高中數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)原理》練習(xí)題

《計(jì)數(shù)原理》練習(xí)一、選擇題1.書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語(yǔ)文書，從中任取數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書各一本，則不同的取法種數(shù)有（）A11B30CD2.在平面直角坐標(biāo)系中，若，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A7B12C64D813.若的展開式中，的系數(shù)是系數(shù)的7倍，則的值為（）A5B6C7D84.廣州市某電信分局管轄范圍的電話號(hào)碼由8位數(shù)字組成，其中前3位是一樣的，后5位數(shù)字都是0～9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，那么該電信分局管轄范圍內(nèi)不同的電話號(hào)碼個(gè)數(shù)最多有（）A50B30240C59049D1000006.按血型系統(tǒng)學(xué)說(shuō)，每個(gè)人的血型為A，B，O，AB型四種之一，依血型遺傳學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時(shí)，其子女的血型一定不是O型，如果某人的血型為O型，則該人的父母血型的所有可能情況種數(shù)有（）A6B7C9D107.計(jì)算的結(jié)果為（）ABCD8.一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取出一個(gè)紅球得2分，取出一個(gè)白球得1分，問(wèn)從口袋中取出5個(gè)球，使總分不少于7分的取法種數(shù)有（）A15B16C144D186二、填空題9.開車從甲地出發(fā)到丙地有兩種選擇，一種是從甲地出發(fā)經(jīng)乙地到丙地，另一種是從甲地出發(fā)經(jīng)丁地到丙地。其中從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通。則從甲地到丙地不同的走法共有種。10.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有種。14.的展開式中的系數(shù)為三、解答題：15（12分）假設(shè)在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少種？（=1\*ROMANI）沒有次品；（=2\*ROMANII）恰有兩件是次品；（=3\*ROMANIII）至少有兩件是次品；（=4\*ROMANIV）至多有兩件是次品；16（12分）7個(gè)人按如下各種方式排隊(duì)照相，有多少種排法？（=1\*ROMANI）甲必須站在正中間；（=2\*ROMANII）甲乙必須站在兩端；（=3\*ROMANIII）甲乙不能站在兩端；（=4\*ROMANIV）甲乙兩人要站在一起；17（10分）已知，（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）求的值；（=3\*ROMANIII）求的值；參考答案一、選擇題答案：BBDDCCAD二、填空題答案：143420126-15三、解答題15題：（=1\*ROMANI）沒有次品的抽法是從97件正品中抽取5件，共有種（=2\*ROMANII）恰有兩件次品的抽法是從97件正品中抽取3件，并從3件次品中抽取2件，共有種；（=3\*ROMANIII）至少有兩件是次品，可以分為兩類：一類是2件次品，另一類是3件次品，所以共有種，或用排除法求解有種16題：（=1\*ROMANI）甲站在正中間，其他6人可以任意站，共有（=2\*ROMANII）甲乙站在兩端有種；其他5人站里面有，所以共有種（=3\*ROMANIII）在甲乙以外的其他5人中取出2人來(lái)站兩端有種，剩下的5人站里面有，共有種（=4\*ROMANIV）將甲乙當(dāng)成一個(gè)整體和其他5人共當(dāng)成6個(gè)來(lái)排有種，另外甲乙可以掉換位置有種，所以共有種17題、解：（=1\*ROMANI）令，則再令，則，