專題08圖形的認識(學生版+解析)

2022-2023學年安徽省小升初數(shù)學專題真題匯編知識講練專題08圖形的認識知識點一：線和角的認識1.線段、直線、射線的特點(1)線段有兩個端點,可以度量長度;射線只有一個端點,它可以向一端無限延伸,不可以度量長度;直線沒有端點,它可以向兩端無限延伸,不能度量長度。

(2)兩點之間線段最短。

2.垂直與平行(1)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系是平行和相交。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,它們的交點叫作垂足。過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。

(2)平行線之間的距離處處相等;點到直線的所有連線中,垂線段最短。3.角(1)由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角;角的大小與兩邊的畫出的長短無關,與兩邊張開的大小有關。

(2)角的分類銳角直角鈍角平角周角大于0。小于90。90。大于90。小于180。180°360°知識點二：三角形的認識與測量1.三角形的認識(1)三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性。

(2)三角形三邊關系:在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。(3)三角形的分類:三角形按角分,分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊分,分為特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形的內(nèi)角和是（180°)知識點三：四邊形的認識與測量1.四邊形的認識(1)四邊形的特殊性質(zhì):不穩(wěn)定,易變形。

(2)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,梯形只有一組對邊平行。知識點四：圓的認識1.在同圓或等圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。

2.圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸,圓的對稱軸就是直徑所在的直線。知識點五：長方體和正方體的認識名稱長方體正方體圖形展開圖相同點面6個6個棱12條12條頂點8個8個不同點面的特點6個面一般是長方形,也可能有2個相對的是正方形6個面都是相同的正方形面的大小相對的面的面積相等6個面的面積都相等棱長相對的棱的長度相等6條棱的長度都相等聯(lián)系正方體是特殊的長方體知識點六：圓柱與圓錐的認識1.圓柱的定義:以長方形的一條邊所在的直線為軸旋轉一周,得到的幾何體叫作圓柱。2.圓錐的定義:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周,得到的幾何體叫作圓錐。3.圓柱和圓錐的特征:名稱圖形展開圖特征圓柱(1)上下兩個底面是兩個相等的圓;兩個底面之間的距離叫作高(h);圓柱有無數(shù)條高。(2)側面展開圖是長方形(或正方形),長方形的長相當于圓柱的底面周長,寬相當于圓柱的高圓錐(1)底面是圓,頂點到底面圓心(O)的距離叫作高(h),圓錐只有1條高。(2)圓錐的側面展開圖是一個扇形一．選擇題（共8小題）1．（2022?銅官區(qū)）下面四組小棒，（）組中的三根小棒無法圍成三角形。（單位：厘米）A．3、4、5 B．3、3、3 C．2、2、6 D．3、3、52．（2022?太和縣）物體從（）看到的圖形是一樣的。A．正面和上面 B．正面和右面 C．正面和左面 D．右面和上面3．（2022?包河區(qū)）媛媛用棱長1厘米的正方體小木塊擺了一個幾何體，從前面、右面和上面觀察這個幾何體，看到的圖形如圖，媛媛擺這個幾何體用了（）個小木塊。A．5 B．6 C．74．（2021?廬江縣）下面三幅圖中，不可能是圓柱側面展開圖的是（）A． B． C．5．（2021?蜀山區(qū)）在三角形中，若∠1+∠2＝∠3，那么這個三角形是（）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等邊6．（2022?包河區(qū)）如圖，用硬紙板的正方體盒子，正方體展開圖的6個面上分別畫著1、2、3、4、5、6個點?？梢試捎幸唤M相對面的點數(shù)和是10的正方體的硬紙板是（）A． B． C．7．（2022?無為市）如圖是一個正方體盒子。右面（）可能是這個正方體盒子的展開圖。A．① B．② C．③ D．④8．（2022?懷遠縣）樂樂把黑、白兩種棋子疊成了幾堆，下面是分別從上面、前面和左面觀察到的圖形，這幾堆棋子一共有（）枚。A．22 B．19 C．13 D．10二．填空題（共12小題）9．（2022?海港區(qū)）一個等腰三角形，頂角與一個底角的比是1：2，這個三角形的頂角是度．10．（2022?金安區(qū)）一個等腰三角形的頂角和一個底角的度數(shù)比為5：2，它的頂角是度，一個底角是度．11．（2022?滁州）一個立體圖形由5個同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個，從右面看形狀不變，有種擺法。12．（2022?臨泉縣）圓柱的側面沿高展開一般是形，當圓柱的底面周長與高時，它的側面展開圖是正方形。13．（2022?臨泉縣）一個圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分，表面積增加平方厘米。14．（2022?涇縣）一個等腰三角形，它的頂角與一個底角的比是3：1，那么它的頂角是°，底角是°。15．（2022?固鎮(zhèn)縣）在一個直角三角形中，較大的銳角是較小銳角的3倍，則兩個銳角的差是°。16．（2022?無為市）一個等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是1：2，這個等腰三角形的頂角是。17．（2022?無為市）將一張長方形坻折成圖中這樣。如果∠2是62度，那么∠1是度。18．（2022?懷寧縣）數(shù)學實驗課上，馬健同學用了幾個相同的小正方體搭成了如圖的圖形，他用了塊同樣大小的小正方體。如果要搭成一個大的正方體，一共需要塊，還需要再加塊小正方體。19．（2022?淮上區(qū)）用邊長1分米的小正方體搭成一個模型，從正面看是，從上面看是，從側面看是，這個模型的體積是立方分米．20．（2021?銅官區(qū)）圖中能圍成正方體的是號圖形。A.B.C.D.三．判斷題（共5小題）21．（2022?黃山）直線比射線長的多。（判斷對錯）22．（2022?霍邱縣）以直角三角形的最長邊為軸旋轉360度，形成的立體圖形是一個圓錐。（判斷對錯）23．（2022?銅官區(qū)）任意兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形．．（判斷對錯）24．（2022?懷遠縣）面積相等的兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形．（判斷對錯）25．（2021?金寨縣）一個40°的角在5倍的放大鏡下觀察，角度是200°。（判斷對錯）四．操作題（共2小題）26．（2022?埇橋區(qū)）觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形。27．（2021?蕪湖）如圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。從前面、上面和右面看到的分別是什么形狀？（連線）五．解答題（共4小題）28．（2022?懷寧縣）有一塊棱長20厘米的正方體木料，刨成一個底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？29．（2021?金寨縣）觀察下面用四個正方體搭成的圖形，并填一填．（1）從正面看到的圖形是的有，（2）從側面看到的圖形是的有，（3）從上面看到的圖形是的有．30．（2020?虹口區(qū)模擬）數(shù)學中的圖形是完美的化身，是變化無窮的，如果把下面的兩個圖形各截一次，能拼成正方形嗎？31．（2019?防城港模擬）快樂閱讀，智慧理解．例：將一個長60厘米、寬45厘米、高5厘米的長方體鐵塊鍛造成棱長為15厘米的正方體，可以做幾個？同學們，這兩位同學的計算方法，哪一種更簡單呢？你學會了嗎？在解決下面問題時趕緊用上吧！一個裝有水的圓柱形容器的底面半徑是10cm，現(xiàn)將一個底面半徑為5cm，高為9cm的圓錐，完成浸沒在水中后，水面比原來高了多少厘米？2022-2023學年安徽省小升初數(shù)學專題真題匯編知識講練專題08圖形的認識知識點一：線和角的認識1.線段、直線、射線的特點(1)線段有兩個端點,可以度量長度;射線只有一個端點,它可以向一端無限延伸,不可以度量長度;直線沒有端點,它可以向兩端無限延伸,不能度量長度。

(2)兩點之間線段最短。

2.垂直與平行(1)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系是平行和相交。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,它們的交點叫作垂足。過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。

(2)平行線之間的距離處處相等;點到直線的所有連線中,垂線段最短。3.角(1)由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角;角的大小與兩邊的畫出的長短無關,與兩邊張開的大小有關。

(2)角的分類銳角直角鈍角平角周角大于0。小于90。90。大于90。小于180。180°360°知識點二：三角形的認識與測量1.三角形的認識(1)三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性。

(2)三角形三邊關系:在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。(3)三角形的分類:三角形按角分,分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊分,分為特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形的內(nèi)角和是（180°)知識點三：四邊形的認識與測量1.四邊形的認識(1)四邊形的特殊性質(zhì):不穩(wěn)定,易變形。

(2)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,梯形只有一組對邊平行。知識點四：圓的認識1.在同圓或等圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。

2.圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸,圓的對稱軸就是直徑所在的直線。知識點五：長方體和正方體的認識名稱長方體正方體圖形展開圖相同點面6個6個棱12條12條頂點8個8個不同點面的特點6個面一般是長方形,也可能有2個相對的是正方形6個面都是相同的正方形面的大小相對的面的面積相等6個面的面積都相等棱長相對的棱的長度相等6條棱的長度都相等聯(lián)系正方體是特殊的長方體知識點六：圓柱與圓錐的認識1.圓柱的定義:以長方形的一條邊所在的直線為軸旋轉一周,得到的幾何體叫作圓柱。2.圓錐的定義:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周,得到的幾何體叫作圓錐。3.圓柱和圓錐的特征:名稱圖形展開圖特征圓柱(1)上下兩個底面是兩個相等的圓;兩個底面之間的距離叫作高(h);圓柱有無數(shù)條高。(2)側面展開圖是長方形(或正方形),長方形的長相當于圓柱的底面周長,寬相當于圓柱的高圓錐(1)底面是圓,頂點到底面圓心(O)的距離叫作高(h),圓錐只有1條高。(2)圓錐的側面展開圖是一個扇形一．選擇題（共8小題）1．（2022?銅官區(qū)）下面四組小棒，（）組中的三根小棒無法圍成三角形。（單位：厘米）A．3、4、5 B．3、3、3 C．2、2、6 D．3、3、5【思路引導】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可?！疽?guī)范解答】解：A.3+4＞5，所以能圍成三角形；B.3+3＞3，所以能圍成三角形；C.2+2＜6，所以不能圍成三角形；D.3+3＞5，所以能圍成三角形；故選：C?！究键c評析】解答此題的關鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答即可。2．（2022?太和縣）物體從（）看到的圖形是一樣的。A．正面和上面 B．正面和右面 C．正面和左面 D．右面和上面【思路引導】分別從正面、上面、左面和右面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀選擇即可。【規(guī)范解答】解：從正面看到的形狀是：；從上面看到的形狀是：；從左面看到的形狀是：；從右面看到的形狀是：。所以從正面和右面看到的形狀相同。故選：B?！究键c評析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。3．（2022?包河區(qū)）媛媛用棱長1厘米的正方體小木塊擺了一個幾何體，從前面、右面和上面觀察這個幾何體，看到的圖形如圖，媛媛擺這個幾何體用了（）個小木塊。A．5 B．6 C．7【思路引導】根據(jù)要求前面為，右面為，上面為?！疽?guī)范解答】解：媛媛擺用了5個小木塊。故選：A。【考點評析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。4．（2021?廬江縣）下面三幅圖中，不可能是圓柱側面展開圖的是（）A． B． C．【思路引導】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，如果不沿高線剪，斜著剪開將會得到一個平行四邊形，如果側面不是規(guī)則來剪開的可以得到選項B的圖形。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)圓柱側面展開圖的特征可知：圓柱的側面展開圖可能是長方形、也可能是平行四邊形、或是不規(guī)則圖形。不可能是梯形。故選：C?！究键c評析】本題考查了圓柱的側面展開圖，同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，熟記常見幾何體的側面展開圖．圓柱的側面展開圖不僅可以是平行四邊形，而且還可以是其它圖形，這要取決于側面展開時是如何剪開的。5．（2021?蜀山區(qū)）在三角形中，若∠1+∠2＝∠3，那么這個三角形是（）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等邊【思路引導】因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以∠1+∠2+∠3＝180°，又因為∠1+∠2＝∠3，則2∠3＝180°，所以∠3＝90°，根據(jù)直角三角形的含義：有一個角是直角的三角形是，直角三角形，進而得出結論．【規(guī)范解答】解：因為∠3＝∠1+∠2∠1+∠2+∠3＝180°所以：2∠3＝180°∠3＝90°有一個角是直角的三角形是，直角三角形．故選：B?！究键c評析】解答此題用到的知識點：（1）三角形的內(nèi)角和是180度；（2）三角形的分類．6．（2022?包河區(qū)）如圖，用硬紙板的正方體盒子，正方體展開圖的6個面上分別畫著1、2、3、4、5、6個點?？梢試捎幸唤M相對面的點數(shù)和是10的正方體的硬紙板是（）A． B． C．【思路引導】三個圖形都屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體，第一行的正方形與第三行的正方形相對，第二行的第一個正方形與第三個正方形相對，第二個正方形與第四個正方形相對，據(jù)此即可確定圍成有一組相對面的點數(shù)和是10的正方體的硬紙板是哪個圖形?！疽?guī)范解答】解：A、圍成正方體后，三組對面的和分別是8、6、7；B、圍成正方體后，三組對面的和分別是7、7、7；C、圍成正方體后，三組對面的和分別是7、4、10。故選：C?！究键c評析】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。7．（2022?無為市）如圖是一個正方體盒子。右面（）可能是這個正方體盒子的展開圖。A．① B．② C．③ D．④【思路引導】這個正方體盒子，涂色面與有圖案圓的面相鄰，四選項屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，看哪個符合題意。【規(guī)范解答】解：如圖：正方體紙盒有一個涂色面、有圖案圓的面、一個空白面相鄰。①折成正方體后，與圖案圓相鄰的四個都是空白，不符合題意；②折成正方體后，涂色面與圖案圓相對，不符合題意；③折成正方體后，一個涂色面、有圖案圓的面、一個空白面相鄰，符合題意；④折成正方體后，與圖案圓相鄰的四個面都涂色，不符合題意。故選：C?！究键c評析】關鍵是看四個選項中哪個圖形折成正方體后，一個涂色面、有圖案圓的面、一個空白面相鄰。8．（2022?懷遠縣）樂樂把黑、白兩種棋子疊成了幾堆，下面是分別從上面、前面和左面觀察到的圖形，這幾堆棋子一共有（）枚。A．22 B．19 C．13 D．10【思路引導】從上面看到的圖形是，樂樂把這些棋子疊成了3堆，分別編號；從前面看到兩堆，第3堆有4枚棋子，1、2堆中較高一堆有6枚棋子；從左面看，第1堆有3枚棋子，第2堆有6枚棋子；據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：根據(jù)上面看到的圖形，樂樂把這些棋子疊成了3堆，分別編號；從前面看，第3堆有4枚；從左面看，第1堆有3枚棋子，第2堆有6枚棋子；一共有4+3+6＝13（枚）棋子。故選：C?！究键c評析】本題考查從不同方向觀察知識點，意在培養(yǎng)學生的觀察能力和空間觀念。二．填空題（共12小題）9．（2022?海港區(qū)）一個等腰三角形，頂角與一個底角的比是1：2，這個三角形的頂角是36度．【思路引導】因為是等腰三角形，所以兩個底角相等，根據(jù)題意可知：頂角與一個底角的比是1：2，即三個角的比為1：2：2；則該三角形頂角的度數(shù)是三角形內(nèi)角和的，三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出三角形頂角的度數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：1+2+2＝5，180×＝36（度）；答：這個三角形的頂角是36度；故答案為：36．【考點評析】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度和按比例分配知識．10．（2022?金安區(qū)）一個等腰三角形的頂角和一個底角的度數(shù)比為5：2，它的頂角是100度，一個底角是40度．【思路引導】因為等腰三角形的兩底角相等，并結合題意可知：該等腰三角形的頂角和兩個底角的比為5：2：2，三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)按比例分配知識進行解答即可．【規(guī)范解答】解：5+2+2＝9，頂角：180°×＝100°；底角：180°×＝40°；故答案為：100，40．【考點評析】解答此題的關鍵是根據(jù)等腰三角形的特征，得出等腰三角形的頂角和兩個底角的比．11．（2022?滁州）一個立體圖形由5個同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個，從右面看形狀不變，有6種擺法?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)觀察右面的圖形為，所以可以放在第一排上層兩端和下層兩端，還可以放在第二排下層中間小正方形的左右兩邊，一共有2+2+2＝6種。【規(guī)范解答】解：如果再擺一個，從右面看形狀不變，有6種擺法。故答案為：6?！究键c評析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。12．（2022?臨泉縣）圓柱的側面沿高展開一般是長方形，當圓柱的底面周長與高相等時，它的側面展開圖是正方形?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面沿高展開是一個長方形或正方形，長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；由此解答．【規(guī)范解答】解：圓柱的側面沿高展開一般是長方形，當圓柱的底面周長與高相等時，它的側面展開圖是正方形。故答案為：長方，相等?！究键c評析】此題主要考查圓柱的特征，以及側面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關系。13．（2022?臨泉縣）一個圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分，表面積增加24平方厘米?！舅悸芬龑А垦刂哓Q直把它切成兩半，增加了2個底是圓錐底面直徑，高是圓錐高的三角形的面積；根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”進行解答即可。【規(guī)范解答】解：4×6÷2×2＝24÷2×2＝24（平方厘米）答：表面積會增加24平方厘米。故答案為：24?！究键c評析】解答此題的關鍵是應明確：沿著高豎直把圓錐切成兩半，增加了2個底是圓錐底面直徑，高是圓錐高的三角形的面積；進而解答即可。14．（2022?涇縣）一個等腰三角形，它的頂角與一個底角的比是3：1，那么它的頂角是108°，底角是36°?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的兩個底角相等，解答此題即可?！疽?guī)范解答】解：180÷（3+1+1）＝180÷5＝36（度）36×3＝108（度）答：它的頂角是108°，底角是36°。故答案為：108；36?！究键c評析】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關鍵。15．（2022?固鎮(zhèn)縣）在一個直角三角形中，較大的銳角是較小銳角的3倍，則兩個銳角的差是45°?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，解答此題即可?！疽?guī)范解答】解：（180﹣90）÷（1+3）＝90÷4＝22.5（度）22.5×3＝67.5（度）67.5﹣22.5＝45（度）答：則兩個銳角的差是45°。故答案為：45。【考點評析】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識，是解答此題的關鍵。16．（2022?無為市）一個等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是1：2，這個等腰三角形的頂角是36°?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)三角形內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的兩個底角相等，解答此題即可。【規(guī)范解答】解：180÷（1+2+2）＝180÷536（度）答：這個等腰三角形的頂角是36°。故答案為：36°。【考點評析】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關鍵。17．（2022?無為市）將一張長方形坻折成圖中這樣。如果∠2是62度，那么∠1是56度。【思路引導】根據(jù)題意，∠2是虛線部分的角折上去的，因此虛線角與∠2相等，且這兩個角與∠1合成一個平角，利用180度減去2個62度的角就是∠1的度數(shù)，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：∠1＝180°﹣62°×2＝180°﹣124°＝56°答：∠1是56度。故答案為：56。【考點評析】本題考查了平角的概念，關鍵是看哪幾個角的和合起來是180度。18．（2022?懷寧縣）數(shù)學實驗課上，馬健同學用了幾個相同的小正方體搭成了如圖的圖形，他用了10塊同樣大小的小正方體。如果要搭成一個大的正方體，一共需要27塊，還需要再加17塊小正方體。【思路引導】因為現(xiàn)在有三層，第一層6個，第二次3個，最上面一層1個，共有：6+3+1＝10（個），如果搭成一個大正方體，至少搭長3個，寬3個，高3個的小正方體，共需要（3×3×3）個小正方體，減去已經(jīng)有小正方體的數(shù)量，即可求出還需要再加多少塊小正方體。【規(guī)范解答】解：現(xiàn)在有三層共有：6+3+1＝10（個）3×3×3＝27（個）27﹣10＝17（個）故答案為：10，27，17。【考點評析】解答此題的關鍵是：看要拼搭成的大正方體棱長是由幾個小正方體棱長組成，進而根據(jù)正方體的體積計算公式求出所需個數(shù)。19．（2022?淮上區(qū)）用邊長1分米的小正方體搭成一個模型，從正面看是，從上面看是，從側面看是，這個模型的體積是6立方分米．【思路引導】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【規(guī)范解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型一共有2層，底層有4個小正方體，第二層靠右邊應該有2個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+2＝6個．因為棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，所以這個立體圖形的體積是：1×6＝6（立方分米），答：這個模型的體積是6立方分米．故答案為：6．【考點評析】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．20．（2021?銅官區(qū)）圖中能圍成正方體的是C、D號圖形。A.B.C.D.【思路引導】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個圖形屬于正方體展開圖，哪個圖形不屬于正方體展開圖?！疽?guī)范解答】解：A、不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；B、不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；C、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能圍成正方體；D、屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，能圍成正方體。故答案為：C、D。【考點評析】此題是考查正方體展開圖的認識。正方體展開圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。三．判斷題（共5小題）21．（2022?黃山）直線比射線長的多×。（判斷對錯）【思路引導】射線1個端點，可以向一端無限延伸，無法測量長度。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，無法測量長度?！疽?guī)范解答】解：直線和射線不可測量長度。故原題說法錯誤。故答案為：×。【考點評析】此題考查了直線、射線的定義，要熟練掌握。22．（2022?霍邱縣）以直角三角形的最長邊為軸旋轉360度，形成的立體圖形是一個圓錐?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】面動成體，以直角三角形的最長邊為軸旋轉360度，形成的立體圖形是兩個圓錐的組合圖形?！疽?guī)范解答】解：形成的立體圖形是兩個圓錐的組合圖形。故原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c評析】此題考查了面動成體的意義及在實際當中的運用。23．（2022?銅官區(qū)）任意兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形．×．（判斷對錯）【思路引導】兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形，等底等高的梯形并不一定會是完全一樣的．據(jù)此可判斷．【規(guī)范解答】解：兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形，等底等高的梯形并不一定是完全一樣的．如圖這兩個梯形等底等高，但不能拼成平行四邊形．故答案為：×．【考點評析】本題考查了學生對等底等高的梯形，并不一定是完全一樣的梯形的掌握情況．24．（2022?懷遠縣）面積相等的兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形．×（判斷對錯）【思路引導】兩個完全一樣的梯形能拼成平行四邊形，兩個面積相等的梯形在完全一樣時，可拼成平行四邊形．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：兩個完全相同的梯形才能拼成一個平行四邊形；當兩個梯形面積相等時，由于梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2；題干不能確定兩個梯形是完全相同的，故不一定能拼成一個平行四邊形．故答案為：×．【考點評析】此題是考查梯形與平行四邊形的關系，要明確：兩個完全相同的梯形才能拼成一個平行四邊形．25．（2021?金寨縣）一個40°的角在5倍的放大鏡下觀察，角度是200°?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】放大鏡放大的是角的兩邊，角的大小沒有變，據(jù)此判斷。【規(guī)范解答】解：一個40°的角在5倍的放大鏡下觀察，角度是40°。原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c評析】本題考查了角的大小與邊的長短沒有關系。四．操作題（共2小題）26．（2022?埇橋區(qū)）觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形?！舅悸芬龑А克o幾何體從正面和從左面看到的形狀相同，都是分兩列，左面一列4個小正方形，右面一列1個，下齊；從上面看分兩列，左面一列2個小正方形，右面1個，上齊。【規(guī)范解答】解：如圖：?！究键c評析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學生的觀察能力。27．（2021?蕪湖）如圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。從前面、上面和右面看到的分別是什么形狀？（連線）【思路引導】所給幾何體從前面看分3列，左面一列3個小正方形，中間一列2個，右面一列1個，下齊；從上面看分兩行，上面一行3個小正方形，下面一行2個，左齊；從右面看到2列，左面2個小正方形，右面3個，下齊。據(jù)此連線。【規(guī)范解答】解：。【考點評析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形。是培養(yǎng)學生的觀察能力。五．解答題（共4小題）28．（2022?懷寧縣）有一塊棱長20厘米的正方體木料，刨成一個底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？【思路引導】正方體內(nèi)削出的最大圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，由此利用圓柱的體積公式即可求出圓柱體的體積，用正方體的