2022春七年級數(shù)學下冊5.1.3同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角課件新版新人教版

基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點金同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

資源素材包精煉方法·教你一招第一頁，編輯于星期六：三點五分。定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角分別在兩條直線的_____方，并且都在第三條直線的______，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角；如圖，∠1與∠2，∠3與∠4，∠5與∠6，∠7與∠8都是同位角；畫出∠1與∠2的兩條邊，可以發(fā)現(xiàn)這兩個角的邊由三條線組成，它的圖像字母“F”．1同位角基礎(chǔ)課堂·精講精練精講同一同側(cè)第二頁，編輯于星期六：三點五分。要點精析：(1)同位角是成對出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的，即一邊共線，另兩邊不共線；(2)同位角的頂點不是公共的；(3)“同”表示“相同”，“位”表示“位置”；“同位角”可理解為“相同位置的兩個角”；即如果一個角在左上角，那么另一個角也應在左上角；以此類推，兩個同位角的位置關(guān)系具有“同上、同左”、“同上、同右”、“同下、同左”、“同下、同右”的特征．

基礎(chǔ)課堂·精講精練精講第三頁，編輯于星期六：三點五分。1．(1)如圖①，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直線_____、_____，被第三條直線_____所截形成的，其中的同位角為_________________________；(2)如圖②，與∠A是同位角的角有_____和_____；它們分別是直線____________被直線____所截和直線_________被直線_____所截而成的同位角．①②基礎(chǔ)課堂·精講精練精練1

同位角AB∠3CDEF∠1與∠6，∠2與∠5∠5AB和EFACAC和EFAB第四頁，編輯于星期六：三點五分。2．(中考·上海)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．如圖，在所標識的角中，同位角是(

)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3基礎(chǔ)課堂·精講精練C

精練D第五頁，編輯于星期六：三點五分。4．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

基礎(chǔ)課堂·精講精練D

精練第六頁，編輯于星期六：三點五分。

定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條直線_____，并且分別在第三條直線的_____，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角．如圖，∠1與∠2，∠3與∠4都是內(nèi)錯角．分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對角的“三條線”的圖像字母“Z”．2內(nèi)錯角基礎(chǔ)課堂·精講精練精講之間兩側(cè)第七頁，編輯于星期六：三點五分。要點精析：(1)內(nèi)錯角是成對出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的；一邊共線另兩邊不共線；(2)內(nèi)錯角的頂點不是公共的；(3)“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間；“錯”可理解為交錯，即位于第三條直線的兩側(cè)；內(nèi)錯角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征．

基礎(chǔ)課堂·精講精練精講第八頁，編輯于星期六：三點五分。5．如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是__________．6．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5B內(nèi)錯角2內(nèi)錯角基礎(chǔ)課堂·精講精練第九頁，編輯于星期六：三點五分。7．在我們常見的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，在下面幾個字母中，含有內(nèi)錯角最少的字母是(

)C基礎(chǔ)課堂·精講精練第十頁，編輯于星期六：三點五分。1．定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條直線____，但它們都在第三條直線的同____．具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角；如圖中的∠1與∠2，∠3與∠4都是同旁內(nèi)角；分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對角的“三條線”的圖像字母“U”．要點精析：(1)同旁內(nèi)角是成對出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的；一邊共線，另兩邊不共線；(2)同旁內(nèi)角的頂點不是公共的；3同旁內(nèi)角基礎(chǔ)課堂·精講精練精講之間一旁第十一頁，編輯于星期六：三點五分。(3)“同旁”即在第三條直線的同一旁，“內(nèi)”表示為夾在兩直線之間；同旁內(nèi)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征．2．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征：基礎(chǔ)課堂·精講精練精講角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截線同一方，在截線同側(cè)去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形形如字“F”(或倒置）第十二頁，編輯于星期六：三點五分。基礎(chǔ)課堂·精講精練精講角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征內(nèi)錯角在兩條被截線之間，在截線兩側(cè)（交錯）去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形形如字“Z”(或反置）同旁內(nèi)角在兩條被截線之間，在截線同側(cè)去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形形如字“U”第十三頁，編輯于星期六：三點五分。基礎(chǔ)課堂·精講精練精講3．識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的方法：(1)定義法：“一看三線、二找截線、三查位置來分辨”；這三種角的共同特征是：一邊共線，不共頂點，兩角的另一邊分別在兩條直線上；再根據(jù)位置關(guān)系確定是哪種角；(2)分離圖形法：區(qū)分這三類角的較準確，較快捷的方法是通過分離圖形，把每一對角從圖形中分離出來，觀察分離出的這三類角的形狀結(jié)構(gòu)特征，找出規(guī)律加以區(qū)分；(3)粗描相關(guān)線條法：把相關(guān)的一對角用粗線條描出，兩角關(guān)系便極易識別；(4)特征法：把相關(guān)的一對角用彩色描出，看其是否符合“F”、“Z”、“U”形特征；(5)方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上，同右、同下；內(nèi)錯角：同內(nèi)、異側(cè)；同旁內(nèi)角：同內(nèi)、同側(cè)．

第十四頁，編輯于星期六：三點五分。8．下列圖形中∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是(

)9．(2015·宿遷)如圖所示，直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是(

)A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．鄰補角AA3同旁內(nèi)角基礎(chǔ)課堂·精講精練第十五頁，編輯于星期六：三點五分。10．如圖，AB與BC被AD所截得的內(nèi)錯角是__________；DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯角是__________；圖中∠4的內(nèi)錯角是________和________．

對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義理解不透徹基礎(chǔ)課堂·精講精練精練1∠1和∠3本題易錯之處在于把被截的兩條直線與截線之間產(chǎn)生的角的位置關(guān)系搞混而出錯．∠2和∠4∠5∠2第十六頁，編輯于星期六：三點五分。11.如圖，找出圖中所能表示的角中所有與∠1是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的角．

考慮不周全而漏解基礎(chǔ)課堂·精講精練精練本題易錯之處在于誤認為∠1和∠3是同位角，∠1和∠4是同旁內(nèi)角等而出錯．

2∠1沒有同位角，∠1的內(nèi)錯角是∠2，∠1的同旁內(nèi)角有∠6，∠7，∠ABC.第十七頁，編輯于星期六：三點五分。課堂小結(jié)·名師點金名師點金同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別方法：(1)確定“三線”：公共邊為截線，另外兩邊為被截線．(2)區(qū)分位置關(guān)系：同位角：被截直線的同一方，截線的同側(cè)；內(nèi)錯角：被截直線之間，截線的兩側(cè)；同旁內(nèi)角：被截直線之間，截線的同旁．

第十八頁，編輯于星期六：三點五分。12．如圖所示：(1)指出DC和AB被AC所截的內(nèi)錯角；(2)指出AD和BC被AE所截的同位角；(3)指出∠4與∠7，∠2與∠6，∠ADC與∠DAB是什么關(guān)系的角，并指出是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的．1利用“三線八角”的定義說明其形成方法提升拓展·考向?qū)Ь毜谑彭?，編輯于星期六：三點五分。提升拓展·考向?qū)Ь?1)∠1和∠5.(2)∠DAB和∠9.(3)∠4和∠7是內(nèi)錯角，是直線DC和AB被DB所截形成的；∠2和∠6是內(nèi)錯角，是直線AD和BC被AC所截形成的；∠ADC和∠DAB是同旁內(nèi)角，是直線DC和AB被AD所截形成的．第二十頁，編輯于星期六：三點五分。13．如圖，寫出圖中所有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．2利用“三線八角”的定義找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(分離圖形法)提升拓展·考向?qū)Ь毜诙豁?，編輯于星期六：三點五分。提升拓展·考向?qū)Ь毥獯祟}可以運用分離圖形法，將圖形分離出三種情況討論：AB、AC被DE所截，AC、DE被AB所截，AB、DE被AC所截．同位角有∠1與∠5，∠4與∠6，∠3與∠7，∠6與∠9，∠2與∠8，∠1與∠9.內(nèi)錯角有∠1與∠7，∠2與∠6，∠8與∠9，∠3與∠9.同旁內(nèi)角有∠1與∠6，∠2與∠7，∠9與∠7，∠9與∠2.第二十二頁，編輯于星期六：三點五分。14．如圖，(1)∠2與∠B是什么角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)∠3與∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與∠C有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．3利用鄰補角的性質(zhì)說明“三線八角”的數(shù)量關(guān)系提升拓展·考向?qū)Ь毜诙?，編輯于星期六：三點五分。提升拓展·考向?qū)Ь?1)同旁內(nèi)角．∠2＋∠B＝180°.

理由：因為∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，

所以∠2＋∠B＝180°.(2)同位角．相等．

理由：因為∠4＋∠3＝180°，∠4＋∠C＝180°，

所以∠3＝∠C.第二十四頁，編輯于星期六：三點五分。15．如圖，直線a，b，c分別與直線d，e相交，問該圖中共有幾對同旁內(nèi)角，幾對內(nèi)錯角，幾對同位角？4用分類討論思想探究“三線八角”的對數(shù)

提升拓展·考向?qū)Ь毠灿?8對同旁內(nèi)角，18對內(nèi)錯角，36對同位角．

第二十五頁，編輯于星期六：三點五分。提升拓展·考向?qū)Ь氂捎趦蓷l直線被第三條直線所截會出現(xiàn)2對同旁內(nèi)角，2對內(nèi)錯角，4對同位角，因此，我們主要判斷出現(xiàn)多少次兩條直線被第三條直線所截的情況．取a、b兩條直線，截線可以分別是直線d，e，取b，c或a，c兩條直線，截線同樣是直線d，e，這樣共有6種情況．取直線d，e時，截線可以分別是直線a，b，c，這時有3種情況，因此，共有9種情況．

第二十六頁，編輯于星期六：三點五分。16．(趣味題)如圖所示，是一個跳棋棋盤的一部分，其游戲規(guī)則是：一個棋子從某一個起始角開始，經(jīng)過若干步跳動后，到達終點角，跳動時，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上，如從起始位置∠1跳到終點位置∠3的路徑有：路徑1：∠1∠9∠3；路徑2：∠1∠12∠6∠10∠3.5從游戲活動中找“三線八角”

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