2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.4.1拋物線及其原則方程（1）球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線噴泉探照燈MNNMxyoxyoFF'F'F當(dāng)0＜e＜1時(shí)，是橢圓.當(dāng)e＞1時(shí)，是雙曲線.當(dāng)e=1時(shí)，它又是什么曲線？復(fù)習(xí)：橢圓和雙曲線的第二定義平面內(nèi)到一種定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.二、拋物線的定義：.FM.注意：定點(diǎn)不在定直線上

練習(xí):平面上到定點(diǎn)A(1,2)和到定直線

2x－y=0距離相等的點(diǎn)的軌跡為()(A)直線(B)拋物線(C)雙曲線(D)橢圓圓、橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱圓錐曲線.FM.三、拋物線的原則方程：拋物線原則方程P的幾何意義：焦準(zhǔn)距焦點(diǎn)：準(zhǔn)線：思考：還能夠如何建立坐標(biāo)系呢？請(qǐng)自己建系并求出方程，再寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程.圖象開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒練習(xí)：填表（填原則方程）方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程例1.求拋物線的原則方程待定系數(shù)法(1)準(zhǔn)線是；(2)以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn);(3)經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-2)；練習(xí).已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)F(2,0),且與直線

x=–2相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.定義法練習(xí)P67.作業(yè)P73A1.(2)(4)2.3.

2.4.1拋物線及其原則方程（2）復(fù)習(xí)回想1.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)到一種定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.則軌跡是橢圓；則軌跡是拋物線；則軌跡是雙曲線.定點(diǎn)不在定直線上2.拋物線的原則方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線.圖象開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒例2.

一種衛(wèi)星接受天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接受天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處.已知接受天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為0.5m，試建立適宜的坐標(biāo)系，求拋物線的原則方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).方程：y2＝11.52x焦點(diǎn)：（2.88，0）xyOA例3求準(zhǔn)線平行于x軸，且截直線y＝x－1所得的弦長(zhǎng)為的拋物線的原則方程.x2＝5y或x2＝－y.例4過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F作直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.xFOyMBA

y2＝2(x－1).1.已知點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)，則P到焦點(diǎn)F的距離|PF|=()2.已知點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)M在拋物線y2=4x上移動(dòng),F是拋物線的焦點(diǎn),則|MF|+|MA|的最小值是(),此時(shí)M的坐標(biāo)是()3練習(xí)3.已知M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M到其準(zhǔn)線的距離為d1,M到直線x+y=2的距離為d2,則d1+d2的最小值是().練習(xí)4.若點(diǎn)M到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l:x＋5＝0的距離少1，求點(diǎn)M的軌跡方程.xlFOyM練習(xí)5.如圖，一種動(dòng)圓M與一種定圓C外切，且與定直線l相切