中考數(shù)學(xué)幾何填空題易錯(cuò)題庫(kù)（含參考答案）

中考數(shù)學(xué)幾何專題填空題易錯(cuò)題庫(kù)100頁(yè)（含答案）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

1.如圖，在矩形A8CO中，AD=5,AB=3,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度沿向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向

點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)E,尸同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接BE,EF,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為3若ABEF是以BE為底的等腰三角形，則t的值為

2.圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為216°,母線長(zhǎng)為5,該圓錐的底面半徑為

3.如圖，在AAC0中，AG=AO=2,NAOG=30。，過(guò)點(diǎn)4作AG，OG，垂足為

點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GAIIGA交。A于點(diǎn)&，得到A&QG；過(guò)點(diǎn)&作&G，0G，垂足

為點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作G4IIGA交。4于點(diǎn)A?,得到△4Gle?；過(guò)點(diǎn)A作AQ_LOC,垂

足為點(diǎn)U，過(guò)點(diǎn)c,作C/JGA交。4于點(diǎn)4,得到A4GC3；……按照上面的作法進(jìn)

行下去，則AAHC+C”的面積為.（用含正整數(shù)”的代數(shù)式表示）

4.如圖，Rt^AOB^RuCOD,直角邊分別落在x軸和y軸上，斜邊相交于點(diǎn)E,且

tanZOW=2.若四邊形OAEC的面積為6,反比例函數(shù)y=：">0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,

則k的值為.

5.如圖，點(diǎn)4,B,C在。。上，NA=60。，ZC=70°,08=9,則48的長(zhǎng)為

6.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)。為8c邊上一點(diǎn)，BD=^DC=2,以點(diǎn)￡＞為頂點(diǎn)

作正方形。EFG,且DE=3C,連接AE,AG.若將正方形。EFG繞點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)

AE取最小值時(shí)，AG的長(zhǎng)為.

7.如圖，直線4的解析式是y=@x,直線4的解析式是y=A，點(diǎn)A在4上，A的

橫坐標(biāo)為T，作交6于點(diǎn)用，點(diǎn)與在乙上，以B0,與為鄰邊在直線卜4間

作菱形A4約C，分別以點(diǎn)A，鳥為圓心，以AB1為半徑畫弧得扇形用AG和扇形8超6,

記扇形B|AG與扇形B也G重疊部分的面積為M；延長(zhǎng)B2G交4于點(diǎn)4,點(diǎn)名在4上，

以鳥4，Bz層為鄰邊在4，4間作菱形&鳥鳥G，分別以點(diǎn)4,B,為圓心，以人4為

半徑畫弧得扇形生4c2和扇形H2B,C2，記扇形s；4G與扇形入鳥6重疊部分的面積為

Sz.........按照此規(guī)律繼續(xù)作下去，則（用含有正整數(shù)〃的式子表示）

8.如圖，在RtAABC中，Z4CB=90°,CA=CB=2,D是AA8C所在平面內(nèi)一點(diǎn)，以A,

B,C,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則30的長(zhǎng)為

試卷第2頁(yè)，共20頁(yè)

B

9.如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱

為萊洛三角形.若正三角形邊長(zhǎng)為6cm,則該萊洛三角形的周長(zhǎng)為cm.

10.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,/A=ND,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AAOB絲ADOC,

你補(bǔ)充的條件是.

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=1,以O(shè)A為一邊，在第一象限作菱形OAAiB,

并使/AOB=60。，再以對(duì)角線OAi為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形

OA1A2B1,再依次作菱形O次A3B2,OA3A4B3,.........則過(guò)點(diǎn)B2018,B2019,A2019的圓

的圓心坐標(biāo)為.

12.如圖，在AABC中，ZC=90°,DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分NBAC,

13.如圖，在△ABC中，AB=4,若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

點(diǎn)A，，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑括r

與線段AD、A，D圍成的陰影部分面積是.

14.如圖，點(diǎn)4,42,小…，A〃在x軸正半軸上，點(diǎn)C/,C2,Cj,C”在y軸正半

軸上，點(diǎn)8/,&,B3,8〃在第一象限角平分線上，OBi=BiB2=B2B3=...=Bn

jBn=^-a,AiBiLBtCi,A2B2LB2C2,A3B3LB3C3....AnBnLBnCn,則第"個(gè)

2

四邊形0A.8”C”的面積是

TA

:

c1

q二

」

15.如圖，四邊形ABCO是矩形紙片，將△BCD沿80折疊，得至BE交AD于

點(diǎn)F,AB=3.AF：FD=1：2,貝ijAF=

16.如圖，AC是OO的直徑，B,。是。0上的點(diǎn)，若。0的半徑為3,ZADB=30°,

則BC的長(zhǎng)為

17.如圖，正六邊形ABCOEF內(nèi)接于。0,邊長(zhǎng)AB=2,則扇形A08的面積為

18.如圖，點(diǎn)P是正方形ABC。的對(duì)角線8。延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接出，過(guò)點(diǎn)P作PEL附

交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF1.BP于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中：①必=PE；@CE

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=五PD；③BF-PD=；BD；④SZXPE尸=$△">P，正確的是—（填寫所有正確結(jié)

論的序號(hào)）

一

BCE

19.如圖，8。是團(tuán)ABCZ）的對(duì)角線，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)8和點(diǎn)。為圓心，

大于38。的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于區(qū)尸兩點(diǎn)；②作直線EE分別交A。，BC于

三點(diǎn)M,N,連接8M,DN.若8。=8,MN=6,則團(tuán)48co的邊8C上的高為—.

20.如圖，在菱形ABCO中，E,F分別是A。，QC的中點(diǎn)，若BD=4,EF=3,則菱

形ABC。的周長(zhǎng)為一.

21.如圖，在矩形A8CC中，AB=5,BC=6,點(diǎn)M,N分別在A。，BC上，且AM=g

AD,BN=；BC,E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OE,將△￡>可沿OE所在直線翻折得到

△OC'E,當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在直線MN上時(shí)，CE的長(zhǎng)為—.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長(zhǎng)

為4的正方形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為0B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP,AP,當(dāng)點(diǎn)P

滿足DP+AP的值最小時(shí)，直線AP的解析式為.

23.如圖，在RtaABC的紙片中，ZC=90°,AC=5,48=13.點(diǎn)。在邊BC上，以

A。為折痕將△AQB折疊得到△AOB，,AB'與邊BC交于點(diǎn)E.若△QEB'為直角三

角形，則3。的長(zhǎng)是一.

24.如圖，AABC內(nèi)接于。0,8C是。0的直徑,0￡>LAC于點(diǎn)。，連接8￡>,半徑OEL8C,

連接E4,E4_L8D于點(diǎn)尸.若。。=2,則8C=.

E

25.如圖，在矩形A8C3中，AB=3,BC=2,M是A。邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),

將ZkAMN沿MN所在直線折疊，得到△AWW,連接4C,則4c的最小值是一.

26.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則菱形的邊長(zhǎng)為.

27.如圖，在中，點(diǎn)。是BC上的點(diǎn)，ZBAD=ZABC^40°,將A4BD沿著AO翻

折得到AA￡L>,則NC￡>E=°.

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28.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程V-6x+8=0的解，則此三角形的

第三邊長(zhǎng)是

29.用一塊圓心角為120。的扇形鐵皮,圍成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，

那么這個(gè)圓錐的高是cm.

30.如圖，在正方形ABC。的外側(cè)，作等邊則的度數(shù)是.

31.如圖，平行四邊形紙片ABCO的邊AB,BC的長(zhǎng)分別是10c/n和7.5cm,將其四個(gè)

角向內(nèi)對(duì)折后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合于點(diǎn)C,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于點(diǎn)A'.四條折痕圍成一個(gè)“信

封四邊形"EHFG,其頂點(diǎn)分別在平行四邊形A8C。的四條邊上，則EF=_C7〃.

32.如圖，C、。兩點(diǎn)在以AB為直徑的圓上，AB=2,ZACD=30°.則A￡>=

33.如圖，已知直線//〃/2,含30。角的三角板的直角頂點(diǎn)C在"上，30。角的頂點(diǎn)A在

/2上，如果邊AB與//的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么Nl=度.

34.在△ABC和△租BiCi中,己知NC=NCi=90°,AC=AQ=3,BC=4,BQ=2,

點(diǎn)D、Di分別在邊AB、AB上，且，那么AD的長(zhǎng)是.

35.如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn).將△ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A落

在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)DF,那么/EDF的正切值是

36.邊長(zhǎng)為a的正三角形的面積等于

37.如圖，在矩形A8C3中，AB=8,BC=4,一發(fā)光電子開始置于AB邊的點(diǎn)P處,

并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到

矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若發(fā)光電子與矩形的邊碰

撞次數(shù)經(jīng)過(guò)2019次后，則它與A8邊的碰撞次數(shù)是

38.如圖，AB是。。的直徑，C、。是。。上的兩點(diǎn)，440c=120。，則NC38=

D

39.如圖，A、B、C、O為一個(gè)外角為40的正多邊形的頂點(diǎn).若。為正多邊形的中

心，貝=

40.如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，AF平分NS4E交8c于點(diǎn)尸,

將AM應(yīng)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得MBG,則CF的長(zhǎng)為.

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41.已知圓錐的底面半徑是1,高是厲，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是度.

42.如圖，AB//CD,AC//BD,/I=28°,則/2的度數(shù)為.

43.如圖，在圓心角為90。的扇形中，08=2,尸為4B上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作

PELOB于點(diǎn)、E,設(shè)M為△OPE的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則內(nèi)心M所經(jīng)

過(guò)的路徑長(zhǎng)為.

44.在半徑為5的圓形紙片上裁出一個(gè)邊長(zhǎng)最大的正方形紙片，則這個(gè)正方形紙片的邊

長(zhǎng)應(yīng)為

45.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2(-3,4)到原點(diǎn)的距離是

46.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,H是AB的中點(diǎn)，將△C8”沿CH折疊,

點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接AP,則tanNH4P=_.

47.如圖，直線a〃b,A/WC的頂點(diǎn)C在直線方上，邊A3與直線”目交于點(diǎn)。.若AZQD

是等邊三角形，ZA=20°,則Nl=

48.如圖，矩形48co中，AC、比＞交于點(diǎn)。，M、N分別為BC、0C的中點(diǎn).若M/V=4,

則AC的長(zhǎng)為.

49.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑

r=2cm,扇形的圓心角6=120,則該圓錐的母線長(zhǎng)/為__cm.

50.如圖，在矩形A6C。中，AO=3AB=3"i,點(diǎn)尸是A。的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，

CE=2BE,點(diǎn)、M、N在線段3。上.若△PMN是等腰三角形且底角與/DEC相等，則

51.如圖，半徑為G的。。與邊長(zhǎng)為8的等邊三角形A8C的兩邊A3、8c都相切，連

接0C,則tanN0CB=.

52.如圖，AABC是。。的內(nèi)接三角形，且A8是。。的直徑，點(diǎn)P為。。上的動(dòng)點(diǎn),

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且NBPC=60",。。的半徑為6,則點(diǎn)尸到AC距離的最大值是—.

53.如圖，在四邊形ABC。中，若4）=BC,則添加一個(gè)條件,能得到平行四邊

形ABCD.（不添加輔助線，任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）

54.如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABC。中，ZABC=60°,將沿射線80的方向平移

得到AAED,分別連接AC,A'D,8'C則A'C+B'C的最小值為.

55.如圖，在A4BC中，AB=AC,點(diǎn)、D,E都在邊BC上，NBAD=NCAE,若80=9,

則CE的長(zhǎng)為.

56.如圖，aABCD的對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)。，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，

以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交A。，4B于點(diǎn)M,N：②以點(diǎn)。為圓心，以A團(tuán)長(zhǎng)為半

徑作弧，交0C于點(diǎn)AT；③以點(diǎn)為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在NCOB內(nèi)部交前

面的弧于點(diǎn)N'；④過(guò)點(diǎn)M作射線ON'交BC于點(diǎn)E,若A3=8,則線段0￡的長(zhǎng)為

D

57.如圖，C,。是。。上的四點(diǎn)，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，BD交0C于點(diǎn)、E,

ZAOC=100,NOCZ)=35,那么NOE￡>=.

58.已知正多邊形的一個(gè)外角是72。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

4

59.如圖，在菱形43co中，sin8=3,點(diǎn)分別在邊AR8C上，將四邊形的，沿

所翻折，使A3的對(duì)應(yīng)線段MN經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,當(dāng)MN,3c時(shí)，k的值是_____.

AD

60.在平行四邊形ABCD中，ZA=30°,AD=46，BD=4,則平行四邊形ABCD的

面積等于.

61.如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C,點(diǎn)。在AB

CF

上，ZBAC=ZDEC=30\AC與DE交于點(diǎn)F,連接AE,若BD=1,AD=5,貝lj==

EF

62.如圖，E為A4BC邊C4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作即//8C.若NR4c=70°,ZCED=50°,

貝i]N8=°.

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ED

A

BC

63.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章計(jì)算弧田面積所

用的經(jīng)驗(yàn)公式是：弧田面積=；（弦x矢+矢2）.弧田是由圓弧和其所對(duì)的弦圍成（如圖

中的陰影部分），公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，

運(yùn)用垂徑定理（當(dāng)半徑OCM玄AB時(shí)，0C平分AB）可以求解.現(xiàn)已知弦A8=8米，

半徑等于5米的弧田，按照上述公式計(jì)算出弧田的面積為平方米.

0

64.如圖，△ABC中，AB=BC,ZABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上,

且AE=CF,若NBAE=25。，則/ACF=度.

65.如圖，直線點(diǎn)A、8分別在MN、PQ上，ZM4B=33°.過(guò)線段AB上

的點(diǎn)C作COA3交PQ于點(diǎn)D,則N88的大小為度.

67.如圖，AB是圓。的弦，垂足為點(diǎn)C,將劣弧AB沿弦AB折疊交于0C

的中點(diǎn)。，若AB=2jiU,則圓。的半徑為

68.如圖，在R/AABC中，ZC=90°,以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交

4氏8。于點(diǎn)〃,可，再分別以點(diǎn)為圓心，大于《MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)

P,作射線BP交AC于點(diǎn)。.若NA=30，則沁=____.

69.如圖，在正方形ABCD中，AB=8,AC與BD交于點(diǎn)O,N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M

在BC邊上，且BM=6.P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM—PN的最大值為一.

70.如圖，AABC內(nèi)接于圓。，8。是圓。的直徑，NCBD=21°,則NA的度數(shù)為

71.如圖，AABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)￡?,使CD=AC,連接AD.若AB=2,

則AO的長(zhǎng)為.

試卷第14頁(yè)，共20頁(yè)

2

72.如圖，點(diǎn)A,8,C在同一直線上，且=點(diǎn)2E分別是A8,8C的中點(diǎn)，分

別以A8,OE,BC為邊，在AC同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形（陰影部分）的

面積分別記作E，$2,$3,若S1亞,則$2+$3=

73.如圖，已知=添加下列條件中的一個(gè)：?ZA=ZD,@AC=DB,

@AB=DC,其中不能確定AABCgaADCB的是（只填序號(hào)）.

74.若正六邊形的邊長(zhǎng)為3,則其較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為

75.如圖，已知。。的半徑為1,AB,AC是。。的兩條弦，且AB=AC,延長(zhǎng)B。交

AC于點(diǎn)。，連接。4,OC,^AD2=AB>DC,則0。=_.

76.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC上有一點(diǎn)E,且CE=4AE,點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)

線上，連接EF,過(guò)點(diǎn)E作EGJ_EF,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接GF并延長(zhǎng)，交AC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若AB=5,CF=2,則線段EP的長(zhǎng)是.

77.如圖，先有一張矩形紙片43cD,AB=4,BC=^8,點(diǎn)M,N分別在矩形的邊A￡>,BC

上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AO上，記為點(diǎn)P,點(diǎn)。落在G

處，連接PC,交MN于點(diǎn)。，連接CM.下列結(jié)論：

?CQ=CD；

②四邊形CMPN是菱形；

③P,A重合時(shí)，MN=2日

④APQM的面積S的取值范圍是34s45.

其中正確的是（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.

78.如圖，8。是矩形ABCD的對(duì)角線，在叢和3。上分別截取BE,BF,使BE=BF；

分別以E,尸為圓心，以大于;E尸的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在入血>內(nèi)交于點(diǎn)G,作射線

5G交AD于點(diǎn)P,若AP=3,則點(diǎn)P到的距離為.

79.若等腰三角形的一個(gè)底角為72。，則這個(gè)等腰三角形的頂角為.

80.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（T,0）,B（0,2）,將AA8O沿直線AB翻折后得

到AABC,若反比例函數(shù)y=；（x<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則％=.

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81.如圖，有一張矩形紙片ABC。，A8=8,AO=6.先將矩形紙片A8c。折疊，使邊AO

落在邊AB上，點(diǎn)￡＞落在點(diǎn)E處，折痕為AF；再將AAE尸沿EF翻折，4尸與BC相交于

點(diǎn)G,則AGCF的周長(zhǎng)為.

82.如圖，在四邊形A8C。中，AB=}O,BD1AD.若將ABC。沿3。折疊，點(diǎn)C與邊AB的

中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形8C7）E的周長(zhǎng)為.

83.如圖，在扇形。W中，ZAQ8=90。，9E分別是半徑OAOB上的點(diǎn)，以O(shè)DQE為

鄰邊的“以西的頂點(diǎn)C在4B上，若8=8,OE=6,則陰影部分圖形的面積是

（結(jié)果保留萬(wàn)）.

84.如圖，在△ABC中，。是AC的中點(diǎn)，S.BD1AC,ED//BC,ED交AB于點(diǎn)E,

BC=7cm,AC=6cm,則△AE￡)的周長(zhǎng)等于cm.

85.如圖，點(diǎn)￡在正方形ABC。的邊AB上，若EB=1,EC=2,那么正方形ABC。的

面積為一

DC

86.已知/4。8=60。,。。是NAOB的平分線，點(diǎn)。為。C上一點(diǎn)，過(guò)。作直線DELOA,

垂足為點(diǎn)E,且直線QE交0B于點(diǎn)凡如圖所示.若DE=2,則。尸=

87.如圖，若AB//CD,則在圖中所標(biāo)注的角中，一定相等的角是.

88.用一個(gè)圓心角為120。的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，若這個(gè)圓錐的底面半徑恰好等于4,

則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為

89.如圖，在菱形48CO中，對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)A作A”，于點(diǎn)〃,

已知BO=4,Sg?ABCD=24,JjijAH-___.

90.如圖，在矩形ABC。中，A8=4,/￡>CA=30°,點(diǎn)/是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

連接。尸，以。尸為斜邊作尸E=30°的直角三角形DE居使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于。尸兩

側(cè)，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是.

91.如圖，A3與8相交于點(diǎn)。，AB=CD,ZAOC=60°,ZACD+ZABD=2\0°,則

線段AB,AC,8。之間的等量關(guān)系式為.

試卷第18頁(yè)，共20頁(yè)

92.《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾

何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在《九章算術(shù)》中記載有一問(wèn)題“今有圓材埋在壁

中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，

畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道=1尺（1尺=10寸），則該

圓材的直徑為寸.

93.如圖，已知在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，尸、G分別是A。、4E的

中點(diǎn)，且FG=2cm,則BC的長(zhǎng)度是cm.

94.如圖，QABCD中，乙4￡Q=119。，8￡_1。。于點(diǎn)后，DFLBC于點(diǎn)、F,BE與DF

交于點(diǎn)“，則/8〃尸=度.

95.如圖，已知半徑為1的G）O上有三點(diǎn)A、B、C,OC與A3交于點(diǎn)

ZADO=S5°,ZCAB=20°，則陰影部分的扇形OAC面積是.

96.如圖，在矩形4BCD中，AB=石，AD=3,點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP,

作點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AC,設(shè)AC的中點(diǎn)為。，當(dāng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),

沿邊AO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為.

97.如圖，PA、PB是。。的切線，A、B為切點(diǎn)，NOAB=38。，則NP=

98.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，42,0),8(0,1),AC由A8繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。而

得，則AC所在直線的解析式是—.

99.如圖，用等分圓的方法，在半徑為OA的圓中，畫出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草，若

04=2,則四葉幸運(yùn)草的周長(zhǎng)是.

100.如圖，四邊形為。。的內(nèi)接四邊形，NA=100°,則/OCE的度數(shù)為

試卷第20頁(yè)，共20頁(yè)

參考答案：

15±不

--4~

【解析】

【分析】

過(guò)點(diǎn)E作EG_LBC于G,可得＞1B=EG=3,AE=BG=2t,由勾股定理可求1的值.

【詳解】

如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGL8C于G,

四邊形ABGE是矩形，

AAB=EG=3,AE=BG=2t,

BF=EF=5—t,FG=|2?—(5—f)|=|37—51,

EF2=FG2+EG2,

(5-f)2=(3r-5)2+9,

.5土不

??t=---------

4

故答案為歸巨.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵.

2.3

【解析】

【分析】

設(shè)該圓錐的底面半徑為r,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面

的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到然后解關(guān)于『的方

18()

程即可.

【詳解】

設(shè)該圓錐的底面半徑為r,根據(jù)題意得2勿=、：；解得r=3.故答案為3.

1ol)

【點(diǎn)睛】

答案第1頁(yè)，共81頁(yè)

本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于

圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).

3,3

4"

【解析】

【分析】

由勾股定理得出二7底=石，易證AO&CZSAOAG，得出學(xué)解，則

A2G=/AG=i，同理,4G=]AG=/,則=；CIG，4C3='^,同理’

6

G，A3G=*2=g,AC=3G=；，則

-=2一

73同理，7T曰,；；

=一c3G=7^A>G=4c3=,

42

Aggc],則s―十3c4g邛,同理推出s-邛.

【詳解】

由等腰三角形的性質(zhì)得出,由含。角直角三角形的性質(zhì)得出

oc2=cc30AG=goa=1,

解：???4G=4O=2,A,C2±OC,,

oc2=c2cl,

???NA10cl=30。，

A,C2=3%=1,

：22A

.-.c,c2=JAC-ACJ=72-l=/3,

,?*G4II￡A，

.,.△O4Gs^OA[C[,

.A2c2_。。2

*'A,q~~OQ9

A?G=gA?=1,

同理，4c3=；AG=g,

：.sSc￡.A2c3=；x瓜;4,

答案第2頁(yè)，共81頁(yè)

22

同理，C2C3=7AC2-^2C3=

A3G=54G=2?

-i,「iii

——A)C\——x—=—,

342-3224

.?,力依=卜。34。4=?

同理，c3cL"ACjc；

=1)

A4C4=^A3C3

44c5=；AC=(，

Zo

c1”._1616

..S,A1cq'GCa.ACs'X7Xw：/…,

?s-近

?.乙4.￡.￡—4〃'

故答案為也.

4"

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、含30。角直角三角形

的性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形

的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.4

【解析】

【分析】

連接OE,過(guò)點(diǎn)E分別作于點(diǎn)"，EN工OD于點(diǎn)N,證明ACBE/AADE,再證明

點(diǎn)C為B。的中點(diǎn)，點(diǎn)4為。。的中點(diǎn)，設(shè)EM=EN=x,根據(jù)四邊形OAEC的面積為6,

列出x的方程，便可求得最后結(jié)果.

【詳解】

解：連接OE,過(guò)點(diǎn)E分別作EMJ_O3于點(diǎn)M,ENLOD于點(diǎn)、N,

RtdOB絲RtACOD,

NOBA=NODC,OA=OC,OB=OD,

:.OB-OC=OD-OA,即8c=4),

答案第3頁(yè)，共81頁(yè)

又NCEB=ZAED,

；.ACBE%ADE（AAS）,

:.CE-AE,

又?.?0C=6W,OE=OE,

：aCOE、AOE（SSS）,

.-.ZEOC=ZEOA=45°,

又?.?EW_LOB,ENLOD,

EM=EN,

tanZ.OAB=2，

.g2,

OA

OB=2OA,

?：OA=OC,

:.OB=2OC,

?,?點(diǎn)。為3。的中點(diǎn)，

同理可得點(diǎn)A為。。的中點(diǎn)，

???q^t,AOE=-q"AAOE，

ENOC1

在RtAEND中，tanZ.CDO=----=-----=—,

NDOD2

.\EN=-ND

2f

設(shè)EM=EN=x,

:.ND=2EN=2x,ON=EN=x,

OD=3x,

丁S四邊形OAEC=2SAOAE=SQED=5x3x?%=6,

.\x=2,

/.E（2,2）,

/.k=2x2=4.

答案第4頁(yè)，共81頁(yè)

y.

￡E

oNADx

故答案為4.

【點(diǎn)睛】

本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，有一定難度，主要考查了反比例的幾何意義，待定系數(shù)

法，全等三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形.關(guān)鍵是根據(jù)把四邊形OAEC的面積轉(zhuǎn)化為

△ODE的面積，列出方程求得E點(diǎn)的坐標(biāo).

5.8兀

【解析】

【分析】

連接0人根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NO4C,根據(jù)題意和三角形內(nèi)角和定理求出408,

代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案.

【詳解】

解：連接。4

\-OA=OC,

.../Q4C=NC=70。，

...ZOAB=ZOAC-ABAC=70°-60°=10°,

\-OA=OBf

:.ZOBA=ZOAB=\00,

/.ZAOB=180o-10o-10o=160°,

_,,,,,160^x9c

貝AB的長(zhǎng)=.[QC-=8萬(wàn)，

1oU

答案第5頁(yè)，共81頁(yè)

本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、圓周角定理，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.

6.8

【解析】

【分析】

過(guò)點(diǎn)A作于由已知得出DC=4,得出3c=B￡>+E>C=6,由等邊三角形的性

質(zhì)得出AB=AC=8C=6,BM=lfiC=-x6=3,得出DM=BM-BD=1,在RtVABM中，

22

由勾股定理得出，山2_3”，=34,當(dāng)正方形。EFG繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、A、。在同

一條直線上時(shí)，AD+AE=DE,即此時(shí)AE取最小值，在RtVAOM中，由勾股定理得出

AD=>JDM2+AM2=2>/7>在RtVADG中，由勾股定理即可得出4G=J4)2+0G?=8?

【詳解】

過(guò)點(diǎn)A作4W_LBC于

,:BD=-DC=2,

2

???DC=4,

：.BC=BD+DC=2+4=6,

：AABC是等邊三角形，

AB=AC=BC=6,

'/AM±BCf

?，.BM=-BC="-x6=3,

22

:.DM=BM-BD=3-2=\,

在RtVABM中，AM=yjAB2-BM2=招-3?=，

當(dāng)正方形。EFG繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、A、O在同一條直線上時(shí)，AD+AE^DE,

即此時(shí)AE取最小值，

在RWADM中，AD=4DM2+AM?="+(3份=2幣，

...在RtVADG中，AG=y/AD2+DG2=J(2>/7)2+62=8;

故答案為8.

答案第6頁(yè)，共81頁(yè)

A

E

G'

BDMC

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及最小值問(wèn)題；熟

練掌握正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.q當(dāng)）x（/一

【解析】

【分析】

過(guò)A作軸于。，連接BC，4G，83c3，々C」，根據(jù)已知條件得到點(diǎn)A（|,號(hào),

求得。。=],=y.根據(jù)勾股定理得到4=/2+a）?=J（亭2+§）2=后,求得

幺。力=30。，得到48=60。，求得4,。4=30。，推出4440是等邊三角形，根據(jù)扇形和

三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】

過(guò)A作ADJ.X軸于。，連接4G，82c2，鳥G，84c4，

???點(diǎn)A在4上,A的橫坐標(biāo)為，，點(diǎn)4弓,當(dāng)，

Lz2

.-.OD=j,迫，

2,2

??.=yjA^+OD2=Jg）2+（1）2=6，

在冊(cè)中，4。=!。4，

..^00=30°,

???直線4的解析式是y=A，

/.ZB,OD=60°,

:.幺OB】=30°,

A與=OAy?tanZA]OBl=1,

???ABR交4于點(diǎn)S，

答案第7頁(yè)，共81頁(yè)

.?.幺場(chǎng)0=60。,

..幺線鳥=120°,

「.N4AG=60。，

?.?四邊形AqB2G是菱形,

???△A&G是等邊三角形，

60-^xF

7&AG)=2X兀,

3607-T

[A[C]//B、B?,

/.NA2AG=幺。g=30°,

&G=3,=|,4/0=60。,

A2B2=+B2ct

同理，5,=2卜叱-Sjc)=2x[代二-一苴x(3)」=仁-叫x(土，

2

\胡形為八0a%82/L4^2322

\/

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形面積的計(jì)算，規(guī)律型，菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)

以及三角函數(shù)的應(yīng)用，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

答案第8頁(yè)，共81頁(yè)

8.2或2瓜

【解析】

【分析】

分三種情況討論：①BC為邊，A8是對(duì)角線；②A8,BC為邊,③A8,AC為邊，作出圖

形，分別由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理可求的長(zhǎng).

【詳解】

①如圖，若BC為邊,A3是對(duì)角線，

,??四邊形ACBR是平行四邊形，且NACB=90°,C4=CB=2,

BDt=AC=2,

②若AB,BC為邊，

???四邊形ABC"是平行四邊形，

:.D、A"BC,AD、=BC=2,

RAE=ZCBA=45°,

DyE=AE=y/2,

BE=AE+AB=3s/2

22

BO,=y]BE+D3E=J18+2=275,

③若A8,AC為邊，

?.?ABAC是平行四邊形，

:,BD2=AC=2,

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想是解決本題的

關(guān)鍵.

答案第9頁(yè)，共81頁(yè)

9.6TT

【解析】

【分析】

直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】

利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算：該萊洛三角形的周長(zhǎng)=3x緣署=6n(cm)

1o(J

故答案為6n

【點(diǎn)睛】

本題考查了弧長(zhǎng)公式，熟練掌握弧長(zhǎng)公式喘是解題關(guān)鍵.

1OV

10.AO=DO或AB=DC或BO=CO

【解析】

【分析】

本題要判定AAOB絲△DOC，已知上A=ND,NAOB=NDOC，則可以添加AO=DO或

AB=DC或BO=CO從而利用ASA或AAS判定其全等.

【詳解】

解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分別根據(jù)ASA、AAS、AAS判定AAOBG

△DOC.

故填A(yù)O=DO或AB=DC或BO=CO.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、

HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的

參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

11.(-(73)20艮(73)2。19)

【解析】

【分析】

過(guò)Ai作AiC_Lx軸于C,由菱形的性質(zhì)得到OA=AAi=l,NA|AC=NAOB=60。，根據(jù)勾

股定理得到OA尸麻［而=g,求得/A2BIA3=60。,解直角三角形得到BA=26,

A2A3=3,求得OA3=OBI+BIA3=36=(百)3得到菱形OA2A3B2的邊長(zhǎng)=3=(x/3)2,

設(shè)&A3的中點(diǎn)為Oi,連接092,O1B2,推出過(guò)點(diǎn)Bi,B2,A2的圓的圓心坐標(biāo)為OI(0,

答案第10頁(yè)，共81頁(yè)

2/)，以此類推，于是得到結(jié)論.

【詳解】

解：過(guò)Ai作AiC_Lx軸于C,

???四邊形OAA出是菱形，

；.OA=AAi=l,ZA,AC=ZAOB=60°,

.?.AiC=",AC=k

22

3

???OC=OA+AC=一，

2

在RSOAC中，OAi=Jg+K=G，

ZOA2C=ZBIA2O=30°,ZA3A2O=120°,

.,.ZA3A2BI=90°,

O

.".ZA2BIA3=60,

；.BIA3=2G，A2A3=3,

/.OA3=OBI+BIA3=3X/3=(V3)3

菱形OA2A3B2的邊長(zhǎng)=3=(⑸2,

設(shè)B|A3的中點(diǎn)為O|,連接O1A2,O.Bo,

于是求得，OIA2=OIB2=OIBI=75=(6)I

二過(guò)點(diǎn)Bl,B2,A2的圓的圓心坐標(biāo)為O|(0,26)，

,/菱形OA3A4B3的邊長(zhǎng)為3g=(G)3,

4

OA4=9=(5/3),

設(shè)B2A4的中點(diǎn)為。2,

連接02A3,O2B3,

同理可得,O2A3=O2B3=O2B2=3=(百)2,

答案第11頁(yè)，共81頁(yè)

過(guò)點(diǎn)B2,B3,A3的圓的圓心坐標(biāo)為O2（-3,3百），…以此類推，菱形OA2019A2020B2019

的邊長(zhǎng)為（6）20%

OA2020=（拒）2020,

設(shè)B2018A2020的中點(diǎn)為O2018,連接02018人2019，O20I8B20I9,

求得,O20l8A20l9=O2018B20l9=O20l8B20l8=（）2018,

，點(diǎn)。2018是過(guò)點(diǎn)B2018,B2019,A20I9的圓的圓心，

,.?201872=168…2,

二點(diǎn)。2。18在射線OB2上,

則點(diǎn)0劉8的坐標(biāo)為（-（G）2°叫（73）2019）,

即過(guò)點(diǎn)B2018,B20I9,A20I9的圓的圓心坐標(biāo)為:（-（G）2。%（^）2019）,

故答案為（一（6）2。艮（百）2019）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

12.3

【解析】

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對(duì)等角的

性質(zhì)求出ZDAB=NB,然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出NB=30。,

再根據(jù)直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD,然后求解即可.

【詳解】

解：：AD平分NBAC,且DE_LAB,ZC=90°,

.,.CD=DE=1,

???DE是AB的垂直平分線，

；.AD=BD,

.,.ZB=ZDAB,

VZDAB=ZCAD,

，ZCAD=ZDAB=ZB,

ZC=90°,

...Z