浙教版科學(xué)七上1.2科學(xué)測量第一課時學(xué)案

浙教版科學(xué)七上1.2科學(xué)測量第一課時學(xué)案教學(xué)內(nèi)容長度測量教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生熟練掌握上述學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容教學(xué)重點1.刻度尺讀數(shù)，最小刻度值掌握；2.長度測量誤差分析；3.特殊測量方法掌握教學(xué)難點特殊測量方法掌握課程難度簡單一.知識歸納1.基礎(chǔ)知識過關(guān)：長度的測量1.長度的單位國際單位制中，長度主單位是米（m），常用千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、納米(nm)常用單位及它們之間的換算關(guān)系1千米=1000米1米=100厘米=1000毫米1毫米=1000微米1微米=1000納米2.長度的測量工具最常用的測量工具是直尺、卷尺3.認識刻度尺及正確使用方法（1）通過多種刻度尺的比較，了解：（2）正確使用刻度尺放正確：讓有刻度的一面緊帖被測物體?？凑_：視線與刻度尺垂直。讀正確：注意刻度尺的最小刻度值和單位。記正確：數(shù)值后一定要寫明單位。注意：測量所能達到的準(zhǔn)確程度由刻度尺的最小刻度（分度值）決定。（3）測量誤差（誤差）：指測量值和真實值之間的差異。測量錯誤是不允許的，測量誤差是不可避免的。減小誤差的方法：①選用更精密的測量工具；②多次測量求平均值，可以減小誤差。注意：有時，物體的長度不一定是毫米的整數(shù)，用毫米刻度尺測量物體的長度時，往往要在毫米以下估讀一位。讀數(shù)時先讀出刻度線所對應(yīng)的值，再在兩條刻度線之間進行估讀，即測量值應(yīng)估讀到最小刻度的下一位；2.特殊測量法掌握特殊長度的測量方法a．平移法：如一元硬幣、乒乓球直徑的測法；b轉(zhuǎn)化法：①化曲為直：如測量曲線的長度，可以小心的用細線與曲線重合，再將細線拉直測量；②化直為曲：用已知滾輪在較長的線段上（如操場跑道上）滾動，用滾輪的周長乘以圈數(shù)，得出線段的長度；③積小成大：如測量紙張的厚度、銅絲直徑等；三.課堂練習(xí)題型1.刻度尺讀數(shù)問題例1.如圖所示，下列測量方法正確的是（）A．測正方體的棱長 B．測圓錐的高 C．測圓的直徑 D．測量鉛筆的長度【分析】使用刻度尺測量物體長度之前，要明確其分度值；測量物體長度時，要觀察是否從0刻度線量起，起始端沒從0刻度線開始，要以某一刻度當(dāng)作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去前面的刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；刻度尺的刻度線要緊貼被測物體?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，刻度尺的刻度線沒有緊貼被測物體，故A錯誤；B、由圖可知，刻度尺測量的時錐體的斜邊長，故B錯誤；C、測量圓直徑方法正確，故C正確；D、刻度尺零刻度線沒有與被測物體對齊，故D錯誤。故選：C。變式訓(xùn)練1.甲、乙兩圖中，木塊的長度分別為：甲：1.2厘米；乙：1.60厘米?！痉治觥渴褂每潭瘸咔耙⒁庥^察它的零刻線、量程和分度值；刻度尺相鄰刻度線間的距離是刻度尺的分度值；由圖示刻度尺確定刻度尺的分度值，物體兩端點所對應(yīng)刻度尺的示數(shù)之差是物體的長度。【解答】解：（1）甲圖分度值為1cm，測量物體從零刻度開始，木塊左側(cè)與8.0cm對齊，右側(cè)與9.2cm對齊，所以甲木塊的長度為L＝9.2cm﹣8.0cm＝1.2cm；（2）刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm，木塊左側(cè)與0.00cm對齊，右側(cè)與1.60cm對齊，所以木塊的長度為L＝1.60cm﹣0.00cm＝1.60cm。故答案為：1.2；1.60。變式訓(xùn)練2.小新拿到一枚新版一元硬幣，他想測量其直徑。如圖所示，小新應(yīng)該選擇圖乙的方法進行測量，該硬幣的直徑為2.25厘米?！痉治觥繉τ诓糠中螤钜?guī)則的物體，某些長度端點位置模糊，或不易確定，如圓柱體、乒乓球的直徑，圓錐體的高等，需要借助于三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉(zhuǎn)移到刻度尺上，從而直接測出該長度，這種測量方法叫做卡測法?！窘獯稹拷猓杭讏D中測量的起點沒有在0刻度線處，此時的讀數(shù)要小于真實的直徑；乙圖借助兩塊直角三角板卡住硬幣，且一端對齊，通過另一端讀出硬幣的直徑，故選圖乙的方法進行測量；乙圖中，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；左側(cè)三角板與5.00cm對齊，右側(cè)與7.25cm對齊，故硬幣直徑為d＝7.25cm﹣5.00cm＝2.25cm。故答案為：乙；2.25。題型2.估讀問題，最小刻度問題，讀數(shù)選擇問題例1.小海同學(xué)用三角板和刻度尺配合測量一個塑料球的直徑，測得四次數(shù)據(jù)是2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，則塑料球的直徑應(yīng)是（）A．2.38厘米 B．2.23厘米 C．2.227厘米 D．2.22厘米【分析】多次測量求平均值，可以減小誤差，去掉錯誤數(shù)據(jù)，求出正確測量結(jié)果的的平均值最接近此物長，平均值保留到與測量數(shù)值位數(shù)一樣?！窘獯稹拷猓?.83厘米與2.23厘米、2.22厘米、2.23厘米這三個數(shù)相比，測量結(jié)果偏差大，所以是錯誤的數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除；塑料球的直徑應(yīng)取d＝≈2.23cm，因此ACD錯誤，B正確。故選：B。例2.目前彩虹標(biāo)尺已在中小學(xué)校全面推廣，它可用來幫助調(diào)整課桌椅的高度，從而預(yù)防學(xué)生近視，小科利用同一彩虹標(biāo)尺測量身高，四次結(jié)果分別為165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列說法正確的是（）A．該彩虹標(biāo)尺的最小刻度是1mm B．最終的測量結(jié)果應(yīng)記作165.1cm C．165.2cm等于0.1652m D．165.0cm中最末位數(shù)字“0”沒有意義【分析】（1）長度的測量時需要估讀，所以由測量數(shù)據(jù)的倒數(shù)第二位可知其刻度尺的最小刻度。（2）多次測量取平均值時要先去掉錯誤數(shù)據(jù)，然后再對余數(shù)據(jù)取平均值，平均值也要與測量值具有相同的準(zhǔn)確度。（3）根據(jù)1cm＝0.01m進行單位換算即可判斷選項的正誤。（4）在長度的測量中，每一位數(shù)字都是有用的?！窘獯稹拷猓篈、長度的測量需要估讀，所以測量數(shù)據(jù)中的最后一位是估計的，倒數(shù)第二位即是刻度尺的最小刻度，由測量數(shù)據(jù)知倒數(shù)第二位是厘米，故該標(biāo)尺的最小刻度是1cm，故A錯誤；B、多次測量取平均值需去掉錯誤數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)取平均值，四次結(jié)果中數(shù)據(jù)166.2cm明顯與其余三次數(shù)據(jù)相差較大，屬于錯誤，去掉錯誤數(shù)據(jù)，對余下三個數(shù)據(jù)取平均值得到的測量結(jié)果為＝165.1cm，故B正確。C、165.2cm＝165.2×0.01m＝1.652m，故C錯誤；D、165.0cm中最末位數(shù)字“0”是估計值，長度的測量要求估計到分度值的下一位，當(dāng)物體的一端恰好在某一刻度線上時，我們應(yīng)估讀為“0”，故D錯誤。故選：B。變式訓(xùn)練1.在下面的數(shù)據(jù)中用的是同一刻度尺測量的是（）①1.52m②23.0mm③4.8cm④0.72dmA．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④【分析】長度的測量有一個特別的要求，就是在記錄結(jié)果時，要估讀到分度值的下一位，據(jù)此我們可以判斷每一次測量所使用刻度尺的分度值?！窘獯稹拷猓孩?.52m最后一位的單位是厘米，是估讀出來的，說明它使用刻度尺的分度值就是1dm；②23.0mm小數(shù)點后只有一位，是估讀出來的，說明它使用刻度尺的分度值是1mm；③4.8cm小數(shù)點后的“8”是估讀值，它的單位是毫米，說明它使用刻度尺的分度值是1cm；④0.72dm小數(shù)點后的“7”的單位是厘米，說明它使用刻度尺的分度值是1cm。故選：C。變式訓(xùn)練2.目前彩虹標(biāo)尺已在中小學(xué)校全面推廣，它可用來幫助調(diào)整課桌椅的高度，從而預(yù)防學(xué)生近視，小科利用同一彩虹標(biāo)尺測量身高，四次結(jié)果分別為165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列說法正確的是（）A．該彩虹標(biāo)尺的最小刻度是1mm B．最終的測量結(jié)果應(yīng)記作165.1cm C．165.2cm等于0.1652m D．165.0cm中最末位數(shù)字“0”沒有意義【分析】（1）長度的測量時需要估讀，所以由測量數(shù)據(jù)的倒數(shù)第二位可知其刻度尺的最小刻度。（2）多次測量取平均值時要先去掉錯誤數(shù)據(jù)，然后再對余數(shù)據(jù)取平均值，平均值也要與測量值具有相同的準(zhǔn)確度。（3）根據(jù)1cm＝0.01m進行單位換算即可判斷選項的正誤。（4）在長度的測量中，每一位數(shù)字都是有用的?！窘獯稹拷猓篈、長度的測量需要估讀，所以測量數(shù)據(jù)中的最后一位是估計的，倒數(shù)第二位即是刻度尺的最小刻度，由測量數(shù)據(jù)知倒數(shù)第二位是厘米，故該標(biāo)尺的最小刻度是1cm，故A錯誤；B、多次測量取平均值需去掉錯誤數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)取平均值，四次結(jié)果中數(shù)據(jù)166.2cm明顯與其余三次數(shù)據(jù)相差較大，屬于錯誤，去掉錯誤數(shù)據(jù)，對余下三個數(shù)據(jù)取平均值得到的測量結(jié)果為＝165.1cm，故B正確。C、165.2cm＝165.2×0.01m＝1.652m，故C錯誤；D、165.0cm中最末位數(shù)字“0”是估計值，長度的測量要求估計到分度值的下一位，當(dāng)物體的一端恰好在某一刻度線上時，我們應(yīng)估讀為“0”，故D錯誤。故選：B。變式訓(xùn)練3.小王同學(xué)用同一把刻度尺三次測得文具盒的寬度分別為9.20cm、9.21cm、9.20cm，則下列說法中不正確的是（）A．測量結(jié)果最后應(yīng)記作9.20cm B．此刻度尺的最小刻度是1mm C．9.21cm這個記錄結(jié)果是錯誤的 D．9.20中最末一位數(shù)字“0”是有意義的【分析】對于刻度尺測量結(jié)果的記錄我們一般要求要估讀到分度值的下一位，對于一個完整的測量結(jié)果而言，我們也可以從數(shù)據(jù)上判斷其所使用的刻度尺的分度值；為了減小誤差，我們還常取多次測量的平均值作為最終結(jié)果，并且保留到與原測量值相同的位數(shù)，因此，明確了這些要求，可以幫助我們判斷選項中內(nèi)容的正確性?！窘獯稹拷猓篈、求三次測量的平均值，并四舍五入保留小數(shù)點后兩位可得，（9.20cm+9.21cm+9.20cm）÷3≈9.20cm，故A正確；B、根據(jù)測量結(jié)果，最后只能有一位是估計值，所以倒數(shù)第2位便是刻度尺的分度值，即0.1cm＝1mm，故B正確；C、結(jié)果中9.2cm是準(zhǔn)確值，0.01cm是估計值，只要前面的準(zhǔn)確值沒有讀錯，后面的估計值是會變化的，9.21cm這個記錄結(jié)果是正確的，故C錯誤；D、9.20cm最末位的“0”是估計值，長度測量時，要求最后有且只有一位估計值，當(dāng)刻度正好在整數(shù)刻度時，我們就應(yīng)估讀為“0”，故D正確。故選：C。變式訓(xùn)練4.小北同學(xué)用刻度尺測量物體的長度。（1）如圖所示刻度尺的讀數(shù)為2.80cm。（2）若該同學(xué)用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次測量另一物體的長度，各次測量值分別為：2.42cm、2.43cm、2.42cm、2.45cm、2.64cm，則這個物體的長度測量值應(yīng)取2.43cm?！痉治觥浚?）先看清分度值，讀數(shù)時要估讀帶分度值的下一位；（2）先去掉錯誤的數(shù)據(jù)，剩余的數(shù)據(jù)相加除以個數(shù)即為物體的長度。【解答】解：刻度尺的一大格是1cm，每一大格是10小格，則每小格是1mm，此時物體的起始端在5.50cm，末端在8.30cm處，物體的長度為L＝8.30cm﹣5.50cm＝2.80cm；多次測量求平均值可以減小誤差，先將錯誤的數(shù)據(jù)2.64cm舍去，剩余的數(shù)據(jù)相加除以個數(shù)即為物體的長度即：L＝＝2.43cm。故答案為：2.80；2.43。變式訓(xùn)練5.如圖所示，現(xiàn)有A、B兩把不同規(guī)格的尺子測量同一物體的長度，用B尺測量時準(zhǔn)確度高。用A尺測量時，尺子放的不正確。根據(jù)圖中所示，用B尺測得長度是4.80cm，最小刻度是1mm?！痉治觥浚?）測量能夠達到的準(zhǔn)確程度決定于測量工具的分度值。（2）使用時：①刻度尺要與被測部分對齊；②讓刻度尺有刻度的一面緊貼被測部分，測量的始端與0刻度線對齊，如果0刻度線磨損，可以與其它整格刻線對齊，測量結(jié)果要減去前面的數(shù)值；③讀數(shù)時視線要與尺面垂直；④讀數(shù)時結(jié)果要估讀到分度值的下一位；⑤記錄數(shù)據(jù)要寫單位。【解答】解：因為A的分度值為1cm，B的分度值為1mm，所以B的準(zhǔn)確度高；使用刻度尺測量物體長度時，應(yīng)該讓刻度尺有刻度的一面緊貼被測部分，所以A測量方法不正確，B的測量方法正確。在B刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm；物體左側(cè)與4.20cm對齊，右側(cè)與9cm對齊，估讀為9.00cm，所以物體的長度為L＝9.00cm﹣4.20cm＝4.80cm；故答案為：B；A；4.80cm；1mm。題型3.特殊測量例1.如圖所示，小樂用刻度尺測量一本除去封面和封底的書的厚度。測量所用的刻度尺的最小刻度為1mm，書的厚度為0.60cm；若想知道這本書中一張紙的厚度，還需要獲取的信息是書本的頁數(shù)，若測量過程中書未壓緊，則測得的紙的厚度會偏大（填“偏大”或“偏小”）?！痉治觥浚?）刻度尺的分度值為相鄰的刻度線表示的長度；使用刻度尺測量物體長度時，要觀察是否從0刻度線量起，起始端沒從0開始，要以某一刻度當(dāng)作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去前面的刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位。（2）知道書本頁數(shù)，可以得到張數(shù)，書本紙張總厚度和張數(shù)，兩者之比為一張紙的厚度?！窘獯稹拷猓海?）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm；書的下側(cè)與0.00cm對齊，上側(cè)與0.60cm對齊，所以書的厚度為L＝0.60cm；（2）若想知道這本書中一張紙的厚度，還需要知道書本的頁數(shù)，頁數(shù)的即紙張的張數(shù)，用總厚度除以張數(shù)即可求出一張紙的厚度；若測量過程中書未壓緊，紙張之間空隙過大，則測得的紙的厚度會偏大。故答案為：1mm；0.60；書本的頁數(shù)；偏大。例2.該同學(xué)將銅絲在鉛筆上緊密排繞17圈，如圖，總長度為1.70cm，銅絲的直徑是1.0mm.（2）用刻度尺測《科學(xué)》課本的長度需要多次測量，多次測量的目的是減小誤差。若用毫米刻度尺測量，四次讀數(shù)分別是26.01cm、26.00cm、26.02cm、26.32cm，該課本的長度應(yīng)為26.01cm。（3）若有一把刻度尺是用金屬材料制成的，且這種金屬材料受溫度變化很明顯，那么在冬（選填“夏”或“冬”）季節(jié)用它測量物體的長度時，其測量結(jié)果將偏大?！痉治觥浚?）使用刻度尺時要明確其分度值，起始端從0開始，讀出末端刻度值，就是物體的長度；起始端沒有從0刻度線開始的，要以某一刻度線為起點，讀出末端刻度值，減去起始端所對刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；細銅絲的直徑等于總長度除以圈數(shù)；（2）為減小測量誤差，常用的方法是多次測量取平均值；在求取長度測量平均值時，應(yīng)先去除差距較大的錯誤數(shù)據(jù)，再求取平均值；（3）根據(jù)金屬的熱脹冷縮，判斷出尺子本身的變化，再結(jié)合刻度值不變來進行分析?！窘獯稹拷猓海?）由圖知，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；線圈左側(cè)與9.00cm對齊，右側(cè)與10.70cm對齊，所以17圈的長度為L＝10.70cm﹣9.00cm＝1.70cm；細銅絲的直徑為：d＝＝0.10cm＝1.0mm；（2）在長度測量中，用刻度尺多次測量某一物體的長度，其目的是取平均值減小誤差；四次讀數(shù)中，26.32cm與其他數(shù)據(jù)相差較大，屬錯誤數(shù)據(jù)，應(yīng)去除；則物理課本的長度為：L＝＝26.01cm；（3）由于金屬的熱脹冷縮，嚴冬季節(jié)，尺子實際長度收縮變小，而刻度依然是原來標(biāo)注的刻度，所以用其測量物體的長度時，其測量結(jié)果會偏大。故答案為：（1）1.70；1.0；（2）減小誤差；26.01cm；（3）冬。例3.如圖中硬幣的直徑為2.50cm。選用這一刻度尺對另一物體的長度進行了4次測量，結(jié)果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.34cm，則該物體的長度應(yīng)記為12.35cm?！痉治觥靠潭瘸叩淖钚】潭戎担ɑ蚪蟹侄戎担橄噜彽目潭染€表示的長度；使用刻度尺測量物體長度時，要觀察是否從0刻度線量起，起始端沒從0開始，要以某一刻度當(dāng)作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去前面的刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；在測量長度時，通常采用取多次測量求平均值的方法來減小誤差，偏差較大的讀數(shù)是錯誤的，去掉錯誤讀數(shù)，取其余正確測量值的平均值值即為測量結(jié)果；但是在最后結(jié)果的確定時，還要注意小數(shù)位數(shù)的保留規(guī)則與測量值相同。【解答】解：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm；物體左側(cè)與5.00cm對齊，右側(cè)與7.50cm對齊，所以物體的長度為L＝7.50cm﹣5.00cm＝2.50cm；為減小長度測量的誤差，通常采用的方法是取多次測量的平均值；故物體的長度最終應(yīng)記錄為：L＝≈12.35cm。故答案為：2.50；12.35。例4.在學(xué)習(xí)長度測量后，小科想要用自己的步距和步數(shù)測量學(xué)校到家的距離。【步距測量】小科在微濕的泥土地上按照不同方式前進，測量步距。方式1：快跑方式2：慢走（1）請選擇合適的前進方式方式2：慢走，并說明理由微濕的泥土地上，表面上是濕滑的，容易摔倒，每次邁開步子要均勻，不要大小不一致。（2）選擇合適的前進方式后，小科在濕地上進行測量，標(biāo)記步距為s。下列測量方式正確的是A?！痉椒ㄟw移】（3）小敏也想要測量學(xué)校到家的距離，但她家離學(xué)校較遠，步行時間過長，需要騎自行車上下學(xué)。請寫出一種測量方法，幫助她完成測量先測出踏板轉(zhuǎn)一圈時輪胎運動的距離，再數(shù)出自己蹬了多少圈，然后計算總長度?！痉治觥浚?）根據(jù)土地形式選擇合適的行走方式；（2）算距離是以鞋尖和鞋尖的距離，或者鞋跟與鞋跟的距離；（3）采用累積法來求距離的大小。【解答】解：（1）方式2：慢走的前進方式比較合適；因為微濕的泥土地上，表面上是濕滑的，容易摔倒，每次邁開步子要均勻，不要大小不一致；（2）算距離是以鞋尖和鞋尖的距離，或者鞋跟與鞋跟的距離，故A符合題意。（3）方法一：先測量出自行車車輪轉(zhuǎn)動一圈的長度，騎車回家，記錄自行車車輪轉(zhuǎn)動的圈教/后面坐一個人記錄車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)/推著車，記錄車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，長度乘以圈數(shù)則是距離。方法二：先計算正常騎車行駛一分鐘的路程。計時騎行家的時間，總時間乘以1分鐘行駛的路程，算出大致的距離。方法三：先測出踏板轉(zhuǎn)一圈時輪胎運動的距離，再數(shù)出自己蹬了多少圈，然后計算總長度。方法四：先測出自行車騎行100米所用的時間，再測出自己騎到家的總時間，然后計算總長度。故答案為：（1）方式2：慢走；微濕的泥土地上，表面上是濕滑的，容易摔倒，每次邁開步子要均勻，不要大小不一致；（2）A；（3）先測出踏板轉(zhuǎn)一圈時輪胎運動的距離，再數(shù)出自己蹬了多少圈，然后計算總長度。變式訓(xùn)練1.小衢欲測量一根長為L的細銅絲的直徑，為了減小誤差他的實驗步驟如下：①將細銅絲緊密排繞在鉛筆桿上②數(shù)出排繞在圓鉛筆桿上的細銅絲的圈數(shù)n③用刻度尺測出圓鉛筆桿上銅絲繞成線圈的總長度L④算出細銅絲的直徑（1）如圖，是他的某次實驗，他將銅絲在鉛筆上緊密排繞了17圈，銅絲的直徑是1.1毫米。（2）小衢在測量過程中，共測三次，而每次都將鋼絲重新繞過，并放在刻度尺上不同部位讀數(shù)，結(jié)果三次讀數(shù)都不相同，產(chǎn)生的誤差的原因有ABC（可多選）。A.每次排線的松緊程度不相同B.刻度尺本身刻度不均勻C.銅絲本身粗細不均勻D.讀數(shù)時由于粗心，小數(shù)點記錯位置【分析】（1）刻度尺起始端沒有從0刻度線開始的，要以某一刻度線為起點，讀出末端刻度值，減去起始端所對刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；（2）在測量過程中，由于測量的人或工具的原因，導(dǎo)致測量值與物體的真實值之間存在差異，叫誤差?！窘獯稹拷猓海?）由圖知：刻度尺上1cm之間有5個小格，所以一個小格代表的長度是0.2cm＝2mm，即此刻度尺的分度值為2mm；線圈左側(cè)與9.00cm對齊，右側(cè)與10.80cm對齊，所以17圈的長度為L＝10.80cm﹣9.00cm＝1.80cm；細銅絲的直徑為：d＝≈0.11cm＝1.1mm；（2）在測量原理和方法一樣的情況下，誤差是由于測量者的人為客觀原因及測量工具本身的準(zhǔn)確程度引起的。A、人在繞線的時候，可能用力的大小不同，造成松緊程度不同，會產(chǎn)生誤差，故A正確；B、刻度尺本身刻度不均勻，在測量中會產(chǎn)生誤差，故B正確；C、銅絲自身可能粗細不夠均勻，會導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生，故C正確；D、數(shù)圈數(shù)時由于粗心，數(shù)錯了圈數(shù)，屬于測量錯誤，故D錯誤；故選：ABC。故答案為：（1）1.1；（2）ABC。變式訓(xùn)練2.小科家進行裝滿時用到兩卷規(guī)格不同的細銅絲，有一卷的商標(biāo)上標(biāo)注了銅絲直徑d1＝0.8mm，另一卷上的產(chǎn)品說明標(biāo)簽已脫落，此時小科身邊沒有刻度尺。（1）小科設(shè)計了以下測量步驟。①將兩卷細銅線分別纏繞在兩支相同的圓鉛筆上，纏繞相同的長度L1。②數(shù)出d1＝0.8mm纏繞的圈數(shù)為n1，另一種銅線纏繞的圈數(shù)為n2。③另一種細銅絲的直徑為d＝×0.8mm（用以上字母表示）。（2）為了減少實驗誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，產(chǎn)生誤差的原因最有可能是每次繞線的松緊程度不同。（3）在實驗中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的容易測量的量來認識，這種科學(xué)方法叫轉(zhuǎn)換法。以下四個實驗沒有使用轉(zhuǎn)換法的是ABC。A.用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進行多次測量求平均值B.用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進行測量C.用棉線與不規(guī)則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度D.用水銀溫度計測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低【分析】（1）根據(jù)兩種方法纏繞的長度相同、纏繞圈數(shù)不同進行分析作答；（2）在測量原理和方法一樣的情況下，誤差是由于測量者的人為客觀原因及測量工具本身的準(zhǔn)確程度引起的；（3）在實驗中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的宏觀現(xiàn)象來認識，這種科學(xué)方法叫轉(zhuǎn)換法；逐項分析即可作答。【解答】解：（1）將兩卷細銅線分別纏繞在兩支相同的圓鉛筆上，纏繞相同的長度L，數(shù)出d1＝0.8毫米纏繞的圈數(shù)為n1，另一種銅線纏繞的圈數(shù)為n2，則沒有標(biāo)簽的細銅絲的直徑為：d′＝×0.8mm；（2）為了減少實驗誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，結(jié)果三次測量結(jié)果都不相同，產(chǎn)生誤差的原因最有可能是每次繞線的松緊程度不同；（3）A、用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進行多次測量求平均值，是為了減小誤差，沒有采用轉(zhuǎn)換法；B.用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進行測量，測量排開水的體積得出小石塊的體積，采用的是等效替代法；C.用棉線與不規(guī)則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度，采用的是等效替代法；D.用水銀溫度計測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低，采用了轉(zhuǎn)換法；所以，以下四個實驗沒有使用轉(zhuǎn)換法的是AC。故答案為：（1）×0.8mm；（2）每次繞線的松緊程度不同；（3）ABC。變式訓(xùn)練3.某同學(xué)家里裝修，所用墻紙的規(guī)格是“0.53m×10m（寬×長），厚度0.63mm”，他想測量一下墻紙厚度是否屬實，實驗步驟如下：①用刻度尺測出一張廢棄的墻紙長度為L1。②把墻紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，數(shù)出圈數(shù)為n圈。③用刻度尺測出鉛筆的直徑為D1。④用刻度尺測出圓環(huán)的直徑為D2。（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是①。（2）墻紙的厚度的表達式為h＝。（3）該同學(xué)一共測了三次，每次墻紙都重新繞過，并放在刻度尺的不同位置進行讀數(shù)，結(jié)果三次讀數(shù)都不相同，產(chǎn)生誤差的原因有哪些？ABC（填字母）。A.每次繞的松緊程度不同B.刻度尺的刻度不均勻C.墻紙厚度不均勻D.讀數(shù)時小數(shù)點位置出錯【分析】（1）在測量中，遇到比較小的物理量無法直接測量的話，就要積少成多法。（2）用圓環(huán)的直徑D2減去鉛筆的直徑D1除去2n就是墻紙的厚度；（3）在測量過程中，由于測量的人或工具的原因，導(dǎo)致測量值與物體的真實值之間存在差異，叫誤差?！窘獯稹拷猓海?）正確測量一張墻紙的方法：找一支圓鉛筆，把紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，數(shù)出圈數(shù)為n圈，用刻度尺測出鉛筆的直徑為D1，用刻度尺測出圓環(huán)的直徑為D2，所以沒有必要的步驟為①；（2）用圓環(huán)的直徑D2減去鉛筆的直徑D1除去2n就是墻紙的厚度，所以墻紙的厚度的表達式：h＝；（3）在測量原理和方法一樣的情況下，誤差是由于測量者的人為客觀原因及測量工具本身的準(zhǔn)確程度引起的，例如：A、人在繞紙的時候，可能用力的大小不同，造成松緊程度不同，會產(chǎn)生誤差，故A符合題意；B、刻度尺本身刻度不均勻，在測量中會產(chǎn)生誤差，故B符合題意；C、墻紙自身可能粗細不夠均勻，會導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生，故C符合題意。D、讀數(shù)時由于粗心，小數(shù)點記錯位置，屬于測量錯誤，故D不符合題意。故選：ABC。故答案為：（1）①；（2）h＝；（3）ABC。變式訓(xùn)練4.為了較準(zhǔn)確測出金屬絲的直徑，可采用如圖所示的方法。由圖可知，刻度尺的最小刻度值為1mm，金屬線圈的總長度為1.50cm，計算得金屬絲直徑是0.075cm。若在數(shù)匝數(shù)時少數(shù)了1匝，則測量值將偏大（填“大”或“小”）；若金屬絲沒纏繞緊密，匝與匝之間有空隙，則測量值將偏大（填“大”或“小”）?！痉治觥靠潭瘸叩淖钚】潭戎禐橄噜彽目潭染€表示的長度；金屬絲的直徑很小，如果用刻度尺直接測量，或者測不出或者誤差太大，可以把細銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈，測出線圈長度L，則細銅絲直徑d＝。【解答】解：圖示刻度尺1cm又分為10個小刻度，故最小刻度值為1mm；由圖可知線圈長度：L＝6.50cm﹣5.00cm＝1.50cm，線圈匝數(shù)n＝20，故金屬絲直徑d＝＝＝0.075cm；若在數(shù)匝數(shù)時少數(shù)了1匝，由d＝可知，則測量值將偏大；若在繞金屬絲時，沒有密繞而是留有間隙，會使測量的線圈長度偏大，導(dǎo)致測得的直徑偏大。故答案為：1mm；1.50cm；0.075；大；大。變式訓(xùn)練5.用邊長為1cm的方格紙測量比例尺為1：2500000的某一地區(qū)的面積時，得到如圖所示的圖形，試求該地區(qū)的面積為多少平方千米？（提示：圖形面積與實際面積的比等于比例尺的平方）【分析】每個小正方形的面積已知，數(shù)出這個圖形有多少個小正方形組成，面積超過一半按一半算，小于一半的舍去，用乘法計算即可得出圖形面積，再結(jié)合圖上面積與實際面積比即可解題?！窘獯稹拷猓簣D形所占的格數(shù)為37格，每格面積為1cm2，圖形面積大約是：S圖＝37×1cm2＝37cm2＝3.7×10﹣3m2，圖形面積與實際面積的比等于比例尺的平方：＝，實際面積：S＝S圖×25000002＝3.7×10﹣3m2×25000002＝2.3125×1010m2＝2.3125×104km2。答：該地區(qū)的面積為2.3125×104km2。題型4.誤差分析例1.在學(xué)校田徑運動會上，小明對裁判使用皮卷尺測量自己立定跳遠的成績有異議，認為測量的成績偏小，下列有關(guān)申述理由正確的是（）A．對齊起跳點的是卷尺上2cm刻度處，而裁判直接記錄了落腳點對應(yīng)的卷尺刻度示數(shù) B．測量時皮卷尺繃得太緊 C．直接測量起跳點到落腳點的距離 D．沙堆有隆起時就直接測量【分析】使用刻度尺，如零刻線磨損，可選用其它清晰刻度作用測量起點。對物體微小變化量的比較判斷，以物體的真實長度為準(zhǔn)，皮卷尺被拉伸后，自身長度變長，物體的測量值變小。皮卷尺太松弛后，上面的數(shù)字并沒變，被測物體長度沒變，所以讀數(shù)就變大了。【解答】解：A、皮卷尺沒零刻度，而老師直接記錄卷尺所對應(yīng)的刻度示數(shù)，測量的成績會偏大，故A錯誤；B、用被拉緊了的皮卷尺測量跳遠成績時，皮卷尺的分度值變大，因此其讀數(shù)比真實值偏小，故B正確；C、直接測量起跳點到落腳點的距離，測量規(guī)范正確，不會導(dǎo)致測量的成績偏小，故C錯誤；D、沙堆有隆起時就直接測量，測量的長度為曲線，測量的成績會偏大，故D錯誤。故選：B。變式訓(xùn)練1.由于鋼的熱脹冷縮，用同一把鋼制刻度尺去測量同一塊玻璃，在冬天和在夏天的測量結(jié)果比較（）A．一樣大 B．夏天的測量結(jié)果大一些 C．冬天的測量結(jié)果大一些 D．無法判定【分析】本題主要考查對物體熱脹冷縮后微小長度變化的判斷比較能力。鋼的熱脹冷縮程度比玻璃的大，夏天由于鋼制刻度尺的長度變大，所以測量值偏??；冬天由于鋼制刻度尺的長度變小，所以測量值偏大。【解答】解：由于鋼的熱脹冷縮程度比玻璃的大，夏天溫度升高，由于熱膨脹鋼尺的長度變大，所以測量值比玻璃的實際值偏??；冬天由于鋼尺的收縮，尺子長度變小，所以測量值比實際值偏大。因此對于同一塊玻璃的測量，其冬天的讀數(shù)比夏天大，所以選項A、B、D都不正確。故選：C。變式訓(xùn)練2.測量是科學(xué)研究的基礎(chǔ)和前提，測量的真實性和精確程度直接決定了研究的成敗。在下列關(guān)于測量的幾種說法中，選出你認為最優(yōu)的一項（）A．測量前要觀察測量工具的量程，以選擇合適的測量工具 B．測量前要觀察測量工具的分度值，以滿足測量精度的要求 C．測量前要觀察零刻度，以確定是否有零誤差 D．測量前上述三種做法都是必要的【分析】解答此題的關(guān)鍵是從刻度尺的選擇和使用方法去分析。【解答】解：測量前選擇合適的刻度尺要先觀察零刻度，以確定是否有零誤差，觀察其量程和分度值，以滿足題目的要求，所以選項A、B、C都是正確的。故選：D。三.課后作業(yè)1.如圖所示，用刻度尺A和B分別測量同一物體的長度。其中A刻度尺的分度值是0.5cm，用其測量的物體長度為2.3厘米；用B刻度尺測物體時長度為23.4毫米?！痉治觥浚?）刻度尺的最小刻度值為相鄰的刻度線表示的長度；（2）起始端沒從0開始，把4cm處當(dāng)作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去4cm即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位?！窘獯稹拷猓海?）刻度尺A的分度值即相鄰兩刻線間的距離時0.5cm，測量時是從4.0cm（最后的那個零是估計值）開始測起的，末端刻度值為6.3cm，物體的長度為6.3cm﹣4.0cm＝2.3cm；（2）刻度尺B的分度值是0.1cm，即1mm，測量是從4.00cm開始測起的，末端刻度值為6.34cm，物體的長度為6.34cm﹣4.00cm＝2.34cm，轉(zhuǎn)化為mm做單位就是23.4mm。故答案為：0.5cm；2.3；23.4。2.小明同學(xué)用刻度尺測量一本書的厚度，取課本130頁紙疊齊壓緊，所測書的厚度是6.5厘米，那么一張書紙的厚度是0.1毫米，合1×106納米?！痉治觥棵繌埣埖暮穸鹊扔诳偤穸瘸钥倧垟?shù)?！窘獯稹拷猓赫n本130頁，所以紙張數(shù)為：＝65張，則一張書紙的厚度是：L＝＝0.01cm＝0.1mm0.1mm＝1×106nm。故答案為：0.1；1×106。3.如圖是小聰用刻度尺測量一金屬片長度的情形，該刻度尺的最小刻度為1mm，金屬片的長度為2.70厘米。小明又用該刻度尺測量某一物體的長度，四次測量的數(shù)據(jù)是3.52厘米、3.53厘米、3.03厘米、3.53厘米，則該物體的長度為3.53厘米。【分析】（1）刻度尺的分度值是刻度尺相鄰兩刻度線表示的長度。使用刻度尺時要明確其分度值，起始端從0開始，讀出末端刻度值，就是物體的長度；起始端沒有從0刻度線開始的，要以某一刻度線為起點，讀出末端刻度值，減去起始端所對刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；（2）同一個物體的長度一定，測量結(jié)果可能估讀值不同，但準(zhǔn)確值是相同的，如果準(zhǔn)確值與大部分不同，則此測量值是錯誤的，應(yīng)該舍去，求其它測量值的平均值作為物體的長度?！窘獯稹拷猓海?）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；金屬片左側(cè)與5.00cm刻度線對齊，右側(cè)與7.70cm對齊，所以金屬片的長度為L＝7.70cm﹣5.00cm＝2.70cm；（2）比較四次測量的數(shù)據(jù)3.52cm、3.53cm、3.03cm、3.53cm，除3.03cm以外，其它數(shù)值的準(zhǔn)確值都是3.5cm，所以3.03cm是錯誤的，應(yīng)該舍去；物體的長度為L＝≈3.53cm。故答案為：1mm；2.70；3.53。4.小科同學(xué)測量一個塑料球的直徑時，測得四次數(shù)據(jù)是2.23cm、2.22cm、2.83cm、2.23cm，則小科所用刻度尺的分度值為1mm，塑料球的直徑應(yīng)記作2.23cm?！痉治觥浚?）在進行長度的測量時，要估讀到分度值的下一位；其數(shù)據(jù)由準(zhǔn)確值和估讀值組成，但只準(zhǔn)確到分度值所對應(yīng)的那一位，如分度值為厘米的刻度尺則準(zhǔn)確到厘米級，厘米級以下為估計值；（2）物體的實際長度可以用求平均值的辦法計算?！窘獯稹拷猓阂驗橛涗浗Y(jié)果的最后一位是估讀的，所以這把刻度尺的分度值是0.1cm＝1mm；2.83cm與其他三次數(shù)據(jù)差距太大，所以是錯誤的數(shù)據(jù)。則塑料球的直徑是≈2.23cm。5.某同學(xué)欲測量一根細銅絲的直徑，他的實驗步驟如下：①用刻度尺測出細銅絲的長度L1。②將細銅絲緊密排繞在鉛筆桿上。③用刻度尺測出圓鉛筆桿上銅絲繞圈總長度L2。④數(shù)出排繞在鉛筆桿上的細銅絲的圈數(shù)n。⑤用銅絲的長度L1除以銅絲的圈數(shù)n，即得細銅絲的直徑d。以上步驟中，沒有必要的步驟是①（填序號）。（2）錯誤的步驟是⑤（填序號），將此操作改正為用銅絲繞圈總長度L2除以銅絲的圈數(shù)n，即得細銅絲的直徑d。（3）若在繞銅線的時候繞的太松，會使最終的結(jié)果偏大（選填“偏大”或“偏小”或“無影響”）。（4）若刻度尺使用的是木質(zhì)的，木尺受潮后膨脹，用它測量物體的長度，測出的結(jié)果將比真實值偏偏?。ㄟx填“偏大”或“偏小”或“無影響”）【分析】（1）（2）在測量中，遇到比較小的物理量無法直接測量的話，就用積少成多法。（3）繞線圈時沒能做到線圈與線圈緊密靠攏，同樣根據(jù)d＝可知測量結(jié)果的變化情況。（4）木制的刻度尺因受潮而膨脹，刻度尺會變長，測量的誤差就會更大，測量的結(jié)果會變小。【解答】解：（1）（2）測量一根細銅絲的直徑，正確測量方法是：找一支圓鉛筆，把細銅絲拉直，將金屬絲在鉛筆上依次緊密繞適當(dāng)?shù)娜?shù)n，用刻度尺量出這個線圈的長度L2，再將線圈長除以圈數(shù)所得的商就是金屬絲的直徑d＝；由以上可知，沒有必要的步驟是①，錯誤的步驟是⑤，正確的操作應(yīng)該是：用銅絲繞圈總長度L2除以銅絲的圈數(shù)n，即得細銅絲的直徑d；（3）根據(jù)由d＝可知，當(dāng)在繞銅線的時候繞的太松時，表示L變大，n不變，所以d變大；（4）受潮而膨脹后的木制的刻度尺會變長，分度值會變大。用此刻度尺來測量物體的長度，會將物體的長度測小，舉個例子：物體的長度為2cm，而受熱膨脹的刻度尺2cm要比物體長，用這個刻度尺來測量，示數(shù)就小于2cm。故答案為：（1）①；（2）⑤；用銅絲繞圈總長度L2除以銅絲的圈數(shù)n，即得細銅絲的直徑d；（3）偏大；（4）偏小。6.如圖所示，用A、B兩把刻度尺測同一物體長度，放置正確的是A刻度尺，該物體的長度是2.20cm。用這把放置正確刻度尺測得某一本書的總厚度為1.04厘米，已知每張紙的厚度為0.1毫米，則這本書共有208頁?！痉治觥浚?）測量物體長度時刻度尺的刻度要緊靠被測物體緊靠被測物體；（2）刻度值讀數(shù)時，起始端從0開始，讀出末端刻度值，就是物體的長度；（3）書的總厚度除以紙的總張數(shù)，得到的厚度即為一張紙的平均厚度?！窘獯稹拷猓海?）測量物體長度時刻度尺的刻度要緊靠被測物體緊靠被測物體，因此A刻度尺放置正確；（2）A刻度尺的分度值為1mm，起始端從0開始，末端刻度值為2.20cm，因此該物體的長度為：2.20cm；（3）書的總厚度為：1.04cm＝1.04×10mm＝10.4mm；每張紙的平均厚度為0.1mm，這本書共有＝104張，共208頁。故答案為：A；2.20；208。7.用如圖所示的刻度尺測量鉛筆的長度。這把刻度尺的最小刻度值是0.1cm，鉛筆的長度是2.50厘米。【分析】使用刻度尺測量物體長度之前，要明確其分度值，測量物體長度時，要觀察是否從0刻度線量起，起始端沒從0開始，要以某一刻度當(dāng)作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去前面的刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位。【解答】解：圖中刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm，即此刻度尺的分度值為1mm；物左側(cè)與1.00cm對產(chǎn)，右側(cè)與3.50cm對齊，故物體的長度為3.50cm﹣1.00cm＝2.50cm。故答案為：0.1cm；2.50。8.某次測量活動中，老師要求同學(xué)們用一把刻度尺和一把三角尺測出一個圓柱體的直徑和高度。（1）四名同學(xué)采用下列四種方式對圓柱體的直徑進行了測量，其中正確的是A（填字母）。（2）小明對圓柱體的高度進行了測量，并將五次測量的數(shù)據(jù)記錄如表。下表記錄的數(shù)據(jù)中存在錯誤的是第3、4次；這次測量的最終結(jié)果為17.71。實驗次序12345測量值/厘米17.7217.6917.717.1817.71（3）小紅在測量圓柱體的直徑時，想采用累積取平均值的方法來減小測量誤差。于是她想出了下面的辦法：用一條很長的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，在重疊處用針扎個孔，然后將紙條展開，用刻度尺測得兩端孔之間的長度，然后除以20，就得到圓柱體的周長，再除以π就得到此圓柱體的