多項(xiàng)選擇題專(zhuān)項(xiàng)練高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版期末復(fù)習(xí)

（4）多項(xiàng)選擇題——高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）期末小題專(zhuān)項(xiàng)練1.已知復(fù)數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是()A.的共軛復(fù)數(shù)不是 B.C.復(fù)數(shù) D.復(fù)數(shù)為純虛數(shù)2.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減3.已知i為虛數(shù)單位，以下四個(gè)說(shuō)法中正確的是()A.B.C.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則或D.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線4.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)在單調(diào)遞減D.該圖象先向右平移個(gè)單位，再把圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得的圖象5.下列等式成立的是()A. B.C. D.6.已知的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列說(shuō)法正確的是()A.若，則是鈍角三角形B.若，則C.若，則是銳角三角形D.若，，，則只有一解7.中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，O為的外心，，，的面積S滿(mǎn)足.若.則下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.8.一貨輪在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東方向，之后它以每小時(shí)的速度繼續(xù)沿正北方向勻航行，40分鐘后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得貨輪與燈塔S相距，則燈塔S可能在B處的()A.北偏東方向 B.南偏東方向 C.北偏東方向 D.南偏東方向9.已知，是夾角為的單位向量，且，，則()A. B. C.與的夾角為 D.在方向上的投影向量為10.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑2R相等，則下列結(jié)論正確的是()A.圓柱的側(cè)面積為B.圓錐的側(cè)面積為C.圓柱的側(cè)面積與球的表面積相等D.圓柱、圓錐、球的體積之比為11.設(shè)向量，則()A. B.C. D.在上的投影向量為12.如圖，在正方體中，E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上，則下列結(jié)論正確的是()A.直線平面EFGB.直線CP和平面ABCD所成的角為定值C.異面直線CP和FG所成的角不為定值D.若直線平面EFG，則點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)13.已知一圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為的扇形，A，B為底面圓的一條直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)，則()A.該圓錐的母線長(zhǎng)為2B.該圓錐的體積為C.從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓錐的表面到達(dá)B點(diǎn)的最短距離為D.過(guò)該圓錐的頂點(diǎn)作圓錐的截面，則截面面積的最大值為14.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，，則下列選項(xiàng)正確的是()A. B.C. D.為鈍角三角形15.已知函數(shù)，，以下命題中正確的命題是()A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的最大的值為C.將函數(shù)的圖象向右平移單位后得函數(shù)的圖象D.將函數(shù)的圖象向左平移單位后得函數(shù)的圖象

答案以及解析1.答案：ACD解析：復(fù)數(shù)，，對(duì)于A，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，不是，A正確；對(duì)于B，，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，C正確；對(duì)于D，是純虛數(shù)，D正確，故選：ACD2.答案：BC解析：因?yàn)?，所以函?shù)是周期為的奇函數(shù)，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸，在區(qū)間內(nèi)不具備單調(diào)性.故選：BC.3.答案：BD解析：復(fù)數(shù)不能比較大小，A錯(cuò)誤；設(shè)(a，b為實(shí)數(shù))，則，B正確；當(dāng)時(shí)，C顯然錯(cuò)誤；由可得，即，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線，D正確.故選：BD.4.答案：ABD解析：由圖像可知：，周期，；由解得：，故函數(shù)對(duì)于A：，故A正確；對(duì)于B：故B正確；對(duì)于C：當(dāng)時(shí)，所以在上不單調(diào)．故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：向右平移個(gè)單位得到，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，可得的圖象，故D正確．故選：ABD.5.答案：ACD解析：A選項(xiàng)：由二倍角的余弦公式可知：，故A正確；B選項(xiàng)：，故B不正確；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，解得：，又，所以，故D正確；故選：ACD.6.答案：ABD解析：對(duì)于A，因?yàn)榈娜齻€(gè)角滿(mǎn)足，所以由正弦定理化簡(jiǎn)得，設(shè)，，，c為最大邊，由余弦定理得，所以C為鈍角，所以是鈍角三角形，故A正確；對(duì)于B，由及正弦定理，得，解得，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)椋?，所以，所以A為銳角，但無(wú)法確定B和C是否為銳角，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由正弦定理得，解得，因?yàn)?，所以，所以只有一解，故D正確.故選：ABD.7.答案：ACD解析：由，得，即得，又，故，∴，即所以A正確；，所以B錯(cuò)誤；，所以C正確；由，可知得解得：，，故，所以D正確．故選：ACD.8.答案：BC解析：如圖所示，由題意得，，，所以，解得，因?yàn)椋曰颍鐖D所示，當(dāng)貨輪在B處時(shí)，，所以；當(dāng)貨輪在處時(shí)，，所以，綜上，燈塔S在B處的北偏東或南偏東方向，故選：BC.9.答案：ABD解析：設(shè)與的夾角為，對(duì)B，因?yàn)?，B正確；對(duì)A，，A正確；對(duì)C，，所以，C錯(cuò)誤；對(duì)D，在方向上的投影為，D正確.故選：ABD10.答案：CD解析：A選項(xiàng)，圓柱的側(cè)面積為，A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)，圓錐的母線長(zhǎng)為，圓錐的側(cè)面積為，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)，球的表面積為，所以圓柱的側(cè)面積與球的表面積相等，C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，圓柱的體積為，圓錐的體積為，球的體積為，所以圓柱、圓錐、球的體積之比為，D選項(xiàng)正確.故選：CD11.答案：BD解析：由題意向量，，則，故，不平行，A錯(cuò)誤；因?yàn)?，，故，即，B正確；因?yàn)?，則，故，C錯(cuò)誤；在上的投影向量為，D正確，故選：BD12.答案：AD解析：對(duì)于A選項(xiàng)，平面EFG截正方體的截面圖形為正六邊形EFGHIJ，其中H，I，J分別為，，的中點(diǎn)，，平面，平面EFGHIJ，平面，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，過(guò)P作交AD于點(diǎn)M，則直線CP和平面ABCD所成的角為，，設(shè)，正方體的棱長(zhǎng)為1，則，，，直線CP和平面ABCD所成的角不為定值，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，平面，，平面，又平面，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，設(shè)，，則平面平面，平面，平面，，又在平面內(nèi)，易知，，點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，故D正確，故選AD.13.答案：AB解析：對(duì)于A，一圓錐的底面半徑，則底面圓周長(zhǎng)為，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為的扇形，，得，所以A正確；對(duì)于B，因?yàn)椋妇€長(zhǎng)為2，所以該圓錐的高為1，所以其體積為，故B正確；對(duì)于C，假設(shè)該圓錐的軸截面將該圓錐分成兩部分，將其中的一部分展開(kāi)，則其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為的扇形，所以從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓錐的表面到達(dá)B點(diǎn)的最短距離為，故C不正確；對(duì)于D，過(guò)該圓錐的頂點(diǎn)作圓錐的截面，則截面為腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，設(shè)其頂角為，則該三角形的面積為.當(dāng)截面為軸截面時(shí)，，則故當(dāng)時(shí)，，故D不正確.故選：AB.14.答案：ACD解析：因?yàn)椋?，所以，故A正確；因?yàn)?，且，所以，所以，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)?/p>