2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)2.14近似數(shù)教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.14近似數(shù)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章“有理數(shù)”中的2.14節(jié)“近似數(shù)”，華東師大版。教學(xué)內(nèi)容主要包括了解近似數(shù)的概念，掌握四舍五入、去尾法、進(jìn)一法等求近似數(shù)的方法，并學(xué)會應(yīng)用這些方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，以及了解了數(shù)的大小比較。在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)習(xí)近似數(shù)，學(xué)生可以進(jìn)一步理解數(shù)的精確性與近似性，以及在實(shí)際問題中如何合理使用近似數(shù)，這有助于提高他們解決實(shí)際問題的能力，并與現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：

1.數(shù)學(xué)抽象能力：通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)的近似性及其在生活中的應(yīng)用，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。

2.邏輯推理能力：讓學(xué)生掌握四舍五入、去尾法、進(jìn)一法等求近似數(shù)的方法，并能運(yùn)用這些方法進(jìn)行推理和解決問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.數(shù)學(xué)建模能力：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，通過求解近似數(shù)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：通過近似數(shù)的計(jì)算，鞏固和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，提高他們準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

5.數(shù)據(jù)分析觀念：使學(xué)生了解近似數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性，培養(yǎng)他們在面對大量數(shù)據(jù)時(shí)，能夠合理運(yùn)用近似數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

6.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：通過實(shí)際問題的引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解近似數(shù)的概念：近似數(shù)是指數(shù)值上接近但不完全等于真實(shí)值的數(shù)。學(xué)生需要理解近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的區(qū)別，以及在實(shí)際問題中近似數(shù)的重要性。

舉例：在測量物體長度時(shí)，由于測量工具的精度限制，得到的數(shù)值往往是一個(gè)近似數(shù)，而非精確值。

（2）掌握求近似數(shù)的方法：四舍五入、去尾法、進(jìn)一法等是常用的求近似數(shù)的方法。學(xué)生需要熟練掌握這些方法，并能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的方法求解。

舉例：對一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，要判斷其小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字是大于等于5還是小于5，以決定舍入的方向。

（3）應(yīng)用近似數(shù)解決實(shí)際問題：學(xué)生需要學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用近似數(shù)求解，并分析結(jié)果的實(shí)際意義。

舉例：在計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)時(shí)，由于商品價(jià)格可能存在小數(shù)，需要將價(jià)格近似到整數(shù)，以便計(jì)算總價(jià)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解近似數(shù)的意義：對于剛接觸近似數(shù)的學(xué)生來說，理解近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的區(qū)別及近似數(shù)的實(shí)際意義可能存在困難。

舉例：解釋為什么在實(shí)際問題中需要使用近似數(shù)，以及近似數(shù)如何反映現(xiàn)實(shí)世界中的不確定性。

（2）選擇合適的求近似方法：學(xué)生在面對不同問題時(shí)，可能難以判斷應(yīng)該使用哪種求近似數(shù)的方法。

舉例：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的精度要求，選擇四舍五入、去尾法或進(jìn)一法。

（3）處理近似數(shù)的運(yùn)算：在進(jìn)行包含近似數(shù)的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會出現(xiàn)誤差累積的問題，導(dǎo)致最終結(jié)果與實(shí)際相差較大。

舉例：在連續(xù)運(yùn)算過程中，如何合理控制誤差，使最終結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)。

（4）理解近似數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用：學(xué)生需要理解近似數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性，以及如何通過近似數(shù)簡化數(shù)據(jù)分析和解釋結(jié)果。

舉例：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，如何利用近似數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，以便進(jìn)行更有效的分析。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：對于近似數(shù)的概念、求近似數(shù)的方法等基礎(chǔ)知識，采用講授法進(jìn)行講解，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握核心知識。通過生動的實(shí)例和比喻，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

舉例：通過比較照片與實(shí)物的相似性，說明近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的區(qū)別。

（2）討論法：針對近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和運(yùn)算方法，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。

舉例：讓學(xué)生討論在不同情境下如何選擇合適的求近似數(shù)方法，如購物時(shí)價(jià)格近似、測量時(shí)長度近似等。

（3）實(shí)驗(yàn)法：結(jié)合實(shí)際操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，從而加深對近似數(shù)概念的理解，提高學(xué)生的動手能力和實(shí)踐能力。

舉例：組織學(xué)生進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)際操作感受近似數(shù)產(chǎn)生的必要性。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備（如投影儀、計(jì)算機(jī)等）展示與近似數(shù)相關(guān)的圖片、案例、動畫等，使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

舉例：通過動畫演示四舍五入、去尾法、進(jìn)一法等求近似數(shù)的方法，讓學(xué)生直觀地了解其運(yùn)算過程。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件（如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等）輔助教學(xué)，方便學(xué)生觀察和操作，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

舉例：使用幾何畫板進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀地觀察近似數(shù)的產(chǎn)生過程。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源（如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等）提供豐富的學(xué)習(xí)資料，幫助學(xué)生拓展知識面，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

舉例：推薦學(xué)生在課后登錄在線教育平臺，觀看與近似數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻，鞏固所學(xué)知識。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解近似數(shù)的概念和求近似數(shù)的方法，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“近似數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)近似數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)近似數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對有理數(shù)的掌握情況，為學(xué)習(xí)近似數(shù)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解近似數(shù)的概念，結(jié)合實(shí)例（如購物時(shí)價(jià)格近似、測量長度等）幫助學(xué)生理解。突出求近似數(shù)的方法，如四舍五入、去尾法、進(jìn)一法等，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞如何選擇合適的求近似數(shù)方法展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考近似數(shù)的應(yīng)用。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對近似數(shù)的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，如近似數(shù)的意義、求近似數(shù)的方法等，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對近似數(shù)知識的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與近似數(shù)相關(guān)的拓展知識，如科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字等，拓寬學(xué)生的知識視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合近似數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)近似數(shù)的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的近似數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的近似數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解近似數(shù)的概念：學(xué)生能夠明確近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的區(qū)別，理解近似數(shù)在生活中的應(yīng)用和實(shí)際意義。在遇到實(shí)際問題需要使用近似數(shù)時(shí)，能夠準(zhǔn)確判斷并合理運(yùn)用。

2.掌握求近似數(shù)的方法：學(xué)生熟練掌握了四舍五入、去尾法、進(jìn)一法等求近似數(shù)的方法，并能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的方法進(jìn)行求解。在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用這些方法，提高解題效率。

3.解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用近似數(shù)求解，并分析結(jié)果的實(shí)際意義。在購物、測量等場景中，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高了解決問題的能力。

4.數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生了解到近似數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性，能夠利用近似數(shù)簡化數(shù)據(jù)處理和分析過程。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析問題時(shí)，能夠合理運(yùn)用近似數(shù)，提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：通過近似數(shù)的計(jì)算，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了鞏固和拓展。在連續(xù)運(yùn)算過程中，能夠合理控制誤差，使最終結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)。

6.合作與溝通能力：在小組討論和互動探究環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了與他人合作、傾聽他人意見，提高了合作精神和溝通能力。在討論中，能夠提出自己的觀點(diǎn)和疑問，拓展思維，增進(jìn)對知識的理解。

7.創(chuàng)新意識和探索精神：學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，對與近似數(shù)相關(guān)的拓展知識產(chǎn)生了興趣。在學(xué)習(xí)過程中，能夠主動探索新知識，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索精神。

8.責(zé)任感和情感升華：學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，意識到自己在解決問題時(shí)應(yīng)承擔(dān)的社會責(zé)任。在分享學(xué)習(xí)心得和體會時(shí)，增進(jìn)師生之間的情感交流，提升了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱愛。七、課堂（一）課堂評價(jià)

1.提問：在課堂教學(xué)中，通過設(shè)置不同難度的問題，觀察學(xué)生對近似數(shù)概念的理解程度，對求近似數(shù)方法的掌握情況，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。針對學(xué)生的回答，及時(shí)給予反饋，指出其思考過程中的亮點(diǎn)和不足，引導(dǎo)他們深入理解知識點(diǎn)。

2.觀察：在小組討論、互動探究等環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的參與程度、合作態(tài)度和溝通能力。關(guān)注學(xué)生在討論中的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)合作精神和解決問題的能力。

3.測試：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)針對性的測試題，了解學(xué)生對近似數(shù)知識點(diǎn)的掌握情況。通過測試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的知識盲點(diǎn)，并及時(shí)進(jìn)行解答和輔導(dǎo)。

（二）作業(yè)評價(jià)

1.批改：對學(xué)生提交的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中的錯(cuò)誤類型和錯(cuò)誤原因。針對不同學(xué)生的錯(cuò)誤，給予個(gè)性化的批注和建議，幫助他們找到問題所在，提高學(xué)習(xí)效果。

2.點(diǎn)評：在作業(yè)講評環(huán)節(jié)，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總體評價(jià)，指出共性問題，分析錯(cuò)誤原因，并進(jìn)行針對性的講解。同時(shí)，對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。

3.反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評價(jià)結(jié)果，鼓勵(lì)他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。對于作業(yè)中存在的問題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題訂正，鞏固知識點(diǎn)，提高解題能力。

4.鼓勵(lì)：關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步，適時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定。通過積極的評價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱愛。八、板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①近似數(shù)的概念

②求近似數(shù)的方法：四舍五入、去尾法、進(jìn)一法

③近似數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

2.詞句：

①"近似數(shù)是指數(shù)值上接近但不完全等于真實(shí)值的數(shù)。"

②"四舍五入、去尾法、進(jìn)一法是常用的求近似數(shù)的方法。"

③"在實(shí)際問題中，我們需要根據(jù)精度要求選擇合適的求近似數(shù)方法。"

3.藝術(shù)性和趣味性：

①使用彩色粉筆或白板筆，突出重點(diǎn)知識點(diǎn)和詞句。

②在板書設(shè)計(jì)中加入有趣的圖形或圖案，如小數(shù)點(diǎn)、箭頭等，增加視覺效果。

③利用圖表、流程圖等形式，清晰地展示求近似數(shù)的方法和步驟，使學(xué)生更容易理解和記憶。

④在板書設(shè)計(jì)中加入與實(shí)際生活相關(guān)的例子或場景，如購物、測量等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

⑤在板書設(shè)計(jì)中使用幽默的語言或搞笑的插圖，增加趣味性，吸引學(xué)生的注意力。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.采用多元化的教學(xué)方法：本節(jié)課采用了講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，既注重理論知識的傳授，又注重學(xué)生的實(shí)踐操作和合作探究，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.利用現(xiàn)代化教學(xué)手段：充分利用多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，提高了教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面：在課堂管理上，有時(shí)對學(xué)生的紀(jì)律要求不夠嚴(yán)格，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生注意力不集中，影響了教學(xué)效果。

2.教學(xué)組織方面：在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對討論主題不夠明確，導(dǎo)致討論效果不夠理想。

3.教學(xué)評價(jià)方面：在作業(yè)評價(jià)中，有時(shí)對學(xué)生的反饋不夠及時(shí)，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂管理：在今后的教學(xué)中，將加強(qiáng)對學(xué)生的紀(jì)律要求，確保課堂秩序，提高教學(xué)效果。

2.明確討論主題：在組織小組討論時(shí)，將提前明確討論主題，指導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開討論，提高討論效果。

3.及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)評價(jià)：在作業(yè)評價(jià)中，將及時(shí)給予學(xué)生反饋，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)積極性。課后拓展（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美》中的“近似數(shù)與有效數(shù)字”章節(jié)，讓學(xué)生了解近似數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用，以及有效數(shù)字的概念和作用。

（2）視頻