新課預(yù)習(xí)銜接：第二單元 位置（講義）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

位置位置【思維導(dǎo)圖+知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計，對單元知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習(xí)?？家族e真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用單元知識點解決問題！2024年9月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計，對單元知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習(xí)?？家族e真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用單元知識點解決問題！2024年9月目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：思維導(dǎo)圖：單元知識簡單且高效的發(fā)散性思維呈現(xiàn)，是一種實用性的知識小結(jié)。第二部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第三部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第四部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分思維導(dǎo)圖第二部分第二部分知識精講知識清單+方法技巧知識清單+方法技巧【位置知識點歸納】位置用行和列表示．把豎排叫做列，橫排叫做行．【數(shù)對與位置知識點歸納】1．?dāng)?shù)對的意義：用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．3．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置了．【在平面圖上標出物體的位置知識點歸納】利用直角坐標系把平面上的點與數(shù)對應(yīng)起來，以確定平面上物體的位置．第三部分第三部分典型例題例題1：某小學(xué)六（1）班每列的座位都一樣多，童童的位置可以用數(shù)對（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一個。六（1）班一共有多少個座位？【答案】48個?！痉治觥客奈恢每梢杂脭?shù)對（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一個，根據(jù)數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此即可得出童童同桌的位置用數(shù)對表示是（8，6）。所以班級一共有8列6行，列數(shù)乘行數(shù)就是這個班的總?cè)藬?shù)?！窘獯稹拷猓?×6＝48（個）答：六（1）班一共有48個座位。【點評】本題的解答關(guān)鍵是先求出童童同桌的位置。例題2：國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。請你計算：國旗下一共有多少人？【答案】720人。【分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法解答?！窘獯稹拷猓簢鴳c節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。由此可知，國旗下面的人數(shù)有23﹣4+1＝20（列）國旗下面的人數(shù)有37﹣2+1＝36（行）36×20＝720（人）答：國旗下一共有720人?！军c評】此題解答關(guān)鍵是求出國旗下面的人數(shù)有多少列，多少行，然后用每行的人數(shù)乘列數(shù)就是國旗下面的人數(shù)。例題3：根據(jù)游樂園的部分平面圖完成下面各題．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游樂設(shè)施的位置應(yīng)該如何用數(shù)對表示？請你寫出來．（2）登月火箭在大門以東400m，再往北300m處．請你用“?”在圖中標出登月火箭的位置．（3）從大門出發(fā)去坐摩天輪可以怎樣走？【答案】（1）碰碰車（5，1），摩天輪（6，5）蹺蹺板（2，4）。（2）（3）大門出發(fā)向東走6格，再往北5格。6×100＝600（米），5×100＝500（米）從大門出發(fā)向東走600m，再往北500m?！痉治觥浚?）數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，解答即可；（2）根據(jù)方向與距離即可登月火箭的位置，在圖中表示出來即可；（3）根據(jù)圖示所給數(shù)據(jù)和方向的規(guī)定可知，大門出發(fā)向東走600m，再往北500m處，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）碰碰車（5，1），摩天輪（6，5）蹺蹺板（2，4）。（2）（3）從大門出發(fā)向東走6格，再往北5格，每格100米，100×6＝600（米），5×100＝500（米）。從大門出發(fā)向東走600m，再往北500m?！军c評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用以及利用方向與距離確定物體位置的方法．例題4：一輛汽車從A城出發(fā)，經(jīng)過B城到達C城，（1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分別位于什么位置？（2）如果汽車每小時行駛35km，從A城到達C城一共需要多少小時？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)數(shù)對確定位置的方法：先列后行，分別用數(shù)對確定B城、C城的位置即可．（2）根據(jù)圖示，先計算A城到B城、B城到C城的實際距離：100×2＝200（千米），100×5＝500（千米）．利用公式：時間＝路程÷速度，求A城到C城所需時間：（200+500）÷35＝20（小時）．【解答】解：（1）B城的位置為：（1，1）C城的位置為：（6，1）答：B城位于（1，1），C城位于（6，1）．（2）100×（2+5）÷35＝100×7÷35＝700÷35＝20（小時）答：從A城到達C城一共需要20小時．【點評】本題主要考查數(shù)對確定位置的方法，注意數(shù)對的寫法：先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．第四部分第四部分高頻真題1．按要求將序號填在相應(yīng)的位置。①荷花池②A棟③B棟④C棟⑤D棟⑥辦公樓⑦超市⑧健身中心（1）小區(qū)的正中間是荷花池；（2）超市和健身中心分別在荷花池的東北角和西北角；（3）C棟和D棟分別位于荷花池的東南角和西南角；（4）辦公樓位于正北方向，B棟位于健身中心和D棟之間；（5）A棟位于超市和C棟之間。2．在下圖中標出各小朋友的位置，并回答問題。（1）小東的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小華的位置是（6，6）。（2）把各點順次連起來，并首尾相接，是一個形。3．一艘漁船在海上遭遇了特大風(fēng)浪，船長發(fā)出了求救信號．下面是距離漁船最近的幾艘船所在位置的平面圖．（1）分別用數(shù)對寫出圖中海神一號、海神二號、海上搜救船和漁船的位置．（2）海神一號的速度是30海里/時，海神二號的速度是34海里/時，海上搜救船的速度是45海里/時．如果三艘船同時出發(fā)，那么哪艘船最先到達出事漁船處？4．在一次體操比賽的方隊中，從前面看，王芳的位置是（6，7）；從后面看，她的位置是（4，3）。這個方隊共有多少人？5．破譯密碼。如圖是一張密碼圖，其中隱藏著一句話的拼音，先按照數(shù)對在密碼圖中找出相對應(yīng)的字母，然后依次寫出來就可以破譯了。（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）6．四（3）班的學(xué)生進行隊列表演，每列人數(shù)相等，小明站在最后一列的最后一個位置，用數(shù)對表示是（8，7）。他們班有多少人參加了隊列表演？7．如圖，如果A點向右平移1個單位，B點向右平移2個單位，再向上平移3個單位，請你畫出新的三角形，并計算出這個三角形的面積．這個三角形的面積是多少cm2？8．四（5）班的同學(xué)進行隊列表演，每組人數(shù)相等，小明站在最后一組的最后一個，用數(shù)對表示是（8，6）。四（5）班有多少人參加了隊列表演？9．某野生動物園，一位觀測者測得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向東跑了5格，再向北跑了2格，兩小時后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果圖中每格的距離代表16千米，這只麋鹿每小時大約跑多少千米？10．如圖是游樂園的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對表示其他游樂設(shè)施的位置嗎？（2）請你在圖中標出秋千的位置，秋千在大門以東400米，再往北300米處。11．國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）（1）國旗下一共有多少人？（2）如果把這些人平均分成18組訓(xùn)練，每組多少人？還剩多少人？12．小云參加了實驗小學(xué)運動會的開幕式表演．所有學(xué)生表演時排成方隊，趙老師在方隊的前面看小云，她的位置是（11，6），張老師在方隊的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的學(xué)生共有多少人？13．（1）點A的位置用數(shù)對表示是（，）．（2）在圖中標出點B（6，2）的位置．在圖中標出點C（2，5）的位置．（3）點D在點A向西2格再向南2格處，在圖中標出D點，并用數(shù)對表示．14．看圖回答問題。（1）所在的位置用數(shù)對表示是。俗話說“相走田”，下一步可能走到的位置用數(shù)對表示是。（2）“馬走日”，若下一步走到的位置用數(shù)對表示是（1，2），請在圖中用△標出來。15．舞蹈隊排成8列進行表演，每列人數(shù)相等。芳芳的位置可以用數(shù)對（8，7）表示，芳芳的后面還有2人。舞蹈隊一共有多少人參加表演？16．影院的休閑廳原有9排座位，每排22個。為滿足需要進行改造，改造后淘氣去看電影，買到的票的位置用數(shù)對表示是（12，25）。休閑廳改造后至少增加了多少個座位？17．如圖，（1）先寫出A，C點的位置．（2）再計算出這個三角形的面積．這個三角形的面積是cm2．18．如圖是小區(qū)廣場平面設(shè)計圖。（1）廣場上的花壇是圓形，以（5，4）為圓心，半徑為2厘米，請在方格圖中畫出花壇。（2）仍以（5，4）為圓心，按2：1的比畫出花壇放大后的圖形，增加的面積用來做觀賞區(qū)。請把觀賞區(qū)涂色，并計算出觀賞區(qū)的面積。19．五（1）班全體同學(xué)站成若干列，每一列人數(shù)都相等，如果最后一列最后一個同學(xué)的位置用數(shù)對表示是（8，6），那么這個班級一共有多少人？20．根據(jù)如圖完成下面各題．（1）請用數(shù)對表示圖中各公共場所的位置．學(xué)校（2，1）郵局體育館圖書館少年宮商場公園醫(yī)院（2）樂樂家在學(xué)校以東300m，再往北900m處，用數(shù)對表示為．21．龍一鳴家廚房的一面墻上貼著瓷磚．這面墻的四個角的瓷磚位置分別是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．這面墻上一共貼了多少塊瓷磚？22．三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示點A的位置，畫出平移后的圖形并用數(shù)對表示A′、B′、C′的位置，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？23．四（1）班同學(xué)一共站了8列，每列人數(shù)相等。如果第8列最后一個同學(xué)的位置是（8，6），那么這個班一共有多少個同學(xué)？24．如圖是某校集合時，各個班級在禮堂里的位置圖。（1）用數(shù)對表示各年級（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的數(shù)對是（x，5），可能是哪個班？（3）表示某班位置的數(shù)對是（5，y），可能是哪個班？25．鼓樓區(qū)有三個景點A、B、C，景點A與C距離10千米，景點B與C距離15千米。景點A與B的距離是多少千米？請畫圖說明你的結(jié)論。26．下圖是中國象棋紅方的布陣。在下棋的規(guī)則中，馬走“日”，如果現(xiàn)在要走一步馬，可以走到哪些位置？請你用數(shù)對表示出來。27．如圖是一個游樂場的平面示意圖．（1）請寫出游樂場各景點的位置：海洋世界（2，3），假山（，），騎馬場（，），溜冰場（，），兒童樂園（，）．（2）小剛的位置是（7，2），他想到溜冰場去，請畫出他的路線圖．28．如圖是夢園小區(qū)的平面圖。（1）用數(shù)對表示游樂場、菜市場和超市的位置。（2）圖上的（2，3）和（10，3）分別表示什么？29．操作。（1）像她那樣描述商場的位置。（2）王麗家在學(xué)校以東600米，再往北900米處，可以用數(shù)對表示，在圖上標出王麗家的位置。30．已知三角形ABC的頂點A用數(shù)對表示為（1，2），頂點B用數(shù)對表示為（7，2），頂點C用數(shù)對表示為（10，7），則三角形ABC的面積是多少？（單位：厘米）31．動物保護小組用衛(wèi)星定位系統(tǒng)測得一頭麜鹿的位置在（1，5）處，1.5小時后，再測得這只麜鹿的位置已經(jīng)在（7，5）處了。（1）在圖中分別用A和B標出這只麜鹿兩次所在的位置。（2）如果一個方格的邊長是10km，這只麜鹿平均每小時行走多少千米？32．下面是某校教學(xué)大樓的平面圖，以層數(shù)為行，每層的教室為列，每一層為一個年級的4個班級。第6行六（1）六（2）六（3）六（4）第5行五（1）五（2）五（3）五（4）第4行四（1）四（2）四（3）四（4）第3行三（1）三（2）三（3）三（4）第2行二（1）二（2）二（3）二（4）第1行一（1）一（2）一（3）一（4）第1列第2列第3列第4列某班的位置是（x，5），可能是哪幾個班？33．一個長方形在方格紙中用數(shù)對表示四個頂點的位置分別是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。這個長方形的周長是多少？（每格表示1厘米）34．做操時，五（1）班的同學(xué)排成一個方陣，樂樂的位置用數(shù)對表示是（6，7），他的后面沒有人，左面還有1個同學(xué)，這個方隊一共多少人？參考答案與試題解析1．按要求將序號填在相應(yīng)的位置。①荷花池②A棟③B棟④C棟⑤D棟⑥辦公樓⑦超市⑧健身中心（1）小區(qū)的正中間是荷花池；（2）超市和健身中心分別在荷花池的東北角和西北角；（3）C棟和D棟分別位于荷花池的東南角和西南角；（4）辦公樓位于正北方向，B棟位于健身中心和D棟之間；（5）A棟位于超市和C棟之間。【答案】【分析】先確定觀測點，再根據(jù)給出的方位確定建筑物所處的位置?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題考查的是位置與方向問題，確定觀測點和理解八個方位詞是關(guān)鍵。2．在下圖中標出各小朋友的位置，并回答問題。（1）小東的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小華的位置是（6，6）。（2）把各點順次連起來，并首尾相接，是一個三角形?！敬鸢浮浚?）（2）三角?！痉治觥浚?）數(shù)對是由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，寫在小括號內(nèi)。數(shù)對的第一個數(shù)表示的是列，第二個數(shù)表示的是行。據(jù)此解答；（2）根據(jù)第一小題找到三人的位置，然后再將三個點之間連接起來，觀察圖形形狀即可。【解答】解：（1）（2）將三個點順次連起來，并首尾相接，是一個三角形。故答案為：三角?！军c評】本題考查學(xué)生對數(shù)對的掌握。在用數(shù)對表示位置時，要注意數(shù)對中的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。3．一艘漁船在海上遭遇了特大風(fēng)浪，船長發(fā)出了求救信號．下面是距離漁船最近的幾艘船所在位置的平面圖．（1）分別用數(shù)對寫出圖中海神一號、海神二號、海上搜救船和漁船的位置．（2）海神一號的速度是30海里/時，海神二號的速度是34海里/時，海上搜救船的速度是45海里/時．如果三艘船同時出發(fā)，那么哪艘船最先到達出事漁船處？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對分別表示出海神一號、海神二號、海上搜救船和漁船的位置．（2）已知海神一號距漁船90海里，海神二號距漁船102海里，海上搜救船距漁船90海里，海神一號的速度是30海里/時，海神二號的速度是34海里/時，海上搜救船的速度是45海里/時．根據(jù)“時間＝路程÷速度”即可分別求出海神一號、海神二號、海上搜救船到達漁船所用的時間，通過比較即可確定么哪艘船最先到達出事漁船處．【解答】解：（1）別用數(shù)對寫出圖中海神一號、海神二號、海上搜救船和漁船的位置：海神一號（7，3）、海神二號（1，4）、海上搜救船（5，5）、漁船（4，2）．（2）90÷30＝3（小時）102÷34＝3（小時）90÷45＝2（小時）答：海上搜救船最先到達出事漁船處．【點評】此題主要是考查數(shù)對與位置及路程、速度、時間之間的關(guān)系．4．在一次體操比賽的方隊中，從前面看，王芳的位置是（6，7）；從后面看，她的位置是（4，3）。這個方隊共有多少人？【答案】81人?！痉治觥繌那懊婵赐醴荚诘?列，從后面看王芳在第4列，說明方隊共（6+4﹣1）列；從前面看王芳在第7行，從后面看王芳在第3行，說明方隊共（7+3﹣1）行，據(jù)此用列數(shù)乘行數(shù)，就是這個方隊的人數(shù)?！窘獯稹拷猓海?+4﹣1）×（7+3﹣1）＝（10﹣1）×（10﹣1）＝9×9＝81（人）答：這個方隊共有81人?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是理解數(shù)對表示位置的方法，確定方隊共有幾列幾行。5．破譯密碼。如圖是一張密碼圖，其中隱藏著一句話的拼音，先按照數(shù)對在密碼圖中找出相對應(yīng)的字母，然后依次寫出來就可以破譯了。（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）【答案】W、O、H、E、N、B、A、N、G；意思是“我很棒”?！痉治觥糠謩e運用數(shù)對找出字母，然后再組合字母，即可破譯表示的內(nèi)容．【解答】解：由（1，2）得到字母W，（3，3）O，（6，2）H，（2，2）E，（6，4）N，（1，4）B，（1，3）A，（6，4）N，（6，3）G，組成拼音是：WOHENBANG，所以意思是“我很棒”?！军c評】本題關(guān)鍵找出相應(yīng)的字母，組成詞義即可。6．四（3）班的學(xué)生進行隊列表演，每列人數(shù)相等，小明站在最后一列的最后一個位置，用數(shù)對表示是（8，7）。他們班有多少人參加了隊列表演？【答案】56?！痉治觥扛鶕?jù)利用數(shù)對數(shù)表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。小明站在最后一列的最后一個位置，用數(shù)對表示是（8，7），即一共站了8列，7行，列數(shù)與行數(shù)之積就是該班參加隊列表演的人數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×7＝56（人）答：他們班有56人參加了隊列表演。故答案為：56?！军c評】本題考查了數(shù)對表示位置知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清表演隊列同學(xué)站的列數(shù)、行數(shù)，結(jié)合題意分析解答即可。7．如圖，如果A點向右平移1個單位，B點向右平移2個單位，再向上平移3個單位，請你畫出新的三角形，并計算出這個三角形的面積．這個三角形的面積是多少cm2？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，先找出A、B、C的數(shù)對，然后利用平移的特征，分別按要求進行平移，根據(jù)圖示的比例尺計算三角形各邊的長度，然后利用三角形面積公式，計算其面積即可．【解答】解：如圖：A（1，1）向右平移1格，位置為A（2，1）B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置為B（4，6）由圖示可知，每格代表5厘米，所以變化后的三角形ABC的底為3×5＝15（厘米），高為（6﹣1）×5＝25（厘米）所以其面積為：15×25÷2＝187.5（平方厘米）答：這個三角形的面積為187.5平方厘米．【點評】本題主要考查用數(shù)對確定位置及平移的特征，注意數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．8．四（5）班的同學(xué)進行隊列表演，每組人數(shù)相等，小明站在最后一組的最后一個，用數(shù)對表示是（8，6）。四（5）班有多少人參加了隊列表演？【答案】48人。【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，小明站在最后一列的最后一個，用數(shù)對表示是（8，6），即一共站了8列，6行，列數(shù)與行數(shù)之積就是該班參加隊列表演的人數(shù)。【解答】解：8×6＝48（人）答：四（5）班有48人參加了隊列表演?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清表演隊列同學(xué)站的列數(shù)和行數(shù)。9．某野生動物園，一位觀測者測得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向東跑了5格，再向北跑了2格，兩小時后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果圖中每格的距離代表16千米，這只麋鹿每小時大約跑多少千米？【答案】56千米。【分析】根據(jù)題意，一位觀測者測得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向東跑了5格，再向北跑了2格，一共跑了7格，圖中每格的距離代表16千米，可以求出距離，然后根據(jù)距離除時間＝速度，解答即可?！窘獯稹拷猓?6×（5+2）÷2＝112÷2＝56（千米/小時）答：這只麋鹿每小時大約跑56千米?！军c評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用，結(jié)合距離÷時間＝速度，解答即可。10．如圖是游樂園的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對表示其他游樂設(shè)施的位置嗎？（2）請你在圖中標出秋千的位置，秋千在大門以東400米，再往北300米處?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此解答。（2）根據(jù)利用方向和距離確定物體位置的方法，先確定方向，再確定距離，據(jù)此在圖中標出秋千的位置即可?！窘獯稹拷猓海?）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰車的位置用（5，1）表示，蹺蹺板的位置用（2，4）表示，摩天輪的位置用（6，5）表示。（2）秋千在大門以東400米，再往北300米處。作圖如下：【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對、利用方向和距離表示物體位置的方法及應(yīng)用。11．國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）（1）國旗下一共有多少人？（2）如果把這些人平均分成18組訓(xùn)練，每組多少人？還剩多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示位置的方法，用數(shù)對表示位置，列數(shù)在前，行數(shù)在后，要求國旗下一共有多少人，首先根據(jù)數(shù)對求出國旗下有多少列、多少行，每列多少人，每行多少人，然后根據(jù)乘法的意義，用乘法解答．（2）根據(jù)“等分”除法的意義，用除法求出每組多少人，再根據(jù)求剩余的方法，用減法求出還剩多少人?！窘獯稹拷猓海?）（37﹣2+1）×（23﹣4+1）＝36×20＝720（人）答：國旗下有720人。（2）720÷18＝40（人）720﹣720＝0（人）答：把這些人平均分成18組訓(xùn)練，每組40人，還剩0人。【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示位置的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出國旗下的列數(shù)、行數(shù)、每列的人數(shù)，每行的人數(shù)。12．小云參加了實驗小學(xué)運動會的開幕式表演．所有學(xué)生表演時排成方隊，趙老師在方隊的前面看小云，她的位置是（11，6），張老師在方隊的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的學(xué)生共有多少人？【答案】108．【分析】利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后．從前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；從后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出這個方陣一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），根據(jù)乘法的意義，用乘法解答．【解答】解：從前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；從后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出這個方陣一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），12×9＝108（人）答：表演的學(xué)生共有108人．【點評】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)從前面看小云的位置和從后面看小云的位置，求出這個方陣有多少列，多少行，然后根據(jù)乘法的意義，用乘法解答．13．（1）點A的位置用數(shù)對表示是（3，2）．（2）在圖中標出點B（6，2）的位置．在圖中標出點C（2，5）的位置．（3）點D在點A向西2格再向南2格處，在圖中標出D點，并用數(shù)對表示．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）因為A對應(yīng)的列數(shù)是3，行數(shù)是2，所以把3寫在數(shù)對中第一個數(shù)，2寫在數(shù)對中的第二個數(shù)，即（3，2）；（2）在圖中找到列數(shù)6，行數(shù)2對應(yīng)的點就是B點的位置；在圖中找到列數(shù)2，行數(shù)5對應(yīng)的點就是C點的位置；（3）根據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及題目所給的其他信息，即可進行解答．【解答】解：（1）點A的位置用數(shù)對表示是（3，2）．（2）B點和C點的位置如圖所示：（3）D點的位置如圖所示，D（1，0）．故答案為：3、2．【點評】此題主要考查數(shù)對表示位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用；以及依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”．14．看圖回答問題。（1）所在的位置用數(shù)對表示是（4，2）。俗話說“相走田”，下一步可能走到的位置用數(shù)對表示是（6，4）。（2）“馬走日”，若下一步走到的位置用數(shù)對表示是（1，2），請在圖中用△標出來?！敬鸢浮浚?）：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）；（2）?！痉治觥浚?）數(shù)對中的第1個數(shù)表示的是橫軸的數(shù)，數(shù)對中的第2個數(shù)表示的是縱軸的數(shù)，再根據(jù)“相走田”寫“相”下一步的位置，據(jù)此解答；（2）根據(jù)數(shù)對（1，2）可知“馬”的位置在橫軸1和縱軸2的交點處。【解答】解：（1）所在的位置用數(shù)對表示是（4，2）。俗話說“相走田”，下一步可能走到的位置用數(shù)對表示是（6，4）。（答案不唯一）（2）。故答案為：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）?！军c評】掌握用數(shù)對表示物體位置的方法是解題關(guān)鍵。15．舞蹈隊排成8列進行表演，每列人數(shù)相等。芳芳的位置可以用數(shù)對（8，7）表示，芳芳的后面還有2人。舞蹈隊一共有多少人參加表演？【答案】72?！痉治觥扛鶕?jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，芳芳的位置用數(shù)對表示是（8，7），芳芳后面還有2人，所以一共是8列9行，列數(shù)與行數(shù)之積就是舞蹈隊表演的人數(shù)?！窘獯稹拷猓河深}意可知，舞蹈隊進行隊列表演一共站了8列，9行8×9＝72（人）答：舞蹈隊一共有72人參加表演。【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清楚舞蹈隊同學(xué)站的列數(shù)和行數(shù)。16．影院的休閑廳原有9排座位，每排22個。為滿足需要進行改造，改造后淘氣去看電影，買到的票的位置用數(shù)對表示是（12，25）。休閑廳改造后至少增加了多少個座位？【答案】102。【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，（12，25）表示第12列第25行。假如淘氣買到的是最后一個座位，那么電影院改造后至少就有（12×25）個座位，增加的座位用減法計算。【解答】解：12×25﹣9×22＝300﹣198＝102（個）答：休閑廳改造后至少增加了102個座位?！军c評】熟悉用數(shù)對表示位置的意義是解決本題的關(guān)鍵。17．如圖，（1）先寫出A，C點的位置．（2）再計算出這個三角形的面積．這個三角形的面積是100cm2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示物體位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，做題即可．（2）根據(jù)圖示可知，圖上每格代表5厘米，三角形的底AC的距離為4格，所以是：5×4＝20（厘米）；B到AC的距離，即三角形的高為：3﹣1＝2（格），5×2＝10（厘米）．利用三角形面積公式：S＝ah，把數(shù)代入計算即可．【解答】解：（1）用數(shù)對表示A、C的位置為：A（1，1）C（5，1）（2）AC的長為：5×（5﹣1）＝5×4＝20（厘米）B到AC的距離為：5×（3﹣1）＝5×2＝10（厘米）三角形ABC的面積為：20×10÷2＝100（平方厘米）答：這個三角形的面積是100cm2．故答案為：100．【點評】本題主要考查用數(shù)對確定位置，注意數(shù)對確定位置的方法：第一個數(shù)字表示第幾列，第二個數(shù)字表示第幾行．18．如圖是小區(qū)廣場平面設(shè)計圖。（1）廣場上的花壇是圓形，以（5，4）為圓心，半徑為2厘米，請在方格圖中畫出花壇。（2）仍以（5，4）為圓心，按2：1的比畫出花壇放大后的圖形，增加的面積用來做觀賞區(qū)。請把觀賞區(qū)涂色，并計算出觀賞區(qū)的面積?！敬鸢浮浚?7.68平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，在圖中描出這個圓形花壇的圓心O，再以O(shè)為圓心，是2厘米為半徑畫圓即可。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，以O(shè)為圓心，以（2×2）厘米為半徑畫圓，兩圓之間的環(huán)形即為觀賞區(qū)（涂色）。根據(jù)環(huán)形面積計算公式“S＝π（R2﹣r2）即可求出觀賞區(qū)的面積?！窘獯稹拷猓?.14×（42﹣22）＝3.14×（16﹣4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：觀賞區(qū)的面積是37.68平方厘米。【點評】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、畫圓、環(huán)形面積的計算。19．五（1）班全體同學(xué)站成若干列，每一列人數(shù)都相等，如果最后一列最后一個同學(xué)的位置用數(shù)對表示是（8，6），那么這個班級一共有多少人？【答案】48人?！痉治觥扛鶕?jù)題干，可得一共有8列、6行，且每列人數(shù)相同，每行人數(shù)也都相同，據(jù)此利用列數(shù)×行數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)?！窘獯稹拷猓?×6＝48（人）答：這個班級一共有48人?！军c評】當(dāng)排成整列整行數(shù)時，用列數(shù)×行數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)。20．根據(jù)如圖完成下面各題．（1）請用數(shù)對表示圖中各公共場所的位置．學(xué)校（2，1）郵局（1，7）體育館（3，6）圖書館（4，3）少年宮（6，4）商場（7，9）公園（9，5）醫(yī)院（8，2）（2）樂樂家在學(xué)校以東300m，再往北900m處，用數(shù)對表示為（5，10）．【答案】（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）?！痉治觥浚?）由“學(xué)校的位置用（2，6）表示可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此即可用數(shù)對表示出各設(shè)施的位置．（2）根據(jù)一格表示100米，300米是3格，900米是9格，用數(shù)對表示為（5，10）。【解答】解：（1）學(xué)校（2，1）郵局（1，7）體育館（3，6）圖書館（4，3）少年宮（6，4）商場（7，9）公園（9，5）醫(yī)院（8，2）（2）樂樂家在學(xué)校以東300m，再往北900m處，用數(shù)對表示為（5，10）。故答案為：（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義。21．龍一鳴家廚房的一面墻上貼著瓷磚．這面墻的四個角的瓷磚位置分別是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．這面墻上一共貼了多少塊瓷磚？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這面墻的四個角的瓷磚位置分別是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10），根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，有數(shù)對（20，10）可知這個點是在第20列第10行，那么瓷磚共有20列10行，一共有10個20，即20×10．【解答】解：有數(shù)對（20，10）可知這個點是在第20列第10行，那么瓷磚共有20列10行；20×10＝200（塊）答：這面墻上一共貼了200塊瓷磚．【點評】本題關(guān)鍵是明確這面墻一共有多少列多少行，然后再進一步解答．22．三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示點A的位置，畫出平移后的圖形并用數(shù)對表示A′、B′、C′的位置，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】1．?dāng)?shù)對的就是用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．3．平移要注意方向和平移的距離．【解答】解：角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，平移后的圖形如下：用（5，3）表示點A的位置，則A′（2，5），B′（0，2），C′（3，3）．發(fā)現(xiàn)：圖形向左平移時，列數(shù)發(fā)生變化，行數(shù)不變；圖形向上平移時，行數(shù)不變，列數(shù)發(fā)生變化．【點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．平移要注意方向和平移的距離．23．四（1）班同學(xué)一共站了8列，每列人數(shù)相等。如果第8列最后一個同學(xué)的位置是（8，6），那么這個班一共有多少個同學(xué)？【答案】48個?！痉治觥扛鶕?jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，（8，6）表示最后一個同學(xué)在第8列，第6行，已知這個班的同學(xué)一共站了8列，每列人數(shù)相等，最后一個同學(xué)是第6行，說明這個班的同學(xué)一共站了8列，6行。列數(shù)乘行數(shù)就是這個班的總?cè)藬?shù)。【解答】解：由題意可知，這個班的同學(xué)一共站了8列，6行；8×6＝48（個）答：這個班一共有48個同學(xué)?！军c評】這個班的同學(xué)站的列數(shù)已知，關(guān)鍵是數(shù)對的意義弄清站的行數(shù)。24．如圖是某校集合時，各個班級在禮堂里的位置圖。（1）用數(shù)對表示各年級（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的數(shù)對是（x，5），可能是哪個班？（3）表示某班位置的數(shù)對是（5，y），可能是哪個班？【答案】（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。【分析】（1）根據(jù)圖可用數(shù)對表示出各年級（2）班的位置；（2）數(shù)對中前面的表示列，前面的表示列，X表示的是列；（3）數(shù)對中前面的表示列，后面的表示行，Y表示的是行?！窘獯稹拷猓海?）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對數(shù)對知識的掌握情況，注意數(shù)對中前面的表示列，后面的表示行。25．鼓樓區(qū)有三個景點A、B、C，景點A與C距離10千米，景點B與C距離15千米。景點A與B的距離是多少千米？請畫圖說明你的結(jié)論?！敬鸢浮?5千米或5千米?！痉治觥糠譃锳、B在C的兩側(cè)和同側(cè)兩種情況，分別計算兩種情況中AB的距離?！窘獯稹拷猓?0+15＝25（千米）15﹣10＝5（千米）答：景點A與B的距離是25千米或5千米?！军c評】解答本題關(guān)鍵是知道A、B、C位置的兩種情況。26．下圖是中國象棋紅方的布陣。在下棋的規(guī)則中，馬走“日”，如果現(xiàn)在要走一步馬，可以走到哪些位置？請你用數(shù)對表示出來?！敬鸢浮靠梢宰叩剑?，0），（7，3），（5，3）?！痉治觥扛鶕?jù)用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行即可解答?！窘獯稹拷猓嚎梢宰叩剑?，0），（7，3），（5，3）。【點評】本題主要考查用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。27．如圖是一個游樂場的平面示意圖．（1）請寫出游樂場各景點的位置：海洋世界（2，3），假山（7，2），騎馬場（6，4），溜冰場（1，5），兒童樂園（5，1）．（2）小剛的位置是（7，2），他想到溜冰場去，請畫出他的路線圖．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可標出平面圖中各個點的數(shù)對位置．【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），騎馬場（6，4），溜冰場（1，5），兒童樂園（5，1）．（2）小剛的位置是（7，2），他想到溜冰場去，最近路線是（7，2）→（6，4）→（1，5），畫圖如下：（此題答案不唯一，只要符合即可）故答案為：7，2，6，4，1，5，5，1．【點評】此題主要考查數(shù)對表示位置的方法．28．如圖是夢園小區(qū)的平面圖。（1）用數(shù)對表示游樂場、菜市場和超市的位置。（2）圖上的（2，3）和（10，3）分別表示什么？【答案】（1）（4，4）；（2，7）；（6，2）；（2）公園；圖書館?！痉治觥浚?）數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，分別找出游樂場、菜市場和超市在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。（2）根據(jù)數(shù)對的概念，找出圖上的（2，3）和（10，3）在方格中的對應(yīng)位置，即可得解?！窘獯稹拷猓海?）游樂場的位置用數(shù)對表示是（4，4）；菜市場的位置用數(shù)對表示是（2，7）；超市的位置用數(shù)對表示是（6，2）。（2）答：圖上的（2，3）表示公園的位置，（10，3）表示圖書館的位置?！军c評】掌握數(shù)對的表示方法并根據(jù)數(shù)對準確找出對應(yīng)的位置是解答題目的關(guān)鍵。29．操作。（1）像她那樣描述商場的位置。（2）王麗家在學(xué)校以東600米，再往北900米處，可以用數(shù)對表示，在圖上