浙教版數(shù)學八年級上冊1.4全等三角形 同步分層檢測【提升版】（含答案解析）

浙教版數(shù)學八年級上冊1.4全等三角形同步分層檢測【提升版】班級：姓名：同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，運用所學知識解決本練習。祝你學習進步，榜上有名！一、選擇題1．在下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B．C． D．2．已知下圖中的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是（）A．76° B．50° C．54 D．60°3．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝40°，則∠AED的度數(shù)是（）A．70° B．68° C．65° D．60°4．如圖，將直角△ABC沿AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，則陰影部分的面積為（）A．36 B．37 C．38 D．395．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，延長BC至點E，使CE=2，連結DE，動點F從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運動．設點F的運動時間為t（s），要使△ABF和△DCE全等，則A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或76．如圖，將周長為12cm的△ABC沿邊BC向右移動5cm，得到△A'B'CA．17 B．19 C．22 D．247．如圖所示，△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應頂點，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．10° D．5°8．如圖，已知點D在AC上，點B在AE上，△ABC?△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=4：3．則∠DBC=（）A．12° B．24° C．20° D．36°二、填空題9．如圖，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，點E在BC上，則CE的長度為．10．如圖，把梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，其中∠C=90°，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，則陰影部分面積為．11．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，則∠EAD的度數(shù)為．12．如圖，△ABC?△A'BC'，∠ABC=66°，∠C=40°，此時點A恰好在線段A三、作圖題13．如圖，矩形紙片的長為4，寬為3，矩形內已用虛線畫出網格線，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，現(xiàn)沿著網格線對矩形紙片進行剪裁，使其分成兩塊紙片．請在下列備用圖中，用實線畫出符合相應要求的剪裁線．注：①剪裁過程中，在格點處剪裁方向可發(fā)生改變但仍須沿著網格線剪裁；②在各種新法中，若剪裁線通過旋轉、平移或翻折后能完全重合則視為同一情況．四、解答題14．如圖所示，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上的一點且CE=3，連接DE，動點M從點A以每秒2個單位長度的速度沿AB?BC?CD?DA向終點A運動，設點M的運動時間為15．如圖，△ABD≌△CAE，點A，D，E三點在一條直線上.（1）求證：BD=CE+DE；（2）當△ABD滿足什么條件時，BD∥CE?請說明理由.16．如圖，已知△ABC≌△DEF，點B、E、C、F在同一直線上，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．（1）求∠F的度數(shù)與DH的長；（2）求證：AB//五、綜合題17．如圖，點B，C，D在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.（1）求△ABC的周長；（2）求△ACE的面積.18．如圖所示，已知AD⊥BC于點D，△ABD≌△CFD．

（1）若BC=10，AD=7，求BD的長．（2）求證：CE⊥AB．19．如圖，A、D、E三點在同一條直線上，且△ABD≌△CAE．（1）若BD=5，CE=3，求DE；（2）若BD//CE，求

1．【答案】A【解析】【解答】解：選項A中的兩個圖形的形狀相同，大小相等，這兩個圖形是全等圖形，故選項A正確；

選項B、C、D中兩個圖形形狀相同，大小不等，∴B、C、D中兩個圖形不是全等圖形，故選項B、C、D錯誤.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，逐項判斷即可．2．【答案】B【解析】【解答】解：第一個三角形中b、c之間的夾角為180°?76°?54°=50°，∠1是b、c之間的夾角．∵兩個三角形全等，∴∠1=50°．故答案為：B【分析】先根據(jù)題意求出第一個三角形中b、c之間的夾角，進而根據(jù)三角形全等的性質即可求解。3．【答案】A【解析】【解答】∵△ABC≌△AED，∴∠C=∠D，∴∠CED=∠1=40°，∵△ABC≌△AED，∴∠B=∠AED，AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=（180°-∠CED）÷2=70°.故答案為：A.【分析】本題考查的是全等三角形的性質和三角形內和的應用，由全等三角形對應角相等可證得∠C=∠D，∠AED=∠B，從而得∠1=∠CED，由全等三角形對應邊相等可得AB=AE，可得∠B=∠AEB，所以∠AED=∠AEB，從而求出∠AED的度數(shù).4．【答案】D【解析】【解答】解：由平移的性質可知，△ABC?△DEF，

∴S陰影=S梯形BEFFG，

∵BE=6，EF=8，CG=3，

∴BC=EF=8，故答案為：D.

【分析】先根據(jù)平移的性質得到△ABC?△DEF，進而得到S陰影5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖(1)BF=CE時，則△ABF≌△DCE，CE=2，故BF=2=2t，t=1；

如圖(2)點F在AD上時，AF=EC=2時，則△ABF≌△DCE，此時有2t+2=4+6+6，得t=7

故當t=1或7時，滿足題意.【分析】根據(jù)點F所在位置分兩種情況討論，1.點F在BC上；2.點F在AD上，分別求解即可.

6．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC沿邊BC向右移動5cm得到△A'B'C'，

∴△ABC≌△A'B'C故答案為：C.

【分析】根據(jù)平移的性質可得△ABC≌△A'B'C7．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，

∴∠CAB=∠DBA=40°，

∴∠DAC=∠DAB－∠CAB=50°－40°=10°.故答案為：C.【分析】根據(jù)全等得∠CAB=∠DBA，再用∠DAB－∠CAB即可得到∠DAC.8．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DBE

∴∠ABC=∠DBE，∠C=∠E，∠A=∠BDE設∠C=∠E=x，則∠A=∠BDE=∠BDA=43x；

∴在三角形ADE中，∠A+∠ADE+∠E=180°，即43x+43x+43x+x=180°，解得x=36°；

∴在三角形ABD中∠DBA=180°-43×36°-43×36°=84°【分析】根據(jù)三角形全等的性質，可得全等三角形對應角相等；根據(jù)三角形內角和定理，列一元一次方程，即可求出∠C的值以及∠DBA的值；根據(jù)角的運算，列代數(shù)式即可求解.9．【答案】3cm【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EBD，

∴CB=DB=7cm，AB=BE=4cm.

∴CE=CB－BE=3cm.

故答案為：3cm.

【分析】根據(jù)全等三角形的性質可得CB=DB=7cm，AB=BE=4cm.CB－BE即可得到所求線段長.10．【答案】168c【解析】【解答】解：∵梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，

∴梯形ABCD≌梯形EFGH，DW//HG.

∴DC=HG=24cm，四邊形DWGH是梯形.

∴DW=DC－WC=24－6=18cm.

∴S梯形∴S陰影+S四邊形EFWD=S梯形DWGH+S

【分析】根據(jù)平移性質得梯形ABCD≌梯形EFGH以及四邊形DWGH是梯形，根據(jù)全等以及平移的性質可證得S陰影11．【答案】55°【解析】【解答】解：∵∠B=30°，∠C=95°，

∴∠CAB=180°-∠B-∠C=55°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD=∠BAC=55°.

故答案為：55°.

【分析】由三角形內角和求出∠CAB的度數(shù)，再利用全等三角形的對應角相等即可求解.12．【答案】32°【解析】【解答】解：∵∠ABC=66°，∠C=40°，

∴∠BAC=180°-66°-40°=74°，

∵△ABC≌△A'BC'，

∴∠A'=∠BAC=74°，AB=A'B，

∴∠A'=∠BAA'=74°，

∴∠ABA'=180°-74°×2=32°．故答案為：32°.

【分析】先根據(jù)三角形內角和定理求出∠BAC，再利用全等三角形的性質求得∠A'和AB=A'B，接著利用等腰三角形的性質得出∠A'=∠BAA'=74°，最后利用三角形內角和定理求出∠ABA'.13．【答案】解：如圖所示：

【解析】【分析】根據(jù)全等形的定義和性質即可作圖.14．【答案】解：如圖，①當點M在BC上時，∵△ABM'≌△∴CE由題意可得：2t所以t=3.5（秒）②當點M在AD上時，∵△ABM″≌∴AM由題意得：16?2t=3，解得t=6.5（綜上所述：當t的值為3.5秒或6.5秒時，△ABM和△【解析】【分析】分情況討論：①當點M在BC上時，②當點M在AD上時，根據(jù)全等三角形性質，列出方程，解方程即可求出答案.15．【答案】（1）證明：∵△ABD≌△CAE∴BD=AE，AD=CE∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE（2）解：當△ABD滿足∠ADB=90°時，BD∥CE∵△ABD≌△CAE∴∠ADB=∠CEA∵∠ADB=90°∴∠CEA=90°，∠BDE=90°∴∠CEA=∠BDE∴BD∥CE【解析】【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質知：BD=AE，AD=CE，等量代換即可證明.

(2)當BD∥CE時，∠BDE=∠AEC，再根據(jù)△ABD≌△CAE得到∠ADB=∠AEC，最后得到∠ADB=90°，即可求解.16．【答案】（1）解：在△ABC中，∠A=85°，∠B=60°∵△ABC≌△DEF∴AB=DE=8（2）解：∵△ABC≌△DEF∴∠B=∠DEF∴AB【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理求出∠ACB，再根據(jù)全等三角形的性質得出AB=DE，∠F=∠ACB，即可求出答案；

（2）根據(jù)全等三角形的性質得出∠B=∠DEF，由平行線的判定即可證明.17．【答案】（1）解：∵△ABC≌△CDE∴AC=CE∴△ABC的周長=AB+BC+AC=24（2）解：∵△ABC≌△CDE∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE又∠B=90°∴∠ACB+∠BAC=90°∴∠ACB+∠DCE=90°∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°∴△ACE的面積=1【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性質可得AC=CE，最后利用三角形的周長公式可得答案；

（2）利用全等三角形的性質可得AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，利用角的運算求出∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°，再利用三角形的面積公式可得答案。18．【答案】（1）解：∵△ABD≌△CFD，

∴AD=CD=7，

∵BC=10，

∴BD=BC?CD=10?7=3，

∴BD的長為3；（2）解：證明：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵△ABD≌△CFD，

∴∠BAD=∠DCF，

∴∠B+∠DCF=90°，

∴∠CEB=180°?(∠B+∠DCF)=90°，

∴CE⊥AB．【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性質可得AD=CD=7，再利用線段的和差及等量代換可得BD=BC?CD=10?7=3；

（2）利用全等三角形的性質可得∠BAD=∠DCF，再利用角的運算求出∠CEB=180°?(∠B+∠DCF)=90°，即可得到CE⊥AB.19．【答案】（1）解：∵△ABD≌△CAE，BD=5，CE=3，

∴AD=CE=3，AE=BD=5，

∴DE=AE?AD=2；（2）解