2024秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.3 絕對值 1相反數(shù)教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值1相反數(shù)教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值1相反數(shù)教案（新版）北師大版教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是絕對值的概念及其運算。教材為北師大版《2024秋七年級數(shù)學上冊》第2章第3節(jié)，具體內(nèi)容包括：

1.絕對值的定義：一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)與0的距離，總是非負的。

2.絕對值的性質(zhì)：

-任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

3.絕對值的運算規(guī)則：

-兩個正數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個負數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和的絕對值。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對值。

4.絕對值的應用：解絕對值方程。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負數(shù)和0，以及相反數(shù)的概念。這些知識為本節(jié)課學習絕對值打下了基礎(chǔ)。在學習了絕對值的性質(zhì)和運算規(guī)則后，學生能夠更好地理解和解決實際問題，如購物時找零、測量距離等。同時，絕對值的概念也為后續(xù)學習更復雜的數(shù)學知識奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學交流。

1.邏輯推理：通過學習絕對值的定義和性質(zhì)，學生能夠理解和運用絕對值的運算規(guī)則，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。學生需要能夠從具體的情境中抽象出絕對值的概念，并運用邏輯推理來解決相關(guān)的數(shù)學問題。

2.數(shù)學建模：學生通過解決實際問題，如購物找零、測量距離等，學會將絕對值的概念應用到實際情境中，培養(yǎng)他們的數(shù)學建模能力。學生需要能夠?qū)⒔^對值的概念與實際問題相結(jié)合，建立數(shù)學模型來解決問題。

3.數(shù)學交流：學生在學習過程中需要與他人進行合作和交流，共同探討絕對值的概念和運算規(guī)則。他們需要能夠清晰地表達自己的觀點和思考，并能夠理解他人的想法。通過數(shù)學交流，學生能夠培養(yǎng)自己的溝通能力和團隊合作能力。學情分析學生在進入七年級數(shù)學學習之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基本概念，對正數(shù)、負數(shù)和0有了初步的了解，也掌握了相反數(shù)的概念。他們已經(jīng)能夠進行簡單的數(shù)學運算，如加減乘除等。然而，學生在邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學交流等方面還存在不同程度的問題。

1.知識層次：學生在知識層次上存在差異。大部分學生對有理數(shù)的基本概念有較好的掌握，但部分學生可能對一些概念的理解不夠深入，例如絕對值的定義和性質(zhì)。此外，學生對絕對值的運算規(guī)則的了解也各不相同，部分學生可能對一些運算規(guī)則的應用存在困惑。

2.能力層次：學生在能力層次上也存在差異。大部分學生能夠完成基本的數(shù)學運算，但部分學生在解決實際問題時，可能缺乏將數(shù)學知識應用到實際情境中的能力。此外，學生的邏輯推理能力也各不相同，部分學生在解決復雜問題時可能缺乏有效的推理方法。

3.素質(zhì)層次：學生在素質(zhì)層次上也存在差異。大部分學生對數(shù)學學習有一定的興趣，但部分學生可能對數(shù)學學習缺乏動力和積極性。學生的學習習慣也各不相同，部分學生可能缺乏良好的學習習慣和時間管理能力。

4.行為習慣：學生的行為習慣對課程學習有一定的影響。部分學生可能缺乏專注力和自律性，容易分心和拖延。這些行為習慣可能會影響學生在課堂上的學習效果和作業(yè)的完成質(zhì)量。教學資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體教學設備，如投影儀和計算機，用于展示教學內(nèi)容和進行互動教學。教師和學生使用的計算器，用于進行數(shù)學運算和驗證。

2.課程平臺：學校提供的教學管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料、作業(yè)和測試，以及學生提交作業(yè)和參與討論。

3.信息化資源：北師大版《2024秋七年級數(shù)學上冊》教材和相關(guān)教學輔導書籍，提供詳細的教學內(nèi)容和練習題。在線教學資源庫，提供相關(guān)的教學視頻、動畫和案例分析等。

4.教學手段：

-互動討論：通過小組討論和全班討論，促進學生之間的交流和思考。

-案例分析：通過分析具體的案例，讓學生理解絕對值的概念和應用。

-練習題：提供不同難度的練習題，讓學生鞏固所學的知識和技能。

-反饋與評價：通過學生的作業(yè)和測試，及時給予反饋和評價，幫助學生改進和提高。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解絕對值的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習絕對值內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確絕對值教學目標和絕對值重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保絕對值教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習絕對值的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入絕對值學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的有理數(shù)的概念，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對有理數(shù)的掌握情況，為絕對值新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解絕對值的概念和性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出絕對值的重點，強調(diào)絕對值的難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞絕對值的問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗絕對值知識的應用，提高實踐能力。

在絕對值新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對絕對值知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)絕對值的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對絕對值知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決絕對值問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的絕對值錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與絕對值內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合絕對值內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習絕對值的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的絕對值內(nèi)容，強調(diào)絕對值重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的絕對值內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點梳理本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是絕對值的概念及其運算。以下是關(guān)于絕對值的知識點梳理：

1.絕對值的定義：

-絕對值表示一個數(shù)與0的距離，總是非負的。

-任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

2.絕對值的性質(zhì)：

-任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

3.絕對值的運算規(guī)則：

-兩個正數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個負數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和的絕對值。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對值。

-絕對值不改變數(shù)的順序，即|a|<|b|意味著a<b。

4.絕對值的應用：

-解決實際問題：例如，購物時找零、測量距離等。

-絕對值方程的解法：通過變換將絕對值方程轉(zhuǎn)化為普通方程求解。

5.絕對值與相反數(shù)的關(guān)系：

-絕對值與相反數(shù)互為逆運算，即一個數(shù)的絕對值加上它的相反數(shù)等于0。

6.絕對值與有理數(shù)的關(guān)系：

-絕對值適用于所有有理數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和0。

7.絕對值與實數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念可以推廣到實數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)的絕對值也是非負的。

8.絕對值與復數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念也可以推廣到復數(shù)范圍內(nèi)，復數(shù)的絕對值是它的模長，總是非負的。課后作業(yè)1.定義題：

請給出絕對值的定義，并解釋為什么絕對值總是非負的。

答案：絕對值表示一個數(shù)與0的距離，因此總是非負的。

2.性質(zhì)題：

判斷以下陳述的正確性，并解釋原因。

a)任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

b)0的絕對值是0。

c)正數(shù)的絕對值是它本身。

d)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

答案：a)正確，b)正確，c)正確，d)正確。

3.運算題：

計算以下表達式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

答案：a)8，b)9，c)20，d)3。

4.應用題：

小明從家出發(fā)步行去學校，他的速度是每分鐘80米。如果他遲到了10分鐘，他的老師問他遲到的原因，小明說：“我從家到學校的距離是1000米，我以每分鐘80米的速度走，應該只需要12.5分鐘，但是我遲到了10分鐘，所以我可能走錯了路?！毙∶骺赡茏吡硕噙h？

答案：小明可能走了1200米。

5.綜合題：

已知一個正數(shù)的絕對值是15，那么這個數(shù)可能是多少？

答案：這個數(shù)可能是15或者-15。教學反思與改進在教學完絕對值后，我認為需要進行一些反思活動來評估教學效果并識別需要改進的地方。以下是一些建議的反思活動和改進措施：

1.學生反饋：

-向?qū)W生收集反饋，了解他們對絕對值的理解程度，以及他們在學習過程中遇到的困難和挑戰(zhàn)。

-通過問卷調(diào)查或小組討論的方式，讓學生分享他們的學習體驗和建議。

2.課堂觀察：

-觀察學生在課堂上的參與程度，包括提問、討論和練習環(huán)節(jié)。

-觀察學生的學習態(tài)度和專注力，以及他們在解決絕對值問題時的情況。

3.作業(yè)和測試分析：

-分析學生的作業(yè)和測試成績，了解他們對絕對值概念和運算規(guī)則的掌握情況。

-找出學生在解決問題時常見的問題和錯誤，分析原因并提出改進措施。

4.教學方法和策略改進：

-考慮是否需要調(diào)整教學方法和策略，以更好地適應學生的學習需求。

-嘗試使用更多的互動和討論方式，鼓勵學生積極參與課堂活動。

5.教學資源改進：

-考慮是否需要增加或改進教學資源，以提高學生的學習效果。

-考慮使用更多的實際案例和問題，讓學生更好地理解絕對值的應用。

6.課堂管理改進：

-考慮是否需要改進課堂管理，以保持學生的專注力和參與度。

-嘗試使用更多的激勵機制，如獎勵優(yōu)秀的學生或小組，以提高學生的學習積極性。板書設計1.絕對值的概念：

-絕對值表示一個數(shù)與0的距離。

-絕對值是非負的。

2.絕對值的性質(zhì)：

-0的絕對值是0。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

3.絕對值的運算規(guī)則：

-兩個正數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和。

-兩個負數(shù)的絕對值相加，結(jié)果是它們的和的絕對值。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果是它們的差的絕對值。

4.絕對值的應用：

-解決實際問題，如購物找零、測量距離等。

-絕對值方程的解法。

5.絕對值與相反數(shù)的關(guān)系：

-一個數(shù)的絕對值加上它的相反數(shù)等于0。

6.絕對值與有理數(shù)的關(guān)系：

-絕對值適用于所有有理數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和0。

7.絕對值與實數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念可以推廣到實數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)的絕對值也是非負的。

8.絕對值與復數(shù)的關(guān)系：

-絕對值的概念也可以推廣到復數(shù)范圍內(nèi)，復數(shù)的絕對值是它的模長，總是非負的。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.定義題：

-請給出絕對值的定義，并解釋為什么絕對值總是非負的。

-請描述絕對值的性質(zhì)。

-請列出絕對值的運算規(guī)則。

2.應用題：

-小明從家出發(fā)步行去學校，他的速度是每分鐘80米。如果他遲到了10分鐘，他的老師問他遲到的原因，小明說：“我從家到學校的距離是1000米，我以每分鐘80米的速度走，應該只需要12.5分鐘，但是我遲到了10分鐘，所以我可能走錯了路?！毙∶骺赡茏吡硕噙h？

-計算以下表達式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

3.綜合題：

-已知一個正數(shù)的絕對值是15，那么這個數(shù)可能是多少？

-請解釋如何解決絕對值方程，并給出一個具體的例子。

作業(yè)反饋：

1.針對定義題，大部分學生能夠準確地回答出絕對值的定義，但有些學生可能沒有完全理解為什么絕對值總是非負的。建議學生在課后進一步思考并查找資料，加深對絕對值概念的理解。

2.對于應用題，學生能夠解決實際問題，但有些學生可能在理解題目和計算過程中出現(xiàn)錯誤。建議學