專練1 新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數學選擇性必修第二冊同步教學設計 (北師大版2019)

專練1新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數學選擇性必修第二冊同步教學設計(北師大版2019)授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是《專練1新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數學選擇性必修第二冊同步教學設計(北師大版2019)》。該章節(jié)內容主要涉及以下幾個方面：

1.定義理解：主要包括對函數、導數、極限等基本概念的理解和應用。

2.情境分析：通過給出具體的問題情境，引導學生運用所學的數學知識進行分析和解決。

3.方法指導：介紹一些解題技巧和方法，例如數形結合、分類討論等。

4.練習題解析：對課后練習題進行詳細解析，幫助學生鞏固所學知識。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.函數、導數、極限等基本概念：學生在之前的數學學習中已經接觸過這些概念，本節(jié)課將進一步加深對這些概念的理解和應用。

2.問題情境：通過分析具體的問題情境，學生可以將在課堂上學習的數學知識應用到實際問題中。

3.解題技巧和方法：學生在之前的數學學習中已經接觸過一些解題技巧和方法，本節(jié)課將進一步引導學生運用這些技巧和方法解決實際問題。

4.練習題解析：通過解析課后練習題，學生可以鞏固在課堂上學習的知識，并加深對相關概念和方法的理解。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過分析具體的問題情境，培養(yǎng)學生運用所學的數學知識進行邏輯推理和解決問題的能力。

2.數學建模：引導學生將所學的數學知識應用到實際問題中，培養(yǎng)學生的數學建模能力。

3.直觀想象：通過數形結合等方法，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，幫助學生更好地理解和應用數學知識。

4.運算能力：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的運算能力和數學思維能力。

5.數據分析：引導學生運用數據分析的方法，對問題情境進行分析和解決，培養(yǎng)學生的數據分析能力。教學難點與重點1.教學重點：

-函數、導數、極限等基本概念的理解和應用：這是本節(jié)課的核心內容，需要學生掌握函數、導數、極限的定義及其相互關系，并能夠運用這些概念解決實際問題。

-數形結合的方法：數形結合是解決數學問題的有效方法，學生需要理解并能夠運用數形結合思想解決實際問題。

-數據分析的能力：學生需要掌握數據分析的基本方法，能夠對問題情境進行分析和解決。

2.教學難點：

-函數、導數、極限等基本概念的理解：這些概念較為抽象，學生可能難以理解和掌握，需要教師通過具體例子和實際問題進行講解和引導。

-數形結合的應用：數形結合方法需要學生具備較強的邏輯思維能力和空間想象力，對于一些學生來說可能較為困難。

-數據分析的實踐：數據分析需要學生能夠將所學的數學知識應用到實際問題中，對于一些學生來說可能難以把握問題的本質和解決方法。

例如，在講解函數的概念時，可以通過具體的例子如拋物線、直線等來說明函數的定義和特點，幫助學生理解和掌握。在講解數形結合時，可以結合具體的數學問題，如求解方程的根的問題，引導學生運用數形結合方法進行分析和解決。在數據分析的實踐教學中，可以給出具體的實際問題，如分析商品銷售數據，引導學生運用所學的數據分析方法進行分析和解決。教學資源1.軟硬件資源：

-教室內的多媒體教學設備，如投影儀、電腦等。

-數學教學模型和教具，如幾何模型、函數圖像展示板等。

-練習題冊和教學課件，用于學生課堂練習和復習。

2.課程平臺：

-學校提供的在線課程平臺，用于學生自主學習和復習。

-數學學習論壇或社交媒體群組，便于學生交流和討論。

3.信息化資源：

-教學視頻和動畫，用于直觀展示數學概念和原理。

-在線數學題庫和模擬考試系統(tǒng)，用于學生自主練習和評估。

4.教學手段：

-小組討論與合作學習，促進學生之間的交流和合作。

-問題解決教學法，引導學生通過問題解決來深入理解和應用數學知識。

-個性化輔導和反饋，針對學生的不同需求提供針對性的指導和支持。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞本節(jié)課的主要內容，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解本節(jié)課的核心知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節(jié)課的核心知識點，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出本節(jié)課的核心概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解本節(jié)課的核心知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗解題技能的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解本節(jié)課的核心知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解本節(jié)課的核心知識點，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據本節(jié)課的核心知識點，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的核心知識點和解題技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識掌握：學生將能夠準確理解并掌握函數、導數、極限等基本概念，以及數形結合、數據分析等基本方法。

2.能力提升：學生將能夠在實際問題中運用所學的數學知識，提高問題解決和數據分析的能力。

3.思維發(fā)展：通過問題解決和實踐活動，學生的邏輯推理、數學建模和直觀想象等數學思維能力將得到進一步發(fā)展。

4.學習方法：學生將能夠運用自主學習法和合作學習法，培養(yǎng)獨立思考和團隊合作的能力。

5.情感態(tài)度：通過解決實際問題和與他人合作，學生將能夠增強對數學學習的興趣和自信心，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度。

具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠準確回答關于函數、導數、極限等基本概念的問題，并能給出具體的例子進行說明。

2.能力提升：學生能夠在實際問題中，如商品銷售數據分析、方程求解等，運用所學的數學知識進行分析和解決。

3.思維發(fā)展：學生能夠運用邏輯推理和數學建模方法，對問題情境進行分析和解決，展現(xiàn)良好的思維能力。

4.學習方法：學生能夠主動參與課堂活動，積極提問和討論，展現(xiàn)出自主學習和合作學習的能力。

5.情感態(tài)度：學生在解決問題和與他人合作的過程中，表現(xiàn)出對數學學習的興趣和自信心，展現(xiàn)出積極的學習態(tài)度。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課主要學習了函數、導數、極限等基本概念，以及數形結合、數據分析等基本方法。通過講解和實際案例分析，學生對函數的定義、導數的應用、極限的計算等有了更深入的理解。同時，我們還通過小組討論、實踐活動等方式，讓學生在實踐中掌握了解題技能，提高了問題解決能力。在課堂上，我們強調了邏輯推理、數學建模、直觀想象等數學思維能力的重要性，并鼓勵學生在學習和實踐中加以運用。通過本節(jié)課的學習，學生對數學知識的理解和應用能力得到了提高，同時培養(yǎng)了獨立思考和團隊合作的能力。

當堂檢測：

1.請簡要解釋函數的定義，并給出一個具體的例子。

2.請說明導數的應用，并給出一個具體的例子。

3.請解釋極限的概念，并計算以下極限值：

-極限\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)

-極限\(\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\)

4.請運用數形結合的方法，求解以下方程的根：

-方程\(x^2-4x+3=0\)

5.請分析以下數據，并回答問題：

-數據：某商品的銷售量隨時間變化的數據。

-問題：請分析數據，找出銷售量最大的時間段，并解釋原因。板書設計1.函數的概念和性質

-函數的定義：輸入輸出關系

-函數的性質：單調性、奇偶性、周期性等

2.導數的概念和應用

-導數的定義：變化率

-導數的應用：求極值、求曲線切線等

3.極限的概念和計算

-極限的定義：趨近值

-極限的計算：基本極限公式、極限運算法則等

4.數形結合的方法

-數形結合的原理：數形結合思想

-數形結合的應用：求解方程、分析函數圖形等

5.數據分析的方法和技巧

-數據分析的步驟：數據收集、數據分析、結論得出

-數據分析的應用：銷售數據分析、股票市場分析等重點題型整理1.函數的性質和圖像

例題：已知函數\(f(x)=x^2-2x+1\)，求函數的單調性、奇偶性、周期性。

答案：單調遞增、非奇非偶、無周期。

2.導數的應用

例題：已知函數\(g(x)=\ln(x)\)，求\(g(x)\)的導數，并分析其在\(x=1\)時的函數值。

答案：\(g'(x)=\frac{1}{x}\)，在\(x=1\)時，\(g(1)=0\)。

3.極限的計算

例題：求極限\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)。

答案：1。

4.數形結合求解方程

例題：求方程\(x^2-4x+3=0\)的根，并畫出函數圖形。

答案：\(x=1\)和\(x=3\)。

5.數據分析方法

例題：分析以下數據：\(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\)，找出其中的最大值、最小值、平均值和方差。

答案：最大值10，最小值1，平均值5.5，方差2.9167。教學反思與總結在本節(jié)課的教學過程中，我嘗試采用了多種教學方法和策略，以提高學生的學習興趣和參與度。通過講解、小組討論、實踐活動等方式，我盡力讓學生在輕松愉快的氛圍中學習和掌握函數、導數、極限等基本概念和數形結合、數據分析等基本方法。

在教學方法上，我注重啟發(fā)式教學，鼓勵學生主動思考和提出問題。在講解函數的性質時，我通過具體的例子引導學生理解和掌握單調性、奇偶性、周期性等概念。在講解導數的應用時，我通過實際案例分析，讓學生了解導數在求極值、求曲線切線等方面的應用。在講解極限的計算時，我通過講解基本極限公式和極限運算法則，幫助學生理解和掌握極限的計算方法。

在實踐活動方面，我設計了小組討論和角色扮演