2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè) 1.4.3 加、減混合運(yùn)算 教學(xué)課件

第1章

有理數(shù)

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.4有理數(shù)的加減1.4.3

加、減混合運(yùn)算回顧與思考

問(wèn)題1小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些？

加法交換律、加法結(jié)合律問(wèn)題2

其內(nèi)容是什么？舉例說(shuō)明.加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.如：5+3.5=3.5+5.

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

如：(5

+

3.5)+2.5=5+(3.5

+

2.5).思考加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？（5）[8+(-5)]+(-4)=（6）8+[(-5)+(-4)]=（1）(-30)+20=（2）20+(-30)=（3）8+(-5)=（4）(-5)+8=根據(jù)上節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容，完成下面各題：-10-1033-1-1現(xiàn)在我們來(lái)探究引入負(fù)數(shù)后，加法運(yùn)算律是否還成立.加法的運(yùn)算律對(duì)于任意有理數(shù)都成立有理數(shù)的加法的運(yùn)算律有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變.加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)思考：通過(guò)上面的計(jì)算和對(duì)比你能發(fā)現(xiàn)什么？解：原式

=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=(16+24)+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

=-17.

例1計(jì)算：（1）16+(-25)+24+(-32)；

（2）31+（-28）+28+69；解：原式=31+69+(-28)+28（加法交換律）=31+69+[(-28)+28]（加法結(jié)合律）=100+0=100.（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（4）解：原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10湊整，運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律運(yùn)算方法：1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加；2.同分母的分?jǐn)?shù)先相加；3.幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí)先相加，即湊整；4.符號(hào)相同的數(shù)先相加.總結(jié)歸納練一練計(jì)算：=9-11=-2.解：原式解：原式點(diǎn)擊觀看視頻：一架飛機(jī)作特技表演加減統(tǒng)一成加法該飛機(jī)起飛后的高度變化如右表所示：高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米問(wèn)題：此時(shí)，飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米).法2：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米).)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-？省略了加號(hào)和括號(hào)思考1：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4)的和.所以有兩種讀法：(1)看作和式讀法：正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和；(2)按運(yùn)算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.思考2：在前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)的多重符號(hào)化簡(jiǎn)，觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)式子中簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32

(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“－”；數(shù)字前“－”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”．1.請(qǐng)將下列各式中的減法都化為加法．解：練一練2.把寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái).讀作：“的和”，也可讀作“減減

加

減1.注意：和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可以省略不寫(xiě).(-10)+(+2)-(-4)-(+6)問(wèn)題：把下面的式子的減法化成加法的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：原式=(-10)+(+2)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.即

a+b-

c=a+b+(-

c).轉(zhuǎn)化思想+(+4)+(-6)有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算例2計(jì)算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).

解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16.減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法計(jì)算方法一：減法變加法典例精析運(yùn)用了有理數(shù)加法的交換律及結(jié)合律解：原式＝－2＋30＋15－27＝－2－27＋30＋15＝－29＋45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加＝16.方法二：去括號(hào)法去括號(hào)法則：對(duì)于含有括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算，括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào).計(jì)算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．歸納總結(jié)

例3

計(jì)算：（1）(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2；

解：原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2(減法法則)

=(7+6+2)+(-8-3)(加法交換律、結(jié)合律)=15-

11=4.解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加,能湊整的湊整.解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.解：原式

（2）減法法則加法交換律、結(jié)合律(3)解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式=(-

0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-

5.5)=[(-

0.5)+(-

5.5)]+(0.25+2.75)=-

6+3=-

3.解：原式=解題小技巧：帶分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，可將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開(kāi)相加，注意分開(kāi)的時(shí)候必須保留原分?jǐn)?shù)的符號(hào).計(jì)算：練一練例4

如圖，一批大米，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋25kg.質(zhì)檢部門(mén)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果如下表：

袋號(hào)12345678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5這10袋大米的總計(jì)質(zhì)量是多少千克？有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的應(yīng)用解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[(0.75+(-0.25)]+0.5=1(kg).25×10+1=251(kg).答：這10袋大米的總計(jì)質(zhì)量是251kg.袋號(hào)12345678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.51.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（

）A.1-4+5

-

4=1

-

4+4

-

5B.C.1

-

2+3

-

4=2

-

1+4

-

3D.4.5

-

1.7

-

2.5+1=4.5

-

2.5+1

-

1.7D2.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)；解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝

29－39＝

－10.解：原式＝(3＋1＋2)＋[(－2)＋(－3)＋(－4)]＝

6－9＝

－3.（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；=

-2.3.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從

A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)

B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：

＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在

A地何方，相距多少千米？解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(千米)．故

B地在

A地正北方，相距1千米.3.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從

A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)

B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(2)若汽車(chē)行駛1千米耗油0.6升，求該天耗油多少升.解：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)×0.6＝45(升)．答：該天耗油45升.4.10

袋小麥稱(chēng)后記錄如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以

90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10

袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？919191.388.791.58991.288.891.891.1解法1：先計(jì)算

10

袋小麥一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克：905.4－90×10＝5.4.答：10

袋小麥一共

905.4kg，總計(jì)超過(guò)

5.4

kg.解法2：每袋小麥超過(guò)90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10

袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為

+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10

袋小麥一共

905.4kg，總計(jì)超過(guò)

5.4kg.加減混合運(yùn)算運(yùn)算律運(yùn)算方法應(yīng)用加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)將加減運(yùn)算統(tǒng)一寫(xiě)成加法的形式省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式兩種讀法多個(gè)有理數(shù)的加減列式計(jì)算計(jì)算步驟謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。