2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè) 2.1.1 用字母表示數(shù) 教學(xué)課件

第2章

整式及其加減

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)2.1.1

用字母表示數(shù)2.1

代數(shù)式情境引入

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；請(qǐng)問(wèn)：你覺(jué)得這首兒歌能唱完嗎？n只青蛙應(yīng)怎么唱呢？2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿；3

只青蛙，3

張嘴，6

只眼睛，12

條腿；想想看你會(huì)填嗎？n只青蛙，

張嘴，

只眼睛

條腿.n2n4n注意數(shù)和字母相乘時(shí)乘號(hào)可以省去，但是數(shù)必須寫(xiě)在字母的前面(2)繞地球飛行

n

周，約需

90n

分鐘解：?jiǎn)栴}1：2016年9月15日，中國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征二號(hào)FT2火箭將天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射升空.它在橢圓形軌道上環(huán)繞地球飛過(guò)1周，約需90分鐘.試求：

(1)繞地球飛行10周約需多少分鐘？

(2)繞地球飛行

n

周約需多少分鐘？(1)繞地球飛行10周，約需90×10=900(分鐘)用字母表示數(shù)問(wèn)題2：像0，±2，±4，±6，…

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；像±1，±3，±5，…

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).如果

k表示一個(gè)整數(shù)，那么偶數(shù)表示為_(kāi)___

，奇數(shù)表示為

.整數(shù)…

-3-2-10123…

k

…偶數(shù)…

-6-4-20246…____…奇數(shù)…

-7-5-3-1135…

…2k2k-12k-12k問(wèn)題3：如圖，在月歷中用長(zhǎng)方形任意框出的3個(gè)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你會(huì)用一個(gè)等式表示這個(gè)關(guān)系嗎？a+c=2a或b-

a=c-

b從上述例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系抽象化，使它具有一般性.abc+5876321進(jìn)去數(shù)字出來(lái)數(shù)字123魔盒變一變（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克

p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的

m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的體積；答案：（1）0.8p

元.（2）mn件.（3）a2hcm3.例1用含有字母的式子表示下列數(shù)注意帶單位！典例精析

在下圖用長(zhǎng)方形框任意框出4個(gè)數(shù)，a、b、c、d之間有什么關(guān)系？你能用一個(gè)等式來(lái)表示這個(gè)關(guān)系嗎？a+d=b+c或c－a=d－b如果告訴你某月的這樣的四個(gè)數(shù)的和為52，你能寫(xiě)出這四個(gè)數(shù)嗎？做一做abcd運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律用字母表示運(yùn)算律和公式2.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S)長(zhǎng)方形三角形梯形圓baabchbhcdar例2(1)小明步行上學(xué)，速度為

v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_(kāi)___米/秒.

(2)如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積是_________.mnpq3v一個(gè)正方形盒子的棱長(zhǎng)為

acm，用含

a的式子表示：盒子的表面積

S=____________；盒子的體積

V=____________.做一做例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度

=

船在靜水中的速度

+

水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度

=

船在靜水中的速度

-

水流速度.解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v

+

2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v

-

2.5)km/h．用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系（2）買一個(gè)籃球需要

x元，買一個(gè)排球需要

y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元．1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)

a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零，所以

a不一定表示正數(shù)，－a不一定表示負(fù)數(shù)．2.同一問(wèn)題中，同一字母只能表示同一個(gè)量，不能用同一字母表示幾個(gè)不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是

m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.練一練（3）有兩片棉田，一片有

mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花

bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是

amm，小正方形的邊長(zhǎng)是

bmm，用式子表示剩余部分的面積.②小明語(yǔ)文

a分，數(shù)學(xué)

b分，那么這兩科的平均分

為

分.①一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為

h的三角形面積為

.③同一籠中有雞

a只、兔

b只，則共有頭

個(gè)，腳

只.1.填空：2.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫(xiě)下表：圖案編號(hào)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個(gè)數(shù)②擺第

n個(gè)圖案需要____個(gè)棋子.3691215303003n3.小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長(zhǎng)時(shí)間？如用字母

v表示速度，用字母

s表示路程，那么她走的時(shí)間又如何表示呢？解：小莉走20km所花的時(shí)間為20÷5=4(h).若用字母

v表示速度，用字母

s表示路程，則時(shí)間為t=s÷v=.用字母表示數(shù)用字母表示奇、偶數(shù)用字母表示運(yùn)算律用字母表示公式用字母表示數(shù)量關(guān)系計(jì)算與應(yīng)用謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作