2024年新滬科大版七年級上冊數(shù)學教學課件 2.1.2 第1課時 代數(shù)式的用法

七年級上冊數(shù)學（滬科版）第1課時

代數(shù)式第

2章

整式及其加減2.1.2

代數(shù)式教學目標1.

掌握代數(shù)式的概念，會根據(jù)具體問題情境列簡單的代數(shù)式，掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法.2.

會根據(jù)實際問題正確列代數(shù)式，并能理解一些簡單代數(shù)式的實際背景和意義.3.

通過具體情境，感受把實際問題如何抽象成數(shù)學問題.重點：正確列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法.難點：構(gòu)造現(xiàn)實情景，根據(jù)實際問題正確列代數(shù)式.

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團到北京旅游.雖然做了充分準備，但是還遇到了許多數(shù)學難題.希望大家能幫幫老師！e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準備e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

深圳到北京的距離是s千米，高鐵的速度為300千米/時，到達北京需

小時.游程2:出發(fā)e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579門票價格成人：每人60元學生：每人20元

我們有

a個成人，b個學生，買門票需付

___________元錢.游程3:買票e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

太和殿占地呈長方形，長

m

米，寬

n

米，太和殿占地面積有多少平方米呢？【平方米】游程4:參觀e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為

a

米.地面面積有多少平方米呢？【平方米】游程4:參觀e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

珍珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長方體的玻璃罩，它的長、寬、高分別是

p、q、s

米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀1代數(shù)式的概念

在前面，出現(xiàn)了

等，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．

單個的數(shù)或字母也是代數(shù)式．方法：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析①

數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；②

出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；③

相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；④1或

-1與字母相乘時，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫，帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).代數(shù)式書寫中的注意事項100×t100tnmmna·aa21nnn÷3n3131n4n3例2設(shè)甲數(shù)為

a，乙數(shù)為

b，用代數(shù)式表示：（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的一半的差；解：（1）

（2）2列代數(shù)式（2）甲、乙兩數(shù)和的平方.

（3）含鹽10%的鹽水800g，在其中加入鹽

ag后，鹽水含鹽的百分率為___________________.例3填空：（1）本商店上月收入

x

元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為_______________元；（2）一件

a

元的襯衫，降價10%后，價格為_______元；例4用代數(shù)式表示：（1）把

a

本書平均分給若干名學生，若每人

5

本，還剩余

3

本，求學生數(shù)；解：從

a本書中去掉3本后，按每人5本正好分完，故學生數(shù)為.（2）某次高鐵列車先以

290km/h

的速度運行

a

h，后以

310km/h的速度運行

b

h.求它行駛的路程.解：該次高鐵列車行駛的路程為

(290a+310b)km.列式要點：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．方法歸納練一練1.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；順水時逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：船在這條河中順水行駛的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.代數(shù)式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支鉛筆的價格，用

y

表示1本練習本的價格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的總錢數(shù).想一想：10支鉛筆與5本練習本3解釋代數(shù)式所表示的實際意義例5說出下列代數(shù)式的意義：（1）如果圓珠筆每支售價

a元，練習簿每本售價

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）如果長方形的長、寬分別為

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圓珠筆與4本練習簿的總價格.

（2）長為

a、寬為

b+1的長方形的面積.變式

下列代數(shù)式可以表示什么實際意義呢？（1）2a－b；

（2）2(a－b).解：（1）若籃球的單價是

a元，足球的單價是

b元，則2a-

b可表示買兩個籃球比買一個足球多花的錢數(shù).（2）若某商店的一臺學習機的售價為

a元，進價為

b元，則2(a-b)可表示該商店賣出兩臺學習機的盈利.答案不唯一.代數(shù)式定義應(yīng)用用加、減、乘、除及乘方等運算符號把______或表示數(shù)的________連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨的一個______或_____也是代數(shù)式數(shù)字母數(shù)字母代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式表示的意義注意書寫規(guī)范1.

下列式子中，書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.

(江陰·月考)請用字母表示有理數(shù)減法法則：

.a

-

b

=

a

+

(-b)（1）5箱蘋果重

mkg，每箱重

kg；（2）一個數(shù)比

a的2倍小5