期末模擬卷（范圍集合與常用邏輯用語不等式復(fù)數(shù)平面向量三角函數(shù)和解三角形函數(shù)導(dǎo)數(shù)）（原卷版）

20232024學(xué)年第二學(xué)期期末模擬試題高二數(shù)學(xué)（范圍：集合與常用邏輯用語、不等式、復(fù)數(shù)、平面向量、三角函數(shù)和解三角形、函數(shù)導(dǎo)數(shù)）一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，，則（

）A． B． C． D．2．已知，那么p的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C．或 D．3．已知平面向量，，若，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B． C．1 D．4．已知，則的值是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．6．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．7．某市組織高中數(shù)學(xué)測(cè)試.考試結(jié)束后發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)X（滿分150分）服從正態(tài)分布，其中考試成績(jī)130分及以上者為優(yōu)秀，考試成績(jī)90分及以上者為及格.已知優(yōu)秀的人數(shù)為13，本次考試成績(jī)及格的人數(shù)大約為（

）

附:，.A．3413 B．1587 C．8413 D．68268．現(xiàn)有武隆喀斯特旅游區(qū)、巫山小三峽、南川金佛山、大足石刻和酉陽桃花源5個(gè)旅游景區(qū)，甲、乙隨機(jī)選擇其中一個(gè)景區(qū)游玩.記事件A：甲和乙至少一人選擇巫山小三峽，事件B：甲和乙選擇的景區(qū)不同，則條件概率（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分10．若復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則z＝．11．已知，則.12．若直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的值為.13．已知、均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為.14．在中，M是邊BC的中點(diǎn)，N是線段BM的中點(diǎn).設(shè)，，試用，表示為，若，的面積為，則的最小值為.15．某種資格證考試，每位考生一年內(nèi)最多有3次考試機(jī)會(huì).一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取資格證書，不再參加以后的考試；否則就繼續(xù)參加考試，直到用完3次機(jī)會(huì).小王決定參加考試，若他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，且每次考試是否通過相互獨(dú)立，則小王在一年內(nèi)領(lǐng)到資格證書的概率為；他在一年內(nèi)參加考試次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.三、解答題：（本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求證：為等腰三角形；(2)若，求的面積．17．在的展開式中，(1)求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)求系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)為第幾項(xiàng)．18．已知函數(shù)，．(1)若，解關(guān)于的不等式；(2)若函數(shù)的最小值為4，求m的值．19．已知函數(shù)在點(diǎn)處