高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷01（測試范圍數(shù)列導(dǎo)數(shù)計數(shù)原理）（原卷版）

20232024學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬考試（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．（2223高二下·北京·期中）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．（2324高三下·北京·開學(xué)考試）已知，則（

）A． B．2 C．4 D．123．（2024·北京·模擬預(yù)測）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，則（

）A．4 B．6 C．10 D．124．（2024·湖南·二模）2024年春節(jié)期間，某單位需要安排甲、乙、丙等五人值班，每天安排1人值班，其中正月初一、二值班的人員只安排一天，正月初三到初八值班人員安排兩天，其中甲因有其他事務(wù)，若安排兩天則兩天不能連排，其他人員可以任意安排，則不同排法一共有（

）A．792種 B．1440種 C．1728種 D．1800種5．（2223高三上·北京·階段練習(xí)）“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，最早出現(xiàn)在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著的《詳解九章算法》一書中.如圖，若在“楊輝三角”中從第2行右邊的1開始按“鋸齒形”排列的箭頭所指的數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，則此數(shù)列的前20項的和為（

）A．350 B．295 C．285 D．2306．（2324高三上·北京順義·期末）設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．7．（2021高二下·北京·期末）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2324高二下·北京豐臺·階段練習(xí)）若偶函數(shù)定義域為在上的圖象如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．9．（2024·北京石景山·一模）中國民族五聲調(diào)式音階的各音依次為：宮、商、角、徵、羽，如果用這五個音，排成一個沒有重復(fù)音的五音音列，且商、角不相鄰，徵位于羽的左側(cè)，則可排成的不同音列有（

）A．18種 B．24種 C．36種 D．72種10．（2324高二上·北京海淀·期末）已知數(shù)列的前項和為，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C．?dāng)?shù)列的前項和為 D．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列第Ⅱ卷二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分．11．（2324高二下·山東青島·階段練習(xí)）若展開式中前3項的二項式系數(shù)和等于79，則展開式中二項式系數(shù)最大項為．12．（2024·四川瀘州·二模）若函數(shù)有零點，則實數(shù)的取值范圍是．13．（2324高三下·湖北·階段練習(xí)）已知數(shù)列中，，，，則的前項和．14．（2324高二下·重慶·階段練習(xí)）如圖所示給五個區(qū)域涂色，現(xiàn)有四種顏色可供選擇，要求每一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法有．15．（2324高二下·廣東深圳·階段練習(xí)）已知函數(shù)，過點可作條與曲線相切的直線，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（2324高二下·北京懷柔·開學(xué)考試）已知(1)求的值；(2)求的值；(3)求的展開式中含項的系數(shù).17．（2223高二下·北京東城·期末）某學(xué)校舉行男子乒乓球團體賽，決賽比賽規(guī)則采用積分制，兩支決賽的隊伍依次進行三場比賽，其中前兩場為男子單打比賽，第三場為男子雙打的比賽，每位出場隊員在決賽中只能參加一場比賽.某進入決賽的球隊共有五名隊員，現(xiàn)在需要提交該球隊決賽的出場陣容，即三場比賽的出場的隊員名單.(1)一共有多少種不同的出場陣容？(2)若隊員A因為技術(shù)原因不能參加男子雙打比賽，則一共有多少種不同的出場陣容？18．（2024·北京海淀·一模）已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)存在最大值，求的取值范圍.19．（2324高二上·北京通州·期末）設(shè)數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個符合題目要求的條件作為已知，完成下列問題．(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．條件①：且;條件②：且；條件③：且．注：如果選擇的條件不符合要求，得0分；如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．20．（2024·北京門頭溝·一模）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；(2)當(dāng)時，求的極值；(3)當(dāng)時，判斷零點個數(shù)，