強(qiáng)化訓(xùn)練五 斜面模型中的綜合應(yīng)用各類問題-2021-2022學(xué)年高一物理精講與精練高分突破考點(diǎn)系列（人教版2019必修第一冊(cè)）

第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

專題強(qiáng)化訓(xùn)練五：斜面模型中的綜合應(yīng)用各類問題

題型一：木塊在光滑斜面上滑動(dòng)

1.（2021.全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，斜面c固定，重為G的物體a放在上表面水平的物體6上，沿光滑斜

面c一起向下滑，則（）

A.a對(duì)6的壓力小于G

B.若物體。上沒有放物體a,物體6的加速度將增大

C.。受到的摩擦力方向水平向左

D.。與6之間可能沒有摩擦力的作用

2.（2019?新疆?烏市八中高一月考）如圖所示，斜面體質(zhì)量為傾角為6,置于水平地面上，當(dāng)質(zhì)量為根的小木

塊沿斜面體的光滑斜面自由下滑時(shí)，斜面體仍靜止不動(dòng)，則（）

A.斜面體受地面的支持力為Mg

B.斜面體受地面的支持力大于（〃z+M）g

C.斜面體受地面的摩擦力為“gcos6

D.斜面體受地面的摩擦力為gmgsin2。

3.（2021?全國(guó)?高一）如圖所示，一個(gè)物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達(dá)G、G、C3,則（）

A.物體到達(dá)G點(diǎn)時(shí)的速度最大

B.物體在三條軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

C.物體到達(dá)C3的時(shí)間最短

D.物體在AC3上運(yùn)動(dòng)的加速度最小

題型二：木塊在粗糙斜面上滑動(dòng)

4.（2021?河南?范縣第一中學(xué)高一月考）物塊從斜面底端以初速度w沖上足夠長(zhǎng)的傾角為。的斜面，其加速度大小

為ai;物塊到達(dá)斜面最高點(diǎn)后又以加速度大小z返回斜面底端。已知.:政=2:1,則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

為（）

A.tan?B.cos。C.—tan0D.—cos0

5.（2021?浙江浙江?高一月考）如圖所示，質(zhì)量〃，=lkg的滑塊以%=16m/s的初速度沿傾角6=37。的斜面上滑，經(jīng)

/=2s恰好滑行到最高點(diǎn)速度減為零。已知sin370=0.6,cos37°=0.8,則（）

<^>^e__________________

A.滑塊上滑的最大位移9.6m

B,滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.8

C.滑塊將一直靜止在最高點(diǎn)

D.滑塊在上滑過程的中間位置瞬時(shí)速度大小為80m/s

6.（2021?浙江?高一月考）如圖所示，傾角0=37°的斜面48與水平面BC在B點(diǎn)平滑相連,一滑塊從斜面上高h(yuǎn)=0.6m

處的A點(diǎn)由靜止開始下滑，最終停在C點(diǎn)。已知滑塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=025,滑塊經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)速率

不變，則滑塊（）

A.在AB段滑行的加速度大小為5m/s2

B.到達(dá)B點(diǎn)處的速度大小為30m/s

C.在8C段滑行的距離為2.0m

D.在AB段和BC段的滑行時(shí)間之比為5:8

題型三：物體在其他外力作用上在斜面運(yùn)動(dòng)

7.（2021?浙江浙江?高一月考）如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以初速度%=llm/s從6=53。的固定斜面底端先后

兩次滑上斜面，第一次對(duì)小物塊施加一沿斜面向上的恒力E第二次不施加力。圖乙中的兩條線段。，6分別表示

施加力P和無尸時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的修圖線，不考慮空氣阻力，g=10m/s2,下列說法正確的是（）

v(m/s)

甲乙

A.恒力廠大小為INB.恒力P大小為5N

C.物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6D.物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.33

8.（2020.青海.西寧北外附屬新華聯(lián)外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)有限公司高一期末）為了探究物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某

同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)，取一質(zhì)量為機(jī)的物體使其在沿斜面方向的推力作用下向上運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，通過力傳感器

得到推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，通過頻閃照相處理后得出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，若斜面足夠

長(zhǎng)，斜面的傾角。=30。，取重力加速度g=10m/s2,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.物體的質(zhì)量為3kg

B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也

9

C.撤去推力廠后，物體將做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后不能靜止在斜面上

D.撤去推力尸后，物體下滑時(shí)的加速度大小為gm/s2

9.（2021?重慶?高一期末）如圖甲為利用位移傳感器研究木塊從靜止開始沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程，圖乙為

相對(duì)應(yīng)的木塊下滑過程中前2秒的位移一時(shí)間（x-f）圖象，若斜面傾角為6=37。且斜面足夠長(zhǎng)，取重力加速度

g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法中正確的是（）

A.木塊的加速度大小為6m/s2

B.木塊在/=ls時(shí)速度大小為2m/s

C.木塊在前3s的位移大小為16m

D.木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口=0.25

題型四：含在斜面上的連接體分析

10.（2021?江蘇?泰州中學(xué)高一期中）如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為根的小球，另一端固定在傾角為6的光滑斜

面體頂端，細(xì)線與斜面平行。在斜面體以加速度〃水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，小球始終靜止在斜面上，

小球受到細(xì)線的拉力京和斜面的支持力綜分別為（重力加速度為g）（）

A.耳=〃?(gsin，+acos，)，綜="2(gcos，-asin6)

B.FT(geos6,+67sin6*),FN=m^gsin3-acosO")

C.耳=〃z(acose+gsin。)，&=〃?(gcose-asin，)

D.耳=〃z(asin，+gcose),綜=7〃(gsin，一acos。)

11.（2021.四川.仁壽一中）如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端尸處，細(xì)線的另一端

拴一質(zhì)量為，"的小球。則（）

p

45°

A.當(dāng)滑塊向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力為0.5"2g

B.當(dāng)滑塊以加速度a=g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力不為零

C.若滑塊以加速度a=g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為mg

D.當(dāng)滑塊以加速度a=2g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為石

12.（2021?河南?高一期末）如圖所示，傾角為。=30。的固定光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為根的物塊A、B,勁度系數(shù)

為上的輕質(zhì)彈簧一端栓接在斜面底端的固定擋板上，另一端栓接物塊A。物塊B通過一根跨過定滑輪的細(xì)線與物塊

C相連，物塊C的質(zhì)量為葭，彈簧與細(xì)線均與所對(duì)應(yīng)斜面平行。初始時(shí)，物塊A、B相接觸，靜止在斜面上，用手

托住物塊C,使細(xì)線恰好伸直且無拉力，然后由靜止釋放物塊C,當(dāng)物塊A、B分離時(shí)，滑塊C恰好落地，（重力

加速度為g,不計(jì)滑輪質(zhì)量及滑輪處阻力，忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。則初始時(shí)彈簧的壓縮量和物塊

A、B分離時(shí)彈簧彈力大小分別是（）

mgmgmgmg_mg_Dmgmg

(，

k2~T?~2k9~T?'2k'~

題型五：斜面模型中臨界條件問題

13.（2020.黑龍江?哈師大附中高一期末）如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體放置于傾角為37。的斜面上，物體與斜面間

動(dòng)摩擦因數(shù)為05現(xiàn)對(duì)物體施加水平的作用力尸，重力加速度g取10m/s2,最大靜摩擦近似等于滑動(dòng)摩擦力。則

為了使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，歹的大小范圍是：（）

A.2,5N<F<12.5NB.2.5N<FC.[N<F<20ND.F<20N

14.（2020.山西太原.高一期末）為了安全，卡車運(yùn)輸卷材時(shí)常用“V”形槽固定。如圖，將“V"形槽簡(jiǎn)化為兩光滑固定

于卡車的斜面I和H,兩斜面的傾角分別為30。和60。。質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀鋼卷放在斜面上，當(dāng)卡車沿平直公

路行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、II壓力的大小分別為E和尸2,則（）

A.若卡車勻速運(yùn)動(dòng)，則2g

B.若卡車勻速運(yùn)動(dòng)，則6=石尸2

C.若卡車加速運(yùn)動(dòng)，則西和尸2都可能大于相g

D.若卡車急剎車且E減小為0時(shí)，F(xiàn)2=1.5mg

15.（2020?江蘇泰州?高一月考）一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并

被牢牢固定。上一層只有一只桶C,自由地?cái)[放在A、B之間，沒有用繩索固定。桶C受到桶A和B的支持，和

汽車一起保持靜止，如圖所示，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A對(duì)C的支持力變大

B.當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度達(dá)到y(tǒng)g時(shí)，C將脫離A

2

C.汽車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，B對(duì)C的支持力越大

D.當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度達(dá)到走g時(shí)，C將脫離A

3

題型六：等時(shí)圓模型

16.（2020?河北巨鹿中學(xué)高一月考）如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，它們與水平面之間的

夾角分別為90。、60。、30°,a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著

一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速度為0）,用人、以、行依次表示各滑環(huán)到達(dá)d

所用的時(shí)間，用。1、久、、的依次表示各滑環(huán)沿桿下滑過程的加速度，則下列說法正確的是（）

A.九：打：辦=3：2：1B.九：打：行=1：1：1

C.41：。2：。3=3：2：1D.：〃2：。3=1：1：1

17.（2021?福建?莆田第二十四中學(xué)高一期中）如圖所示，尸。為圓的豎直直徑，AQ,BQ、CQ為三個(gè)光滑斜面軌道,

分別與圓相交于A、B、C三點(diǎn).現(xiàn)讓三個(gè)小球（可以看作質(zhì)點(diǎn)）分別沿著A。、BQ、CQ軌道自端點(diǎn)由靜止滑下到

。點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的平均速度分別為也、V2和V3.則有：

A.V2>V1>V3

B.V1>V2>V3

C.V3>V1>V2

D.V1>V3>V2

18.（2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy,該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光

滑固定軌道，其中A、C兩點(diǎn)處于同一個(gè)圓上，C是圓上任意一點(diǎn)，h、M分別為此圓與八x軸的切點(diǎn).2點(diǎn)在y

軸上且/BAfO=60。，O,為圓心?，F(xiàn)將°、6、c三個(gè)小球分別從A、B、C點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們將沿軌道運(yùn)動(dòng)到

M點(diǎn),如所用時(shí)間分別為以、tB、tc,則打、tB、fc大小關(guān)系是（）

A.ZxVlcV加

B.tA=tc<tB

C.tA—tc—tB

D.由于C點(diǎn)的位置不確定，無法比較時(shí)間大小關(guān)系

強(qiáng)化訓(xùn)練專題

一、單選題

19.（2021?全國(guó)?高一期末）如圖所示，斜面c固定，重為G的物體a放在上表面水平的物體6上，沿光滑斜面c一

起向下滑，貝I（）

A.。對(duì)b的壓力小于GB.若物體6上沒有放物體a,物體6的加速度將增大

C.。受到的摩擦力方向水平向左D.a與b之間可能沒有摩擦力的作用

20.（2021?浙江衢州?高一期末）第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月在北京張家口舉行。圖為某運(yùn)動(dòng)員的滑雪訓(xùn)練過程,

運(yùn)動(dòng)員沿傾斜直滑道由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平滑道后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止。若已知運(yùn)

動(dòng)員滑雪過程的總路程和總時(shí)間，則可求解的物理量為（）

A.加速階段的加速度B.最大速度

C.減速階段的阻力大小D.斜坡傾角

21.（2021?湖北?武漢睿升學(xué)校高一月考）如圖所示，滑輪A可沿傾角為6的足夠長(zhǎng)光滑軌道下滑，滑輪下用輕繩掛

著一個(gè)重為G的物體2,下滑時(shí)，物體8相對(duì)于A靜止，則下滑過程中不正確的是（）

A.B的加速度為gsinOB.繩的拉力為GsinO

C.繩的方向與斜面垂直D.繩的拉力為GcosQ

22.（2020?河南滑縣?高一期末）如圖所示，為水平地面，AC為豎直墻壁，BC為光滑斜面。已知A、8間距離

為乙不變，C點(diǎn)高度可調(diào)整，要使物體從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間最短，斜面的傾角應(yīng)為（）

C.60°D.90°

23.（2021?浙江?高一月考）如圖，表面粗糙的斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相

對(duì)靜止。則滑塊A、8一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊A受力示意圖正確的是（）

24.（2021.河南駐馬店.高一期末）如圖所示，一小箱子以初速度%沖上光滑固定斜面，箱子中裝有一蘋果，在一起

向上運(yùn)動(dòng)過程中，蘋果與箱子保持相對(duì)靜止，則蘋果受到箱子對(duì)它的作用力方向是（）

A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.豎直向上D.垂直斜面向上

25.（2021.北京昌平.高一期末）某游樂園有一個(gè)滑梯，現(xiàn)將該滑梯簡(jiǎn)化為靜止在水平地面上傾角為。的斜面，游客

簡(jiǎn)化為小物塊，如圖所示。游客從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止開始加速滑行至8點(diǎn)過程中，滑梯始終保持靜止。已知：游

客與滑梯之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃；游客的質(zhì)量為山；滑梯的質(zhì)量為重力加速度為g。下滑過程中，關(guān)于滑梯受

力情況，下列說法正確的是（）

A.地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向左

B.地面對(duì)滑梯的摩擦力大小為F=mgcos6＞（sin0-^icos0）

C.地面對(duì)滑梯的支持力大小為Mg

D.地面對(duì)滑梯的支持力大小為（tn+M）g

26.（2021?江蘇?常州市第二中學(xué)高一開學(xué)考試）如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為小,輕質(zhì)彈簧一端固定在傾角為

。的光滑斜面頂端，另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。斜面固定在地面上，

彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被剪斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A.A球的受力情況未變，加速度為零

B.C球的加速度沿斜面向下，大小為g

C.B球加速度沿斜面向上，大小為gsin。

D.A、B兩個(gè)小球的加速度沿斜面向上，大小均為:gsin。

27.（2021?江西吉安?高一期末）如圖所示，一傾角8=37。的足夠長(zhǎng)斜面固定在水平地面上，當(dāng)仁。時(shí)，滑塊以初速

度％=10m/s從斜面底端開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos370=0.8,下列說法正確的是（）

A.Qis時(shí)，滑塊到達(dá)最高點(diǎn)，并最終會(huì)停在斜面上

B./=2s時(shí)，滑塊回到斜面最底端

C.滑塊最遠(yuǎn)可以滑到離斜面底端10m處

D.滑塊滑回到底端時(shí)的速度大小為2岔m/s

28.（2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，圓柱形的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的滑板。0、60、cO,其下端都固定于

底部圓心。，而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30。、45。、60°o若有三個(gè)小孩同時(shí)從

6、c處開始下滑（忽略阻力），則（）

A.a處小孩最先到O點(diǎn)B.b處小孩最后到。點(diǎn)

C.c處小孩最先到。點(diǎn)D.a、c處小孩同時(shí)到。點(diǎn)

29.（2021?北京西城?高一期末）如圖所示，傾角為。的光滑斜面放置在水平地面上。當(dāng)把斜面固定時(shí)，一個(gè)滑塊沿

著這個(gè)斜面下滑（如甲圖所示），滑塊對(duì)斜面的壓力大小為B；若該斜面在水平外力廠的推動(dòng)下水平向右加速運(yùn)動(dòng),

且該滑塊與斜面恰好保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)（如乙圖所示），這時(shí)滑塊對(duì)斜面的壓力大小為6.則B：巳等于（）

30.（2021?河南?新蔡縣第一高級(jí)中學(xué)高一月考）如圖所示，在傾角夕=37。的光滑斜面上用細(xì)繩拴一質(zhì)量％=2kg的

小球，小球和斜面靜止時(shí)，細(xì)繩平行于斜面。當(dāng)斜面以5m/s2的加速度水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩拉力大小為

Fi,當(dāng)斜面以20m/s2的加速度水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩拉力大小為尸2,取g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o設(shè)上述運(yùn)動(dòng)過程中小球與斜面始終保持相對(duì)靜止，則善為（）

31.（2020?內(nèi)蒙古?高一期末）如圖（a）,一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的VT圖線如圖（b）所示。

若重力加速度及圖中的%、M、4均為已知量，則不可求出（）

圖(a)

A.斜面的傾角B.物塊的質(zhì)量

C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度

32.（2020?江蘇南京?高一期末）如圖所示，水平面上固定著一傾角為30。光滑斜面，斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為根的小

球A、B,它們用勁度系數(shù)為％的輕質(zhì)彈簧連接，現(xiàn)對(duì)B施加一水平向左的力R使A、B一起以加速度。沿面向

上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為/,則彈簧原長(zhǎng)和力廠的大小分別為（）

m(2a-g)2^/3m(2a-g)

B.

-2k—-3

mg2y13mg

D.

~2k一—-

二、多選題

33.（2021?遼寧?鳳城市第一中學(xué)高一月考）如圖所示，質(zhì)量機(jī)=3kg的小球用細(xì)繩拴在傾角?37。的光滑斜面上，此

時(shí)，細(xì)繩平行于斜面。gmWnVs2,下列說法正確的是（）

A.當(dāng)斜面以至m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為50N

B.當(dāng)斜面以不向$2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為37.5N

C.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為30右N

D.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力為40N

34.（2021.云南.宣威市第十中學(xué)高一月考）如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為30。的光滑楔形滑塊A的頂端P處,

細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為機(jī)的小球，靜止時(shí)細(xì)線與斜面平行，（已知重力加速度為g）。則（）

A.當(dāng)滑塊向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力為05咫

B.若滑塊以加速度a=g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為，"g

C.當(dāng)滑塊以加速度斤g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力不為零

D.當(dāng)滑塊以加速度a=2g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為2mg

35.（2021.云南昭通?高一月考）質(zhì)量為根的光滑圓柱體A放在質(zhì)量也為機(jī)的光滑V型槽8上，如圖所示，a=60。，

另有質(zhì)量為M的物體C通過跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與B相連，現(xiàn)將C自由釋放,則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)M=時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為0.5g

B.當(dāng)"=6用時(shí)，A和2保持相對(duì)靜止，共同的加速度為0.75g

C.當(dāng)M>（6+1）加時(shí)，A和2發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D.A和B能一起水平向右運(yùn)動(dòng)的最大加速度為無g

3

36.（2021?黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一開學(xué)考試）如圖所示，傾角為6的斜面A放在粗糙水平面上，當(dāng)質(zhì)量為相的滑塊B

以速度v沿斜面勻速下滑時(shí)，在滑塊上突然加上平行于斜面向下的恒力E且尸=，陽(yáng)，物體繼續(xù)沿斜面滑動(dòng)距離乙

A.滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為國(guó)

B.斜面A受到地面的摩擦力為Fcos3

C.如果將恒力b方向改為豎直向下，滑塊受到的合力為零

D.如果將恒力廠方向改為豎直向下，斜面體與地面之間沒有摩擦力

37.（2021?山西?臨汾第一中學(xué)校高一期末）質(zhì)量為根的光滑圓柱體A放在質(zhì)量也為機(jī)的光滑V型槽B上，如圖，

a=60°,另有質(zhì)量為M的物體C通過跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與B相連，現(xiàn)將C自由釋放，則下列說法正確的

A.當(dāng)M=2m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為0.5g

B.當(dāng)M=（6+1）〃?時(shí)，A和B之間恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C.當(dāng)M=3（6-1）加時(shí)，A和B之間恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D.當(dāng)M=6機(jī)時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同的加速度為0.75g

38.（2021?山西晉城?高一）如圖（a）,一物塊在"0時(shí)刻，以初速度w從足夠長(zhǎng)的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速

度隨時(shí)間變化的圖像如圖（b）,fo時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)，3拓時(shí)刻物塊又返回底端。重力加速度大小為g。則（）

A.物塊上滑和下滑過程的加速度大小之比為1:2

B.物塊返回底端時(shí)的速度大小為葭

C.利用所給條件可以求出物塊所受摩擦力的大小

D.利用所給條件可以求出斜面的傾角

39.（2021?全國(guó)?高一期末）如圖所示，讓物體同時(shí)從豎直圓上的尸1、P2處由靜止開始下滑，沿光滑的弦軌道尸自、

PM滑到A處，尸的、BA與豎直直徑的夾角分別為仇、仇則（)

A.物體沿尸兇、P2A下滑加速度之比為sin仇：sinft

B.物體沿尸欣、尸2A下滑到A處的速度之比為COS01：COS02

C.物體沿PiA,BA下滑的時(shí)間之比為1：1

D.兩物體質(zhì)量相同，則兩物體所受的合外力之比為cosa:cos仇

40.（2021?山東?魚臺(tái)縣第一中學(xué)高一月考）如圖所示，一輛貨車運(yùn)載著規(guī)格相同的圓柱形光滑空油桶，質(zhì)量均為相。

在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C,自由地?cái)[放在桶A、B之間，沒有

用繩索固定。若桶C與汽車始終保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,以下說法正確的（）

^

A.汽車保持靜止時(shí),桶B對(duì)桶C支持力的一定大于g771g

B.汽車向左加速時(shí)，桶B對(duì)桶C的支持力可能小于桶A對(duì)桶C的支持力

C.汽車向左加速時(shí)，桶A對(duì)桶C的支持力可能為0

D.汽車向左加速時(shí)，加速度的最大值為無g

3

三、解答題

41.(2021?重慶市渝北中學(xué)校高一月考)如圖所示，一滑塊從足夠長(zhǎng)的粗糙斜面上的某位置以大小為10m/s的初速

度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面的傾角為6=37。，滑塊向上運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為10m/s2。取重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)滑塊向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及滑塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離；

(2)斜面與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到速度大小再次為10m/s所用的時(shí)間。

42.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))如圖，長(zhǎng)度L=5m、傾角6=53。的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的小物

塊從斜面頂端無初速度釋放，運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)開始受到一水平恒力P的作用，恰好不會(huì)運(yùn)動(dòng)到水平面上，已知物

塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,取sin530=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2?求：

(1)下滑過程中物塊速度v的最大值；

(2)水平恒力f的大小。

43.(2021.全國(guó)?高一專題練習(xí))一質(zhì)量為m=2kg的滑塊在傾角為。=30。的足夠長(zhǎng)的斜面上在無外力F的情況下以加

速度a=2.5m/s2勻加速下滑。若用一水平向右的恒力尸作用于滑塊，如圖所示，使滑塊由靜止開始向上勻加速運(yùn)動(dòng),

在。?2s時(shí)間內(nèi)沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移產(chǎn)4m。求：(g取lOm/s?)

(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(2)恒力產(chǎn)的大小。

F

\

44.（2021.江蘇?無錫市市北高級(jí)中學(xué)高一月考）如圖甲所示，在傾角為37。的粗糙足夠長(zhǎng)的斜面的底端，一質(zhì)量加=lkg

可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧，滑塊與彈簧不相連。U0時(shí)釋放物塊，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間

圖像如圖乙所示，其中。川段為曲線，松段為直線，在公0.1s時(shí)滑塊已上滑s=0.2m的距離，g取10m/sZ求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的大小

（2）壓縮彈簧時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為。

參考答案

1.A

【詳解】

A.。和匕一起沿光滑斜面向下加速滑動(dòng)，設(shè)斜面傾斜角為仇對(duì)物體a、b整體，由牛頓第二定律可得

(771a+771b)gsin0=(ttla+，"b)d

解得

a=gsinO

加速度a的方向沿斜面向下；

對(duì)物體a,在豎直方向的分加速度有

a嬰j；=asine=gsin2e

在豎直方向由牛頓第二定律可知

G-FN=mgsin20

FN=G-mgsm2□

匕對(duì)a的支持力小于a的重力G,由牛頓第三定律可知，a對(duì)方的壓力小于重力G,A正確；

B.由A選項(xiàng)的解析可知，物體沿斜面滑下的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò)誤；

CD.。物體沿斜面加速下滑時(shí)，有沿水平向右的分加速度，此加速度是由6物體對(duì)a物體水平向右的摩擦

力產(chǎn)生的，CD錯(cuò)誤。

故選A?

2.D

【詳解】

由題，斜面是光滑的，則由牛頓第二定律可得物體機(jī)下滑時(shí)加速度大小為

a-gsind.

(M+m)g

對(duì)整體進(jìn)行研究，分析受力情況，作出力圖，將根的加速度a分解為水平和豎直兩個(gè)方向，根據(jù)牛頓第二

定律有：豎直方向

(M+m)g-N=masin9>0

則

N<(M+m)g

所以斜面體受地面的支持力小于（M+根）g.對(duì)整體：有水平方向的加速度，則地面對(duì)斜面的摩擦力方向也

水平向右，由牛頓第二定律得：水平方向

f=macosQ=mgsmQcosQ=-^mgsin20

故ABC錯(cuò)誤，D正確.

故選D.

3.C

【詳解】

D.在沿斜面方向上，根據(jù)牛頓第二定律得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度

mgsin6.「

a=---------=gsin〃

m

斜面傾角越大，加速度越大，所以在AC3上運(yùn)動(dòng)的加速度最大，故D錯(cuò)誤;

A.根據(jù)

v2=2ax

得

V=yf2gh

可知物體到達(dá)底端時(shí)速度大小相等，故A錯(cuò)誤；

BC.設(shè)斜面的高度為/?,根據(jù)幾何知識(shí)可得，物體發(fā)生的位移為

h

x=-----

sin。

物體的初速度為零，所以由

x——1at2

2

解得

傾角越大，時(shí)間越短，物體到達(dá)G的時(shí)間最短；故C正確，B錯(cuò)誤。

故選C。

4.C

【詳解】

物塊從斜面底端沿斜面上滑的加速度大小

mgsirxO+umgcosd.八八

a=-----------------=gsm3+〃鴕os“

m，

物塊從斜面最高點(diǎn)下滑的加速度大小

mgsin0-LimgcosO.__

a=-------------------=gsin0-口geos8

2m

由于4:%=2:1,根據(jù)以上各式，解得

〃=-tan。

3

故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

5.D

【詳解】

A.小車向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論有：x=^t,代入數(shù)據(jù)解得:

16.1/

x=—x2m=16m

2

故A錯(cuò)誤；

B.小車向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度定義得加速度大?。?/p>

Av16-0

%=——=--—m/s2=8m/s2

上滑過程，由牛頓第二定律得：

mgsin0+/nmgcos0=max

得：

mpsin0+um^cos0.八八

%=---------------------------=gsin"+〃gcos0

m

代入數(shù)據(jù)解得:

gsin0=025

geos。

故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)閙gsin(9>A〃?gcos6?,故合力向下，不會(huì)靜止在最高點(diǎn)，會(huì)反向加速，故C錯(cuò)誤;

D.滑塊在上滑過程的中間位置瞬時(shí)速度大小為

-^^=8V2m/s

v=

故D正確。

故選D。

6.D

【詳解】

A.設(shè)滑塊在AB段滑行的加速度大小為的，根據(jù)牛頓第二定律得

mgsin6-jumgcosd-max

解得

q=4m/s2

故A錯(cuò)誤;

B.滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)

2c-h

vB-=2?1xAB=2a1x—

代入數(shù)據(jù)解得

%=20m/s

故B錯(cuò)誤;

C.設(shè)滑塊在BC段滑行的加速度大小為42,根據(jù)牛頓第二定律可得

jumg=ma2

解得

2

a2=2.5m/s

設(shè)在BC段滑行的距離為s,則

0_喔一=_2a2s

解得

5=1.6m

故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)滑塊在AB段和BC段的滑行時(shí)間分別為A和a則有

Vg—Q]%]—aJ]

解得

%%=5:8

故D正確。

故選D。

7.A

【詳解】

根據(jù)if中斜率等于加速度的意義可知

a=—v=-0--—--1-1-=-10m/s/2

a八1.1

.V0-11.

a.=——=-------=-1lm/s2

G1

不受拉力時(shí)

ma^--mgsin53°-jumgcos53°

代入數(shù)據(jù)得

//=0.5

受到拉力的作用時(shí)

maa=mgsin53°+jumgcos53°-F

代入數(shù)據(jù)解得

F=IN

故選Ao

8.D

【詳解】

AB.由圖丙所示圖像可知，。?2s內(nèi)，物體加速度

Av

a=——=0.5m/s2

△t

由圖乙所示，此段時(shí)間內(nèi)的推力西=2L5N,由牛頓第二定律得

4-mgsin30°-jumgcos30°=ma

由圖丙所示可知，2s以后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙所示圖像可知，此時(shí)推力B=20N,由平衡條件得

F2=mgsin30°+jumgcos30°

解得

m=3kg

AB正確；

C.物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦力

Ff=]umgcos30°=5N

重力沿斜面向下的分力

G]=mgsin30°=15N>耳

撤去推力產(chǎn)后，物體將做勻減速運(yùn)動(dòng)，物體速度變?yōu)榱愫笠聪蛳蛳录铀俣然瑒?dòng)，不會(huì)靜止在斜面上，c

正確；

D.撤去推力物體下滑時(shí)，由牛頓第二定律得

mgsin30°—jumgcos30°=ma

解得

6z=-m/s2

3

D錯(cuò)誤。

故選D。

9.D

【詳解】

A.根據(jù)題意，木塊下滑的位移為

12

x——at

2

由圖乙可知當(dāng)，=2s時(shí)，x=8m,代入解得

6/=4m/s2

A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

v=at

得木塊在Z=ls時(shí)速度大小為4m/s,B錯(cuò)誤；

C.木塊在前3s的位移大小為

x=-at2=18m

2

C錯(cuò)誤;

D.對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律

ma=mgsin0—jumgcos0

代入數(shù)據(jù)解得

//=0.25

D正確。

故選Do

10.C

【詳解】

當(dāng)加速度〃較小時(shí)，小球與斜面一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面;

在水平方向上，由牛頓第二定律得

耳cos6—然sin8=ma

在豎直方向上，由平衡得

耳sin6+&cos0=mg

聯(lián)立得

耳=m(62cos+gsin

=m(gcos^-d!sin0)

故選C。

11.D

【詳解】

A.當(dāng)滑塊向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件可得繩的拉力大小為

T.-oV2

1=mgsinA45=----mg

故A錯(cuò)誤;

BC.設(shè)當(dāng)小球貼著滑塊一起向左運(yùn)動(dòng)且支持力為零時(shí)加速度為〃o,小球受到重力、拉力和支持力作用，如

圖1所示

根據(jù)牛頓第二定律可得加速度

mgtan45

=g

m

此時(shí)細(xì)線的拉力

mg

F=

cos45

故BC錯(cuò)誤；

D.當(dāng)滑塊以加速度〃=2g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小球受力分析如圖2

由于〃=2g>g,所以小球會(huì)飄起來，假設(shè)尸與水平面夾角為仇根據(jù)牛頓第二定律，有

F合二TbosO=ma=2mg、TsinO=G

解得

八1

tan6=一

2

則

T=~^~=y/5mg

sin”

故D正確。

故選D。

12.A

【詳解】

初始時(shí)，細(xì)線對(duì)物塊A、B整體的作用力為零，物塊A、B整體受力平衡，滿足

kx=2mgsin30°

解得初始時(shí)彈簧的壓縮量》=字；

k

物塊A、B分離時(shí)，物塊A、B之間的相互作用力為0,且物塊A、B的加速度相同，分別對(duì)物塊A、B、C

受力分析，由牛頓第二定律可知，對(duì)物塊A有

kx'—mgsin30°=ma

對(duì)物塊B有

T-mgsin30°=ma

對(duì)物塊C有

mgm

------T=-a

22

解得，=0,T=等，叱=等，物塊A、B分離時(shí)彈簧彈力大小為等，A正確。

222

故選Ao

13.C

【詳解】

當(dāng)廠較小時(shí)，物體有下滑趨勢(shì)，摩擦力方向沿斜面向上，則有

Fsin37°+mgcos37°=FN

Fcos37°+f=mgsin37°

當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)

則

「sin37°—〃cos37020

F.=-----------------------mg=—XNT

1nmcos37°+//sin37011

當(dāng)尸較大時(shí)，物體有上滑趨勢(shì)，摩擦力方向沿斜面向下，則有

Fsin37°+mgcos37°=FN

Fcos37°=mgsin37°+f

當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)

于="FN

則有

又何N

4xsin.+is=3=20N

acos37°-jUsin37°0.5

20

尸的大小范圍是五NVPV20N,故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選c。

14.B

【詳解】

AB,卡車勻速行駛時(shí)，工件受力平衡，將重力分解如圖

得

耳=6月

故A錯(cuò)誤，B正確;

C.若卡車加速運(yùn)動(dòng)，如果加速度從零逐漸增大，后逐漸減少，當(dāng)加速度最大時(shí)，3=0,此時(shí)受力如圖

故C錯(cuò)誤;

D.若卡車急剎車且R減小為。時(shí),

mg

=2mg

sin30°

故D錯(cuò)誤。

故選B。

15.D

【詳解】

A.以A為研究對(duì)象，由平衡條件得，貨車靜止時(shí)

心="

豎直方向根據(jù)平衡條件可得

FACOS300+FBCOS30°=mg

解得

當(dāng)貨車以加速度“向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)A對(duì)C的作用力為“、B對(duì)C的作用力為耳，豎直方向根據(jù)平衡條

件可得

F]cos30°+FQCOS30°=mg

水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

FQsin300-F1sin30°=ma

聯(lián)立解得