安徽省安慶市迎江區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷含答案滬科版

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若點(diǎn)N在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A B. C. D.3.是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定4.在中，，，那么邊長(zhǎng)不可能是下列哪個(gè)值（）A7 B.5 C.3 D.15.在中，若，則是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定6.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則的度數(shù)等于（）A.50° B.30° C.20° D.15°7.對(duì)于命題“如果，那么”，能說(shuō)明它是假命題的例子是（）A.， B.，C. D.，8.關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（）A. B. C. D.9.對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.圖象與y軸的交點(diǎn)是C.y隨著x的增大而減小 D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是910.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合)．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象表示△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是(

)A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_________．12.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)____________．13.如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2=_______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折、再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為1次變換．如圖，已知等邊三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將經(jīng)過(guò)第1次變換得到，再連續(xù)進(jìn)行99次這樣的變換，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____，的坐標(biāo)是_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)、，將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．寫(xiě)出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C______，D______；把這些點(diǎn)按順次連接起來(lái)，這個(gè)圖形的面積是______．16.若與成正比例，且時(shí)，，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.如圖：在中，平分外角，且．求證：．18.在△ABC中，AB＝AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.直線與直線相交于點(diǎn)P，它們與軸分別交于點(diǎn)A、B．（1）畫(huà)出圖象；（2）觀察圖象，分別求出x為何值時(shí)，；？（3）求的面積．20.我國(guó)西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的是每月收取水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系．(1)小明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)______元；(2)按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少?lài)?？六、（本題滿(mǎn)分12分）21.小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到學(xué)校的路程是______米．（2）小明在書(shū)店停留了______分鐘．（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了______米．一共用了______分鐘．（4）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米分？七、（本題滿(mǎn)分12分）22.如圖，是的角平分線，M是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)N，，，且．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與A點(diǎn)重合，，時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段上（不與A、D兩點(diǎn)重合）時(shí)，求證：．八、（本題滿(mǎn)分14分）23.某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋600千克．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出400千克，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出450千克，從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤?千米）甲養(yǎng)殖場(chǎng)90乙養(yǎng)殖場(chǎng)40設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x千克，總運(yùn)費(fèi)W元．（1）從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋的運(yùn)費(fèi)，用代數(shù)式表示為_(kāi)_____，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)需要調(diào)運(yùn)雞蛋的數(shù)量，用代數(shù)式表示為_(kāi)_____；（2）試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最少？參考答案與解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1-5DDCDB6-10CCCBC二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.且12.22或2613.270°14.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.解:（1）∵點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，∴得C(?3,0),D(?5,?3)；（2）如圖，S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×6+×3×6=18.16.解：∵與成正比例，∴設(shè)，將，代入得：，解得，∴，即．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.解:∵，∴，∵平分外角，∴，∴．18.解：如圖所示設(shè)三角形的腰AB=AC=xcm，∵BD是AC邊上的中線，∴，分兩種情況討論：（1）若AB+AD=24cm，則∴x=16，∴AB=AC=16cm，∴∵BC+CD=30cm，∴，∵當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為16cm，16cm，22cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，∴三邊長(zhǎng)分別為16cm，16cm，22cm；（2）若AB+AD=30cm，則，∴x=20，∴AB=AC=20cm，∴∵BC+CD=24cm，∴，∵當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為20cm，20cm，14cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，∴三邊長(zhǎng)分別為20cm，20cm，14cm；∴三角形的三邊長(zhǎng)為16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.解：(2)當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，同理，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則其圖象如圖所示：；(2)由（1）中的兩直線圖象知，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是；由圖中兩直線圖象知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(3)由（1）中圖可知：，，，，，的面積是：．20.解：（1）根據(jù)圖象可知，10噸以?xún)?nèi)每噸水應(yīng)繳20÷10=2元，所以8×2=16(元)，故答案為16；（2）由圖可得10噸內(nèi)每噸2元,當(dāng)y=18時(shí),知x<10,∴x=18×=9，當(dāng)x?10時(shí)，可設(shè)y與x的關(guān)系為：y=kx+b，由圖可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=20，x=20時(shí)y=50，可解得k=3，b=?10，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x?10，∴當(dāng)y=26時(shí)，知x>10，有26=3x?10，解得x=12，∴四月份比三月份節(jié)約用水：12?9=3(噸).六、（本題滿(mǎn)分12分）21.解：(1)根據(jù)小明本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖可知：小明家到學(xué)校的路程是米；故答案為：．(2)根據(jù)小明本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖可知：明在書(shū)店停留了分鐘；故答案為：．(3)根據(jù)小明本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖可知：本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘；故答案為：；．(4)在整個(gè)上學(xué)的途中分鐘至分鐘小明騎車(chē)速度最快，最快的速度為：（米分）；答：在整個(gè)上學(xué)的途中分鐘至分鐘小明騎車(chē)速度最快，最快的速度為：米分．七、（本題滿(mǎn)分12分）22.解:(1)如圖1，在中，.∵平分，∴.∵，∴，∴，∴；(2)如圖2，中，.∵平分，∴.∵，∵，∴，∴.八、（本題滿(mǎn)分14分）