浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊4.3 坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移分層同步練習(xí)

浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移分層同步練習(xí)班級：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運用所學(xué)知識解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有名！一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是(4，?1)，點A與點B關(guān)于y軸對稱，則點A的坐標(biāo)是（）A．(4，1) B．(?1，4) C．(?4，?1) D．(?1，?4)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(2，?1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A．(?2，1) B．(2，1) C．(?2，?1) D．(?1，2)3．已知圖形A全部在x軸的上方，如果將圖形A上的所有點的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)不變得到圖形B，則（）A．兩個圖形關(guān)于x軸對稱B．兩個圖形關(guān)于y軸對稱C．兩個圖形重合D．兩個圖形不關(guān)于任何一條直線對稱4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(1，2)向左平移3個單位后得到的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(2A．(2，0) B．(2，6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，3).作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A1，再將點A1向左平移2個單位長度，得到點A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若平面直角坐標(biāo)系中的兩點A（a，3），B（1，b）關(guān)于y軸對稱，則a＋b的值是（）A．2 B．-2 C．4 D．-48．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，1）向右平移3個單位后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC關(guān)于直線y＝1對稱，已知點A的坐標(biāo)是（3，4），則點B的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）10．如圖，OA平分∠BOD，AC⊥OB于點C，且AC=2，已知點A到y(tǒng)軸的距離是3，那么點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)二、填空題11．點P(?3，5)關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標(biāo)為.12．在平面直角坐標(biāo)系中，把點A(-1，-2)向右平移2個單位到點B，則點B位于第象限.13．若點M(a，3)，N(?4，14．已知點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點A的坐標(biāo)為．15．若點P（2，4）與點B（x，y）關(guān)于y軸對稱，那么x－y的值為．16．若點A(2，?1)與點A(m，三、解答題17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．⑴在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A⑵寫出點A1⑶在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．已知點A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若點A、B關(guān)于y軸對稱，求a+b的值.已知點A(2a?b，5+a)，B(2b?1，?a+b).若A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a+b)202020．如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).（1）作ΔABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)，（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)，（3）觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標(biāo)，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.21．如圖，8×12的長方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點叫做格點．點A，B，C都是格點．請按要求解答下列問題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B的坐標(biāo)分別是（－3，1），（－1，4），（1）①請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；②點C的坐標(biāo)是▲，點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo)是▲（2）設(shè)l是過點C且平行于y軸的直線，①點A關(guān)于直線l的對稱點A1的坐標(biāo)是▲②在直線l上找一點P，使PA+PB最小，在圖中標(biāo)出此時點P的位置；③若Q（m，n）為網(wǎng)格中任一格點，直接寫出點Q關(guān)于直線l的對稱點Q122．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（1）的變化后D的對應(yīng)點D1的坐標(biāo)；（3）請計算出S△ABC23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）．（1）畫出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A1B1，再畫出線段A1B1關(guān)于x軸對稱的線段A2B2；（2）點A2的坐標(biāo)為；（3）若此平面直角坐標(biāo)系中有一點M（a，b），點M關(guān)于y軸對稱的對稱點M1，點M1關(guān)于x軸對稱的對稱點M2，則點M2的坐標(biāo)為．24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．（1）在圖中畫出△ABC，△ABC的面積是；（2）若點P與點C關(guān)于x軸對稱，則點P的坐標(biāo)為；（3）已知Q為y軸上一點，若△ACQ的面積為8，求點Q的坐標(biāo)．

1．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A與點B關(guān)于y軸對稱∴A（-4，-1）故答案為：C.【分析】利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得到點A的坐標(biāo).2．【答案】B【解析】【解答】解：點P（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：B.【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).縱坐標(biāo)都乘以?1，即縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變，符合關(guān)于x軸對稱.故答案為：A.【分析】由題意可得圖形A、圖形B上的點的坐標(biāo)滿足：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，據(jù)此判斷.4．【答案】B【解析】【解答】解：將點P(1，2)向左平移3個單位后得到的點為(?2，2)，∴平移后的點在第二象限.故答案為：B.【分析】若A（m，n），當(dāng)m>0，n>0時，點A在第一象限；當(dāng)m<0，n>0時，點A在第二象限；當(dāng)m<0，n<0時，點A在第三象限；當(dāng)m>0，n<0時，點A在第四象限；點（m，n）向左平移a個單位長度為（m-a，n），向右平移a個單位長度可得（m+a，n）.5．【答案】C【解析】【解答】解：把點（2，-1）向左平移1個單位，即橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變，故把點(2，?1故答案為：C.【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移，橫坐標(biāo)左加右減，縱坐標(biāo)不變；上下平移，縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)坐標(biāo)不變，據(jù)此解答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為(1，3)，點A1是點A關(guān)于x軸的對稱點，∴點A1的坐標(biāo)為(1，-3).∵點A2是將點A1向左平移2個單位長度得到的點，∴點A2的坐標(biāo)為(-1，-3)，∴點A2所在的象限是第三象限.故答案為：C.【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得到點A1的坐標(biāo)；再利用點的坐標(biāo)平移規(guī)律：縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)左減右加，可得到平移后的點A2的坐標(biāo)，由此可得到點A2所在的象限.7．【答案】A【解析】【解答】解：依題意可得a=-1，b=3∴a＋b=2故答案為：A.【分析】關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，據(jù)此解答即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：點P（-2，1）向右平移3個單位后的坐標(biāo)為（1，1），點（1，1）在第一象限．故答案為：A．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出點的坐標(biāo)，再判斷點所在的象限即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC關(guān)于直線y＝1對稱，∴點A和點B是關(guān)于直線y=1對稱的對應(yīng)點，它們到y(tǒng)=1的距離相等是3個單位長度，∵點A的坐標(biāo)是（3，4），∴B（3，﹣2），故答案為：C．【分析】先求出點A和點B是關(guān)于直線y=1對稱的對應(yīng)點，再根據(jù)點A的坐標(biāo)是（3，4），求出點B的坐標(biāo)即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵點A到y(tǒng)軸的距離是3，∴點A橫坐標(biāo)為-3，過點A作AE⊥OD，垂足為E，∵∠DAO=∠CAO，AC⊥OB，AC=2，∴AE=2，∴點A的縱坐標(biāo)為2，∴點A的坐標(biāo)為（-3，2），∴點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案為：D．

【分析】過點A作AE⊥OD，垂足為E，利用角平分線的性質(zhì)證明AE=2，從而求出點A的坐標(biāo)，最后根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征判斷即可。11．【答案】(3，5)【解析】【解答】解：點P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標(biāo)為（3，5）故答案為：（3，5）.【分析】關(guān)于y軸對稱的點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此解答.12．【答案】四【解析】【解答】解：∵點A(-1，-2)向右平移2個單位到點B，

∴點B(1，-2)，

∴點B位于第四象限.

故答案為：四.

【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律"左減右加"，先求出點B坐標(biāo)，在根據(jù)象限點符合特征判斷即可.13．【答案】?3【解析】【解答】解：依題意可得a=-4，b=-3，故答案為：-3．

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特征可得a=-4，b=-3。14．【答案】(1，2)【解析】【解答】解：∵點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點A的坐標(biāo)為(1故答案為：(1

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案。15．【答案】-6【解析】【解答】解：∵點P（2，4）與點Q（x，y）關(guān)于y軸對稱，∴x=-2，y=4，所以，x-y=-2-4=-6．故答案為：-6．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)的特征可得x、y的值，再將x、y的值代入x-y計算即可。16．【答案】3【解析】【解答】解：∵點A(2，?1)與點∴m=2∴m＋n＝3故答案為：3.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)的特征可得m=2，17．【答案】解：⑴先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點A1，BA⑶由軸對稱的性質(zhì)得：PB=P則PB+PC=P由兩點之間線段最短得：當(dāng)C，P，B如圖，連接CB【解析】【解答】解：（2）點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變∵A∴A

【分析】（1）根據(jù)軸對稱性質(zhì)即可在圖中作出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的點；

（2）結(jié)合（1）即可寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)兩點之間線段最短即可在y軸上畫出點P，使PB18．【答案】解：∵點A(a+2b，?1)，B(?2，a?b)關(guān)于y軸對稱，∴a+2b=2a?b=?1解得a=0∴a+b=0+1=1，【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求出a、b的值，然后相加計算即可得解.19．【答案】解：∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a?b+2b?1=05+a=?a+b解得a=?1b=3∴(4a+b)2020=【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點計算求出a=?1b=320．【答案】（1）解：如下圖所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A1，B1，C1和A，B，C關(guān)于x軸對稱∴A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1）（2）解：如下圖所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A2，B2，C2和A，B，C關(guān)于y軸對稱∴A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1）（3）解：根據(jù)（1）（2）中得出的坐標(biāo)可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特點即可得出答案；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特點即可得出答案；（3）根據(jù)（1）和（2）的坐標(biāo)特點即可得出答案.21．【答案】（1）解：平面直角坐標(biāo)系xOy如圖所示由圖象可知C點坐標(biāo)為（1，2）點C1則C1即C1（2）①（5，1）②連接①所得A1B，A由兩點之間線段最短可知PA1+PB又∵點A1∴P∴PA+PB為A1故P即為所求點．③設(shè)任意格點Q（m，n）關(guān)于直線x=1的對稱點Q1有（m+x）÷2=1，y=n即x=2-m，y=n則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原來橫坐標(biāo)相反數(shù)加2即對稱點Q1【解析】【解答】（2）如圖所示，由C點坐標(biāo)（1，2）可知直線l為x=1①A點坐標(biāo)為（-3，1），關(guān)于直線x=1對稱的A1則為A1

【分析】（1）①根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)作出平面直角坐標(biāo)系即可；

②根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題即可；

（2）①利用軸對稱的性質(zhì)解決問題；

②作點A關(guān)于直線l的對稱點A1，連接BA1交直線l于點P，連接AP，點P即為所求；

③利用中點坐標(biāo)公式解決問題即可。22．【答案】（1）解：△A1B1C1如圖所示：（2）解：∵D點的坐標(biāo)為（a，b），∴D1點的坐標(biāo)為（-a，b）（