長沙理工大學材料力學練習冊答案詳解

第6章應(yīng)力狀態(tài)分析

一、選擇題

1、對于圖示各點應(yīng)力狀態(tài)，屬于單向應(yīng)力狀態(tài)的是（A）。

20

(MPa)

20

（A）a點；（B）b點：（C）c點;(D)d點。

2、在平面應(yīng)力狀態(tài)下，對于任意兩斜截面上的正應(yīng)力。=Q成立的充分必要條件，有

a。

下列四種答案，正確答案是（B：。

（A）o=G,r。0;（B）a=a,r=0;（C）aa,T=0;（D）a=a=T。

xyxyxyxy

3、已知單元體AB、BC面上只作用有切應(yīng)力j現(xiàn)關(guān)于AC面上應(yīng)力有下列四種答案,

正確答案是（C）。

（A）T=T/2,o=0;（B）T=T/2,Q=6/2；

ACACACAC

（C）T=T/2,CT=一岳/2；（D）r=-T/2,o=6/2。

ACACACAC

4、矩形截面簡支梁受力如圖（a）所示，橫截面上各點的應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）所示。關(guān)

于它們的正確性，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（D）。

—T-^T—4-IHI

（b）

（A）點1、2的應(yīng)力狀態(tài)是上確的;（B）點2、3的應(yīng)力狀態(tài)是正確的：

（C）點3、4的應(yīng)力狀態(tài)是正確的:（D）點1、5的應(yīng)力狀態(tài)是正確的。

5、對于圖示三種應(yīng)力狀態(tài)（a）、（b）、（c）之間的關(guān)系，有下列四種答案，正確答

案是（D）。

（A）三種應(yīng)力狀態(tài)均相同；（B）三種應(yīng)力狀態(tài)均不同;

（C）（b）和（c）相同；（D）（a）和（c）相同；

6、關(guān)于圖示主應(yīng)力單元體的最大切應(yīng)力作用面有下列四種答案，正確答案是（B）.

解答：。發(fā)生在o成45的斜截面上

maxI

7、廣義胡克定律適用范圍，有下列四種答案，正確答案是（C）。

（A）脆性材料；（B）塑性材料；

（C）材料為各向同性，且處于線彈性范圍內(nèi)；（D）任何材料；

8、三個彈性常數(shù)之間的關(guān)系：G=E/[2（\+v）]適用于（C）。

（A）任何材料在任何變形階級:（B）各向同性材料在任何變形階級;

（C）各向同性材料應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)：（D）任何材料在彈性變形范圍內(nèi)。

G=-------------

2(1+v)

解析：在推導(dǎo)公式過程中用到了虎克定律，且G、七、v為材料在比例極限內(nèi)的材料常

r_E

而B數(shù)’故適應(yīng)于各向同性材料’應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)

9、點在三向應(yīng)力狀態(tài)中，若o=v（Q+O）,則關(guān)于￡的表達式有以下四種答案，正確

3I23

答案是（C）。

(A)o/E;(B)v(￡+￡)；(C)0；(D)

解析:-V(a+Q)j|,G=V(a+o)

10、圖示單元體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，關(guān)于a=450方向上和線應(yīng)變，現(xiàn)有四種答案,

正確答案是（C）。

T

450

（A）等于零：（B）大于零；（C）小于零；（D）不能確定。

解析：e=—v(a9昨<0

3ELJ?2JEL“」E孫

11、圖示應(yīng)力狀態(tài)，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（B）。

(A)€>0；(B)￡=0；(C)￡<0；(D)不能確定。

解析：c=€=—1「。-V(<T+G)].__T0-V(TT)]=0

z2a3i2J“個」

12、某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，當O、O、。，T增大時，關(guān)于￡值有以下四種答

xy

案，正確答案是（A）。

（A）不變；（B）增大；（C）減??；（D）無法判斷。

解析：$--[aT'Q2匕與T無關(guān)

5EL：xyJ孫

13、在圖示梁的A點測得梁在彈性范圍內(nèi)的縱橫方向的線應(yīng)變￡、￡后，所能算出的

材料常數(shù)有（D）。

（A）只有E；（B）只有也（C）只有G：（D）七、v和G均可算出。

解析：中間段為純彎曲，A點為單向拉伸，

￡

G=______

2（1十I，）

14、純剪應(yīng)力狀態(tài)下，各向同性材料單元體的體積改變有四種答案，正確答案是（C）。

（A）變大；（B）變??；（C）不變；（D）不一定。

解析：因純剪應(yīng)力狀態(tài)：=T,0=0,01=-T

體積改變比能V=1（g+CT4-0）=1-（T4-0-T）=0

r6Ei23E

.?w=H=o

rV

...△v=o

二、填空題

1、圖示單元體屬于單向（櫛伸）應(yīng)力狀態(tài)。

X

T

T

題1圖

2、圖示梁的A、B、C、D四點中，單向應(yīng)力狀態(tài)的點是A、B,純剪應(yīng)力

狀態(tài)的占與D,在任何截面上應(yīng)力均為零的點是_____C________。

題2圖

三、計算題

1、求圖示單元體的主應(yīng)力，并在單元體上標出其作用面的位置。

80MPa

60MPa

解答：

o=60Mpa,c=0,T=80Mpa

Xyxy

2

：.6=?}=0十°土卜,。jr)2+T:=—±/(—)+(80)2={I""加

。，02V22V2w”

..0=115.44/Wp?,a=O,o=-55.44Mpa

2

tan2a=-\=_2x80:a=-34.72

oa-ct600

xy

.?PJ0「a°=—34.72確定巴

a+90確定0

01

2、已知應(yīng)力狀態(tài)如圖。試求主應(yīng)力及其方向角，并確定最大切應(yīng)力值。

|50MPa

11IK)()MPa

▲J20MPa

解答:

/a=lOOMpa,G=-50,T=20Mpa

工yxy

y}=片"一=若&,(誓％+202={…

%2V2孫2V2-52.61M/W

.,.Q=!02.62Mpa,(y=O,(y=-52.62Mpa

2T

tan2a=-=_2x20=-0.2667；a=-7.46

oa-a100+50o

xy

,/a>o/.a=-7.46確定。

所以確定o

t=X.J0Z62+52.62=776Mp〃

max22

3、圖示單元體，求：（1）指定斜截面上的應(yīng)力：（2）主應(yīng)力大小，并將主平面標在

單元體圖上。

解答：

va=200Mpa,o=-200,r=-300%a,a=60

xyxf

qaCTg

a=/L?<rcos2a-Tsin2a=0cos120+300sinl20=-200?1+300?也=159.8孫a

60"2'2'。222

o-a400

T_,TT^in2a+Tcos2a=___sin120-300cos120=32.32Mpa

6o2燈2

CTg

???川=…}土J(T-r)2+r2=°±72002+3(X)2=±360.56吸a

4噎,2V2中

。=360.56Wp?,a=0,o=-360.56M〃a

I23

2r

tan2a=-_2x300=i,5：a=28.15

a-a400

確定b

所以a490確定o

03

4、用解析法求圖示單元體Q匕面上的應(yīng)力（a=300）,并求t及主應(yīng)力。

max

20MPa

:G40MPa

解答:

vo=-40Mpo,o=0j=-2DMpa

Xyxy

c+o0-04040人

a..——r?十^——,-cos2a-Tsin2a=---cos120+20sinl20=1.32Mpa

6o22。22

aCT

T.=n-sin2a+Tcos2a=--sinl20-20cos120=-7.32Mpa

2xy2

CT+CTIa-a40k40Y

...6=a}=----J(—*------r)2+T2=-—±*1-|+202=9.3Mpa

%C2V2V2VlFjM3”

.,.a=8.3Mpa.a=0,。=-48.3Mpa

I23’

T=L(a-a)=28.3Mpa

max2]3

5、試求圖示單元體主應(yīng)力及最大切應(yīng)力，并將主平面在單元體上標出。

解答：

/a=40Mpa,o=-40,T=20Mpa

Xyxy

O+<JIa-Q

?'，"}=-*cw±J(「y)2+T2=±44.7Mpa

。.向2V2。

:.o=44.7Mpa,o=0,o=-44.7Mpa

2T'

tan2a=-=_2x20=-0.5；a=-13.3

o一。40+40

*/a>o

.-.a確定o>a+90確定o

0I03

T=—(。一er)=44.7Mpa

max2|3

6.物休內(nèi)某一點，載荷系統(tǒng)1和載荷系統(tǒng)II單獨作用時產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)分別如圖（a）

和（b）所示。試求兩載荷系統(tǒng)同對作用時（仍處于彈性小變形）的主單元體和主應(yīng)力。

解答:

7、構(gòu)件上某點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求該點處的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力之值，并畫

出三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓。

。=20MPa

c-50MPa

=40MPa

解答：_____________

0+OIQ-Q

?.P}=_i-----K.±.-----r)2+T2={77.7初x,

C2V2-1-7.7班

.,.o=71.7Mpa,c=-7.7,a=-3QMpa

I23

T=—(o-o)=53.9Mpa

max213

8、圖示單元體，已知o=100MPa、a=40MPa及該點的最大主應(yīng)力o=120MPa<.求

*yi

該點的另外兩個主應(yīng)力。、O及最大切應(yīng)力tO

max

X

lOMPa

解答:

Q+Ca-a

-*--------^)2+72={40M”

22xy20Mx

二.o=120Mpa.a=20,c=lOMpa

123

=L(o-o)=55Mpa

T

max2

9、試確定圖示單元體的最大切應(yīng)力，以及圖示斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。

解答:

c=80Mpa,a=40Mpa,o=-20Mpaa

I23

,-.T=一(。-ct)=5QMpa

max2l3

,/a=Q,o=o,T=0

o+oa-a

..G-----------------------------------r-cos2a-Tsin2a=lOMpa

3022Kf

a-a.-

T，=----------^sin2a+Tcos2a=17.32Mpa

302V

10、己知受力構(gòu)件某處的￡=400x103o=50MPa，o=-40MPz,材料的E=200GPa,

xy2

v=0.3o試求該點處的￡、

y

解答：

?.￡=Jo-v(o+a以

XfLXyz」

??a=￡E+VQ+a)=400x106x200x109+03x[50+(-40)]x10=83Mpa

。-v(o+o)][185.5x1Of

(y2萬」

J_FQ-VXQ+a)lj=-399.5x10-6

E

11、圖示拉桿，F(xiàn)、b、h以及材料的彈性常數(shù)E、v均為已知。試求線段AB的正應(yīng)變

和轉(zhuǎn)角。

b

解答：

口°

.a=ctcossa=c?cos45=__

452

(-45)=J

o=ocos2a=a?cos

A=￡xAB

A845

△exAB

--------

ABAB

12、求圖示梁1—1截面B點與水平方向成45。角方向的線應(yīng)變￡。已知產(chǎn)=10kN,/

4§

=4m,h=2b=200mm,E=1X104MPa,v=0.25o

解答:

從r、M圖知，由于B點在中性軸上，故為純剪應(yīng)力狀態(tài)，對于純剪應(yīng)力狀態(tài)，有:

o=b=T,o=0,0=Q.=-T

1Ts823458

3F3F3x10x103

T=_=__________=_______________=0.375

B~2A2*h?2b4x0.2xx0.1

￡=_Lg-va-vr]=-l+1?T=-4.96x10-5

45E45~45EBBEB

A=￡xAB

AH45

A￡xAB

a=___—=￡

ABAB22bh

13、空心圓軸外徑〃=8cm,內(nèi)徑d=6cm,兩端受外力偶矩m咋用。測得表面上一點

沿45。方向的線應(yīng)變￡=-34x10-5。材料彈性模量E=2X105MPa,泊松北v=0.3,求外力偶矩

m。

m

解答:

純剪應(yīng)力狀態(tài)，則：

￡-21|=—[-T一次]=-1+y?T=-?1產(chǎn)

45E45-45E-O'VEVEnD?M-a4)

E7cD3(l-ai)?￡2x10sxnx0.08311-X34x105

=3.595KN?相

小=~(l+r).16(1+0.3A16

14、一個處于二向應(yīng)力狀態(tài)下的單元體，材料E=200GPa,v=0.3,a=70MPa,

I

a=-70MPa。試求最大切應(yīng)變丫。

3nax

解答：

a-a

T=I3=70Mp4

max2

ax=Gr

-r=:=2(1?%=9.2x1OT

muxG后M

15、圓軸直徑為d,材料的彈性模量為E,泊松比為v,為了測得軸端的力偶〃？之值,

但只有一枚電阻片。試設(shè)計電阻片粘貼的位置和方向；若按照你所定的位置和方向，已測得

線應(yīng)變?yōu)間,則機=?

0

H1

解答：

(1)電阻片沿圖示45方向粘貼于軸的表面，設(shè)t=T

max

(2)取單元體如圖，a=T,O=0,Q=-T

I23

EE

：.T=_IL.

1+V

TEEnd3

m=T=TW=—C--

16、如圖所示，薄壁圓筒受扭矩和軸向力作用。已知圓筒外徑￡>=52mm,壁厚r=2mm,

外力偶矩m=600Nm,拉力F=20kNo試用單元體表示出D點的應(yīng)力狀態(tài)；求出與母線

AB成300角的斜截面上的應(yīng)力；求出該點的主應(yīng)力與主平面位置（并在單元體上畫出）。

解答:

17、一體積為10X10X10mm3的立方鋁塊，將其放入寬為10mm的剛性槽中，已知v

（鋁）=0.33,求鋁塊的三個主應(yīng)刀。

解答:

.,.o=也=-\9.3Mpa

*y

：.o=0,o=-19.8yW/??,a=-60Mpa

18、外徑為。、內(nèi)徑為d的空心圓軸受扭轉(zhuǎn)時，若利用一電阻應(yīng)變片作為測力片，用補

償塊作為溫度補償，采用半橋接線。問：（1）此測力電阻片如何粘貼可測出扭矩；（2）圓

軸材料的E、V均為已知，￡為測得的應(yīng)變值，寫出扭矩計算式。

解答：

⑴電阻片貼在與軸線成沿45方向，設(shè)T=7

max

⑵取單元體如圖，

Q=T.Q=0,0=-T

123

...￡=￡=與CT-v(o+O)1]=lS\y-V(-T)]]=1+1

0IEI23EE

EG

Z.T=—?-

1+v

r氏nd3「(jyl

/.m=T=w=—?-?---?|I--I

「1+v16||_{D)J]

19、一平均半徑為R,壁厚為/（KR/IO）的薄壁圓球受內(nèi)壓力p作用。已知球體材料

的反〃求圓球半徑的改變量。

解答:

取圖示分離體

4CT?RdQ?tsi

pR

:.c=1-=a=o,o=A0

2t123

“。+。)上-吧

△R=R￡=R

EL312」Et

20、圖示單元體，己知材料的彈性模量E=200GPa,泊松比箕=0.25。求：（1）體積應(yīng)

變；（2）體枳改變比能（應(yīng)變能密度）。

?。=30MPa

1=15MPa

xy

解答：

c=30如〃。=O=0,T=15Mpa1=T=0

xyxxyyzxz

⑴。體檔鷲、1-2x0.25

0=____(a+a4-aj=________x30x106=75x10-6

Exy:200x104

（2）體積改變比能

Q+a/CT-CT]

J,}=-----J(>y)2+T2=15±￥152+152={MZM”

，《,2V2xy-6-2IW/M

..n=36.21Mpa,o=0,o=-6.2\Mpa

'l-2v231-2x0.25

：.V=-------(o+CT+o>=---------------(30x10)2=3757/n?3

v6E?236x20x10

21、已知某點的￡=500x10-6、=-400x10-*>y=200x10-6。求：(1)與￡成600面

XsyxyX

上的￡；(2)該點的主應(yīng)變。

?)0

解答：

孫書：

￡=￡”—-二XuCOS2a+Gsin2a

60222

=50xl0-6+450X10-6COS120+100X10-6xsin120=-88.4x10-6

李書、劉書：

￡+￡￡一￡y

￡=—......>+—4----jcos2a--u?in2a

6o222

=50x10-6+450x10-6cosl20-100x10-6xsin120=-261.6x10-6

主應(yīng)變：

￡+￡

1}=--——50x10《土7(450x10-0)2+(100x10-6)2={510.9以10小

S2T10.98x|g

第7章強度理論及其應(yīng)用

一、選擇題

1、圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強度理論校核，強度條件有以下四種答案，正確答案是(D)。

(A)T<[o]；(B)@<.|a]；(C)-y]2x<[a]；(D)2r<[o]o

xyxyxyxy

解答：

G=Q-G=T-(-T)=2T<[Q]

r3Ixyxy

2、根據(jù)第三強度理論，判斷圖示單元體中用陰影線標出的危險面(450斜面)是否正

確，現(xiàn)有四種答案，正確答案是(B)。

(A)(a)、(b)都正確；(B)(a)、(b)都不正確；

(C)(a)正確，(b)不正說；(.D)(.a)不正確，(b)正確。

3、塑性材料的下列應(yīng)力狀態(tài)中，哪一種最易發(fā)生剪切破壞，正確答案是(B)。

解答：

AQ=0,0=a/2,o=0/=a-a=a

I23313

Ba=o,o=0,a=f/2,=o—o=c+a/2=3a/2

123313

Ca=o.c=Q=0,r=a-a=o

I23313

Da=T=a/2,o=0,a=-T=-Q/2,O=O-Q=G/2+O/2=Q

4、兩危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖，且,由第四強度理論比較其危險程度，有如卜答案,

正確答案是(C)。

O

(b)

(A)(a)應(yīng)力狀態(tài)較危險；(B)(b)應(yīng)力狀態(tài)較危險;

(C)兩者的危險程度相同；(D)不能判斷。

5、已知折桿ABC如圖示，AB與BC相互垂宜，桿的截面為圓形，在B點作用一垂直

fABC平面的力卜。該桿的AB段和BC段變形有以下四種答案，正確答案是（C）。

（A）平面彎曲：（B）斜彎曲；（C）彎扭組合；（D）拉彎組合。

6、一正方形截面鋼桿，受彎扭組合作用，若已知危險截面上彎矩為M,扭矩為T,截

面上A點具有最大彎曲正應(yīng)力o及最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力t,其彎曲截面系數(shù)為卬。關(guān)于A點的

強度條件現(xiàn)有下列四種答案,正確答案是（C）。

(A)Q<[Q],T<[T]；(B)>JM2+T2/W<[G]；

(C)VQ2+3T2<[Q]；(D)2+0.75T2/W<[o]<>

二、填空題

1、圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強度理論的強度條件為O+工<[Q]o

（注：O>T）

2XV

X

xy

z

解答：

,.,CT=G,O=T,C=-T:.a=a-O=Q+T<[a]

1z2xy3xyr3I3:xy

2、第三強度理論和第四強度理論的相當應(yīng)力分別為o及。，對于純剪切應(yīng)力狀態(tài),

r3r4

恒有o/a=2/6。

/答：r純剪應(yīng)力狀態(tài)

a=T,G=0,a=-T,o=O-Q=T+T=2T

I23,313

=v-<y)2+(a-ct)2+(a-a)2]=J-(T2+T2+4t2)=AT

r3V212233IV2

b2i_2

3、一般情況下，材料的塑件破壞可洗用最大的應(yīng)力或形狀改變能次席強

度理論；而材料的脆性破壞則選用最大拉應(yīng)力或最大伸長線應(yīng)變強度理論

（要求寫出頻理論的具體名稱）。

4、危險點接近于三向均勻受拉的塑性材料，應(yīng)選用第一（最大拉應(yīng)力）

強度理論進行計算，因為此時材料的破壞形式為脆性斷裂____________________________。

三、計算題

1、試對給定應(yīng)力狀態(tài)：a=212MPa、a=-212MPa、T=212MPa，確定材料是否

xy

失效:

（1）對脆性材料用最大拉應(yīng)力理論，若已知材料。=300MPa;

b

（2）對塑性材料用最大切應(yīng)力理論及形狀改變比能理論，若已知材料o=500MPao

解答:

xy平面內(nèi)：。卜世了212-212212+212

力2+T;±+2122={299.8Mpo

■in22*>■22-299.8Mpa

/.a=299.8Mpa,G=o,o=-299.8Mpa

123

（1）脆性材料：a=299.8Mpo<a故材料未失效

1b

（2）塑像材料：o=0—0=299.8—（—299.8）=599.6Mpa>o故材料失效

r3I3s

2、已知某構(gòu)件危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖，[cy]=160MPa。試校核其強度。

（用第三強度理論）

50

60

/

50(MPa)

解答:

在x,y平面內(nèi)o=a=60Mpa,r=-50Mpa

xyN

G+G10760+60,r60-60、、

..0}=一---.1(—------r)2+r2=------±J(------尸4-(-3U)2-1I

C'2V22V2E

.,.Q=110Mp。。=50Mpa,。=\0Mpa

o=0-0=lOOMpo<[Q]

3、鋼制構(gòu)件，已知危險點單元體如圖所示，材料的a=240MPa，按第三強度理論求

構(gòu)件的工作安全因數(shù)。

/.a=130Mpa,o=80Mpa,o=-20Mpa

0r3=q-%=\50Mpa

ra240

n=-=---=1.6

ar3,150

4工字型截面鋼梁，[oj=17UMPa，/=9940cm4,危險截面上尸=180kN，

zS

M=lOOkN-m。校核梁的正應(yīng)力及相當應(yīng)力強度?！溃ㄓ玫谌龔姸壤碚摚?/p>

_

1L0

010

1T0

解答：

先對上下邊緣進行強度校核：o=嗎e=0.16_161Mpa<回=170Mpa

2/9940X10-B

其次對膠板剪緣分界處進行強度校核2

My100x103x0.15…八

a=a=-A-=------------=151Mna,（y=0

*z9440x10-sy

T=r=Fi*180X103X0.16X0.01X0.155...

，*==45CMpa

v/b9440x10xx0.01

:.o=163,4Mpa,o=0Mpa,a=-12.4Mpa,o=a-a=176Mpa>[a]

123r3I3

但，176770=35%<5%所以安全

170

5、箱形截面梁，其截面尺寸如圖。已知危險截面上尸=480kNJa2+b2,M=150kN-m，

材料的[o]=170MPa，[T]=lOOMPa,全面校核梁的強度。

解答：

校核上下邊緣的最大彎曲應(yīng)力/=212空-竺四竺=1.392x10-4加

z1212

My150x103x0.15

a\62Mpa<[c]

max1.392x1(^

其次對膠板剪緣分界處進行強度校核

S晟、=耿”0.0掰+gx^).13x0.01X0.065=5.61xl0-?

OA=max44dJ典+4x67h=\95Mpa>[o

，lb43^x10-4,Y

校核交界處強度ax=My._150x103x0.13=\^Mpa

xlb1.392xl0-?

FS-480x103x0.14x0.02x0.14

T*=sn===67.1Mpa

Ib1.392X10TX0.02

按強度理論,CT:扃2+4(7*)2=Vl402+4x67.12=l95Mpa>[Q]不安全

6、空心圓軸的界徑D=200mm,內(nèi)徑d=160mm。在端部有集中力F,作用點為切于

圓周的A點。已知：尸=60kN,[C]=80Mpa，/=500mm。試：(1)校核軸的強度；

(2)標出危險點的位置(可在題圖上標明)；(3)給出危險點的應(yīng)力狀態(tài)。

解答：

(1)危險截面在最左端面，在其截面上有

[；W|=F/=60x0.5=30/W?w,|r|=FxD/2=60x0.2-5-2=

由于軸是塑性材料。故&第二強度埋論進行強度校核

1I------_JGox103)+(6x103)

WqMz+r二=66的”⑸安全

3212001

（2）

（3）

7、圖示水平放置的圓截面直侑鋼折桿，直徑d=ioomm,/=2m,g=ikN/m,

[o]=i6oMPao校核該桿的強度。

解答：

在危險截面A上有|A4明才」ql—

22

按第三強度理論。=ZmE=式211=64.4必汝＜[o]

，3W兀X-3

32

8、直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)，AB垂宜于CD,鉛垂作用力F=2kN,

尸=6kN,已知d=7cm,材料=uoMPa。用第三強度理論校核該桿的強度。

解答：

在危險截面A上危險點在七上下邊緣lw|=o.6q+o.3￡=3KN?〃?,|7l=o.3C=i.8KN?m

--------J￡xiO3)+1.8x103)

由第三強度理論1廣O安全

+兀=-----------=-u-)-4-M-p-av[]

,3W"0.073

32

9、圓截面水平直角折桿，直徑d=6cm,q=o.8kN/m，[o]=8oMPa。試用第三強度理

論校核其強度。

解答“

在危臉截面A上危險點在七上卜邊緣[w=gxix2=1.6KN?巴|7|=qxlx_l=0.4KN?“I

2

由第三強度理論。-G7=&6xloJ+G4GRM/I］安全

,3W71X0.063

32

10、直徑為20mm的圓截面折桿受力情況如圖所示，已知：F=o.2kN,材料的許用應(yīng)

力為[o]=i7oMPa。試用第三強度理論確定折桿的長度。的許用值。

解答：

在危險截面A上危險點在七上下邊緣M=2Faf\T\=Fa

由第二強度理論1I-----------J（2XO.2X4）+（U.2X〃[「]

a=-VA/a+Ta=-------------------------------<[o]=170x106

,3W71X0.023

32

a<0.29855/〃

取[a]=299mm

11、AB、CD兩桿互相垂直，在水平面內(nèi)，C點的集中力2尸及D點的集中力b與剛架

平面垂直。己知產(chǎn)=2okN,/=im,各桿直徑相同d=iocm,[a]=70Mpa。試按最大切應(yīng)力

強度理論校核強度。

解答：在危險截面A上危險點在七上下邊緣IM1=F/,l'r|=3巴

由第三強度理論Q=白加+兀=+?批=3千^卜1=644Mpa>[0]

，3XVnxch幾扇5’

不安全32

12、圖示齒輪傳動軸內(nèi)電機帶動，作用在齒輪上的力如圖示，已知軸的直徑d=30mm,

P=o.8kN,Q=2kN,/=5omm,齒輪節(jié)圓直徑O=2oomm。試用第三強度理論校核軸的強

度。已知軸的[o]=80MPa。

13、圖示傳動軸，皮帶輪I直徑0=8Ocm,皮帶輪H直徑Q=4()cm,已知軸的許用

應(yīng)力[o]=50MPa。試以第四強度理論設(shè)計軸的直徑d,并指出危險截面位置，畫出危險點

的應(yīng)力狀態(tài)。

解答：

在危險截面A上危險點在七上下邊緣|例|=742+12=y/ilKN?w,\T\=O.SKN