第四單元 比例（B卷 能力提升練）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元AB卷（蘇教版）

第四單元比例（B卷能力提升練）（滿分：100分，時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．小東和小林分別將學(xué)校報(bào)告廳的平面圖畫了下來（如圖）。如果小林是按1∶a的比例尺畫的，那么小東是按（

）的比例尺畫的。A．1∶a B．1∶a C．1∶2a2．如果，那么x∶y＝（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．2∶33．能與4∶0.3組成比例的是（

）。A．0.4∶0.3 B．4∶3 C．80∶64．調(diào)制蜂蜜水，蜂蜜與水的質(zhì)量比是3∶7，麗麗有蜂蜜360克，都用來調(diào)制蜂蜜水，需要（

）克水。A．840 B．740 C．7705．如圖中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（

）cm。A．8 B．6 C．46．一種糖水，糖和糖水的質(zhì)量比是1∶10，現(xiàn)在有糖20克，要配制這種糖水，需加水（

）克。A．180 B．200 C．1007．校園長(zhǎng)240米，寬150米，而畫校園平面圖的紙只有3分米長(zhǎng)，2分米寬，那么選擇（

）的比例尺比較適當(dāng)。A．1∶100 B．1∶10000 C．1∶10008．下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能組成比例的是（

）。A．B．C．二、填空題（每題2分，共16分）9．2022年4月25日、26日，山西1632名援滬醫(yī)療隊(duì)員從太原出發(fā)，奔赴上海疫情防控一線，“晉”心守“滬”！已知在比例尺1∶50000000的地圖上，量得太原到上海的距離為2.7厘米，太原到上海的實(shí)際距離約為()千米。10．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。11．如果在10升水里加入18毫升的一種洗衣液效果最好，那么在80升水里加入這種洗衣液，要使效果最好，要加入________毫升洗衣液。12．一間舞蹈房在比例尺為1∶300的平面圖上，長(zhǎng)3厘米，寬2.2厘米，舞蹈房的實(shí)際面積是()平方米。13．一輛飛鴿牌自行車的前、后齒輪的齒數(shù)比是，如果后齒輪轉(zhuǎn)了20圈，那么前齒輪應(yīng)轉(zhuǎn)()圈。14．用3、5、9、15四個(gè)數(shù)寫出一個(gè)比例式：()。15．一個(gè)精密零件，在比例尺是的圖紙上，量得它的長(zhǎng)度是6cm。這個(gè)部精密零件實(shí)際長(zhǎng)()mm。16．在比例尺是1∶60000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是8厘米，一架飛機(jī)13時(shí)從A地出發(fā)飛往B地，17時(shí)到達(dá)，這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行()千米；將這幅圖上的比例尺用線段比例尺可表示為()。三、判斷題（每題2分，共8分）17．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲∶乙＝3∶4。()18．在一幅地圖上，用20厘米表示實(shí)際距離80千米，這幅地圖的比例尺是1∶40000。()19．把一個(gè)零件模型畫在比例尺為20：1的圖紙上，邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模?)20．任意兩個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比都能組成比例。()四、計(jì)算題(共6分)21．(6分)解方程或解比例。16＋25%x＝26

五、作圖題(共6分)22．(6分)（1）把圖中圓的圓心平移到（10，7）的位置，畫出按2∶1放大后的圓。（2）把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出最右邊圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。六、解答題(共48分)23．(6分)在比例尺是的地圖上，量得武漢到鄭州的距離是10厘米。劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，如果運(yùn)輸車以每小時(shí)80千米的速度于20時(shí)20分出發(fā)，什么時(shí)候能到達(dá)目的地？24．(6分)高速鐵路通車后，大大節(jié)約了人們的出行時(shí)間。在一幅比例尺為1∶3500000的地圖上，小軍量得鹽城站到上海虹橋站的圖上距離約是9厘米。一列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行210千米，它從鹽城站出發(fā)，行駛到上海虹橋站至少要多少小時(shí)？25．(6分)一幅地圖的比例尺是，現(xiàn)在改用1∶5000000的比例尺重新繪制，原地圖中5厘米的距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米？26．(6分)一間大廳，用邊長(zhǎng)為6分米的方磚鋪地，需用216塊；若改鋪邊長(zhǎng)為4分米的方磚，需要用多少塊？（用比例知識(shí)解答）27．(6分)快車從甲站開往乙站需要8小時(shí)，慢車從乙站開往甲站需要10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站分別開出。相向而行，相遇時(shí)，慢車行了240千米，甲乙兩站之間的距離是多少千米？（用比例解）28．(6分)甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，堆放物品的質(zhì)量比是3∶7，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)6噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出4噸后，甲乙倉(cāng)庫(kù)堆放的物品的質(zhì)量比是3∶5，求甲乙倉(cāng)庫(kù)原來各堆放多少噸物品？29．(6分)今年三毛和二毛的年齡比是7∶5，五年后，三毛與二毛的年齡比是13∶10，問兩人今年各幾歲？30．(6分)李師傅加工一批零件，計(jì)劃每分鐘做8個(gè)，因任務(wù)緊迫，實(shí)際每分鐘做10個(gè)，結(jié)果比計(jì)劃少用45分鐘，這批零件一共多少個(gè)？參考答案1．C【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，小林畫的報(bào)告廳的長(zhǎng)圖上距離是8厘米，比例尺是1∶a，則長(zhǎng)的實(shí)際距離＝8÷＝8a。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，小東畫的圖上的長(zhǎng)是4厘米，用4比上8a即可求出他的比例尺。【詳解】8÷＝8a4∶8a＝1∶2a，則小東是按1∶2a的比例尺畫的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用。掌握并熟練運(yùn)用圖上距離、實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；因?yàn)椋鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，可把乘積式改寫為比例式，，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得，x∶y＝4∶3?！驹斀狻拷Y(jié)合比例的基本性質(zhì)可得：x∶y＝4∶3故答案為：B【點(diǎn)睛】在把乘積式改寫為比例式之前，要確定好以哪兩項(xiàng)為內(nèi)項(xiàng)，則另外兩項(xiàng)就是外項(xiàng)。3．C【分析】將題干中的比以及選項(xiàng)中的比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，然后找出相同的即可?！驹斀狻?∶0.3＝40∶30.4∶0.3＝40∶30＝4∶34∶3＝4∶380∶6＝40∶36∶8＝6∶8所以4∶0.3＝80∶6。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的意義，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進(jìn)行判斷。4．A【分析】設(shè)360克蜂蜜需要加水克，根據(jù)蜂蜜與水的質(zhì)量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克數(shù)，據(jù)此回答即可。【詳解】解：設(shè)360克蜂蜜需要加水克。360∶＝3∶73＝2520＝840故答案為：A【點(diǎn)睛】此題是考查比和比例的應(yīng)用。關(guān)鍵是根據(jù)蜂蜜與水的質(zhì)量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克數(shù)。5．A【分析】設(shè)為厘米，則為厘米，為厘米，根據(jù)線段關(guān)系列出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)為厘米，則為厘米，為厘米故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)線段關(guān)系列出方程，是解答此題的關(guān)鍵。6．A【分析】把需要加水的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)糖和糖水的質(zhì)量比寫出比例，再解比例求出未知數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需加水x克。20∶（20＋x）＝1∶1020＋x＝20×1020＋x＝200x＝200－20x＝180所以，需加水180克。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查用比例解決問題，根據(jù)糖和糖水的質(zhì)量比寫出比例是解答題目的關(guān)鍵。7．C【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求得長(zhǎng)和寬的圖上距離，再與紙的長(zhǎng)和寬相比即可進(jìn)行選擇。【詳解】240米＝24000厘米，150米＝15000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；A．24000×＝240（厘米），240＞30，所以不合適；B．24000×＝2.4（厘米），15000×＝1.5（厘米），紙張的空余太多，所以不合適；C．24000×＝24（厘米），15000×＝15（厘米），比較合適；故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先按所給比例尺求出圖上距離，再聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行選擇。8．B【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例，據(jù)此判斷比值是否相等即可?！驹斀狻緼．10÷140＝11÷143＝所以10∶140和11∶143不成比例；B．2÷6.28＝3÷9.42＝＝，所以2∶6.28＝3∶9.42C．15÷25＝18÷22＝≠，所以15∶25和18∶22不成比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比例的意義，根據(jù)比例的意義進(jìn)行解答。9．1350【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）太原到上海的實(shí)際距離約為1350千米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法。10．【分析】在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，另一個(gè)外項(xiàng)＝兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積÷其中一個(gè)外項(xiàng)，再根據(jù)最小的質(zhì)數(shù)為2，即可求得?！驹斀狻糠治隹芍钚〉馁|(zhì)數(shù)是2。2÷＝【點(diǎn)睛】掌握比例的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。11．144【分析】水與洗衣液的比是一定的，設(shè)要加入x毫升洗衣液，根據(jù)“水∶洗衣液＝10∶18”即可列比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)要加入x毫升洗衣液。80∶x＝10∶1810x＝80×18x＝x＝144則要加入144毫升洗衣液?！军c(diǎn)睛】此題是考查比的應(yīng)用。列比例解答應(yīng)用題與列方程相同，關(guān)鍵是先設(shè)出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等量關(guān)系式。12．59.4【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻块L(zhǎng)：3÷＝3×300＝900（厘米）900厘米＝9米寬：2.2÷＝2.2×300＝660（厘米）660厘米＝6.6米長(zhǎng)方形面積：9×6.6＝59.4（平方米）【點(diǎn)睛】根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的換算，長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行解答。13．8【分析】根據(jù)自行車的數(shù)學(xué)一章，利用公式：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)，可知前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)∶前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可得出前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)?！驹斀狻壳褒X輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)∶前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)把前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝5∶2代入得5∶2＝20∶前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)解：5×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝2×205×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝40前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝40÷5前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝8（圈）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解自行車的速度與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系，解決實(shí)際問題。14．3∶5＝9∶15【分析】在3、5、9、15四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)的積等于另外兩個(gè)數(shù)的積，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成比例即可。【詳解】因?yàn)?，所?∶5＝9∶15（答案不唯一）【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)給出的數(shù)寫出一個(gè)等式，進(jìn)而把等式改寫成比例。15．5【分析】根據(jù)公式：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入公式即可求解，最后轉(zhuǎn)換單位即可?！驹斀狻浚╟m）0.5cmmm【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離和實(shí)際距離的換算，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。16．

1200

【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出A、B兩地的距離，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出飛機(jī)的速度即可；比例尺1∶60000000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60000000厘米，即600千米，據(jù)此用線段比例尺表示。【詳解】8÷＝480000000（厘米）＝4800千米17－13＝4（小時(shí)）4800÷4＝1200（千米/時(shí)），則這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行1200千米；60000000厘米＝600千米，則將這幅圖上的比例尺用線段比例尺可表示為：?！军c(diǎn)睛】本題考查比例尺和行程問題的實(shí)際應(yīng)用。熟練掌握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離的換算方法是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)題意可得，甲×＝乙×，改寫成一個(gè)外項(xiàng)是甲，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是乙的比例，則和乙相乘的數(shù)就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，和甲相乘的數(shù)就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng)，據(jù)此寫出比例，再化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻考住粒揭摇良住靡遥健茫剑ā?2）∶（×12）＝4∶3原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)。18．×【分析】圖上距離÷實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此解答。【詳解】80千米＝8000000厘米20∶8000000＝1∶400000故答案為：×【點(diǎn)睛】考查了比例尺的意義，學(xué)生應(yīng)掌握。19．×20．√21．x＝40；x＝3；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去16，將25%轉(zhuǎn)化成0.25，再在方程兩邊同時(shí)除以0.25求解；先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為39x＝13×9，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以39求解；先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為x＝×，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以求解。【詳解】16＋25%x＝26解：16＋25%x－16＝26－1625%x＝100.25x＝100.25x÷0.25＝10÷0.25x＝40解：39x＝13×939x＝11739x÷39＝117÷39x＝3解：x＝×x＝x÷＝÷x＝22．（1）、（2）（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)表示方法：第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；找出圓心，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圓心向上移動(dòng)4個(gè)，再向左移動(dòng)7個(gè)，確定圓心，再把半徑按照2∶1放大，畫出放大后的圓即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，以A點(diǎn)為軸，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的上面畫出下圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連接即可?！驹斀狻咳缦聢D：【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)對(duì)、旋轉(zhuǎn)、平移及圖形的放大的靈活應(yīng)用。23．第二天早上2時(shí)35分到達(dá)【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出武漢到鄭州的實(shí)際距離，再根據(jù)時(shí)間＝距離÷速度，求出所用的時(shí)間，即可解答?！驹斀狻?0÷＝10×5000000＝50000000（厘米）50000000厘米＝500千米500÷80＝6.25（小時(shí)）6.25小時(shí)＝6時(shí)15分20時(shí)20分＋6時(shí)15分＝26時(shí)35分26時(shí)35分－24時(shí)＝2時(shí)35分答：第二天早上2時(shí)35分到達(dá)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的換算；距離，時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；關(guān)鍵是最后的時(shí)間確定清楚。24．1.5小時(shí)【分析】根據(jù)公式：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入公式即可求出實(shí)際距離，再根據(jù)1千米＝100000厘米，轉(zhuǎn)換單位，再根據(jù)公式：時(shí)間＝路程÷速度，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】9÷＝31500000（厘米）31500000厘米＝315（千米）315÷210＝1.5（小時(shí)）答：行駛到上海虹橋站至少需要1.5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離和實(shí)際距離的公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。25．60厘米【分析】先根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算出實(shí)際距離，進(jìn)而根據(jù)“實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離”解答即可?！驹斀狻坑深}意可知，原比例尺是圖上1厘米表示實(shí)際600千米，即60000000厘米，實(shí)際距離是：5÷＝300000000（厘米）新比例尺地圖中圖上距離：300000000×＝60（厘米）答：原地圖中5厘米的距離，在新地圖中應(yīng)該畫60厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。26．486塊【分析】一間大廳的面積是不變的，每一塊方磚的面積與所需塊數(shù)的乘積是一定的，即每一塊方磚的面積×所需塊數(shù)＝大廳面積（一定），也就是兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，由此設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解答即可。【詳解】解：設(shè)需要用x塊。4×4×x＝6×6×21616x＝777616x÷16＝7776÷16x＝486答：需要486塊。【點(diǎn)睛】此題首先利用正反比例的意義判定兩種量的關(guān)系，再列比例式解答。注意：列比例式時(shí)不要把邊長(zhǎng)當(dāng)成面積。27．540千米【分析】設(shè)甲乙兩站之間的距離為x千米，根據(jù)行駛時(shí)間相同（一定），路程與速度成正比例；快車行完全程用了8小時(shí)，速度為；慢車行完全程用了10小時(shí)，速度為；列出比例式，再解答即可。【詳解】解：甲乙兩站之間的距離是x千米。240∶（x－240）＝∶（x－240）＝240×x－24＝30x＝30＋24x＝54x＝54÷x＝540答：甲乙兩站之間的距離是