測試卷01（高教版2023拓展模塊一上冊綜合）-【中職專用】中職高二數(shù)學(xué)題型精析通關(guān)練（原卷版）

測試卷01【注意事項】1.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分120分,考試用時120分鐘.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．已知平面向量，若，則（

）A． B． C．2 D．2．已知點為橢圓上一點，橢圓的兩個焦點分別為，，則的周長是（

）A．20 B．36 C．64 D．1003．若雙曲線的焦點到其漸近線的距離為，則雙曲線的方程為（

）A． B．C． D．4．已知平面向量，，向量與垂直，則實數(shù)的值為A． B． C． D．5．已知復(fù)數(shù)滿足，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則的虛部為（

）A． B． C． D．6．向量，，則（

）A．1 B． C．7 D．07．如圖在復(fù)平面上，一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，那么這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）．A． B． C． D．8．下面命題中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．在平面直角坐標系中，點，若向量，則實數(shù)（

）A．4 B．3 C．2 D．10．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．已知或，則取下面那些范圍，可以使是的充分不必要條件（

）A． B． C． D．12．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．13 B． C．5 D．13．直線過拋物線的焦點，且與軸的交點為為原點，若，則直線的方程可以為（

）A．B．C．或D．或14．為實數(shù)，則為A． B． C． D．15．已知是三個不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題是真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則16．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．17．如圖，在空間四邊形中，E，F(xiàn)分別是邊上的點，且；，，則異面直線和所成角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．18．設(shè)橢圓的左焦點為F，直線與橢圓C交于A，B兩點，則周長的取值范圍是（

）A． B． C． D．19．點F為橢圓：的右焦點，直線：與橢圓C交于A，B兩點，為坐標原點，為正三角形，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．20．用平面截圓柱面，當圓柱的軸與所成角為銳角時，圓柱面的截面是一個橢圓，著名數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的雙球?qū)嶒炞C明了上述結(jié)論.如圖所示，將兩個大小相同的球嵌入圓柱內(nèi)，使它們分別位于的上方和下方，并且與圓柱面和均相切.給出下列三個結(jié)論：①兩個球與的切點是所得橢圓的兩個焦點；②若球心距，球的半徑為，則所得橢圓的焦距為2；③當圓柱的軸與所成的角由小變大時，所得橢圓的離心率也由小變大.其中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．① B．②③ C．①② D．①②③第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21．橢圓與雙曲線有公共的焦點，則.22．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m=.23．已知正方形ABCD的邊長為1.若點A與坐標原點重合,邊AB,AD分別落在x軸、y軸的正方向上,則向量4-3的坐標為.24．已知拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的標準方程為25．如圖，甲站在水庫底面上的點處，乙站在水壩斜面上的點處，已知庫底與水壩斜面所成的二面角為，測得從，到庫底與水壩斜面的交線的距離分別為，，若，則甲，乙兩人相距．三、解答題（本大題共5小題，共40分）（7分）26．已知復(fù)數(shù)，若；（1）求；（2）求實數(shù)的值；（8分）27．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，如圖所示．(1)寫出與向量平行的向量；(2)求證：．（8分）28．如圖，在正方體中，(1)求證：平面；(2)求證：.（8分）29．已知雙曲線M與雙曲線N：有共同的漸近線．(1)若M經(jīng)過拋物線的頂點，求雙曲線M的方程；(2)若雙曲線M的兩個焦點分別為，，點P為M上的