測試卷02（高教版2023拓展模塊一上冊綜合）-【中職專用】中職高二數(shù)學題型精析通關練（原卷版）

測試卷02【注意事項】1.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分120分,考試用時120分鐘.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結果精確到0.01.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．已知向量，的值為（）A． B． C． D．2．復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．橢圓與雙曲線有相同的焦點，則實數(shù)a等于（

）A． B． C．1 D．或14．若向量，，則點的坐標為（

）A． B． C． D．5．已知，若復數(shù)是純虛數(shù)，則（

）A．0 B．2 C． D．6．已知，是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓C上，的最大值為（

）A． B． C．2 D．47．已知復數(shù)滿足，則復數(shù)的實部和虛部之和為（

）A．3 B． C．1 D．8．已知向量，，則（

）A． B． C． D．19．橢圓的左、右焦點為、，一直線過交橢圓于、，則的周長為（

）A． B． C． D．10．復數(shù)的虛部為（

）A．1 B． C．3 D．11．已知復數(shù),其中為虛數(shù)單位,則下列說法中,錯誤的是A． B．的虛部為2C．的共軛復數(shù)為 D．在復平面內對應的點在第二象限12．“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分而必要條件 D．既不充分也不必要條件13．若復數(shù)，則（

）A．B．復數(shù)在復平面上對應的點在第二象限C．復數(shù)的實部與虛部之積為D．14．已知點，則與向量共線的單位向量為（

）A． B．或C． D．或15．復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．16．已知邊長為1的等邊△ABC，，則（）A． B．3 C． D．617．設平面向量均為單位向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件18．設P是拋物線上的一個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點.若，則的最小值為（

）A． B． C．4 D．519．設，分別為雙曲線（，）的左，右焦點，A為C的左頂點，以為直徑的圓與C的一條漸近線交于M，N兩點，且，則雙曲線C的離心率為（

）A． B． C． D．20．雙曲線(，)的左?右焦點分別為，，若上存在點滿足，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21．“x≠-1”是“x2-1≠0”的條件.22．已知，若，則.23．若條件，條件，則是的．（填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或既不充分也不必要條件）24．若關于x的實系數(shù)一元二次方程有一個根為，則25．已知橢圓的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接，.若，，，則C的離心率為.三、解答題（本大題共5小題，共40分）（7分）26．已知復數(shù)，為純虛數(shù)，求實數(shù)a和復數(shù)z.（8分）27．如圖，在中，上有一點（點P不與點A、B重合），設，，（，），求證：，且.

（8分）28．如圖，在棱長為2的正方體中，分別是的中點，G在棱CD上，且，H是的中點．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，解決下列問題：(1)求證：；(2)求異面直線EF與所成角的余弦值.（8分）29．已知，是橢圓C：的兩個焦點，，為C上一點．(1)求橢圓C的標準方程；(2)若P為C上一點，且，求的面積．