三角形的內(nèi)角和,三角形

第五單元

三角形四邊形的內(nèi)角和課題引入1.在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識，可今天四邊形家

族里不知為什么爭吵了起來。我有四個(gè)直角。我也有四個(gè)直角。我有兩個(gè)銳角。我既有直角也有鈍角。【講解】方形和長方形認(rèn)為自己方方正正，每個(gè)角都是直角，內(nèi)角和最大，是360°。平行四邊形認(rèn)為自己的內(nèi)角和大，因?yàn)樽约河袃蓚€(gè)角是鈍角，比直角要大，所以自己的內(nèi)角和大。梯形認(rèn)為自己內(nèi)角和最大，因?yàn)楫?dāng)自己是直角梯形時(shí)，既有直角，也有鈍角，應(yīng)該內(nèi)角和最大。教學(xué)新知1.四邊形的內(nèi)角和到底是多少度呢？【講解】長方形和正方形都有四個(gè)角，四個(gè)角都是直角，所以內(nèi)角和一定是360°，而長方形和正方形是四邊形的代表，所以我認(rèn)為四邊形內(nèi)角和一定是360°。教學(xué)新知1.我們挑選幾種不同的四邊形，用量角器分別量出它們的四個(gè)角的度數(shù)，然后求出內(nèi)角和，找出規(guī)律。用量角器量出了內(nèi)角和，把他們加在一起就是四個(gè)內(nèi)角。在誤差允許的情況下測量出來四個(gè)內(nèi)角和為360度。知識點(diǎn)1：任意一個(gè)四邊形四個(gè)角的度數(shù)之和都是360度?！八倪呅嗡膫€(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是360度”就能回答問題，關(guān)鍵是要知道怎么樣推導(dǎo)出任意四邊形四個(gè)角的度數(shù)之和是360度。知識梳理【例】畫一畫，算出下面四邊形的內(nèi)角和是多少度。知識梳理【講解】連接四邊形的對角線，可以將四邊形分成兩個(gè)三角形。從圖上可知，四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就是這兩個(gè)三角形6個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。所以180°×2=360°。

小練習(xí)一、畫一畫，試一試，求出各多邊形的內(nèi)角和。180°×3=540°180°×4=720°180°×4=720°知識點(diǎn)2：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2）。對于多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律我們要靈活應(yīng)用，尤其是多邊形的邊數(shù)與分成的三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系要理解清晰。知識梳理【例】內(nèi)角和是540°的多邊形是（）邊形。知識梳理【講解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2），可以用540÷180=3，3+2=5，所以答案是五邊形。五

小練習(xí)一、畫一畫，試一試，求出各多邊形的內(nèi)角和。1.下列各角能成為多邊形內(nèi)角和的是（）。A．270°B．560°C．1800°D．1900°2.一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是（）°，一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是（）°。3.內(nèi)角和是1080°是（）邊形的內(nèi)角和。540

1080C八課堂練習(xí)

1.算出下面圖形的內(nèi)角和?！局v評】：可以利用已經(jīng)找到的多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律來解答。第一個(gè)五邊形的內(nèi)角和等于180°×（5-2）=540°，第二個(gè)七邊形額內(nèi)角和等于180°×（7-2）=900°。2.多邊形的內(nèi)角和不可能是下列中的（）。課堂練習(xí)A．270°B．360°C．540°D．720°A【講評】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律，都是用180°去乘邊數(shù)減2的差，所以選項(xiàng)不可能是多邊形的內(nèi)角和。3.當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和增加（）度。課堂練習(xí)180°360°540°【講評】：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2），也就是多邊形每增加一條邊就增加1個(gè)180°。180（1）四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（）。

A．80°B．90°C．170°D．20°（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是（）。

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形（3）在四邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)不能多于（）。個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（4）多邊形的邊數(shù)每增加一條，它的內(nèi)角和就增加（）

A.180°B.360°C.90°D.270°1.選擇題。課后作業(yè)ACBA2.選擇題。

課后作業(yè)（1）下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）。

A.600°B.720°C.900°D.1080°（2）在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有（）個(gè)鈍角。個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（3）在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有（）個(gè)直角。個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（4）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）。

A．9B．8C．7D．6ABCB1.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？拓