2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 3.3 立體圖形的表面展開圖 教學(xué)課件

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.3立體圖形的表面展開圖華師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解研究立體圖形的方法，體會(huì)一個(gè)立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖.2.通過展開與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】新課導(dǎo)入如圖所示，很多紀(jì)念日節(jié)日商店都會(huì)有很多精美的包裝禮盒，而實(shí)際上要想制成這些禮盒，往往需要了解整個(gè)立體圖形的表面展開圖的形狀.新知探究知識(shí)點(diǎn)

立體圖形的表面展開圖1有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)展開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.如右圖，要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長方體形狀的墨水瓶包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)，還要了解它展開后的形狀，根據(jù)它的展開圖來裁剪紙張.自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成，再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒，體會(huì)包裝盒與它的展開圖的關(guān)系.新知探究將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？友情提示：沿著棱剪展開后是一個(gè)平面圖形合作探究新知探究思考：這些正方體展開圖可以分為幾類？觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪些展開圖可以歸為一類，為什么？1234567891011正方體的展開圖新知探究第一類：四個(gè)一行排中間，上下各一任意放，共六種.（記憶口訣：1-4-1型）新知探究第二類：一在三上任意放，二在三下露一端，共三種.（記憶口訣：1-3-2

型）新知探究第三類：兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種.（記憶口訣：2-2-2

型）第四類：三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種.（記憶口訣：3-3

型）新知探究下列哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一線不過四田凹應(yīng)棄之圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4√

√

√

√

針對(duì)練習(xí)新知探究相間、“Z”端是對(duì)面ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面歸納總結(jié)新知探究巧記正方體的展開圖口訣：正方體盒巧展開，六個(gè)面兒七刀裁，十一類圖記分明：一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；對(duì)面相隔不相連，識(shí)圖巧排“凹”和“田”.藍(lán)黃紅歸納總結(jié)新知探究例

下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是

(

)ABCDC典型例題新知探究利勝持是就堅(jiān)下面正方體展開圖折疊成正方體后，如果“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？

一個(gè)正方體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個(gè)線框中，首尾兩個(gè)線框是立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面.“勝”在上，“利”在前.針對(duì)練習(xí)新知探究

你還記得長方體和圓柱的展開圖嗎?下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形?把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.探究課堂小結(jié)

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱常見幾何體的展開圖：1.

下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有()(多選)ACABC課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練2.小聰要制作一正方體骰子，使六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6個(gè)點(diǎn)，而且相對(duì)的兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)之和都等于7，則以下展開圖中，可以做成正方體骰子的有（）CA．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)3.

如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

則a=

，b=

，c=

.－2－71課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練4.一個(gè)長方體的展開圖如圖所示，每個(gè)面分別標(biāo)上的了1-6六個(gè)數(shù)字（數(shù)字在長方體的內(nèi)側(cè)），已知3、5、6三面面積之和是63cm2，且5號(hào)面是一個(gè)邊長3厘米的正方形．如果2號(hào)面是長方體底面，那么6

號(hào)面是長方體上面，這樣圍成長方體后每相連兩個(gè)面上的數(shù)字之和是質(zhì)數(shù)（可重復(fù)）的有14

組，這個(gè)長方體的體積是

81

cm3．課堂訓(xùn)練5.一個(gè)無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），a、b、c分別是長方體的長寬高．（1）求長方體的高c；（2）求長方體的容積．解：（1）c=20-15=5（cm）.答：長方體的高c的值為5cm.（2）b=20-5-5=10（cm）.a=25-10=15（cm）.長方體的容積為15×10×5=750（cm3）．答：長方體的容積為750cm3．謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力