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矩陣通俗講解xx2024.8.15課件內(nèi)容的預(yù)告面向完全沒有這方面基礎(chǔ)的聽眾，不會(huì)有什么抽象的概念?？赡軙?huì)有一些比較抽象的式子，但這些式子看不明白也沒有關(guān)系，不影響整體的理解。矩陣的基本概念

矩陣的基本概念

矩陣的基本概念

簡(jiǎn)單的練習(xí)

如何用程序?qū)崿F(xiàn)矩陣的存儲(chǔ)一個(gè)大小為m×n的數(shù)組，行數(shù)m和列數(shù)n，就可以了如何用程序?qū)崿F(xiàn)矩陣的輸出注意矩陣的換行簡(jiǎn)單的矩陣變換交換矩陣的行數(shù)和列數(shù)：考慮“簡(jiǎn)單的練習(xí)”中的（1）和（2），這種變換只是交換了矩陣的行數(shù)和列數(shù)，映射的有序集合并沒有改變。對(duì)于這種情況，只要交換行數(shù)m和列數(shù)n的數(shù)值就可以了。簡(jiǎn)單的矩陣變換改變矩陣的行數(shù)和列數(shù)：更一般地，如果將m×n的矩陣改為m’×n’的矩陣，且m’×n’=m×n。對(duì)于這種情況，只要改變行數(shù)和列數(shù)的數(shù)值就可以了。簡(jiǎn)單的矩陣變換矩陣轉(zhuǎn)置：考慮“簡(jiǎn)單的練習(xí)”中的（1）和（4）或是（2）和（3），這種變換改變了映射的有序集合，交換了行數(shù)和列數(shù)。簡(jiǎn)單的矩陣變換

簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算：矩陣加法

簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算：矩陣乘法

矩陣乘法的性質(zhì)

矩陣乘法的性質(zhì)

矩陣的冪

單位矩陣

矩陣的逆

廣義矩陣運(yùn)算（廣義矩陣乘法）

矩陣能用來干啥？這里不涉及在某些專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，只是就矩陣的性質(zhì)來談一般應(yīng)用的可能性我們首先可以看到廣義矩陣運(yùn)算有個(gè)很好的性質(zhì)：滿足結(jié)合律。這至少意味著兩種可能的應(yīng)用場(chǎng)景：1.被線段樹、平衡樹、分塊這樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)維護(hù)2.加速已知遞推公式的數(shù)列第k項(xiàng)的求解然后是圖論方面的應(yīng)用，比如鄰接矩陣及其推廣形式：轉(zhuǎn)移概率矩陣。會(huì)有其他的應(yīng)用方式，這里暫不做討論。應(yīng)用題1：斐波那契數(shù)列第k項(xiàng)求解

應(yīng)用題2：求解如下遞推數(shù)列第k項(xiàng)

應(yīng)用題3：區(qū)間加，

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