有理數的加減運算第4課時課件 2024-2025學年七年級數學上冊同步課堂（北師大版2024）

1.1生活中的立體圖形2.2有理數的加減運算主講：北師大版（2024）

七年級

上冊

第2章

有理數及其運算第4課時學習目標1.經歷探索有理數加減混合運算的過程，體會轉化的思想方法；2.能熟練地進行有理數加減混合的運算，提高運算能力；（重點）3.能應用有理數加減混合運算解決簡單的實際問題。（難點）新課導入有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的

．字母表示：a－b＝a＋________．(－b)鞏固練習1．下列各式錯誤的是(

)A．1－(＋6)＝－5 B．0－(＋3)＝－3C．(＋6)－(－6)＝0D．(－15)－(－5)＝－10鞏固練習2．下列運算結果為1的是()A．|＋3|－|＋4| B．|(－3)－(－4)|C．|－3|－|－4| D．|＋3|－|－4|復習回顧CB相反數新課導入

小學我們就學習過加法和減法屬于

運算，在加減混合運算中，按照

的順序依次運算。

那么，在學習了有理數的加法和減法后，如何進行有理數的加減混合運算呢？從左到右情景引入事實上，小學學習過的運算順序同樣適用于有理數.同級

做一做：新課講授

探究一：有理數的加減混合運算

你能說出每一步的運算依據嗎？按照從左到右的順序依次運算.異號兩數的加法法則減法法則同號兩數的加法法則新課講授

異號兩數的加法法則減法法則新課講授有理數加減混合運算：按從左到右的順序進行計算知識歸納

有理數的加法和減法屬于同級運算，因此，有理數的加減混合運算可以按從左到右的順序進行.新課講授(2)5.4－5.2＋(－6.3)＝0.2＋(－6.3)＝－6.1.新課講授思考·交流：一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化情況見下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？高度變化上升4.5km

下降3.2km

上升1.1km

下降1.4km

記作

+4.5km-3.2km

+1.1km

-1.4km新課講授下面有兩種算法：①4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）；②4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)思考：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進行交流.加減混合運算加法運算

有理數的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算,如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4這4個數的和。新課講授知識歸納有理數加減混合運算：將加減法統(tǒng)一成加法1.依據：有理數減法法則.2.省略寫法：在一個和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。例如：(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)=－5＋7－8＋6－4.3.意義：簡化后的算式可以有兩種理解，一是幾個有理數的和，如上式可以理解為“負5、正7、負8、正6、負4的和”；二是按運算理解，如上式可理解為“負5加7減8加6減4的結果”．新課講授知識歸納

在含有加減混合運算的式子中，利用有理數的減法法則將減法運算轉化成加法運算，這樣加減混合運算就被統(tǒng)一成加法運算，原來的算式就轉化為求幾個正、負數的和．因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結合律簡化運算.例如：4.5-3.2+1.1-1.4

=4.5+1.1-3.2-1.4

=5.6-4.6

=1交換加數的位置時，要連同加數前面的符號一起交換.有理數加減混合運算的實質：新課講授

還可以怎樣計算？

新課講授有理數加減混合運算的步驟:(1)將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；(2)寫成省略括號和加號的和的形式；(3)運用加法交換律和結合律，使運算簡便

．注意:1.在交換加數位置時，要連同加數前面的符號一起交換;2.可以運用加法運算技巧（同號相加法、湊整法、相反數相加法、同分母相加法等）進行簡便運算.知識歸納新課講授

探究二：有理數加減混合運算的簡單應用嘗試·思考：下表是某年全年某加油站92號汽油價格的調整情況(正號表示比表中前一次調價上漲,負號表示比表中前一次調價下降).與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了還是下降了？變化了多少元/t?時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解:(-140)+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=[(-140)+(-220)+(-190)]+(290+400+600+300+480)=(-550)+2070=1520(元/噸)因此，與上一年年底相比，11月9日汽油價格是上漲了，變化了1520元/t.新課講授知識歸納有理數加減混合運算的簡單應用

利用有理數的加減混合運算解決實際問題時，找準基準量是解決問題的關鍵，計算時，注意運用加法運算律簡化運算.典例分析典例分析解：(1)25－13＋(－7)－(－25)＝25＋(－13)＋(－7)＋25＝(25＋25)＋[(－13)＋(－7)]＝50＋(－20)＝30.(2)44.1＋(－80.6)－(－39.9)＝44.1＋(－80.6)＋39.9＝（44.1＋39.9）＋(－80.6)＝84＋(－80.6)＝3.4.典例分析例3：李明同學堅持每天走步鍛煉，下表是他這周的走步步數變化情況(“＋”表示增加，“－”表示減少)，已知黎明在上周的星期日步數為6000步.星期一二三四五六日步數變化情況(與前一天相比)＋100－200＋500＋200－350＋150－900與上周日相比，本周日步數是增加了還是減少了，增加或減少了多少步？解：100－200＋500＋200－350＋150－900＝100＋500＋200＋150－200－350－900＝－500(步)．因此，與上周日相比，本周日步數減少了，減少了500步．學以致用2.4.5＋(－3.2)－(－1.1)＋________＝1，橫線上應填入(

)A．2.4 B．－2.4 C．1.4 D．－1.4CD3.下列計算正確的是()A．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝37B．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝－1C．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝35D．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝－35D7.在建筑工地上，一臺升降機先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此時該升降機的位置比開始的位置高______m.6.某件商品的原價為38.9元，先跌了3.7元，后又漲價5.3元，則這一商品的最終價格是________元．學以致用5．計算：－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝________．0-0.240.5學以致用學以致用課堂小結有理數的加減運算4有理數的加減混合運算有理數加減混合運算的簡單應用利用有理數的加減混合運