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文檔簡介
第=page22頁,共=sectionpages22頁第=page11頁,共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年天津市武清區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷下面四個標(biāo)志分別代表:回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳,其中是中心對稱圖形的是(??A. B. C. D.若關(guān)于x的方程(m?1)x2A.m≠1 B.m=1 C.拋物線y=(x?A.(?2,2) B.(2若一元二次方程(x+6)2=A.x?6=?8 B.x?下列關(guān)于函數(shù)y=?12x2的圖象說法:①圖象是一條拋物線;②開口向下;③對稱軸是y軸;④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖,ABCD為正方形,O為對角線AC、BD的交點,則△COA.順時針旋轉(zhuǎn)90°
B.順時針旋轉(zhuǎn)45°
C.逆時針旋轉(zhuǎn)90°
D.把方程x2?4x?6A.(x?4)2=6 B.把拋物線y=?2x2先向右平移1個單位長度,再向上平移A.y=?2(x+1)2如圖,△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′A.2 B.3 C.4 D.1.5在一元二次方程ax2?4x+c=A.根的情況無法確定 B.沒有實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.有兩個相等的實數(shù)根如圖,在一塊長為20m,寬為15m的矩形綠化帶的四周擴(kuò)建一條寬度相等的小路(圖中陰影部分),建成后綠化帶與小路的總面積為546m2,如果設(shè)小路的寬度為x
m,那么下列方程正確的是A.(20?x)(15?x)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+A.2個
B.3個
C.4個
D.5個方程5x2?x?3=x2平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)是(2,?1),則點P一臺機(jī)器原價為60萬元,如果每年價格的折舊率為x,兩年后這臺機(jī)器的價格為y萬元,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______.寫出有一個根為3的一元二次方程:______.若拋物線y=x2?bx+9的頂點在如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=?x(x?3)(0≤x≤3)在x軸上方的部分,記作C1,它與x軸交于點O,A1,將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,C2與x
軸交于另一點A2.請繼續(xù)操作并探究:將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,與x軸交于另一點A3;將C3繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C4,與x軸交于另一點A4,這樣依次得到x軸上的點A用指定的方法解下列方程:
(1)x2+4x?1=0(用配方法);
(已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1
拋物線y=?x2+bx+c過點(0,?3)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k?4=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2如圖,E點是正方形ABCD的邊BC上一點,AB=12,BE=5,△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是______
某玩具批發(fā)商銷售每件進(jìn)價為40元的玩具,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每件50元的價格銷售,平均每天銷售90件,單價每提高1元,平均每天就少銷售3件.
(1)平均每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為______;
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)物價部門規(guī)定每件售價不得高于55如圖,拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(?4,0)兩點.
(Ⅰ)求拋物線的解析式;
(Ⅱ)若拋物線交y軸于點C,在拋物線的對稱軸上是否存在點Q
答案和解析1.【答案】B
【解析】解:A、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;
B、是中心對稱圖形,故本選項正確;
C、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;
D、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;
故選B.
根據(jù)中心對稱圖形的定義,結(jié)合選項所給圖形進(jìn)行判斷即可.
此題主要考查了中心對稱圖形的概念,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.
2.【答案】A
【解析】【試題解析】解:由題意得:m?1≠0,
解得:m≠1,
故選:A.
根據(jù)一元二次方程的定義可得
3.【答案】C
【解析】解:∵拋物線y=(x?2)2+2,
∴拋物線y=(x4.【答案】D
【解析】解:∵(x+6)2=64,
∴x+6=5.【答案】D
【解析】【試題解析】【分析】
本題考查了拋物線y=ax2的性質(zhì):①圖象是一條拋物線;②開口方向與a有關(guān);③對稱軸是y軸;④頂點(0,0).函數(shù)y=?12x2是一種最基本的二次函數(shù),畫出圖象,直接判斷.
【解答】
解:①二次函數(shù)y=?12x2的圖象是拋物線,正確;
6.【答案】C
【解析】解:∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠COD=∠DOA=90°,OC=OD=OA,
∴△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DOA,旋轉(zhuǎn)角為7.【答案】D
【解析】解:x2?4x?6=0,
x2?4x=6,
x2?48.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,圖象的平移規(guī)律是:左加右減,上加下減.
根據(jù)圖象右移減,上移加,可得答案.
【解答】
解:把拋物線y=?2x2先向右平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度后,所得函數(shù)的表達(dá)式為y=9.【答案】A
【解析】解:∵△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′,
∴△ABC≌△A′B′C′,
10.【答案】C
【解析】解:∵若a與c異號,
∴△=b2?4ac=16?4ac>0,
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.
故選:C.11.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式,然后根據(jù)題意列出方程.
根據(jù)矩形面積公式為新的長×新的寬=546,由此可列方程.
【解答】
解:依題意得:(20+2x)12.【答案】B
【解析】解:①由圖知:拋物線與x軸有兩個不同的交點,則△=b2?4ac>0,∴b2>4ac,故①正確;
②拋物線開口向上,得:a>0;
拋物線的對稱軸為x=?b2a=1,b=?2a,故b<0;
拋物線交y軸于負(fù)半軸,得:c<0;
所以abc>0;
故②正確;
③∵拋物線的對稱軸為x=?b2a=1,b=?2a,
∴2a+b=0,故2a?b=0錯誤;
④根據(jù)②可將拋物線的解析式化為:y=a13.【答案】4
?2
0【解析】解:方程化為一般式為4x2?2x=0,
所以二次項系數(shù)是4,一次項系數(shù)是?2,常數(shù)項是0.
故答案為4,?14.【答案】(?【解析】解:∵點P的坐標(biāo)是(2,?1),
∴點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(?2,1)15.【答案】y=【解析】解:由題意知:兩年后的價格是為:y=60×(1?x)×(1?x)=60(1?x16.【答案】x2【解析】解:要使一元二次方程的一個根是3,
則此方程滿足(x?3)(x?a)=0的形式,
當(dāng)a=0時,方程為:
x2?317.【答案】±6【解析】解:∵拋物線y=x2?bx+9的頂點在x軸上,
∴頂點的縱坐標(biāo)為零,即y=4ac?b24a=36?18.【答案】(12,0【解析】解:這樣依次得到x軸上的點A1,A2,A3,…,An,…,及拋物線C1,C2,…,Cn,….
則點A4的坐標(biāo)為(12,0);Cn的頂點坐標(biāo)為(3n?32,(?19.【答案】(1)解:x2+4x=1,
x2+4x+4=5
(x+2)2=5,
x+2=±【解析】(1)先把常數(shù)項移到方程左邊,再兩邊加上4得到x2+4x+4=5,然后把方程左邊寫成完全平方式,再利用直接開平方法解方程;
(20.【答案】解:(1)△A1B1C1如圖所示;
(【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A21.【答案】解:∵拋物線y=?x2+bx+c過點(0,?3)和(2,1),
∴c=?3?4+2b+c=1.,
【解析】把(0,?3)和(2,1)代入拋物線,得出方程組,求出方程組的解,即可得出拋物線的解析式,把y=22.【答案】解:(1)根據(jù)題意得:△=4?4(2k?4)=20?8k>0,
解得:k<52;
(2)【解析】(1)根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根,得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范圍;
(2)找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值,經(jīng)檢驗即可得到滿足題意k23.【答案】點A
90
等腰直角
【解析】解:(1)從圖形和已知可知:旋轉(zhuǎn)中心是點A,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于∠BAD的度數(shù),是90°,
故答案為:點A,90;
(2)等腰直角三角形,
理由是:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,
∵△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合,
∴△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF,AE=AF,
∴∠FAE=∠FAD+∠DAE=24.【答案】y=【解析】解:(1)由題意得:y=90?3(x?50)=?3x+240;
(2)W=(x?40)(?3x+240)=?3x2+360x?9600;
(3)y=?3x2+360x?9600=?3(x?60)2+1200,
故當(dāng)x=60時,y25.【答案】解:(Ⅰ)將A(2,0),B(?4,0)代入得:?4+2b+c=0?16?4b+c=0,
解得b=?2c=8,
則該拋物線的解析式為:y=?x2?2x
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