數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）第2課時(shí) 相似三角形判定定理1_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）第2課時(shí) 相似三角形判定定理1_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）第2課時(shí) 相似三角形判定定理1_第3頁(yè)
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第2課時(shí)相似三角形判定定理1滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)新課導(dǎo)入觀察兩副三角尺，其中同樣角度的兩個(gè)三角尺大小不同，它們相似嗎？新課探究交流根據(jù)定義,要判定兩個(gè)三角形相似,必須證明對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,那么能不能像判定三角形全等一樣,用較少的條件就能判定三角形相似呢？已知:如圖,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′.求證:△ABC∽△A′B′C′.ABCC′A′B′證明在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上,截取AD=A′B′,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DE交AC于點(diǎn)E,則△ADE∽△ABC.ABCC′A′B′DE∵∠ADE=∠B,∠B=∠B′,∴∠ADE=∠B′.∵∠A=∠A′,AD=A′B′,∴△ADE≌△A′B′C′(ASA).∴△ABC∽△A′B′C′.ABCDEC′A′B′相似三角形判定定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)記為：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.幾何語(yǔ)言：∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴△ABC∽△A′B′C′.ABCC′A′B′隨堂演練1.判斷題：（1）所有的直角三角形都相似.（）（2）所有的等邊三角形都相似.（）（3）所有的等腰直角三角形都相似.（）（4）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似.（）×√√×2.已知:如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,

求DF的長(zhǎng).ABCDEF解∵四邊形ABCD為矩形，∴AD//BC，∠B=90°∴∠DAE=∠AEB∵DF⊥AE∴∠DFA=∠B=90°∴△AFD∽△EBAABCDEF∴,又∵AB=4,AD=5,AE=6.∴,∴.3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求證:△DEH∽△BCA.證明∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°,而∠BHF=∠DHE,∴∠D=∠B,又∵∠HED=∠C=90°,∴△DEH∽△BCA.4.已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD

是角平分線,求證:△ABC∽△BCD.證明∵∠A=36°,△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=∠C=72°,又BD平分∠ABC,則∠DBC=36°,在△ABC和△BCD中,∠C為公共角∠A=∠DBC=36°,∴△ABC∽△BCD.課堂小結(jié)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)

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