數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）23.2解直角三角形及其應(yīng)用 第2課時(shí)解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用

課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用

23.2解直角三角形及其應(yīng)用第23章解直角三角形知識(shí)要點(diǎn)1.利用解直角三角形解決簡(jiǎn)單問(wèn)題新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中的事物，了解它們的應(yīng)用規(guī)律。

根據(jù)人體工程學(xué)原理，設(shè)計(jì)出合適高度的高跟鞋，滿足女性愛(ài)美需求的同時(shí)，保證穿著者享受舒適的穿著體驗(yàn)11°例2012年6月18日，“神州”九號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接.“神州”九號(hào)與“天宮”一號(hào)的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖，當(dāng)組合體運(yùn)行到離地球表面P點(diǎn)的正上方時(shí)，從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少（地球半徑約為6400km，π取3.142，結(jié)果取整數(shù)）？課程講授1利用解直角三角形解決簡(jiǎn)單問(wèn)題課程講授1利用解直角三角形解決簡(jiǎn)單問(wèn)題OFPQ解：設(shè)∠POQ=α

，在圖中，F(xiàn)Q是☉O的切線，△FOQ是直角三角形.∵cosα==≈

0.9491，OF6400OQ6400+343∴

α≈18.36°.∴

PQ的長(zhǎng)為）18.36π180×6400≈

18.36×3.142180×6400≈2051（km）

由此可知，當(dāng)組合體在P點(diǎn)正上方時(shí)，從中觀測(cè)地球表面的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2051km.課程講授1利用解直角三角形解決簡(jiǎn)單問(wèn)題

利用解直角三角形解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的一般解題步驟：

1.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；2.根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；3.得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；4.得到實(shí)際問(wèn)題的答案.課程講授1利用解直角三角形解決簡(jiǎn)單問(wèn)題練一練：如圖，已知AC=100m,∠B=30°,則B,C兩地之間的距離為()A.B.C.D.A隨堂練習(xí)1.如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測(cè)得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（）A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米C隨堂練習(xí)2.如圖，AC是電線桿AB的一根拉線，測(cè)得BC的長(zhǎng)為6米，∠ACB=45°，則拉線AC的長(zhǎng)為_(kāi)__________米.隨堂練習(xí)3.如圖，小芳在中心廣場(chǎng)放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長(zhǎng)100米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平地面的夾角為60°，若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離水平地面的高度是_________米.（結(jié)果保留根號(hào)）隨堂練習(xí)5.如圖，小明為了測(cè)量校園里旗桿AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放在距旗桿底部B點(diǎn)6m的位置，在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為53°，若測(cè)角儀的高度是1.5m，則旗桿AB的高度約為_(kāi)_____m.（精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）9.5課堂小結(jié)解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用一般解題