河北省保定市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理含解析

PAGE26-河北省保定市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理（含解析）留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.3.在答題卡上與題號相對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷、草稿紙上或答題卡，非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效.不得用規(guī)定以外的筆和紙答題，不得在答題卡上做任何標(biāo)記.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)二次根式有意義條件及指數(shù)不等式,可解得集合A與集合B,再由集合交集運(yùn)算即可得解.【詳解】對于集合對于集合所以故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)不等式的解法與二次根式有意義的條件,交集的簡潔運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.2.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】將復(fù)數(shù)依據(jù)乘法運(yùn)算化簡即可得在復(fù)平面內(nèi)的坐標(biāo),即可推斷所在象限.【詳解】由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算,化簡可得則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為所以對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算,復(fù)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.3.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先依據(jù)函數(shù)求得導(dǎo)函數(shù),再依據(jù)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)求得切線的斜率,即可由點(diǎn)斜式求得切線方程.【詳解】函數(shù)則所以切線的斜率由點(diǎn)斜式可得故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,過曲線上一點(diǎn)切線方程的求法,屬于基礎(chǔ)題.4.已知外接圓半徑為1，圓心為，若，則面積的最大值為（）A.2 B. C. D.1【答案】D【解析】【分析】依據(jù)向量的線性運(yùn)算,可推斷出為圓的直徑.結(jié)合勾股定理及不等式即可求得面積的最大值.【詳解】依據(jù)向量的減法運(yùn)算,化簡可得,則即為的中點(diǎn).又因?yàn)闉橥饨訄A圓心,該外接圓的半徑為1.所以由圓的性質(zhì)可知,設(shè)則由不等式性質(zhì)可知,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號所以即面積的最大值為故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了向量的線性運(yùn)算,不等式性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.5.設(shè)點(diǎn)為，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若在上述區(qū)域內(nèi)滿意最小時(shí)所對應(yīng)的點(diǎn)為，則與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的夾角的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)不等式組,可畫出可行域.依據(jù)距離的最小值,可推斷出點(diǎn)位置.再由幾何性質(zhì)即可求得夾角的取值范圍.【詳解】依據(jù)所給不等式組,畫出可行域如下圖所示:滿意最小時(shí)所對應(yīng)的點(diǎn)為,即可行域內(nèi)的到原點(diǎn)距離的平方最小當(dāng)與直線垂直時(shí),交點(diǎn)即為點(diǎn).設(shè)直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)由直線的斜率與傾斜角可知,由與直線垂直所以當(dāng)與或重合時(shí),與的夾角取得最大值;當(dāng)與重合時(shí),與的夾角取得最小值即與的夾角的取值范圍為故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃的簡潔應(yīng)用,距離型最值的求法,平面幾何性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.6.已知遞增等差數(shù)列中，，則的（）A.最大值為 B.最小值為4 C.最小值為 D.最大值為4或【答案】B【解析】【分析】依據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可用表示出.由數(shù)列單調(diào)遞增可得.用表示出,結(jié)合基本不等式即可求得最值.【詳解】因?yàn)橛傻炔顢?shù)列通項(xiàng)公式,設(shè)公差為,可得變形可得因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列,所以即而由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可知由,結(jié)合基本不等式可得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號所以的最小值為4故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式與單調(diào)性的應(yīng)用,基本不等式在求最值中的用法,屬于中檔題.7.如圖為一個(gè)拋物線形拱橋，當(dāng)水面經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，水面的寬度為，則此時(shí)欲經(jīng)過橋洞的一艘寬的貨船，其船體兩側(cè)的貨物距離水面的最大高度應(yīng)不超過（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)題意,抽象出拋物線的幾何模型.依據(jù)拋物線的通經(jīng)性質(zhì)求得拋物線方程,即可求得當(dāng)寬為時(shí)的縱坐標(biāo),進(jìn)而求得水面到頂部的距離.【詳解】依據(jù)題意,畫出拋物線如下圖所示:設(shè)寬度為時(shí)與拋物線的交點(diǎn)分別為.當(dāng)寬度為時(shí)與拋物線的交點(diǎn)為.當(dāng)水面經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)時(shí),寬度為由拋物線性質(zhì)可知,則拋物線方程為則當(dāng)寬度為時(shí),設(shè)代入拋物線方程可得,解得所以直線與直線的距離為即船體兩側(cè)的貨物距離水面的最大高度應(yīng)不超過故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線在實(shí)際問題中應(yīng)用,拋物線幾何性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8.用若干個(gè)體積為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是如圖所示的圖形，則這個(gè)幾何體的最小體積為（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】依據(jù)題意,當(dāng)體積最小時(shí),結(jié)合三視圖還原空間幾何體,即可求解.【詳解】依據(jù)題意,當(dāng)幾何體體積最小時(shí),空間幾何圖如下圖所示:所以幾何體的最小體積為5故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖還原空間幾何體的應(yīng)用,對空間想象實(shí)力要求較高,屬于中檔題.9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先推斷出函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合零點(diǎn)存在定理即可推斷出零點(diǎn)所在區(qū)間.【詳解】函數(shù)所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增因?yàn)樗院瘮?shù)零點(diǎn)在故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了依據(jù)零點(diǎn)存在定理推斷零點(diǎn)所在區(qū)間,留意需推斷函數(shù)的單調(diào)性,說明零點(diǎn)的唯一性,屬于基礎(chǔ)題.10.下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①“為真”是“為真”的充分不必要條件；②若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的平均數(shù)為2；③在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事務(wù)“”發(fā)生的概率為④已知隨機(jī)變量聽從正態(tài)分布，且，則.A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】依據(jù)復(fù)合命題真假即可推斷①;依據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可推斷②;對于③由協(xié)助角公式化簡三角函數(shù)式,結(jié)合正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求得的取值范圍,進(jìn)而由幾何概型概率計(jì)算得解;對于④依據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì),即可求得概率.【詳解】對于①,由復(fù)合命題“為真”,可知為真,或?yàn)檎?若“為真”,則為真,且為真.所以“為真”是“為真”的必要不充分條件,所以①錯(cuò)誤；對于②,若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,由平均數(shù)公式可知的平均數(shù)為2,所以②正確;對于③,在區(qū)間上.若,解得.則在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),則事務(wù)“”發(fā)生的概率為,所以③錯(cuò)誤;對于④,隨機(jī)變量聽從正態(tài)分布,則.,由正態(tài)分布曲線規(guī)律可知,所以④正確.綜上可知,正確的為②④故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合命題真假推斷,平均數(shù)的計(jì)算公式,正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)及幾何概型的概率計(jì)算,正態(tài)分布曲線的性質(zhì)及應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.11.若直線與函數(shù)和的圖象都相切，則（）A.2或 B.1或 C.0或1 D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)出直線與兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn),求得兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),并依據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義求得切線的斜率.由點(diǎn)在曲線上的性質(zhì),可得方程組.化簡后求得其中一個(gè)切點(diǎn)的坐標(biāo),即可求得切線的斜率.【詳解】設(shè)直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn),直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn),直線的斜率為.則因?yàn)?則所以,則由,可得,代入上式可得,化簡可得即,解得或代入可得或故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了直線與曲線的切線問題,導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用,計(jì)算量較為困難,屬于中檔題.12.正方形中，若，在底面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且滿意，則點(diǎn)的軌跡為（）A.圓弧 B.線段 C.橢圓的一部分 D.拋物線的一部分【答案】A【解析】【分析】依據(jù)題意,以D為原點(diǎn),所在直線為軸,所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體棱長為1,.由及兩點(diǎn)間距離公式,表示出的軌跡方程.即可推斷軌跡的形態(tài).【詳解】由題意以D為原點(diǎn),所在直線為軸,所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體棱長為1,則,由,可得因?yàn)樵诘酌鎯?nèi)運(yùn)動(dòng),且滿意.由勾股定理及兩點(diǎn)間距離公式代入可得兩邊同時(shí)平方,并綻開可得交叉相乘,化簡可得化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得而因?yàn)樵诘酌鎯?nèi)運(yùn)動(dòng),所以其軌跡為一段圓弧故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了空間幾何體中的軌跡方程問題,幾何關(guān)系式的應(yīng)用,計(jì)算量較為困難,屬于中檔題.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.二項(xiàng)式的綻開式中項(xiàng)的系數(shù)為__________．【答案】；【解析】【分析】依據(jù)二項(xiàng)綻開式的通項(xiàng),代入即可求得項(xiàng)的系數(shù).【詳解】依據(jù)二項(xiàng)定理綻開式的通項(xiàng)則二項(xiàng)式的綻開通項(xiàng)為所以當(dāng)時(shí),的系數(shù)為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.14.如圖，某地一天從時(shí)的溫度改變曲線近似滿意函數(shù)，則該函數(shù)的表達(dá)式為________．【答案】，，【解析】【分析】通過函數(shù)的圖象，求出，，求出函數(shù)的周期，推出，利用函數(shù)經(jīng)過求出，得到函數(shù)的解析式．【詳解】解：由題意以及函數(shù)的圖象可知，，，，所以，由函數(shù)經(jīng)過所以，又，所以，所以函數(shù)的解析式：，，．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】通過函數(shù)圖象求出函數(shù)的解析式，是三角函數(shù)?？碱}型，留意圖象經(jīng)過的特別點(diǎn)，留意函數(shù)解析式的范圍簡潔出錯(cuò)遺漏，屬于基礎(chǔ)題．15.若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，我們就稱這個(gè)三位數(shù)為“遞增三位數(shù)”.現(xiàn)從全部的遞增三位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則其三個(gè)數(shù)字依次成等差數(shù)列的概率為__________．【答案】；【解析】【分析】利用列舉法列舉出全部符合“遞增三位數(shù)”的三位數(shù),并找出符合等差數(shù)列的個(gè)數(shù),即可由古典概型概率的計(jì)算公式求解.【詳解】依據(jù)定義“遞增三位數(shù)”,個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于百位數(shù)字.可知個(gè)位數(shù)最小為3,最大為9當(dāng)個(gè)位數(shù)為3時(shí),三位數(shù)為,共1個(gè).三個(gè)數(shù)字依次成等差數(shù)列的有1個(gè).當(dāng)個(gè)位數(shù)為4時(shí),三位數(shù)為,共3個(gè).三個(gè)數(shù)字依次成等差數(shù)列的為,有1個(gè)當(dāng)個(gè)位數(shù)為5時(shí),三位數(shù)為,共6個(gè).三個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列的為有2個(gè).當(dāng)個(gè)位數(shù)為6時(shí),三位數(shù)為共10個(gè).三個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列的為,有2個(gè).當(dāng)個(gè)位數(shù)為7時(shí),三位數(shù)為共15個(gè),三個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列的為,有3個(gè).當(dāng)個(gè)位數(shù)為8時(shí),三位數(shù)為,.共21個(gè),三個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列的為,有3個(gè).當(dāng)個(gè)位數(shù)為9時(shí),三位數(shù)為,,,,,,共個(gè),三個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列的為,有4個(gè).綜上可知,“遞增三位數(shù)”共有個(gè).三個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列的共有個(gè)則從全部的遞增三位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè),則其三個(gè)數(shù)字依次成等差數(shù)列的概率為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型概率的簡潔應(yīng)用,列舉法在概率中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.16.已知數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，且滿意，則__________．【答案】或【解析】【分析】依據(jù)遞推公式,可求得,再遞推后可得.兩式相減可得,即當(dāng)時(shí)隔項(xiàng)成等差數(shù)列.由遞推公式及首項(xiàng),求得,.即可求得通項(xiàng)公式.【詳解】數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,且滿意①則②可得則兩式相減可得所以數(shù)列當(dāng)時(shí)隔項(xiàng)成等差數(shù)列,公差為已知數(shù)列中,當(dāng)時(shí),代入可得,即,解得當(dāng)時(shí),代入可得,,解得由數(shù)列當(dāng)時(shí)隔項(xiàng)成等差數(shù)列可知當(dāng)偶數(shù)時(shí),當(dāng)奇數(shù)時(shí),因而上式也可寫成時(shí),綜上可知或故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式的方法,奇偶項(xiàng)分類探討求通項(xiàng)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知的三個(gè)內(nèi)角，，所對的邊分別為，設(shè)，.（1）若，求與的夾角；（2）若，求周長的最大值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將代入可求得.依據(jù)平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求得,由數(shù)量積的定義即可求得,進(jìn)而得夾角.（2）依據(jù)及向量模的坐標(biāo)表示,可求得.再由余弦定理可得.結(jié)合基本不等式即可求得的最大值,即可求得周長的最大值;或由正弦定理,用角表示出,結(jié)合協(xié)助角公式及角的取值范圍,即可求得的取值范圍,進(jìn)而求得周長的最大值.【詳解】（1）,所以,因?yàn)?,又,,,,（2）因?yàn)?即,所以,方法1.由余弦定理,得.,即,即,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）所以周長的最大值為.方法2.由正弦定理可知,,,,所以,又,,,,所以當(dāng)時(shí),取最大值.所以周長的最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查了平面對量數(shù)量積的定義,正弦定理與余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,三角形周長的表示方法,基本不等式與正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.18.已知數(shù)列滿意為等比數(shù)列，且，，.（1）試推斷列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（2）求.【答案】（1）數(shù)列不是等比數(shù)列.見解析（2）【解析】【分析】（1）依據(jù)所給通項(xiàng)公式及,,,可求得,即可利用等比中項(xiàng)定義推斷是否為等比數(shù)列.（2）依據(jù)為等比數(shù)列,即可由（1）中所得首項(xiàng)與公比求得.依據(jù)結(jié)合遞推公式與累加法,即可求得.【詳解】（1）數(shù)列不是等比數(shù)列.理由如下：由,且得：所以,,又因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列,所以可知其首項(xiàng)為4,公比為2.所以,,明顯故數(shù)列不是等比數(shù)列.（2）結(jié)合（1）知,等比數(shù)列的首項(xiàng)為4,公比為2,故,所以,因?yàn)?令累加得,,又滿意上式,【點(diǎn)睛】本題考查了利用等比中項(xiàng)推斷數(shù)列是否為等比數(shù)列的方法,構(gòu)造數(shù)列法求通項(xiàng)公式的應(yīng)用,累加法在求通項(xiàng)公式中的應(yīng)用,屬于中檔題.19.如圖，幾何體中，，均為邊長為2的正三角形，且平面平面，四邊形為正方形.（1）若平面平面，求證:平面平面；（2）若二面角為，求直線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）取的中點(diǎn),的中點(diǎn),連接.可證明,結(jié)合,可知四邊形為平行四邊形.進(jìn)而由和及平面與平面平行的判定定理證明平面平面;（2）連結(jié),可知即為二面角的平面角.以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.由線段關(guān)系寫出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),求得平面的法向量,即可依據(jù)直線與平面夾角的向量關(guān)系求得直線與平面所成角的正弦值.【詳解】（1）證明：取的中點(diǎn),的中點(diǎn),連接.如下圖所示:因?yàn)?且平面平面,所以平面,同理平面,所以,又因?yàn)?所以四邊形為平行四邊形,所以平面,又,平面,又因?yàn)楹徒挥邳c(diǎn)所以平面平面.（2）連結(jié),則,又所以為二面角的平面角,所以建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則所以設(shè)平面的一個(gè)法向量是,則,即,令,即,又因?yàn)?所以,即所求的角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查了平面與平面平行的判定,空間向量在求線面夾角中的用法.關(guān)鍵在于作出相應(yīng)的協(xié)助線,找到線線平行,找到合適的原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,屬于中檔題.20.設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，四條直線，所圍成的區(qū)域面積為.（1）求的方程；（2）設(shè)過的直線與交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)弦的中點(diǎn)為，且（為原點(diǎn)），求直線的方程.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意,結(jié)合橢圓的性質(zhì)可得的方程組,解方程組即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）因?yàn)橹本€過定點(diǎn),設(shè)出直線方程,并聯(lián)立橢圓方程.化簡后利用判別式求得斜率的取值范圍.由三角形幾何性質(zhì)可知,結(jié)合平面對量數(shù)量積定義及韋達(dá)定理求得斜率的方程,解方程即可求得斜率,進(jìn)而可得直線的方程.【詳解】（1）依題意得,解得橢圓的方程為．（2）易知直線的斜率存在,并設(shè)直線方程為,聯(lián)立橢圓,,化簡得,設(shè)、,,且,由三角形幾何性質(zhì)可知,即,．將代入上式得化簡得,所以故所求的直線方程為【點(diǎn)睛】本題考查了由關(guān)系求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,直線過定點(diǎn)時(shí)與橢圓的位置關(guān)系,平面對量與解析幾何的綜合應(yīng)用,韋達(dá)定理在用坐標(biāo)探討向量關(guān)系中的應(yīng)用,屬于中檔題.21.已知函數(shù)滿意:①定義為；②.（1）求的解析式；（2）若；均有成立，求的取值范圍；（3）設(shè)，試求方程的解.【答案】（1）（2）（3），、，、【解析】【分析】（1）利用構(gòu)造方程組法即可求得解析式;（2）依據(jù)不等式,構(gòu)造函數(shù)與.依據(jù)不等式恒成立可知滿意.求得.通過推斷符號可推斷的單調(diào)性,由其單調(diào)性可得,進(jìn)而可知為單調(diào)遞增函數(shù),即可求得.再依據(jù)及二次函數(shù)性質(zhì),可得的取值范圍;（3）依據(jù)的解析式,畫出函數(shù)圖像.并令,則方程變?yōu)?解得的值.即可知、及.結(jié)合函數(shù)圖像及解析式,即可求得對應(yīng)方程的解.【詳解】（1）,…①所以即…②由①②聯(lián)立解得:.（2）設(shè),,依題意知:當(dāng)時(shí),又在上恒成立,所以在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增,,解得:實(shí)數(shù)的取值范圍為.（3）的圖象如圖所示：令,則當(dāng)時(shí)有1個(gè)解,當(dāng)時(shí)有2個(gè)解：、,當(dāng)時(shí)有3個(gè)解:、.故方程的解分別為：,、,、【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造方程組法求函數(shù)解析式,二次求導(dǎo)的方法推斷函數(shù)的單調(diào)性與最值,在定區(qū)間上恒成立問題的解法,換元法解復(fù)合函數(shù)與方程的應(yīng)用,綜合性強(qiáng),屬于難題.22.某大型公司為了切實(shí)保障員工的健康平安，貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求，確定在全公司范圍內(nèi)實(shí)行一次乙肝普查.為此須要抽驗(yàn)960人的血樣進(jìn)行化驗(yàn)，由于人數(shù)較多，檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.方案①：將每個(gè)人的血分別化驗(yàn)，這時(shí)須要驗(yàn)960次.方案②：按個(gè)人一組進(jìn)行隨機(jī)分組，把從每組個(gè)人抽來的血混