2023九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形 2相似三角形的判定第1課時 相似三角形的判定（1）教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第1課時相似三角形的判定（1）教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.3節(jié)相似三角形2——相似三角形的判定第1課時

2.教學年級和班級：九年級

3.授課時間：第1課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞相似三角形的判定方法進行講解，以華東師大版教材為依據(jù)，引導學生通過觀察、分析、總結(jié)，掌握AAA（角角角）相似定理和AA（角角）相似定理。通過實例演示和課堂練習，使學生在理解理論知識的基礎(chǔ)上，提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生以下核心素養(yǎng)：

1.掌握相似三角形的判定方法，提高空間想象能力；

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提升數(shù)學應(yīng)用意識；

3.通過合作探究，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作能力和溝通交流能力；

4.激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)勇于探索、積極思考的良好學習習慣。教學難點與重點1.教學重點：

（1）相似三角形的判定方法：AAA（角角角）相似定理、AA（角角）相似定理；

（2）運用判定方法識別相似三角形，并解決實際問題；

（3）通過實例，理解相似三角形的性質(zhì)及其在實際中的應(yīng)用。

舉例：判定給定三角形是否相似，并解釋其判定依據(jù)。

2.教學難點：

（1）理解并掌握AAA相似定理和AA相似定理的適用條件；

（2）在復雜圖形中，識別并運用相似三角形的判定方法；

（3）解決實際問題時，如何將問題抽象為相似三角形的判定問題。

舉例：在復雜圖形中，找出相似三角形并說明判定方法；將實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的判定問題，如房屋建筑設(shè)計中的相似關(guān)系。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，引導學生通過觀察、分析、總結(jié)相似三角形的判定方法；

2.設(shè)計具體教學活動，如小組合作探究相似三角形案例，進行角色扮演，讓學生在互動中加深對判定方法的理解；

3.利用多媒體教學資源，如PPT、教學視頻等，展示實際生活中的相似三角形實例，提高學生的學習興趣和參與度；

4.安排課堂練習，讓學生運用相似三角形的判定方法解決實際問題，鞏固所學知識；

5.結(jié)合項目導向?qū)W習，布置課后作業(yè)，鼓勵學生將相似三角形的知識應(yīng)用于實際項目中，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和實踐能力。教學過程設(shè)計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用PPT展示生活中含有相似三角形的圖片，如建筑物的立面、三角形裝飾品等，引發(fā)學生對相似三角形的好奇心。

-提出問題：“這些圖片中的三角形有什么共同特點？它們之間有什么關(guān)系？”激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-回顧相似三角形的定義和性質(zhì)，為新課的學習做好鋪墊。

-介紹并詳細講解AAA相似定理和AA相似定理，強調(diào)判定方法的適用條件。

-結(jié)合實例，展示如何運用判定方法識別相似三角形，強調(diào)在實際問題中的應(yīng)用。

3.鞏固練習（15分鐘）

-設(shè)計課堂練習題，讓學生獨立完成，鞏固相似三角形的判定方法。

-引導學生進行小組討論，互相解答疑惑，共同解決問題。

-老師針對學生練習中的共性問題進行講解，強調(diào)易錯點。

4.課堂提問與師生互動（10分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：針對相似三角形的判定方法，向?qū)W生提問，檢驗學生對知識點的掌握情況。

-創(chuàng)新環(huán)節(jié)：設(shè)置“我來當老師”環(huán)節(jié)，讓學生上臺分享自己的解題思路和方法，培養(yǎng)學生的表達能力和自信心。

-師生互動：針對學生分享的解題過程，老師給予點評和指導，引導學生正確理解和運用相似三角形的判定方法。

5.解決問題及核心素養(yǎng)能力拓展（10分鐘）

-設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學生運用所學知識解決問題，提高學生的應(yīng)用能力。

-引導學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)相似三角形的判定方法，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象思維能力。

-鼓勵學生將相似三角形的知識應(yīng)用到其他學科領(lǐng)域，如物理、美術(shù)等，提升學生的跨學科素養(yǎng)。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-對本節(jié)課的內(nèi)容進行簡要回顧，強調(diào)相似三角形的判定方法及其實際應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)，要求學生運用相似三角形的判定方法解決實際問題，鞏固所學知識。教學資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《相似三角形在實際問題中的應(yīng)用》相關(guān)書籍或文章，了解相似三角形在建筑、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-視頻資料：收集并觀看關(guān)于相似三角形判定方法的教學視頻，加深對知識點的理解。

-實物模型：準備一些含有相似三角形的實物模型，如三角形裝飾品、建筑模型等，幫助學生直觀感受相似三角形的特點。

2.拓展建議：

-鼓勵學生自主查找相似三角形在實際問題中的應(yīng)用案例，了解其在生活中的重要性。

-開展小組合作學習，讓學生共同探討相似三角形判定方法在其他學科領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學生的跨學科素養(yǎng)。

-布置課后實踐作業(yè)，要求學生觀察周圍環(huán)境，找出含有相似三角形的事物，并嘗試運用所學知識解釋其原理。

-組織學生參加數(shù)學競賽或相關(guān)活動，提高學生在相似三角形判定方面的解題能力和思維能力。

-鼓勵學生向家長或朋友分享相似三角形的知識，增強學生的自信心和表達能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-基礎(chǔ)作業(yè)：完成課后練習題第1、2、3題，鞏固相似三角形的判定方法；

-提高作業(yè)：完成課后練習題第4、5題，運用相似三角形的判定方法解決實際問題；

-拓展作業(yè)：結(jié)合生活實際，找出兩個相似三角形的應(yīng)用案例，并簡要說明其原理。

2.作業(yè)反饋：

-及時批改學生作業(yè)，對學生的完成情況進行評價；

-指出學生在相似三角形判定方法運用中的共性問題，如判定條件的理解不準確、實際應(yīng)用能力不足等；

-針對學生的錯誤，給出具體改進建議，如加強基礎(chǔ)知識的學習、多練習實際應(yīng)用題目等；

-鼓勵學生在作業(yè)中展示自己的思考過程，培養(yǎng)學生的解題思路和邏輯思維能力；

-定期對學生的作業(yè)進行總結(jié)和反饋，關(guān)注學生的學習進步，調(diào)整教學方法和策略。課后作業(yè)1.判斷下列三角形是否相似，并說明判定依據(jù)：

-三角形ABC與三角形DEF，AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm；DE=3cm，EF=4.5cm，DF=6cm。

-答案：相似，根據(jù)AAA相似定理。

2.已知三角形ABC與三角形DEF相似，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，求相似比。

-答案：相似比為1:2。

3.在直角坐標系中，已知點A(0,0)，B(6,0)，C(0,8)，D為BC延長線上的點，且AD平行于OB。求證：三角形ACD與三角形BOC相似。

-答案：根據(jù)AA相似定理，因為AD平行于OB，所以三角形ACD與三角形BOC相似。

4.某三角形ABC的三個內(nèi)角分別為45°、45°、90°。求證：三角形ABC與等腰直角三角形相似。

-答案：根據(jù)AA相似定理，因為三角形ABC的兩個內(nèi)角相等，且等于等腰直角三角形的一個內(nèi)角，所以三角形ABC與等腰直角三角形相似。

5.有一塊三角形的草地，已知三個角的度數(shù)分別為30°、60°、90°，邊長分別為3m、6m、√(3^2+6^2)?，F(xiàn)要在這塊草地上建一個與其相似的三角形花壇，使花壇的面積是草地面積的1/4。求花壇的邊長。

-答案：由于花壇與草地相似，且面積比為1:4，所以邊長比為1:2。花壇的邊長分別為1.5m、3m、√(1.5^2+3^2)。板書設(shè)計①重點知識點：

-相似三角形的判定方法

-AAA相似定理

-AA相似定理

-相似三角形的性質(zhì)

-實際問題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-相似

-判定

-AAA

-AA

-應(yīng)用

③重點句：

-"相似三角形的判定依賴于角度的相等關(guān)系。"

-"掌握判定方法，可以解決生活中的實際問題。"

-"相似三角形在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域有著廣泛