初++中數(shù)學(xué)代數(shù)式的概念和列代數(shù)式+第1課時+代數(shù)式的概念+課件湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊+

湘教版七年級上冊2.1

代數(shù)式的概念教學(xué)目標(biāo)1.借助生活中的實(shí)例，能用字母表示數(shù)及用帶字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，掌握簡寫的方法。2.經(jīng)歷思考、討論和質(zhì)疑的過程，逐步建立符號意識，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高抽象思維的能力，感受數(shù)學(xué)的簡約之美。3.在解決問題中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示的簡潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。新知導(dǎo)入從新中國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅”的成功發(fā)射到“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的高水平運(yùn)行，從“神舟一號”無人飛行到中國空間站的中長期駐留……我國航天事業(yè)一步一個腳印，一次次在浩瀚太空中刷新“中國高度”.在這一探索無邊宇宙的過程中，火箭飛行時間和平均速度有所不同，但數(shù)學(xué)上可以將它們分別統(tǒng)一用t和v表示.新知導(dǎo)入青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120km/h，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答:(1)列車在凍土地段行駛時，2h能行駛多少千米？3h呢？利用怎樣的一個等量關(guān)系來解決？(2)th呢？新知講解做一做：（1）據(jù)新華社2021年10月17日報(bào)道：由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團(tuán)隊(duì)研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為1603.9kg.按照雙季畝產(chǎn)1603.9kg計(jì)算，10畝的產(chǎn)量為（1603.9×10）kg，16.5畝的產(chǎn)量為（1603.9×16.5）kg，a畝的產(chǎn)量為___________kg.1603.9×a新知講解做一做：（2）已知小楠跑100m花了13s，則他的平均速度是（100÷13）m/s，可以記作m/s；類似地，若小婷跑100m花了14s，則她的平均速度是m/s；若小華跑100m花了ts，則他的平均速度是___________m/s.新知講解做一做：（3）已知一個正方形的邊長為2，將正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是（2+1）×2-22.若正方形的邊長為a，進(jìn)行同樣的變化，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是__________________.（a+1）×a-a2新知講解從上述例子以及結(jié)合以前遇到的很多用字母表示數(shù)的例子，可以體會到，用字母表示數(shù)，更具有普遍意義，能為敘述和研究問題帶來方便.觀察下面的式子，找出它們的共同特征.1603.9×a（a+1）×a-a2新知講解可以發(fā)現(xiàn)，上述式子都是數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成.把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式.新知講解【拓展提高】代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時，“×”通常省略不寫，例如1603.9×a寫成1603.9a；字母與字母相乘時，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ?，例如a×b可以寫成ab或a·b.字母和數(shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫在字母的前面，例如a×2=2a.典例精析【例1】填空（1）比a的大c的數(shù)是_______________；（2）a與b的積的2倍為_______________；（3）a（a不為0）的倒數(shù)與b的和為_______________；（4）已知鉛筆每支a元，練習(xí)本每本b元，買5支鉛筆和8本練習(xí)本，需要_______________元.2ab5a+8b典例精析【例2】填空：（1）1893=1000×____+100×____+10×_____+____；（2）一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個位數(shù)字是d，則這個四位正整數(shù)可表示為_____________________________.18931000a+100b+10c+d典例精析【例2】填空：（3）被7除余4的數(shù)為（商用自然數(shù)n表示）_______________；（4）x表示一個兩位正整數(shù)，y表示一個三位正整數(shù)，把x放在y的右邊組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表示為_______________。多位數(shù)的表示方法：個位上一個單位表示1，十位上一個單位表示10，百位上一個單位表示100，若百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個位數(shù)字是z，則這個三位數(shù)可表示為100x+10y+z.7n+4100y+x典例精析【例3】我國“復(fù)興號”CR400系列動車組列車的最高時速可達(dá)400km.如果按最高時速計(jì)算，問：（1）60min可以運(yùn)行多少千米？（2）tmin可以運(yùn)行多少千米？解:（1）60min=1h，400×1=400（km），答：60min可以運(yùn)行400千米.典例精析【例3】我國“復(fù)興號”CR400系列動車組列車的最高時速可達(dá)400km.如果按最高時速計(jì)算，問：（1）60min可以運(yùn)行多少千米？（2）tmin可以運(yùn)行多少千米？答：tmin可以運(yùn)行

千米.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1.填空：（1）比3.14的a倍多9.8的數(shù)是_______________；（2）比b的一半少3的數(shù)是___________；（3）一個三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，則這個三位正整數(shù)可表示為__________________________.3.14a+9.8300a+10b+c【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)2.用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和．下列表示正確的是().A．2a－3 B．2a＋3C．2(a－3) D．2(a＋3)B【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)D【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)4.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么這個兩位數(shù)是().A．x＋y B．10xyC．10(x＋y) D．10x＋yD【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的價格為10元/本，乙種讀本的價格為8元/本.若購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為().A.8x元B.10(100-x)元C.8(100-x)元D.(100-8x)元C【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)6.某網(wǎng)上商店m個玩偶的價格合計(jì)為100元，且每個玩偶需另加郵費(fèi)0.6元，則小莉買這m個玩偶所需的總費(fèi)用為__________________元.(用含m的代數(shù)式表示)(100+0.6m)【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)7.A，B兩地相距280km，李明駕駛汽車以vkm/h的速度從A地駛往B地，請你用代數(shù)式表示：(1)李明駕車從A地到B地需要的時間；(2)如果汽車每小時多行駛10km，李明駕車從A地到B地需要的時間；(3)在(2)的情況下，李明駕車從A地到B地比原計(jì)劃少用的時間．課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.2.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式.3.代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時，“×”通常省略不寫；字母與字母相乘時，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ?；字母和?shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫在字母的前面，板書設(shè)計(jì)課題：2.1.1代數(shù)式的概念

教師板演區(qū)

學(xué)生展示區(qū)一、用字母表示數(shù)二、代數(shù)式的概念三、例題講解【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.暑假期間，胡老師堅(jiān)持每天騎行鍛煉身體，其中有m天他每天騎行a千米，n天每天騎行b千米，這個暑假胡老師一共騎行了____________千米．(am＋bn)【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置D【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置3.無花果的單價為x元/500克，栗子的單價為y元/500克，買1千克無花果和0.5千克栗子共需().A．(x＋y)元B．(2x＋y)元C．(2x＋2y)元D．1.5(x＋y)元B【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置4.列代數(shù)式：(1)a除以b的商與c的和；(2)比a的2倍與b的差小6的數(shù)；(3)a，b兩數(shù)和的平方與它們差的平方的和；(2a－b)－6.(a＋