2024屆云南省昆明市一中高三新課標第四次一輪復習檢測數(shù)學試題及答案

昆明市第一中學2024屆高中新課標高三第四次一輪復習檢測數(shù)學試卷本試卷共4頁，22題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．z2iizz的，則在復平面內對應點位于（1.若復數(shù)滿足A.第一象限C.第三象限）B.第二象限D.第四象限2.若bxax4x10a,bR，則ab2等于（）9291488514A.B.或C.D.或25x22y23.直線5x3y0是雙曲線a0)的一條漸近線，則a（）a25A.9B.5C.4D.34.某款廚房用具中的香料收納罐的實物圖如圖1所示，該幾何體為上、下底面邊長分別為的正四棱臺，若棱臺的高為，忽略收納罐的厚度，則該香料收納罐的容積為（）第1頁/共6頁圖1圖21483B.74cm3C.3D.3A.5.某校高三年級有500人，一次數(shù)學考試的成績X服從正態(tài)分布試學生數(shù)學成績在120分以上的有（3．估計該校高三年級本次考N110,100），則X~N,2P(X)0.6827,P(X)0.9545，參考數(shù)據(jù)：若P(X)0.9973．A.75人B.77人C.79人D.81人6.埃拉托斯特尼是古希臘亞歷山大時期著名的地理學家，他最出名的工作是計算了地球（大圓）的周長：如圖，在賽伊尼，夏至那天中午的太陽幾乎正在天頂方向（這是從日光直射進該處一井內而得到證明的）.7.2°.因太陽距離地球很遠，故可把太陽光線看成是平行的．已知駱駝一天走100個視距段，從亞歷山大城到賽伊尼須走50天．一般認為一個視距段等于157米，則埃拉托斯特尼所測得地球的周長約為（）A.37680千米B.39250千米C.41200千米D.42192千米ab7,c97.已知，則下列判斷正確的是（）235A.cbaB.bcaC.abcD.acbf(x)ex1exxf(xf(22x)2，則不等式的解集為（8.已知定義在R上的函數(shù)）(,(,[)D.A.B.C.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.某校1500名學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取了40第2頁/共6頁圖如圖所示，則（）A.頻率分布直方圖中a的值為0.005B.估計這40名學生的競賽成績的第60百分位數(shù)為75D.估計總體中成績落在70內的學生人數(shù)為C.估計這40名學生的競賽成績的眾數(shù)為8022510.如圖，點A，B，C，M，N是正方體的頂點或所在棱的中點，則滿足MN∥平面ABC的有（）A.B.CD.xy20y,B分別與軸，軸交于兩點，點P在曲線C:yx22x上，則ABPx11.直線2的面積可能是（A.12.已知數(shù)列）2B.2C.5D.9滿足an1n1n4（n2且）annN*n1aa5aa2A.B.若數(shù)列，且2431的前項和為16an16540，則的前項中的所有偶數(shù)項之和為an4kkN*2C.數(shù)列6kk第3頁/共6頁n1n1D.當n是奇數(shù)時，an214三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知點F是拋物線C:x2py(p0)的焦點，O為坐標原點，若以F為圓心，|FO|為半徑的圓與2直線3xy60相切，則拋物線的方程為_______．C14.已知定義在[2mm_____________．上的奇函數(shù)f(x)，當x0時，f(x)31，則f(m)的值為x2ba1aba，15.已知a,b是非零向量，，a在b方向上的投影向量為，則|ab2b_____________．ππ,0π2上的奇函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，且當x時，16.定義在22πf(x)tanxf(x)0f(x)2fsinx的解集為_____________．，則不等式6四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．117.某同學進行投籃訓練，已知該同學每次投籃投中的概率均為（1）求該同學進行三次投籃恰好有兩次投中的概率；．2（2）若該同學進行三次投籃，第一次投中得1分，第二次投中得1分，第三次投中得2分，記X為三次總得分，求X的分布列及數(shù)學期望．18.在單位圓上的三點A，B，C構成的銳角中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,sin2csinA(CsinB)sinB．2（1）求a；（2）求bc的取值范圍．的前項和為．nNn1anSn1，22Snaa*19.設各項均不為零的數(shù)列n，且n（1）求數(shù)列的通項公式；an9n10（2）令na，當bn最大時，求n的值．n-ABCAB、CC的中點，11120.如圖，直三棱柱中，點D，E分別為棱111第4頁/共6頁AB,4．1111F1（1）設過A，D，E三點的平面交BC于F，求的值；11（2）設H在線段21.已知二元關系BC上，當DH的長度最小時，求點到平面ADE的距離．Hf(x,y)(2xy)2(x2y)2ay2bE:f(x,y)0，曲線，曲線E過點C(2,0),D(4,6)，直線l:x1，若Q為l上的動點，A，B為E與x軸的交點，且點A在點B的左側，QAM,與E的另一個交點為與E的另一個交點為N．（1）求a，b；（2）求證：直線MN過定點．f(x)ax)22xx2xb,a0．22.已知函數(shù)（1）討論f(x)的單調性；（2）若1ae2,2ab0，證明：f(x)只有一個零點．第5頁/共6頁昆明市第一中學2024屆高中新課標高三第四次一輪復習檢測數(shù)學試卷本試卷共4頁，22題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．z2iizz，則在復平面內對應的點位于（1.若復數(shù)滿足A.第一象限C.第三象限【答案】C）B.第二象限D.第四象限【解析】12zi【分析】本題可根據(jù)復數(shù)的除法法則得出，即可得出結果.55z2ii，【詳解】因為2i2ii2i2ii12iz所以，551255,則對應的點為z，在第三象限，故選：C.2.若bxax4x10a,bR，則ab2等于（）9914858514A.B.或C.D.或22【答案】B第1頁/共22頁【解析】【分析】由題意可知ax2a0和a04x10只有一個實數(shù)根，討論，由根的判別式可得答案.【詳解】∵xax24x10a,bR，∴ax24x10只有一個實數(shù)根.1b14當a0時，，此時ab；412a0164a0a4，此時b當∴時，，所以.129219ab4.故abab或.42故選：B.x2y23.直線5x3y0是雙曲線a0)的一條漸近線，則a（）a225A.9B.5C.4D.3【答案】D【解析】a【分析】由雙曲線的一條漸近線，列方程求的值.x22y2【詳解】直線5x3y0是雙曲線a0)的一條漸近線，a25555由直線5x3y0的斜率為，得，所以a3.3a3故選：D．4.某款廚房用具中的香料收納罐的實物圖如圖1所示，該幾何體為上、下底面邊長分別為的正四棱臺，若棱臺的高為，忽略收納罐的厚度，則該香料收納罐的容積為（）圖1圖21483B.74cm3C.3D.3A.3【答案】C【解析】第2頁/共22頁【分析】根據(jù)棱臺的體積公式，計算求值，即得答案詳解】由題意可知，該香料收納罐的容積為．3故選：C．．估計該校高三年級本次考N110,1005.某校高三年級有500人，一次數(shù)學考試的成績X服從正態(tài)分布試學生數(shù)學成績在120分以上的有（），則X~N,2P(X)0.6827,P(X)0.9545，參考數(shù)據(jù)：若P(X)0.9973．A.75人B.77人C.79人D.81人【答案】C【解析】1P10X11010)XN110,100，，P(X120)【分析】【詳解】，由概率計算人數(shù)即可.2XN110,100110，10，PX=0.6827，因為1P10X11010)10.6827P(X120)0.1586，所以22所以數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)約為5000.158679人.故選：C．6.埃拉托斯特尼是古希臘亞歷山大時期著名的地理學家，他最出名的工作是計算了地球（大圓）的周長：如圖，在賽伊尼，夏至那天中午的太陽幾乎正在天頂方向（這是從日光直射進該處一井內而得到證明的）.7.2°.因太陽距離地球很遠，故可把太陽光線看成是平行的．已知駱駝一天走100個視距段，從亞歷山大城到賽伊尼須走50天．一般認為一個視距段等于157米，則埃拉托斯特尼所測得地球的周長約為（）第3頁/共22頁A.37680千米【答案】B【解析】B.39250千米C.41200千米D.42192千米【分析】首先讀懂題意，根據(jù)比例關系，即可求解地球周長.【詳解】由亞歷山大城到賽伊尼走100505000，則地球大圓周長的視距段為x，7.25000，得x250000個視距段，則360x則地球的周長為25000015739250000米39250千米.故選：Bab7,c97.已知，則下列判斷正確的是（）235A.cba【答案】A【解析】B.bcaC.abcD.acb32,2【分析】取中間值，利用對數(shù)函數(shù)單調性比較可得.a642【詳解】因為，223232b792b73，且，，33333232c9555所以cba.故選：A.f(x)ex1exxf(xf(22x)2，則不等式的解集為（8.已知定義在R上的函數(shù)）第4頁/共22頁(,(,[)D.A.B.C.【答案】A【解析】【分析】分析得到函數(shù)f(x)關于點中心對稱，且在R上單調遞增，列不等式求解集即可.f(x)ex1xex11【詳解】由于，gt)etett，令tx1，則因為yt在R上單調遞增，yet在eR上單調遞減，yet在上單調遞增，yt在上單調遞增，RR上單調遞增，Rgt)etett在R所以又因為gt)etett定義域為，關于原點對稱，gt，g(t)etettetett又所以為奇函數(shù)，關于0對稱，gt所以f(x)關于點中心對稱，且在R上單調遞增，f(2m)f(m)2即由，f(xf(22x)2f(x2f(22x)f(2x)，可得則x12x，得x故選：A.1，【點睛】關鍵點睛：本題主要考查了利用函數(shù)的對稱性和單調性求解不等式，解題的關鍵是函數(shù)性質的靈活應用.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.某校1500名學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取了40圖如圖所示，則（）第5頁/共22頁A.頻率分布直方圖中a的值為0.005B.估計這40名學生的競賽成績的第60百分位數(shù)為75D.估計總體中成績落在70內的學生人數(shù)為C.估計這40名學生的競賽成績的眾數(shù)為80225【答案】AD【解析】1可得a0.005可.【詳解】由10(2aa7a6a2a)1a0.005，故A正確；，可得前三個矩形的面積和為10(2aa7a)0.6，所以這名學生的競賽成績的第百分位數(shù)為80，故B錯誤；由成績的頻率分布直方圖易知，這名學生的競賽成績的眾數(shù)為75，故C錯誤；總體中成績落在70內的學生人數(shù)為a101500225，故D正確.故選：AD10.如圖，點A，B，C，M，N是正方體的頂點或所在棱的中點，則滿足MN∥平面ABC的有（）A.B.C.D.第6頁/共22頁【答案】AD【解析】【分析】結合線面的位置關系以及線面平行的判定定理確定正確選項．////，平面，AC平面，所以【詳解】對于A，連接ED,由下圖可知MN//，正確．A平面對于B，設H是EG的中點，A是的中點，由下圖，結合正方體的性質可知，//，////，//MNHCBAA，B，C，H，N，M六點共面，B錯誤．MN//ADAD平面，所以平面對于C，如下圖所示，根據(jù)正方體的性質可知，由于，所以C錯誤．ACNED對于D，設//BD，，由于四邊形AECN是矩形，所以D是NE中點，由于B是中點，所以，BDMN//平面，D正確．由于平面平面，所以第7頁/共22頁故選：AD．xy20y,B分別與軸，軸交于兩點，點P在曲線C:yx22x上，則ABPx11.直線2的面積可能是（）A.2B.2C.5D.9【答案】BC【解析】CO,C范圍，由此可判斷出正確選項.到直線的距離結合求解出ABP面積的取值xy20y,B分別與軸，軸交于兩點，x【詳解】因為直線所以A2,0，，則B2AB22，又因為點P在曲線C：yx222x上，2x2y22(y0)上，所以點P在半圓222,0到直線圓心Cxy20的距離為112，22點0到直線xy20的距離為2，d22第8頁/共22頁，xy202,122所以點P到直線的距離的范圍是2212222242，所以BC正確，,所以△ABP的面積取值范圍是故選：BC．即22滿足an1n1n4（n2且）anN*12.已知數(shù)列nn1aa5aa2A.，且2431的前項和為16aB.若數(shù)列16540，則n的前項中的所有偶數(shù)項之和為an4kkN*2C.數(shù)列6kkn1n1D.當n是奇數(shù)時，an214【答案】ACD【解析】【分析】AB選項，先得到，求出數(shù)列的ana2k2a32k146k12k前16項和中偶數(shù)項之和，從而得到前16項和中奇數(shù)項之和，賦值法得到a2k1k2k1，從而得到aaaaaaaa3928a448，求出答案；C選項，在B選項的基礎上得到1513119753112m22m6m1，從而利用等差數(shù)列求和公式求解；D選項，在B選項基礎上得到a2k1k2ka，1令n2k1可得答案.n1n1n4中，令n2得aa3242，31【詳解】A選項，n1n3得423345，A正確；令n12k32k46k1，2B選項，n1n1n4中，令n2k1得a2kaa6115aa63117aa65129，所以，，42861210aa67141，1614aaaaaaaa517294192相加得，2468因為數(shù)列的前16項和為540，所以前16項和中奇數(shù)項之和為54092448，an第9頁/共22頁n1a32k46k4，n1n1n4中，令n2k得a2k12k1a2k16k42k16k46k14a所以6k46k14614a2k31k1k64k1k2ka，12aaaaaaaa3727136261311112故9753139281448，a7解得，B錯誤；1a2m22m6m1，C選項，由B選項可知的前項中的共有偶數(shù)項項，故最后兩項之和為，a4k2a4k62k11an4kkN*2k所以數(shù)列的前4kkN項中的所有偶數(shù)項之和為a*nk512k7244k24k51162k116kk，C正確；22n1D選項，由B選項可知a2k1k2k1，令n2k1，則k，22n1n1n1n1故an2311424n1n1故當n是奇數(shù)時，an2故選：ACD1，D正確.4an2afn時，數(shù)列求通項公式或者求和時，往往要分奇數(shù)項和偶數(shù)項，這類題目n【點睛】當遇到的處理思路可分別令n2k1和n2k，用累加法進行求解.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知點F是拋物線C:x2py(p0)的焦點，O為坐標原點，若以F為圓心，|FO|為半徑的圓與2直線3xy60相切，則拋物線的方程為_______．C2x8y【答案】【解析】p2【分析】根據(jù)題意知拋物線方程C：x22py(p0)的焦點F，利用點F到直線第10頁/共22頁3xy60的距離為FO列出方程，解得p4，從而求解.p2【詳解】由題意知拋物線C：x22py(p0)的焦點F，又因為點F到直線3xy60的距離為FO，p6p0，解得：p4，p所以：2，又因為：d312則拋物線C故答案為：的方程為：x28y.2x8y.14.已知定義在[2mm_____________．上的奇函數(shù)f(x)，當x0時，f(x)31，則f(m)的值為x【答案】2【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)定義域關于原點對稱，結合奇函數(shù)的性，質運用代入法進行求解即可.【詳解】因為函數(shù)f(x)是定義在[2mm上的奇函數(shù)，所以有(2m(m0，得m1，f(f312所以．故答案為：22ba1aba，15.已知a,b是非零向量，，a在b方向上的投影向量為，則|ab2b_____________．【答案】5【解析】2ba1abab2，可得，再【分析】，由，得ab1，a在b方向上的投影向量為2b2由ab，得ab.a1【詳解】已知a,b是非零向量，，第11頁/共22頁2abaabaaab01，由，有，可得ab2bab2b2，a在b方向上的投影向量為，則有，得22bb222abab2ab5ab5．由，所以故答案為：5ππ,0π2上的奇函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，且當x時，16.定義在22πf(x)tanxf(x)0f(x)2fsinx的解集為_____________．，則不等式6πππ,【答案】266【解析】f(x)sinxF(x)F(x)的奇偶性與單調性求解不等式.【分析】構造函數(shù)，通過研究f(x)sinxππ22F(x),0【詳解】令，因為f(x)是定義在上的奇函數(shù)，f(x)f(x)f(x)sin(x)sinxsinxF(x)F(x)，則F(x)所以為偶函數(shù).π2x時，sinx0，x0當，，f(x)tanxf(x)0由已知f(x)sinxf(x)xxf(x)tanxf(x)F(x)0所以，sin2xsinx2πF(x)則在上單調遞增，2πf()πf(x)sinx6f(x)2f()sinx由即可化為，π6sin6ππF(x)F()0x，得；66第12頁/共22頁πf()πx,0f(x)sinx6當，sinx0，則，2πsin()6πF(x)F()即由得，6π2F(x)F(x),0為偶函數(shù)，則在上單調遞減，ππx，26ππππ266f(x)2fsinx,．所以不等式6的解集為πππ,故答案為：.266f(x)sinxF(x)F(x)是偶函數(shù)，通過研究其單調性來并發(fā)現(xiàn)解不等式，特別要注意分段討論，因為sinx的符號不能確定.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．117.某同學進行投籃訓練，已知該同學每次投籃投中的概率均為（1）求該同學進行三次投籃恰好有兩次投中的概率；．2（2）若該同學進行三次投籃，第一次投中得1分，第二次投中得1分，第三次投中得2分，記X為三次總得分，求X的分布列及數(shù)學期望．3【答案】（1）8（2）分布列見解析，2【解析】1）應用獨立事件概率乘積公式計算即可；（2）應用獨立事件概率乘積公式結合對立事件的概率公式計算概率，寫出分布列計算數(shù)學期望即得；【小問1詳解】記該同學進行三次投籃恰好有兩次投中為事件“B”，111111111PB3則.2222222228【小問2詳解】A,A,A分別表示第一次投中，第二次投中，第三次投中，3設事件12第13頁/共22頁X2,3,4根據(jù)題意可知.18P(X0)PAPAPA故.12314P(XPAPAPAPAPAPA123123，，1P(X2)PAPAPAPAPAPA123123414P(XPAPAPAPAPAPA123123111184PAPAPA123PX.222所以于X的分布列為：X012341811411418P41111X的數(shù)學期望E(X)012342.8444818.在單位圓上的三點A，B，C構成的銳角中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,sin2csinA(CsinB)sinB．2（1）求a；（2）求bc的取值范圍．【答案】（1）2（2）2【解析】1）根據(jù)條件，利用正弦定理，角轉邊得到c2b2abc，再結合余弦定理，即可得到2πA，由外接圓半徑及正弦定理求出結果.4（2）根據(jù)條件，利用正弦定理邊化為角，根據(jù)兩角差的正弦公式，利用余弦函數(shù)的性質及角的范圍，可求出結果.【小問1詳解】第14頁/共22頁sin2Csin2A(sinCsinBBbcb2，由及正弦定理得：c2a2b2c2a2bcbc2由余弦定理得：cosA，bc2π又因為0Aπ，所以A，4因為外接圓半徑為1aA2.【小問2詳解】bc,因為的外接圓半徑R1，所以sinBsinC所以bB,cC，π422sin(C)CCCCC，所以bc2BCπ0C0Bππ23π4C又因為為銳角三角形，即，故，π42C22所以0cosC0C，所以2，的取值范圍是2bc2.所以0bc2，即的前項和為，且．nNn1aSn1，22Snaa*19.設各項均不為零的數(shù)列nnn（1）求數(shù)列的通項公式；an9n10（2）令na，當bn最大時，求n的值．na2nn【答案】（1）（2）或【解析】1）利用公式910aSS，求得數(shù)列a}a}是首項為2，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是2n4nnn12n1首項為4，公差為4的等差數(shù)列，可求數(shù)列的通項公式；anbb（2）b最大時，則nn1，列不等式求n的值．nbbnn1第15頁/共22頁【小問1詳解】122Saannn1nN*，且．a(chǎn)04Saa則有，，n1nnn1a42當n1時，aSa，所以24，11anan1an1an當n2時，aSS，所以an14，n1nnn144則數(shù)列a}是首項為2，公差為的等差數(shù)列，所以4a24(n2(2n，2n12n1a}44a44(n2(2n)是首項為，公差為的等差數(shù)列，所以，2n數(shù)列所以2na2nn.【小問2詳解】n9n10910952n，b1b2bb，b，不是最大項，121由已知得：na，nnb設數(shù)列的最大項為n1，b}bn2，則：nnbbnn19n10910n1910n910n1即：2n2(n且2n2(n，解得9n10，所以b最大時，的值為9或10.nn-ABCAB、CC20.如圖，直三棱柱中，點D，E分別為棱的中點，111111AB,4．111第16頁/共22頁1F1（1）設過A，D，E三點的平面交BC于F，求的值；11（2）設H在線段【答案】（1）2BC上，當DH長度最小時，求點H到平面ADE的距離．1321（2）21【解析】1F1BF11）先將平面ADE延展，在圖中表示出和1，根據(jù)三角形相似即可求出的值；（2Hnd=式即可求出點H到平面ADE的距離.n【小問1詳解】如圖延長AD交如圖所示：BBBC于P，連接交于F，1111ABDB1ABDB1AB因為D為棱的中點，1，且，12B==CE所以是PB的中點，即，1111CE因為所以，11PB1F1E1△PB1F∽△1F，所以2.1【小問2詳解】第17頁/共22頁AA1AA1AB，則，由題知平面AB∥ABAE1B1A，所以，所以平面，1因為所以，且111ACABAAxy分別為，，軸正方向建立空間直角坐z，如圖所示，以A為原點，，，1標系，所以，，，，，設，，A0,0,0D0,2,4E4,0,2B4,0C4,0,0Hx,4x,00x4AD=(4)=(2)，，DHBC因為DH最短，所以，BCx,2x,44,08x80x1，解得，所以所以H0，則4，nAD02y4z0nx,y,z，則，即設平面ADE的法向量，4x2z0nAE0n2，所以n′1′4+(-)′(-)1321d===所以點H到平面ADE的距離.21n+(-)212+42f(x,y)(2xy)2(x2y)2ayb2E:f(x,y)0，曲線E過點21.已知二元關系，曲線C(2,0),D(4,6)，直線l:x1，若Q為l上的動點，A，B為E與x軸的交點，且點A在點B的左側，QAM,與E的另一個交點為N．與E的另一個交點為（1）求a，b；（2）求證：直線MN過定點．第18頁/共22頁ab12【答案】（1）（2）證明見解析【解析】1）由題意將（2）設l:xtf(2,0)0，f(4,6)0代入方程運算可得解；fx,y06mtt122yy，與曲線E方程聯(lián)立，由韋達定理可得，1y2，由12m21m12A，Q，M三點共線，由B，Q【小問1詳解】，Nt三點共線，列式消元運算可求得的值，得證.f(2,0)0，f(4,6)02xyx2yay22b0，2由題意知，，代入方程，24b04可得246242636ab