全等三角形的常見(jiàn)模型_第1頁(yè)
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全等三角形的常見(jiàn)模型_第3頁(yè)
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2.全等三角形的常見(jiàn)模型一、選擇題1.如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,EC=3,則CF的長(zhǎng)是()A.2 B.2.5 C.3 D.5二、簡(jiǎn)答題2.如圖,B,C,E,F(xiàn)四點(diǎn)在同一條直線上,AB∥DE,∠A=∠D,BE=CF.求證:AC=DF.3.如圖①是小軍制作的燕子風(fēng)箏,燕子風(fēng)箏的骨架如圖②所示,已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC.求證:∠C=∠D.4.如圖,已知AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,連結(jié)DC,BE.(1)求證:△BAE≌△DAC;(2)若∠CAD=143°,∠D=15°,求∠E的度數(shù).5.如圖,A,F(xiàn),C,D四個(gè)點(diǎn)在同一直線上,AB⊥BC,DE⊥EF,AC=DF,AB=DE.求證:BF∥CE.6.如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且B,C在AE的異側(cè),BD⊥AE于點(diǎn)D,CE⊥AE于點(diǎn)E.(1)求證:BD=DE+CE;(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置(BD<CE),其余條件不變,則BD與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明;(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖③的位置(BD>CE),其余條件不變,則BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,不需證明;(4)根據(jù)以上的討論,請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述BD與DE,CE的關(guān)系.7.如圖,在△ABE和△ACF中,∠BAE=∠CAF=90°,EC,BF相交于點(diǎn)M,AE=AB,AC=AF.(1)求證:EC=BF,EC⊥BF;(2)若∠BAE=∠CAF=m

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