廣東省清遠市鳳霞中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題

PAGE廣東省清遠市鳳霞中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分為150分?？荚囉脮r120分鐘。留意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上。2、選擇題每小題選出答案后，有2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上。3、非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必需寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準運用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必需保持答題卡的整齊和平整。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一項是符合題目要求）1．若復(fù)數(shù)z滿意，則z的虛部是（

）A.

B.

C.

-6

D.

62．已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,則a+b=()A.(-2,-1) B.(2,1)C.(3,-1) D.(-3,1)3．已知圓柱的上、下底面的中心分別為，，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為()A． B．C． D．4．的內(nèi)角的對邊分別為，，，若的面積為，則()A．B．C．D．5．用m，n表示兩條不同的直線，α表示平面，則下列命題正確的是()A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若m∥α，n?α，則m∥nC．若m⊥n，n?α，則m⊥αD．若m⊥α，n?α，則m⊥n6．用斜二測畫法畫水平放置的的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形．已知點是斜邊的中點，且，則的邊邊上的高為（）A．1 B．2 C． D．7.在等腰梯形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝－2eq\o(CD,\s\up6(→))，M為BC的中點，則eq\o(AM,\s\up6(→))＝()A.eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))B.eq\f(3,4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))C.eq\f(3,4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,4)eq\o(AD,\s\up6(→))D.eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(3,4)eq\o(AD,\s\up6(→))8.長方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面直線和所成角的余弦值為（）A．B．C．D．二、多選題(本題包括4個小題，每小題5分，共20分。每小題有多個選項符合題意，選全對得5分，選對但不全得3分，選錯得0分。)9．若復(fù)數(shù)滿意（為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的有（）A．的虛部為 B．C．的共軛復(fù)數(shù)為 D．是第三象限的點10．已知向量和滿意，，，下列說法中正確的有（）A. B.

C. D.11．在中，角，，的對邊分別為，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若，則B．若，則是等腰三角形C．若，則是直角三角形D．若，則是銳角三角形12．如圖，棱長為2的正方體中，P在線段（含端點）上運動，則下列推斷正確的是（）A.B.三棱錐的體積不變，為C.∥平面D.與所成角的范圍是三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實數(shù)），則________．14．已知一圓錐的側(cè)面綻開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的表面積為________，體積為________．(本題第一空2分，其次空3分)15．在中，若，則的外接圓半徑為________．16．如圖，已知是一個半球的大圓O的內(nèi)接等邊三角形，點P在球面上，且面，則三棱錐與半球的體積比為．四、解答題（本題共6小題，共70分）17(本題10分).已知向量與的夾角為，，.（1）若；（2）若，求實數(shù)t的值.18(本題12分).（1）在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)、所對應(yīng)的點為、，為坐標原點，是虛數(shù)單位.，，計算與；（2）19(本題12分).如圖，在三棱柱中，、分別是棱，的中點，求證：（1）平面；（2）平面平面．20(本題12分)．已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為，若.（1）求；（2）若，，求的面積.21(本題12分).如圖，在四棱錐P?ABCD中，AB//CD，且．（1）證明：AB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱錐P?ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積．22(本題12分)．如圖，海上有A，B兩個小島，B在A的正東方向，小船甲從A島動身以v海里/小時的速度沿北偏東60°方向勻速直線行駛，同一時刻小船乙動身，經(jīng)過t小時與小船甲相遇.若AB相距2海里，v為海里/小時，小船乙從B島動身勻速直線追逐