人教版七年級數學下冊全冊試題

第5章相交線與平行線綜合檢測題（人教新課標七年級下）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1、下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相

交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；③內錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；

④同旁內角互補，則它們的角平分線互相垂直.其中正確的個數為（

A.4B.3C.2D.1

在同一平面內，兩條直線的位置關系可能是（

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能

確定

2、如圖1,下列說法錯誤的是（）o

A、NA與NC是同旁內角B、Z1與N3是同位角

C、N2與N3是內錯角D、N3與NB是同旁內角

3、三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（

A、3對B、4對C、5對D、6對

4、如圖2,Zl=20°,AO_LCO,點B、0、D在同一直線上,則/

2的度數為()o

A、70°B、20°C、110°D、160°T廠「「

5、在5X5方格紙中將圖3-（1）中的圖形N平移后的位置

如圖3-（2）所示，那么下面平移中正確的是（

A.先向下移動1格,再向左移動I格;

B.先向下移動1格,再向左移動2格(1)

C.先向下移動2格,再向左移動1格;圖3

D.先向下移動2格,再向左移動2格

6、兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角之間的大小關系是（）.

（A）相等（B）互補（C）不相等（D）無法確定

7、如圖4,AB〃DE,Z1=Z2,則AE與DC的位置關系是（

A、相交B、平行C、垂直D、不能確定

8、如圖5,AB〃EF〃DC,EG〃BD,則圖中與N1相等的角有（)o

A、2個B、4個C、5個D、6個

9、如圖6,BO平分NABC,CO平分NACB,且MN〃BC,設AB=12,BC=24,AC=

18,則AAMN的周長為（)o

A、30B、36C、42D、18

AD____C

B$C:導

圖4圖5

10、如圖7,(2008呼和浩特)如圖，AB//DEtZE=65°,則NB+NC=()

A.135°B.115°C.36°D.65°

A

B

二、填空題：（每小題3分，共24分）

11.在同一平面內，不重合的兩直線的位置關系有種.

12.如圖8,己知48〃。。,￡：尸分別交45,。。于點七,尸，N1=70°,則/2的度數為

13.如圖9,如果N1=40°,Z2=100°,那么N3的同位角等于,N3的內錯角等于

,N3的同旁內角等于.

14.如圖10,在△ABC中，已知/C=90°,AC=60cm,ABGOOcm,a、b、c…是在△ABC

內部的矩形，它們的一個頂點在48上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊

分別在BC上或與平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形。的一邊長是72cm,則這

樣的矩形。、尻c…的個數是.

15.如圖11,線段C。是線段AB經過向右平移格，并向下平移格得到的線段.

16.如圖12,AB//CD,AD,相交于點O,ZBAD=35°,Z

BOD=76°,則NC的度數是______.

17.如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4以、

倍少30°,則這兩個角的度數為./X.

18.對于同一平面內的三條直線〃、b、c,給出下列五個論斷：C』---------

?a//b,@b//c,③〃_Lb；?a//c；⑤〃_Lc.以其中兩個圖12

論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題；.

三、解答題：（共66分）

19、（本題10分）如圖13,已知N'AED=60°,N2=30°,EF平分NAED,可以判斷EF

〃BD嗎？為什么？人

圖13

20、（本題10分）如圖14,A、B之間是一座山，一條高速公路要通過A、B兩點，在A地

測得公路走向是北偏西111°32,。如果A、B兩地同時開工，那么在B地按北偏東多少度

施工，才能使公路在山腹中準確接通？為什么？

北

八

21、（本題10分）如圖15,經過平移，AABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形，你

能給出兩種作法嗎？請表述出來。

22、（本題10分）如圖16,AB//CD,需增加什么條件才能使N1-N2成立？（至少舉出兩

種）

23、（本題12分）如圖17,三角形ABC中，DE〃AC,DF/7AB,試問NA+NB+NC=180°

這個結論成立嗎？若成立，試寫出推理過程；若不成立，請說明理由。OD平分NCOB。

（1）求NDOC的度數；

（2）判斷AB與OC的位置關系。

四、拓廣探索

24、（本題14分）如圖18,（1）已知AB〃CD,EF〃MN,Zl=115°,求N2和44的度數;

（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據（1）的結果進行歸納，試著用文字表述出來；

（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行,

其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小。

第5章相交線與平行線綜合檢測題C

參考答案與提示

1、C；2、B：3、D：4、C；5、C；

6、D；7、C：8、B：9、A；10、Do

二、11.兩12.70°13.80°,80°,100°14.915.2,216.41°

17.42°,138°,或10°,10°18.答案不唯一，合理、正確即可；

19、可以判斷EF〃BD。因為NAED=60°,EF平分NAED,所以Nl=30°,又知

N2=30°,所以N1=N2。利用內錯角相等兩直線平行得出EF〃BD。

20、在B地按北偏東68°28'施工，就能使公路在山腹中準確接通。因為A、B兩地

公路走向要形成一條直線，構成一個平角。

21、給出以下兩種作法：

(1)依據平移后的的圖形與原來的圖形的對應線段平行，那么應有ED〃AC,FD〃BC。

(2)還可根據平移后對應點所連接的線段平行且相等，那么連接AE,作CD〃AE,

且CD=AEo

22、條件1：AF//DE；條件2：AF,力E分別是N84O和NAOC的平分線.

23、成立。因為DE〃AC,所以NC=NEDB,ZEDF=ZDFC：又因為DF〃AB,所

以NB=NFDC,NA=NDFC=NEDF；即NA+NB+NC=NEDF+NFDC+NEDB,

而NEDF+NFDC+NEDB=180°,故NA+NB+NC=180°。

24、(1)Z2=115°,N4=N3=65°；

(2)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么，這兩個角相等或互補；

(3)根據(2),設其中一個角為x,則另一個角為2x,x+2x=180°,x=60°,故這

兩個角的大小為60°,120。

實數

班級姓名

、選擇題（每小題4分，共16分）

1.有下列說法：

（1）無理數就是開方開不盡的數；

（2）無理數是無限不循環(huán)小數；

（3）無理數包括正無理數、零、負無理數;

（4）無理數都可以用數軸上的點來表示。

其中正確的說法的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

2.（-0.7）2的平方根是（）

B.±0.7

D.0.49

,則。的值是（)

1_7

88

343

D.

512

4.若/=25,回=3,則a+b=()

A.-8B.±8

C.±2D.土8或±2

二、填空題（每小題3分，共18分）

5.在-1,--f,—J—,3.14,0,^2—1,

23V16

奈福T中，其中：

整數有；

無理數有；

有理數有O

6.6-2的相反數是；絕對值是

7.在數軸上表示-6的點離原點的距離是

8.若+有意義，則Jx+1=o

9.若J102.01=10.1,則±71.0201=

10.若一個數的立方根就是它本身，則這個數是,

三、解答即（本大題共66分）

11.計算（每小題5分，共20分）

（1）-6-0.125；

（精確到0.01）；

(3)

（4）（加-1乂石+1）（保留三位有效數字）。

12.求下列各式中的x（每小題5分，共10分）

（1）x?=17；

13.比較大小，并說理（每小題5分，共10分）

（1）后與6；

14.寫出所有適合下列條件的數（每小題5分，共10分）

（1）大于-V萬小于JTT的所有整數；

（2）絕對值小于Jii的所有整數。

15.（本題5分）

化簡：博一閩+|應一收3-閩

16.（本題5分）

一個正數x的平方根是2a-3與5-a,則a是多少?

17.（本題6分）觀察

猜想：/5-上■等于什么，并通過計算驗證你的猜想。

V26

附：命題意圖及參考答案

(-)命題意圖

1.本題考查對無理數的概念的理解。

2.本題考查對平方根概念的掌握。

3.本題考查對立方根概念的掌握。

4.本題考查查平方根、實數的綜合運用。

5.本題考查實數的分類及運算。

6.本題考查實數的相反數、絕對值運用。

7.本題考查實數與數軸的一一對應關系。

8.本題考查算術平方根的性質。

9.本題考查平方根的概念。

10.本題考查立方根的性質。

11.本題考查實數的運算、近似計算、學生的計算能力。

12.本題考查平方根的概念。

13.本題考查估算和比較大小的方法。

14.本題考查實數與數軸一一對應關系的綜合運用。

15.本題考查實數絕對值及計算。

16.本題考查平方根的性質。

17.本題考查學生的觀察分析、閱讀理解、概括總結能力。

(二)參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.整數有：0,

無理數有：--fV2,5/2—1f?

32

有理數有：一,，一'n,3.14,0>|V4-1|o

6.2-,\/5?>/5-2

7.JL

8.1

9.±1.01

10.1,-1,0

11.(1)0.5;(2)2.58;(3)1.5;(4)7.00

12.(1)X=±Vr7；(2)X=±-y-

13.(1)5/35<6；(2)-75+K--o

2

14.(1)-4,±3,±2,土1,0；

(2)±4,±3,±2,±1,0；

15.2x/6-4

平面直角坐標系測試題

滿分100分,考試時間90分鐘

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案,若用(0,

B點，那么C點的位置可表示為()

A.(0,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,

2.點B(-3,0)在()

A.x軸的正半軸上B.x軸的負半軸上

C.y軸的正半軸上D.y軸的負半軸上

3.平行于x軸的直線上的任意兩點的坐標之間的關系是()

A.橫坐標相等B.縱坐標相等

C.橫坐標的絕對值相等D.縱坐標的絕對值相等

4.下列說法中，正確的是()

A.平面直角坐標系是由兩條互相垂直的直線組成的

B.平面直角坐標系是由兩條相交的數軸組成的

C.平面直角坐標系中的點的坐標是唯一確定的

D.在平面上的一點的坐標在不同的直角坐標系中的坐標相同

5,已知點P(4,3)和Pz(-4,-3),則P1和P2()

A.關于原點對稱B.關十y軸對稱

C.關于x軸對稱D.不存在對稱關系

6.如果點P(5,y)在第四象限，則y的取值范圍是()

A.y>0B.y<0C.y20D.yWO

7.一個正方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-2,-3),(-2,1),

(2,1),則第四個頂點的坐標為()

A.(2,2)；B.(3,2)；C.(2,-3)D.(2,3)

8.在平面直角坐標系內，把點P(—5,-2)先向左平移2個單位長度，再向上

平移4個單位長度后得到的點的坐標是()

A.(-3,2)；B.(-7,-6)；C.(-7,2)D.(-3,-6)

9.已知P(0,a)在y軸的負半軸上，則Q(-/一［，一々+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題(每小題3分，共21分)

11.如果用(7,8)表示七年級八班，那么八年級七班可表示成.

12.己知坐標平面內一點A(l,-2),若A、B兩點關于x軸對稱，則點B的坐標

為.

13.點A在x軸上，位于原點的右側，距離坐標原點5個單位長度，則此點A

的坐標為.

14.已知點M在y軸上,縱坐標為5,點P(3,-2),則△OMP的面積是_____.

15.將點PQ3,y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x,-1),則

xy=.

16.已知點A(34+5,〃-3)在二、四象限的角平分線上，則斫.

17.己知線段MN平行于x軸，且MN的長度為5,若M(2,-2),那么點N的坐標

是.

三、解答題(共49分)

18.(5分)寫出如圖中“小魚”上所標各點的坐標.A.

19.(6分)在平面直角坐標系中，畫出點A(0,2),B(-1,0),過點A作直線

L|〃x軸，過點B作L2〃y軸，分析Li，L2上點的坐標特點，由此，你能總結

出什么規(guī)律？

20.(8分)如圖，A點坐標為(3,3),將AABC先向下平移4個單位得

△A'B'C',再將B'C'向左平移5個單位得AA'B"C〃。

(1)請你畫出4A'B'C'和4A〃B〃C〃，并寫出A"的坐標。

(2)求AA"B〃C〃的面積。

21.(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中描出A(2,3),B(-3,-2),C(4,

1)三點，并用線段將A、B、C三點依次連接起來得到一個幾何圖形，請你求

出這個幾何圖形的面積。

22.(8分)如圖，三角形PQR是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形，分別寫

出點A與點P,點B與點Q,點C與點R的坐標，并觀察它們之間的關系，如果

三角形ABC中任意一點M的坐標為(a,b)

4Y

那么它的對應點N的坐標是什么？

23.(8分)在平行四邊形ACBO中,AO5,則點B坐

標為(-2,4)

（1）寫出點C坐標.

（2）求出平行四邊形ACBO面積.

24.（6分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2,2）、（7,4）,一輛汽

車在工軸上行駛，從原點O出發(fā)。

（1）汽車行駛到什么位置付離A村最近？寫出此點的坐標。

（2）請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短?

七年級第十二章《平面直角坐標系》測試題答案

一、選擇題

l.C2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D

二、填空題

11.(8,7)12.(1,2)13.(5,0)14.15/215,-1016.a=~l/2

17.(7,-2)或(-3,-2)

三、解答題

18.(5分)A(-2,0)、B(0,-2)、C(2,-1)、D(2,1)、E(0,2)

19.(6分)解：如圖，過點A(0,2)且平行于x軸的直線L上所有點的縱坐標

都是2；過點B(T,0)且平行于y軸的直線L上所有點的橫坐標都是T.由

此得到的規(guī)律是：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標都相同，平行于y

軸的直線上所有點的橫坐標都相同.

20.(1)(5分)畫出4A'B'C'和4A〃B〃C〃，并寫出A〃的坐標。

(2)(3分)4A"B〃C〃的面積3.

21.(1)(3分)

(2)(5分)

解：如答圖,AB交y軸于點D(0,1),

貝I得SAABC=SAACD+SABDC

=4+6=10.

22.A(4,3)P(-4,-3)B(3,l)Q(-3,-1)C(l,2)R(-1,-2)(每點1分)

N(-a,-b)(2分)

A(2,2)、B(-2,-1)C(3,-2),面積9.5平方單位

23.(1)(-7,4)(4分)

(2)5X4=20(4分)

24.(1)(2,0)(3分)

(2)畫圖3分

第七章平面直角坐標系測試題

一、填空題(每小題3分，共30分)

1.在平面直角坐標系內，點P(-l,-2)在第象限，點P與橫軸相距個單

位長度，與縱軸相距個單位長度。

2.已知點P在第二象限，點P到X軸的距離是2,到)，軸的距離是3,那么點P的坐標是。

3.以點A(0,?1)、B(2,?1)、C(3,4)為頂點的三角形的面積是.

4.若點A(x-9,1-j)在第一象限內，則x,y.

5.已知點P(-3,4)和Q(-3,6),則經過P、Q兩點的直線與x軸,與y軸.

6.如果點P(相+3,m-2)在軸上，那么/九二,點P的坐標為.

7.如圖，如果用(0,0)表示A的位置，用(2,1)表示B的位置，則五角星五個頂點的坐標分

別為、、、、.

8.若點A(。,。)在第三象限，則點C(?〃+l,3b—5)在第象限.

9.若點M、N的坐標分別為(-2,3)和(-2,-3),則直線MN與y軸的位置關系是.

10.如圖，每個小正方體的邊長為1個單位長度，對于A、B的位置，下列說法正確的有

o①如果A(0,0),那么B(-2,2)；②如果A(0,0),那么B(-2,-2)；③B

在A的北偏東45。方向，且相距大約2個單位長度；④將點B先向左平移2個單位長度,

再向下平移2個單位長度后與點A重合。

7題圖14題圖

二、選擇題(每小題3分，共30分)

11.如圖，點A的坐標為()

A.(3,4)B.(4,0)C.(4,3)D.(0,3)

12點M(2,-3)到X軸的距離是()

A.2B.-3C.3D.以上都不對

13.若點(x,y)關于y軸的對稱點在第二象限，則x和y的符號是()

A.XY0B.r>-0C.「XY0D.「XAO

{{n

IyYOIyYO

14如圖將三角形向上平移3個單位長度，平移后三個頂點坐標是（）

A.（3,6）、（-2,6）、（-3,1）B.（1,4）、（-2,6）、（-3,2）

C.（1,4）、（0,3）、（-3,1）D.（0,?1）、（4,1）、（1,3）

15.若點P（形,1）在第二象限內，則點Q（-八0）在（）

A.x軸正半軸上B.x軸負半軸上C.），軸正半軸上D.y軸負半軸上

16在平面直角坐標系中點P（-l,加,+］）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.

17.已知x、y為有理數，且P（x,y）的坐標滿足/+）3=0,則點p必在（）20題圖

A.原點上B.1軸正半軸上C.y軸正半軸上D.x軸負半軸上

18.經過兩點A（2,3）、B（-4,3）作直線AB,則直線AB（）

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經過原點D.無法確定

19.要使兩點［（%,凹）、￡（%,%）都在平行于）'軸的某一直線上，那么必須滿足（）

A.X|=zBj=%《兇=|必|卜血

20.如圖，在方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，點

C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形的面積為1個平方單位，則點C的

個數為（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

三、解答題（共40分）

21.（6分）已知四邊形ABCD四個頂點坐標依次為A（-3,4）、B（-6,2）、C（6,2）、D（9,4）,

建立平面直角坐標系，描出四個頂點并判斷四邊形ABCD的形狀。

22.（6分）如圖，在三角形AOB中，A、B兩點的坐標分別為（2,4）、（6,2）,求三角形

AOB的面積.

22題圖

23.（6分）已知點A（。一2,6）和點B（l,〃一2）關于x軸對稱，求（a+b）20”的值。

24.（7分）若卜+2|+僅一1卜0,試問點P（x,y）和Q（2x+2,y—2）兩點之間是怎樣的關系？

25.（7分）如圖所示是某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標地圖的碎片，依稀可見：一號喑堡A

的坐標為（4,3）,五號暗堡B的坐標為（-2,3）.另有情報得知敵軍指揮部的坐標為（-3,-2）。

請問你能找到敵軍的指揮部嗎？

25題圖

26.（8分）在平面直角坐標系中，順次連接點A（?2,0）、B（0,3）、C（3,3）、D（4,0）.

（I）得到的是什么圖形？

（2）求該圖形的面積.

參考答案

1.三,2,1：2.(-3,2)；3.5：4.>9,<1；5.垂直，平行；6.2,(5,0)；7.(3,1.5)、

3.5)、(5,4.5)^(8,3.5)、(7,1.5)；3四,平行；10.④；

ll.A；12.C；13.B；14.B：15.A；16.B；17.A；18.A；19.A；20D；

21.平行四邊形；

22.10；

23.-1；

24.P與Q關于X軸對稱；

25.如圖所：

26.梯形

二元一次方程組單元檢測（1）

班級姓名

一、選擇題（每小題3分，共24分）

-1

1.方程2x——=0,3x+y=0,2x+xy=l,3x+y—2x=0,x2-x+l=0中，二元一次方程的個數

y

是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

3x-2y=3

2.二元一次方程組＜的解是（）

x+2y=5

3x=2

x=lx=-x=7

A.23DA

y=0

y=2y=2

3.關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2*+3丫=6的解，則k的

值是()

3,34

A.k=——B.k=-C.D.k=——

443

V=1

4.如果方程組有唯一的一組解，那么a,b,c的值應當滿足（)

ax+by=c

A.a=l>c=iB.aWbC.a=b=1?cHlD.a=l>cWI

5.方程3x+y=7的正整數解的個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

x+m=4

6.已知x,y滿足方程組＜,則無論m取何值,x,y恒有關系式是()

y-5=m

A.x+y=lB.x+y=—1C.x+y=9D.x+y=—9

7.如果|x+y—l|和2（2x+y—3）2互為相反數，那么x,y的值為（）

x=ix=2

A.CADA

(y=2y=T卜=T

x=-2,1=.-r\ax-vby=1

8.若，是方程組<一的解，則%+b)?(a-b)的值為()

y=ibx-￥ay=l

3535

A.B.C.一16D.16

33

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.寫出一個解為《的二元一次方程組__________.

）二2

10.若2x*5b+yL3b=0是二元一次方程，則2=,b=.

11.若1是關于a,b的二元一次方程ax+ay—b=7的一個解，

b=-2

則代數式（x+y）2-1的值是.

9

12.a—b=2,a—c=3>貝U（b—c）3—3（b—c）+—=.

4

_3x__2

13.已知「和《'都是ax+by=7的解，則a=_______?b=______

y=\[y=11

14.若2x5aybM與一xL2by2a是同類項，貝|Jb=.

15.方程mx—2y=x+5是二元一次方程時，則m.

16.方程組匕4=三二=4的解為.

32

三、解答題

17.解方程組（每小題4分，共8分）

x+3y3

2x-y=5

(1)(2)2-5

7x-3y=20

5(x-2y)=-4

18.已知y=3xy+x,求代數式生網二^的值.（本小題5分）

x-2xy-y

19.已知方程組［2'+5)'=-6與方程組1版-5y=16的解相同.求⑵+劭？?的值.

ax-by=-4\bx+a)f=-S

(本小題5分)

20.已知x=l是關于x的一元一次方程ax—1=2(x—b)的解，y=l是關于y的一元一次方

程b(y-3)=2(1-a)的解.在y=ax?+bx—3中，求當x=-3時y值.

(本小題5分)

ox+5y=15①x=-3

21.甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的a,解得《

4x=by-2②y=T

A5試求*06+(—2)2007的值.(本小題5分)

乙看錯了②中的b,解得，

y=410

22.某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將

定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等.求該電器每臺的進價、定價各是多

少元？(本小題6分)

23.一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果In?木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿

300條，現有l(wèi)On?木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，

做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌.（本小題6分）

24.甲、乙二人在上午8時，自A、B兩地同時相向而行，上午10時相距36km,二人繼

續(xù)前行，到12時又相距36km,已知甲每小時比乙多走2km,求A,B兩地的距離.

（本小題6分）

25.某中學組織學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣

數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金

為220元，60座客車每日每輛租金為300元.試問：

（1）春游學生共多少人？原計劃租45座客車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算？（本小題6分）

答案：

一、選擇題

1.B解析:②④是

2.C解析:用加減法，直接相加即可消去y,求得x的值.

3.B解析:解方程組可得x=7k,y=-2k,

然后把X,y代入二元一次方程2x+3y=6,即2X7k+3X(—2k)=6>

3

解得k=1,故選B.

4

4.B

x=lx=2

5.B解析:正整數解為：

y=4[y=1

6.C解析:由方程組消去m,得到一個關于x,y的方程，化簡這個方程即可.

7.C解析:根據兩個非負數互為相反數，判斷兩個非負數必定都是0,

x=2

所以有《

MX解得[>=一1

-2tZ+Z?=lera=-3

8.C解析:把x=-2,y=l代入原方程組得《?r解得《

-2b+a=lb=-5

:.(a+b)(a-b)=-16.

二、填空題

9.-2,-1解析：根據二元一次方程的定義可得x,y的指數都是1,

哲二解得

由二元一次方程定義，得<

10.24解析：把a=l,b=-2代入原方程可得x+y的值，

把a=l,b=-2代入ax+ay—b=7得x+y=5,因為x、2xy+y2—1=(x+y)2—1?

所以原式二24.

2x4-y=0

11.」(答案不唯一).

2x-y=-4

2713

12.—解析：由a—b=2,a—c=一可得b—c=——,

822

o27

再代入(b—c)3—3(b—c)+—=—.

48

13.21解析:本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法.分

別將兩組解法代入二元一次方程，

a=2

可得廿L解這個方程則b=\

14.-2解析：本題涉及同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同,

由此可得5a=l—2b：b+4=2a,將兩式聯立組成方程組，

解出a,b的值，分別為a=l,b=-2,故9=-2.

15.#1

s+2t

=4

￡-43

16.i解析:解方程組即可.

3s-t

=4

~2~

三、解答題

q[2x-y=5①…/

17.解：(1)<②①X3得，6x-3y=15③

[7x-3y=20-

x=5

②一③，得x=5.將x=5代入①，得y=5,所以原方程組的解為』"

(7=5

一.5x+15y=6①

(2)原方程組變?yōu)?,工

l5x-10y=M②

222

①一②，得y=1.將y=1代入①，得5x+l5X1=6,x=0,

x=0

所以原方程組的解為，2.

?=5

18.解：因為y=3xy+x,所以x—y=-3xy.

當x—尸一3xy時，2?3町「2)，=2。一)，)+3孫=2(-3砂)+3外二

x-2xy-y(x-y)-2xy-3xy-2xy5

解析：首先根據已知條件得到Xy-3xy,再把要求的代數式化簡成含有xy的式了,

然后整體代入，使代數式中只含有xy,約分后得解.

19.解：因為兩個方程組的解相同，所以解方程組J2"+5)'=Y解得，"

3x-5y=6[y=-2

代入另兩個方程得解得f=l，，原式=(2X1-3)23=1.

[-a+b=-4[b=-3

5

a=—

3

20.解：將x=l,y=l分別代入方程得(解方程組得

b=Z

3

5?

所以原式二-x?+—x—3.當x=-3時,

33

52

原式二-X(—3)2+-X(-3)-3=15-2-3=10.

33

x=-3

代入方程②，得4X(-3)=b?(-1)-2,

{y=T

x=5

解得b=10.把4

y=4

代人方程①，得5a+5X4=15,解得a=-l,

所以產+(-2產=(_1嚴+(_四產曰+(—i)=o.

22.解：設該電器每臺的進價為x元，定價為y元.

y-x=48,x=162,

由題意得4解得

6(0.9y-x)=9(y-30-x)y=210.

答：該電器每臺的進價是162元，定價是210元.

解析：打九折是按定價的90%銷售，利潤;售價一進價.

23.解：設用xn?木料做桌面，yn?木料做桌腿.由題意，得

：XL°w解得二

（2）6X50=300（張）.答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能

配成300張方桌.解析：問題中有兩個條件：

①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;②4X桌面?zhèn)€數二桌腿個數.

24.解:設A、B兩地相距xkm,乙每小時走ykm,則甲每小時走（y+2）km.

2(y+y+2)=jv-36解這個方程組得;曹答:%

根據題意,

4(y+y+2)=x+36

25.解：（1）設參加春游的學生共x人,原計劃租用45座客車y輛.

根據題意，得廠"+=x解這個方程組，得,x=240

[60（y-l）=xy=5

答：春游學生共240人，原計劃租45座客車5輛.

（2）租45座客車：240?45=5.3,所以需租6輛，租金為220X6=1320（元）；租60

座客車：240+60=4,所以需租4輛，租金為300X4=1200（元）.

所以租用4輛60座客車更合算.

解析：租車時最后一輛不管兒個人都要用一輛，所以在計算車的輛數時用“收尾法”,

而不是“四舍五入”.

《二元一次方程組》單元檢測題（2）

（新人教版：二元一次方程組）

2.若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是:

b="1

（只要求寫出一個）

3.下列方程：①2方一）=1；?—+—=3；③d-y2=4；

32），

④5(x+y)=7(x+y)；⑤2/=3；@x+-=4.其中是二元一次方程的