2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊課件 第一章 豐富的圖形世界 1.2 從立體圖形到平面圖形 1.2.1 展開與折疊（第1課時(shí)）

1.2.1展開與折疊（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊導(dǎo)入新知還記得小學(xué)學(xué)過的正方體表面的展開圖嗎？（1）將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖?與同伴進(jìn)行交流。（2）你能得到圖1-9中的展開圖嗎？導(dǎo)入新知下面圖形中，都能圍成一個(gè)正方體嗎？（1）（2）（3）想一想你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？（1）、（2）可以圍成一個(gè)正方體，（3）不能可以通過折疊來驗(yàn)證.素養(yǎng)目標(biāo)1.能將正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，也能將平面圖形折疊成正方體.2.能掌握正方體展開圖的常見形式和不會(huì)出現(xiàn)的形式.3.學(xué)會(huì)判斷正方體表面展開圖的相對(duì)面.知識(shí)點(diǎn)1正方體的表面展開圖探究新知一個(gè)正方體紙盒展開成平面圖形，要剪開幾條棱？請與同伴進(jìn)行交流.探究新知需要七刀才能剪開思考

同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開棱展開的平面圖形是否相同？探究新知正方體的11種不同的展開圖思考你能找到規(guī)律進(jìn)行分類嗎？探究新知154632451236451236451326451236451236512346一四一型第一類：中間四個(gè)面，兩邊各一面.探究新知512346一三二型451236451236451236第二類：中間三個(gè)面，二一隔河見.探究新知451236451236512346三個(gè)二型二個(gè)三型第三類：中間兩個(gè)面，樓梯天天見.第四類：中間沒有面，三三連一線.探究新知

練一練下列圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個(gè)正方體？

√×探究新知想一想下圖中的圖形可以折成一個(gè)正方體形的盒子，折好以后，與1相鄰的數(shù)字是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？與1相鄰的數(shù)字是：與1相對(duì)的數(shù)字是：3.2、4、5、6.

探究新知一線不過四：注意：正方體的表面展開圖中不能出現(xiàn)的類型田凹應(yīng)棄之：××××××探究新知總結(jié)：正方體的表面展開圖各面間的關(guān)系間二、拐角鄰面知：相間、“Z”端是對(duì)面：ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面相隔一個(gè)而不相連CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1正方體的展開與折疊方法點(diǎn)撥：在正方體的表面展開圖中，我們可以看出，在同一個(gè)方向間隔一個(gè)面的兩個(gè)面相對(duì)（前與后，左與右，上與下）.例1如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試，面A，面B，面C的對(duì)面各是哪個(gè)面？ABCDEF答：“A”的對(duì)面是“F”“B”的對(duì)面是“D”“C”的對(duì)面是“E”鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）下面是正方體的表面展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字.數(shù)字6所對(duì)的數(shù)字是幾？素養(yǎng)考點(diǎn)2帶圖案的正方體的展開與折疊探究新知例2

某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（

）A．B．C．D．A方法點(diǎn)撥：考查了含圖案的正方體的展開圖，做題時(shí)要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查空間觀念．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖所示的正方體沿某些棱展開后,能得到的平面圖形是（）

BA．B．C．D．素養(yǎng)考點(diǎn)3正方體的相對(duì)面上的文字探究新知例3

當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體時(shí),數(shù)字（）在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上.6543215方法點(diǎn)撥：正方體表面展開圖中，凡有以下情形的折疊后必是正方體中相對(duì)的兩個(gè)面（1）兩個(gè)小正方形中間隔著一個(gè)小正方形；（2）兩個(gè)小正方形分別位于某個(gè)“正方形鏈”的兩側(cè)．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練3x-2A1-43-2下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求x的值．

連接中考（2019·山西省中考真題）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？GFEDCBA√√√√課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.把圖折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（

）

A．祝B．你C．順

D．利C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，沿圖中紅線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）無蓋MMA.MB.MC.MD.A利勝持是就堅(jiān)4.“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？

“勝”在上“利”在前課堂檢測能力提升題課堂檢測小名準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，你能在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形畫出陰影，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子嗎？請?jiān)谙旅娴膱D①和圖②中畫出兩種不同的補(bǔ)充方法．課堂檢測解：如圖所示：新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．拓廣探索題課堂檢測如圖，在正方體的表面展開圖內(nèi)填入適當(dāng)?shù)淖郑古c之相對(duì)的面上的字具有相反意義．（1）請你移動(dòng)圖中的一個(gè)小正方形，使之仍然是正方體的表面展開圖．（2）若圖中一個(gè)小正方形的邊長為1cm，那么原正方體的棱長是多少？表面積是多少？課堂檢測解：從左向右依次填“黑”“壞”“下”．（1）把填“下”的小正方形下移與“壞”相連即可．（答案不唯一）（2）棱長為1cm,表面積為6cm2.黑壞下黑壞下正方體的展開與折疊正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，也能將平面圖形折疊成正方體.正確判斷正方體表面展開圖的相對(duì)面.課堂小結(jié)正確判斷正方體有11種不同的展開形式.課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。