專題拓展函數(shù)圖象變換及應(yīng)用（技巧解密6考點(diǎn)過關(guān)檢測）（原卷版）

專題拓展：函數(shù)圖象變換及應(yīng)用一、函數(shù)圖象變換二、作函數(shù)圖象的一般方法1、直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是基本函數(shù)或函數(shù)圖象是解析幾何中熟悉的曲線(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線的一部分)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)或曲線的特征直接作出．2、轉(zhuǎn)化法：含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，可去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來畫圖象．3、圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對(duì)稱變換得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序．對(duì)不能直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響．4、如何制定圖象變換的策略（1）在尋找到聯(lián)系后可根據(jù)函數(shù)的形式了解變換所需要的步驟，其規(guī)律如下：①若變換發(fā)生在“括號(hào)”內(nèi)部，則屬于橫坐標(biāo)的變換；②若變換發(fā)生在“括號(hào)”外部，則屬于縱坐標(biāo)的變換．例如：：可判斷出屬于橫坐標(biāo)的變換：有放縮與平移兩個(gè)步驟．：可判斷出橫縱坐標(biāo)均需變換，其中橫坐標(biāo)的為對(duì)稱變換，縱坐標(biāo)的為平移變換．（2）多個(gè)步驟的順序問題：在判斷了需要幾步變換以及屬于橫坐標(biāo)還是縱坐標(biāo)的變換后，在安排順序時(shí)注意以下原則：①橫坐標(biāo)的變換與縱坐標(biāo)的變換互不影響，無先后要求；②橫坐標(biāo)的多次變換中，每次變換只有發(fā)生相應(yīng)變化．三、函數(shù)圖象的辨識(shí)的方法步驟圖象辨識(shí)題的主要解題思想是“對(duì)比選項(xiàng)，找尋差異，排除篩選”（1）求函數(shù)定義域（若各選項(xiàng)定義域相同，則無需求解）；（2）判斷奇偶性（若各選項(xiàng)奇偶性相同，則無需判斷）；（3）找特殊值：=1\*GB3①對(duì)比各選項(xiàng)，計(jì)算橫縱坐標(biāo)標(biāo)記的數(shù)值；=2\*GB3②對(duì)比各選項(xiàng)，函數(shù)值符號(hào)的差別，自主取值（必要時(shí)可取極限判斷符號(hào)）；（4）判斷單調(diào)性：可取特殊值判斷單調(diào)性.考點(diǎn)一：函數(shù)圖象變換的判斷例1．（2324高一上·江西南昌·期中）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度B．向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度C．向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度D．向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度【變式11】（2223高一上·北京·月考）為得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向下平移3個(gè)單位長度 B．向上平移3個(gè)單位長度C．向左平移3個(gè)單位長度 D．向右平移3個(gè)單位長度【變式12】（2223高二下·四川綿陽·期末）要得到函數(shù)的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位【變式13】（2324高一上·浙江寧波·期中）函數(shù)的圖象可以看成將某個(gè)奇函數(shù)的圖象（

）A．向左平移1個(gè)單位得到 B．向左平移個(gè)單位得到C．向右平移1個(gè)單位得到 D．向右平移個(gè)單位得到考點(diǎn)二：利用函數(shù)圖象變換畫圖象例2.（2324高一上·北京·期中）已知函數(shù)①；②，作出函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．【變式21】（2324高一上·全國·專題練習(xí)）畫下列函數(shù)圖像(1)；(2).【變式22】（2324高一上·江蘇鹽城·期末）畫出下列函數(shù)的大致圖象：(1)．(2)．【變式23】（2024高一·全國·專題練習(xí)）作出下列函數(shù)的圖象：(1)；(2)．考點(diǎn)三：多個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系例3.（2324高一上·四川攀枝花·月考）已知且，則函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A．B．C．D．【變式31】（2324高一上·河北石家莊·月考）如圖是函數(shù)的圖象，則函數(shù)和函數(shù)的圖象為（

）A．B．C．D．【變式32】（2324高一上·上?！ぴ驴迹┰谕恢苯亲鴺?biāo)系中，函數(shù)與的圖像可能是（

）A．B．C．D．【變式33】（2324高一上·陜西榆林·月考）（多選）函數(shù)，其中，存在某個(gè)實(shí)數(shù)，使得以上三個(gè)函數(shù)圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中，則其圖象不可能是（

）A．B．C．D．考點(diǎn)四：根據(jù)函數(shù)解析式選圖象例4.（2324高一上·山東臨沂·期末）函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．【變式41】（2324高一下·廣東惠州·月考）函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．【變式42】（2324高一上·河南駐馬店·月考）函數(shù)的大致圖像為（

）A．B．C．D．【變式43】（2324高一下·湖南邵陽·月考）函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C．D．考點(diǎn)五：根據(jù)函數(shù)圖象選解析式例5.（2324高一上·重慶·月考）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征.我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【變式51】（2324高一下·湖北·開學(xué)考試）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．【變式52】（2324高一上·山西晉中·期末）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以是（

）A． B．C． D．【變式53】（2324高一上·四川達(dá)州·期末）下列函數(shù)中，若曲線的圖象如圖所示，則（

）A． B．C． D．考點(diǎn)六：圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用例6.（2324高一上·廣東揭陽·期末）某天0時(shí)，小鵬同學(xué)生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時(shí)他的體溫基本正常（正常體溫為37℃），但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么發(fā)燙了.下面能大致反映出小鵬這一天（0時(shí)至24時(shí)）體溫變化情況的圖像是（

）A．

B．

C．

D．

【變式61】（2324高一上·廣東梅州·期末）寓言故事“龜兔賽跑”說的是：兔子和烏龜比賽跑步.剛開始，兔子在前面飛快地跑著，烏龜拼命地爬著.不一會(huì)兒，兔子就拉開了烏龜好大一段距離.兔子認(rèn)為比賽太輕松了，就決定先睡一會(huì).而烏龜呢，它一刻不停地爬行.當(dāng)烏龜快到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)候，兔子才醒來，于是它趕緊去追，但結(jié)果還是烏龜贏了.下圖“路程一時(shí)間”的圖像中，與“龜兔賽跑”的情節(jié)相吻合的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式62】（2324高一上·河南南陽·期末）如圖，一高為的球形魚缸，勻速注滿水所用時(shí)間為.若魚缸水深為時(shí)，勻速注水所用的時(shí)間為，則函數(shù)的圖像大致是（

）A．B．C．D．【變式63】（2223高一下·浙江杭州·期末）杭州亞運(yùn)會(huì)火炬如圖（1）所示，小紅在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)將其抽象為圖（2）所示的幾何體.假設(shè)火炬裝滿燃料，燃燒時(shí)燃料以均勻的速度消耗，記剩余燃料的高度為，則關(guān)于時(shí)間的函數(shù)的大致圖象可能是（

）

A．B．C．D．一、單選題1．（2324高一上·江蘇揚(yáng)州·期中）若函數(shù)的圖象如下圖所示，函數(shù)的圖象為（

）A．B．C．D．2．（2324高一上·四川德陽·月考）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（

）A．關(guān)于y軸對(duì)稱，再向左平移3個(gè)單位長度B．關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移3個(gè)單位長度C．向左平移3個(gè)單位長度，再關(guān)于x軸對(duì)稱D．向右平移3個(gè)單位長度，再關(guān)于x軸對(duì)稱3．（2324高一上·黑龍江哈爾濱·月考）函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C．D．4．（2324高一上·廣西·月考）函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C．D．5．（2324高一上·四川宜賓·月考）已知某函數(shù)圖象如圖所示，則該函數(shù)解析式為（

）

A． B．C． D．6．（2223高一上·北京昌平·期末）某校航模小組進(jìn)行無人機(jī)飛行測試，從某時(shí)刻開始15分鐘內(nèi)的速度（單位：米/分鐘）與飛行時(shí)間（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示.若定義“速度差函數(shù)”（單位：米/分鐘）為無人機(jī)在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則的圖像為（

）A． B．C． D．二、多選題7．（2324高一上·新疆·期末）已知且，，則函數(shù).與的圖象可能是（

）A．B．C．D．8．（2324高一上·新疆·期末）已知函數(shù)的圖像，則下列結(jié)論成立的是（

）A．， B．， C． D．三、填空題9．（2324高一上·廣西玉林·月考）若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為.10．（2324高一上·北京大興·月考）將函數(shù)（）的圖象先向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，再把圖象作關(guān)于y軸對(duì)稱，得到函數(shù)的圖象．11．（2324高一上·山東濰坊·月考）設(shè)函數(shù)，，，則函數(shù)的圖象與軸所圍成圖形中的