8.5.2直線與平面平行課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教版A2019-必修第二冊高一數(shù)學(xué)組第八章立體幾何初步8.5空間直線、平面的平行8.5.2直線與平面平行學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入探究新知識1.借助長方體通過直觀感知，歸納直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理2.能運用定理證明空間位置關(guān)系的簡單命題3.提升數(shù)學(xué)抽象能力、直觀想象素養(yǎng)和提升邏輯推理素養(yǎng)新課引入復(fù)習(xí)回顧基本事實4平行于同一直線的兩條直線平行在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用泛，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ)。怎樣判定直線與平面平行呢？如果空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補定理新課引入復(fù)習(xí)回顧直線與平面的位置關(guān)系

新課引入探究新知識無論門扇轉(zhuǎn)動到什么位置，因為轉(zhuǎn)動的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；問題1：門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎？新課引入探究新知識問題2：將一本書平放在桌面上，將這本書轉(zhuǎn)動.

新課引入探究新知識不同點1.無論門扇轉(zhuǎn)動到什么位置，因為轉(zhuǎn)動的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；2.硬紙板的邊AB與DC平行，只要邊DC緊貼著桌面，邊AB轉(zhuǎn)動時就不可能與桌面有公共點，所以它與桌面平行共同點①有兩條直線和一個平面②一條在平面內(nèi)，一條在平面外③直線和平面平行新課引入探究新知識直線與平面平行的判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。用符號表示：abα簡述為：線線平行

線面平行空間問題平面問題一內(nèi)一外一平行三者缺一不可！新課引入探究新知識例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點.求證：EF//平面BCD.BCADEF證明：今后要證明一條直線與一個平面平行，只要在這個平面內(nèi)找出一條與此直線平行的直線就可以了.新課引入探究新知識

思考1

新課引入探究新知識

性質(zhì)定理新課引入探究新知識直線和平面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行.符號語言圖形語言簡述為：線面平行→線線平行新課引入探究新知識例3圖8.5-10（1）所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'C'（1）要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？

EF新課引入探究新知識例3圖8.5-10（1）所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'C'（1）要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？

新課引入探究新知識例3圖8.5-10（1）所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'C'（1）要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？

新課引入探究新知識練習(xí)1：с新課引入探究新知識練習(xí)1(多選)如圖所示，P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線的交點為O，M為PB的中點，則下列說法中正確的是A.OM∥PD B.OM∥平面PCDC.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA所以O(shè)為BD的中點.在△PBD中，M是PB的中點，所以O(shè)M是△PBD的中位線，所以O(shè)M∥PD，又PD?平面PCD，且PD?平面PDA，OM?平面PCD，且OM?平面PDA，所以O(shè)M∥平面PCD，且OM∥平面PDA.因為M∈PB，所以O(shè)M與平面PBA相交.√因為矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，√√新課引入課堂小結(jié)練習(xí)2：四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AC∩BD=O，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP//GH.又AP?平面APG，

∴AP//平面BDM，∴AP//GH.面APG∩面BDM=GH新課引入課堂小結(jié)判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直