初中數(shù)學(xué)北師大版考點練習(xí)

初中數(shù)學(xué)北師大版考點練習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊，第四章《整式乘法與因式分解》中的第三節(jié)《多項式乘以多項式》。具體內(nèi)容包括：多項式乘以多項式的法則，多項式乘以單項式的法則，以及如何利用乘法分配律進(jìn)行多項式的乘法運算。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握多項式乘以多項式的法則，并能熟練進(jìn)行計算。2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。三、教學(xué)難點與重點重點：多項式乘以多項式的法則，多項式乘以單項式的法則。難點：如何靈活運用乘法分配律進(jìn)行多項式的乘法運算。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：練習(xí)本、三角板、量角器。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：假設(shè)有一塊矩形土地，長為a米，寬為b米，求這塊土地的面積。2.例題講解：以矩形面積的計算為例，引導(dǎo)學(xué)生理解多項式乘以多項式的法則。（1）計算：（x+2）（x+3）的結(jié)果。（2）計算：（ab）（a+b）的結(jié)果。4.講解練習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生運用乘法分配律，解決實際問題。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容：多項式乘以多項式的法則：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn乘法分配律：（a+b）c=ac+bc七、作業(yè)設(shè)計（1）（x+2）（x+3）（2）（ab）（a+b）2.運用乘法分配律，解決實際問題：已知一個長方形的周長為20厘米，長為8厘米，求寬。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學(xué)生更好地理解了多項式乘以多項式的法則。在講解過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生運用乘法分配律，提高了學(xué)生的解題能力。但部分學(xué)生在解決實際問題時，仍存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練。拓展延伸：讓學(xué)生思考，如何將多項式乘以多項式的法則應(yīng)用到實際生活中，例如計算購物時的折扣等。重點和難點解析一、多項式乘以多項式的法則1.概念理解：多項式乘以多項式的法則是數(shù)學(xué)中基本的乘法運算法則之一，指的是兩個多項式相乘時，每個單項式都要分別與其他多項式的每一項相乘，然后將所得的積相加。2.法則表述：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，其中a、b、m、n為任意實數(shù)。補(bǔ)充說明：（1）每一項的得出：以（x+2）（x+3）為例，將x+2看作一個整體，與x+3的每一項相乘，即先將x乘以x得到x^2，然后將x乘以3得到3x，接著將2乘以x得到2x，將2乘以3得到6。將這些積相加，得到最終結(jié)果x^2+5x+6。（2）避免漏乘、重復(fù)乘：在乘法過程中，可以使用分配律，即（a+b）c=ac+bc，來確保不漏乘、不重復(fù)乘。例如，在計算（x+2）（x+3）時，可以先將x乘以x得到x^2，再將x乘以3得到3x，然后將2乘以x得到2x，將2乘以3得到6，將這些積相加得到x^2+5x+6。二、乘法分配律1.概念理解：乘法分配律是數(shù)學(xué)中的一個基本性質(zhì)，指的是一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，然后將所得的積相加。2.性質(zhì)表述：a×(b+c)=a×b+a×c，其中a、b、c為任意實數(shù)。補(bǔ)充說明：（1）運用乘法分配律簡化多項式乘法：以（x+2）（a+b）為例，可以將（x+2）看作一個整體，然后運用乘法分配律，將其與（a+b）的每一項相乘。即先將x乘以a得到ax，再將x乘以b得到bx，然后將2乘以a得到2a，將2乘以b得到2b。將這些積相加，得到最終結(jié)果ax+bx+2a+2b。（2）注意分配律的適用范圍：乘法分配律適用于任意實數(shù)，但在多項式乘法中，通常用于簡化含有括號的乘法運算。例如，在計算（x+2）（x+3）時，可以先將x乘以x得到x^2，再將x乘以3得到3x，然后將2乘以x得到2x，將2乘以3得到6。將這些積相加得到x^2+5x+6。三、實際問題解決1.概念理解：實際問題解決是指將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的問題。補(bǔ)充說明：（1）運用多項式乘法解決實際問題：例如，在計算購物時的折扣時，可以將折扣看作一個多項式，如八折可以表示為0.8，將商品原價看作另一個多項式，如100元。然后將這兩個多項式相乘，即100×0.8=80元。（2）運用乘法分配律解決實際問題：例如，在計算一個長方形的周長時，可以將周長看作一個多項式，如20厘米，將長和寬看作兩個單項式，如長為8厘米，寬為w厘米。然后將這兩個單項式與周長多項式相乘，即（8+w）×2=16+2w厘米。根據(jù)題意，周長為20厘米，所以16+2w=20，解得w=2厘米。這樣就得到了長方形的寬為2厘米。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.在講解多項式乘以多項式的法則時，語調(diào)要清晰、緩慢，確保學(xué)生能夠聽懂并理解每一個概念。2.在舉例說明時，可以使用簡單的語言和生活實例，使學(xué)生更容易理解和記憶。3.在講解乘法分配律時，可以通過實際問題解決的方式，讓學(xué)生更好地理解并掌握該性質(zhì)的應(yīng)用。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保有足夠的時間講解知識點，同時也留有足夠的時間進(jìn)行隨堂練習(xí)和解答學(xué)生的問題。三、課堂提問1.在講解過程中，適時提問學(xué)生，了解學(xué)生對知識點的掌握情況，并及時進(jìn)行解答和解釋。2.鼓勵學(xué)生主動提問，培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和思考能力。四、情景導(dǎo)入1.通過實踐情景引入，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。2.在情景導(dǎo)入中，可以設(shè)置一些懸念，引發(fā)學(xué)生的的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教案反思1.在本節(jié)課中，通過實踐情景引入，讓學(xué)生更好地理解了多項式乘以多項式的法則。在講解過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生運用乘法分配律，提高了學(xué)生的解題能力。2.在課堂提問環(huán)節(jié)，通過適時提問和學(xué)生主動提問，了解了學(xué)生對知識點的掌握情況，并及時進(jìn)行解答和解釋。3.在時間分配上，合理分配了課堂時間，確保有足夠的時間講解知識點，同時也留有足夠的時間進(jìn)行隨堂練習(xí)和解答學(xué)生的問題。4.在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊協(xié)作能力，通過講解實際問題解