山東省濟(jì)寧市曲阜市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2025年初三5月第三次周考數(shù)學(xué)試題含解析

山東省濟(jì)寧市曲阜市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2025年初三5月第三次周考數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm2．若，則3(x-2)2A．﹣6B．6C．18D．303．的平方根是()A．2 B． C．±2 D．±4．如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長(zhǎng)度為何？（）A．1 B．2 C．2﹣2 D．4﹣25．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．已知實(shí)數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（）A．a(chǎn)+3＜0 B．a(chǎn)﹣3＜0 C．3a＞0 D．a(chǎn)3＞07．如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm28．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝125，△ABC的周長(zhǎng)為60，那么△ABCA．60 B．30 C．240 D．1209．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．910．某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=10011．若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（）A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值12．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若A0,2，BA．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)度為_(kāi)____14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．15．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．16．如圖，E是?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，AE=1217．兩個(gè)反比例函數(shù)y=kx和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=kx的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交18．百子回歸圖是由1，2，3，…，100無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史，如：中央四位“19991220”標(biāo)示澳門(mén)回歸日期，最后一行中間兩位“2350”標(biāo)示澳門(mén)面積，…，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)之和、每列10個(gè)數(shù)之和、每條對(duì)角線10個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為_(kāi)_____．百子回歸三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．20．（6分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)．完成下列表格，并直接寫(xiě)出月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；售價(jià)（元/臺(tái)）月銷(xiāo)售量（臺(tái)）400200250x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？21．（6分）“十九大”報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表．對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)霧霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比較了解mC．基本了解45%D．不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)表中：m＝，n＝；請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)問(wèn)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？22．（8分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與軸交于點(diǎn)．（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若﹕=1﹕1．求的值．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E，AF⊥BE，垂足為點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．24．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍，求吉普車(chē)的速度．25．（10分）二次函數(shù)y=x2﹣2mx+5m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）．（1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；（2）當(dāng)﹣4≤x≤1時(shí)，求y的取值范圍．26．（12分）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．求教學(xué)樓AB的高度；學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．27．（12分）如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周長(zhǎng)．解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．2、B【解析】試題分析：∵，即x2+4x=4，∴原式=3(x=-3x2-12x+18考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整體思想；條件求值．3、D【解析】

先化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故選D．本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，先把正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵，本題比較容易出錯(cuò)．4、C【解析】

先判斷出PQ⊥CF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用△ACF的面積的兩種算法即可求出PG，然后計(jì)算出PQ即可.【詳解】解：如圖，連接PF，QF，PC，QC∵P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心，∴PF是∠AFC的角平分線，F(xiàn)Q是∠CFE的角平分線，∴∠PFC=∠AFC=30°，∠QFC=∠CFE=30°，∴∠PFC=∠QFC=30°，同理，∠PCF=∠QCF∴PQ⊥CF，∴△PQF是等邊三角形，∴PQ=2PG；易得△ACF≌△ECF，且內(nèi)角是30o，60o，90o的三角形，∴AC=2，AF=2，CF=2AF=4，∴S△ACF=AF×AC=×2×2=2，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AF，PN⊥AC，PQ交CF于G，∵點(diǎn)P是△ACF的內(nèi)心，∴PM=PN=PG，∴S△ACF=S△PAF+S△PAC+S△PCF=AF×PM+AC×PN+CF×PG=×2×PG+×2×PG+×4×PG=（1++2）PG=（3+）PG=2，∴PG==，∴PQ=2PG=2()=2-2.故選C.本題是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，主要考查了三角形的內(nèi)心的特點(diǎn)，三角形的全等，解本題的關(guān)鍵是知道三角形的內(nèi)心的意義.5、B【解析】試題分析：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近則說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小，根據(jù)數(shù)軸可知本題中點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值最?。蔬xB．6、B【解析】A、a+3＜0是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正確；C、3a＞0是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、a3＞0是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7、D【解析】

標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解．【詳解】解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴，∴，設(shè)BF=3a，則EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=×，=30cm1．故選D．本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.8、D【解析】

由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC，進(jìn)而利用勾股定理表示出AB，由周長(zhǎng)為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積．【詳解】如圖所示，由tanA＝125設(shè)BC＝12x，AC＝5x，根據(jù)勾股定理得：AB＝13x，由題意得：12x+5x+13x＝60，解得：x＝2，∴BC＝24，AC＝10，則△ABC面積為120，故選D．此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．10、A【解析】

利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程．【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即：80（1+x）2=100，故選A．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程．11、B【解析】

解：∵一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象過(guò)第一、三、四象限，∴m+1＞0，m＜0，即-1＜m＜0，∴函數(shù)有最大值，∴最大值為，故選B．12、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)．【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，

建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

∴C（2，-1）

故選：C．本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

分析題意,如圖所示,連接BF,由翻折變換可知,BF⊥AE,BE=EF,由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)可知BE=3,根據(jù)勾股定理即可求得AE；根據(jù)三角形的面積公式可求得BH,進(jìn)而可得到BF的長(zhǎng)度;結(jié)合題意可知FE=BE=EC,進(jìn)而可得∠BFC=90°,至此,在Rt△BFC中,利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度即可【詳解】如圖,連接BF.∵△AEF是由△ABE沿AE折疊得到的,∴BF⊥AE,BE=EF.∵BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),∴BE=EC=EF=3根據(jù)勾股定理有AE=AB+BE代入數(shù)據(jù)求得AE=5根據(jù)三角形的面積公式得BH=即可得BF=由FE=BE=EC,可得∠BFC=90°再由勾股定理有BC-BF=CF代入數(shù)據(jù)求得CF=故答案為此題考查矩形的性質(zhì)和折疊問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于利用好折疊的性質(zhì)14、﹣1【解析】

∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．15、3或1【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案為3或1．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)．注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．16、4【解析】∵AE=12ED，AE+ED=AD，∴ED=2∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴△DEF∽△BCF，∴DF：BF=DE：BC=2：3，∵DF+BF=BD=10，∴DF=4，故答案為4.17、①②④．【解析】①△ODB與△OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為12②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化．③PA與PB始終相等；錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB．④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．正確，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，k=2，則此時(shí)點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn)．故一定正確的是①②④18、505【解析】

根據(jù)已知得：百子回歸圖是由1，2，3…，100無(wú)重復(fù)排列而成，先計(jì)算總和；又因?yàn)橐还灿?0行，且每行10個(gè)數(shù)之和均相等，所以每行10個(gè)數(shù)之和=總和÷10，代入求解即可．【詳解】1～100的總和為：=5050，

一共有10行，且每行10個(gè)數(shù)之和均相等，所以每行10個(gè)數(shù)之和為：n=5050÷10=505，故答案為505.本題是數(shù)字變化類(lèi)的規(guī)律題，是?？碱}型；一般思路為：按所描述的規(guī)律從1開(kāi)始計(jì)算，從計(jì)算的過(guò)程中慢慢發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出與每一次計(jì)算都符合的規(guī)律，就是最后的答案三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、﹣＜x≤0，不等式組的解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析.【解析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，解不等式，得：x≤0，則不等式組的解集為﹣＜x≤0，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”．20、(1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售價(jià)定位320元時(shí)，利潤(rùn)最大，為3元.【解析】

（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷(xiāo)售價(jià)每降低10元，月銷(xiāo)售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售即可求出x的取值．（2）用x表示y，然后再用x來(lái)表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y＝200＋50×．化簡(jiǎn)得：y＝－5x＋1．(2)依題意有：∵，解得300≤x≤2．(3)由(1)得：w＝(－5x＋1)(x－200)＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋3．∵x＝320在300≤x≤2內(nèi)，∴當(dāng)x＝320時(shí)，w最大＝3．即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為3元．本題考查了利潤(rùn)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵．21、（1）20；15%；35%；（2）見(jiàn)解析;（3）126°．【解析】

（1）根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計(jì)算即可求出n；（2）求出D的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用D的百分比乘360°計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）非常了解的人數(shù)為20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案為20；15%；35%；（2）∵D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140，∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角：360°×35%=126°．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、(1)；(2)和；(3)【解析】

（1）設(shè)，，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理得到：、，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類(lèi)討論點(diǎn)P坐標(biāo)，利用全等的性質(zhì)得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，分別代入拋物線解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo);(3)過(guò)點(diǎn)作DH⊥軸于點(diǎn),由::，可得::．設(shè),可得點(diǎn)坐標(biāo)為，可得．設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為.可證△∽△,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到①,將代入拋物線上,可得②，聯(lián)立①②解方程組，即可解答.【詳解】解：設(shè)，，則是方程的兩根，∴．∵已知拋物線與軸交于點(diǎn)．∴在△中：，在△中：，∵△為直角三角形，由題意可知∠°，∴，即，∴,∴,解得:,又,∴．由可知：,令則,∴,∴．①以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí),設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，l與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥l，垂足為點(diǎn)，即∠°∠．∵四邊形為平行四邊形,∴∥,又l∥軸,∴∠∠=∠,∴△≌△,∴,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴即點(diǎn)坐標(biāo)為．②當(dāng)以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí)，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，l與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥l，垂足為點(diǎn)，即∠°∠．∵四邊形為平行四邊形,∴∥,又l∥軸,∴∠∠=∠,∴△≌△,∴,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴即點(diǎn)坐標(biāo)為∴符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為和．過(guò)點(diǎn)作DH⊥軸于點(diǎn),∵::，∴::．設(shè),則點(diǎn)坐標(biāo)為,∴．∵點(diǎn)在拋物線上,∴點(diǎn)坐標(biāo)為,由(1)知,∴,∵∥,∴△∽△,∴,∴,即①,又在拋物線上,∴②，將②代入①得：,解得(舍去),把代入②得:．本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論思想.23、解：（1）圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠ABC的平分線即可．（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB，進(jìn)而得出△ABO≌△FBO，進(jìn)而利用AF⊥BE，BO=EO，AO=FO，得出即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EAF．∵平行四邊形ABCD中,AD//BC∴∠EBF=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB．∴AB=AE．∵AO⊥BE，∴BO=EO．∵在△ABO和△FBO中，∠ABO=∠FBO，BO=EO，∠AOB=∠FOB，∴△ABO≌△FBO（ASA）．∴AO=FO．∵AF⊥BE，BO=EO，AO=FO．∴四邊形ABFE為菱形．24、吉普車(chē)的速度為30千米/時(shí).【解析】

先設(shè)搶修車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則吉普車(chē)的速度為1.5x千米/時(shí)，列出方程求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)搶修車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則吉普車(chē)的速度為15x千米/時(shí).由題意得：.解得，x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合題意.答：吉普車(chē)的速度為30千米/時(shí).點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程實(shí)際應(yīng)用的綜合運(yùn)用．為中考常見(jiàn)題型，要求學(xué)生牢固掌握．注意檢驗(yàn)．25、（1）x=-1；（2）﹣6≤y≤1；【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性和待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】（1）把點(diǎn)（1，﹣2）代入y=x2﹣2mx+5m中，可得：1﹣2m+5m=﹣2，解得：m=﹣1，所以二次函數(shù)y=x2﹣2mx+5m的對(duì)稱(chēng)軸是x=，（2）∵y=x2+2x﹣5=（x+1）2﹣6，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y取得最小值﹣6，由表可知當(dāng)x=﹣4時(shí)y=1，當(dāng)x=﹣1時(shí)y=﹣6，∴當(dāng)﹣4≤x≤1時(shí)，﹣6≤y≤1．本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26、（1）2m（2）27m【解析】

（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用，求出即可．（2）利用Rt△AME中，，求出AE即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．設(shè)AB為x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋1．在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，又∵，∴，解得：x≈2．∴教學(xué)樓的高2m．（2）由（1）可得ME=BC=x+1≈2+1=3．在Rt△AME中，，∴AE=MEcos22°≈．∴A、E之間的距離約為27m．27、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，理由見(jiàn)解析；（1）y=﹣x+1；P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的