2019年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷【含答案及解析】

2019年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分數(shù)__________題號一二三四五總分得分一、單選題1.在實數(shù)﹣3，2，0，﹣1中，最小的數(shù)是（）

A.﹣3B.2C.0D.﹣12.如圖，點P在直線AB上，點C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）

A.28°B.60°C.62°D.152°3.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形4.如圖所示的幾何體是由五個完全相同且棱長為1的正方體組成的，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是（）

A.主視圖的面積為5B.俯視圖的面積為3

C.左視圖的面積為3D.三個視圖的面積都為45.下列計算正確的是（）

A.a3﹣a2=aB.a2?a3=a6C.（a﹣b）2=a2﹣b2D.（﹣a2）3=﹣a66.拋物線y=x2﹣4x﹣3的頂點坐標為（）

A.（2，﹣7）B.（2，7）C.（﹣2，﹣7）D.（﹣2，7）7.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，至少有一枚骰子的點數(shù)是2的概率是（）

A.B.C.D.

8.如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，點C在⊙O上，且是優(yōu)弧，則∠ACB等于（）

A.180°﹣2∠PB.180°﹣∠PC.90°﹣∠PD.∠P二、填空題9.分解因式：a﹣ab=_____．10.某校12名學(xué)生參加區(qū)級詩詞大賽，他們得分情況如下表所示：11.分數(shù)8788909397人數(shù)23421td12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD是AB上的中線，則∠ADC=_____°．

13.不等式組的解集為_____．14.如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度．若標桿BE的高為1.2m，測得AB=1.6m，BC=12.4m，則樓高CD為_____m．

15.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等．設(shè)江水流速為vkm/h，則可列方程為_____．三、單選題16.當﹣1≤x≤1時，二次函數(shù)y=x2﹣3x+4的最小值為_____．四、填空題17.如圖，在△ABC中，AB=AC，將△ABC繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A′BC′．設(shè)∠A=α，當A′C′恰好經(jīng)過頂點C時，∠A′BC=_____（用含α的式子表示）．

五、解答題18.計算：（+1）（﹣1）﹣+．19.解方程：．20.如圖，在?ABCD中，點E在DA的延長線上，點F在BC的延長線上，且BE∥FD．求證：∠ABE=∠CDF．21.某校未為了解學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間情況，隨機選取該校的部分學(xué)生進行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．22.組別ABCDE時間t/mint＜4545≤t＜6060≤t＜7575≤t＜90t≥90人數(shù)1218m3018td23.有大小兩種水桶，3個大桶與4個小桶一次最多可以裝水220L，6個大桶與7個小桶一次最多可以裝水415L．2個大桶與3個小桶一次最多可以裝多少水？24.如圖，在平面直角坐標系xOy中，不經(jīng)過原點的直線與雙曲線y=相交于點A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．

（1）求m與n之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若OA=OB，求該雙曲線和直線的解析式．25.如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AP是⊙O的切線．已知AC=4，BC=5．

（1）求證：∠PAC=∠ABC；

（2）作∠BAC的平分線，與⊙O相交于點D，與BC相交于點E，連接并延長DC，與AP相交于點F（如圖2），若AE=AC，求CF的長．26.如圖1，等邊三角形ABC中，點D在AB上（點D與點A，B不重合），DE⊥BC，垂足為E，點P在BC上，且DP∥AC，△B′DE′與△BDE關(guān)于DP對稱．設(shè)BE=x，△B′DE′與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x＜，≤x＜m與m≤x＜n時，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：等邊三角形ABC的邊長為_____，圖2中a的值為_____；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．27.如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DB=DC=EC，∠A=2∠ADB，AD=m，AB=n．

（1）在圖1中找出與∠ABD相等的角，并加以證明；

（2）求BE的長；

（3）將△ABD沿BD翻折，得到△A′BD．若點A′恰好落在EC上（如圖2），求的值．28.在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+m經(jīng)過點A（﹣2，n），B（1，），拋物線y=x2﹣2tx+t2﹣1與x軸相交于點C，D．

（1）求點A的坐標；

（2）設(shè)點E的坐標為（，0），若點C，D都在線段OE上，求t的取值范圍；

（3）若該拋物線與線段AB有公共點，求t的取值范圍．

參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案