2023-2024學(xué)年四川省雅安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年四川省雅安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。1.下列成語(yǔ)中，表示必然事件的是(

)A.水中撈月 B.守株待兔 C.水漲船高 D.刻舟求劍2.下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列式子中不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(a+b)(a?b) B.(a+b)(b?a) C.(?a?b)(a?b) D.(?a+b)(a?b)4.如圖，一個(gè)由4條線段a，b，c，d組成的“魚(yú)”形圖案，若∠1=45°，∠2=45°，∠3=140°，則∠4的度數(shù)為(

)A.35° B.40° C.45° D.50°5.如圖所示，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線a的平行線b的作法的依據(jù)是(

)A.兩直線平行，同位角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行6.把0.002寫(xiě)成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù))的形式，則a+n為A.2 B.5 C.0 D.?17.李老師騎車(chē)外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校、下面四個(gè)圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是(

)A.B.C.D.8.袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是(

)A.3個(gè) B.不足3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)或5個(gè)以上9.如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，則抽到正確算式的概率是(

)

A.14 B.12 C.3410.如圖所示，已知∠ABD=∠ABC，補(bǔ)充一個(gè)條件，可使△ABD≌△ABC，那么補(bǔ)充的條件不能是(

)A.AD=AC

B.BD=CB

C.∠D=∠C

D.∠DAB=∠CAB11.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，則下列說(shuō)法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四邊形DBCF．

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)12.如圖，AB=9厘米，∠CAB=∠DBA，AC=BD=7厘米，點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，如果△ACP與△BPQ全等，那么v的值為(

)A.2 B.3 C.2或289 D.1或二、填空題：本題共6小題，共20分。13.（3分）已知∠α，∠β互為補(bǔ)角，且∠β=80°，則∠α=______°.14.（3分）一個(gè)等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的大小是______．15.（3分）若m+3n+1=0，則3m?27n16.（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥CD，垂足為D，∠ADB=∠C，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DP的最小值是______．17.（4分）當(dāng)x=2024時(shí)，代數(shù)式ax3+bx?7的值等于?19，那么當(dāng)x=?2024時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為_(kāi)_____．18.（4分）如圖，如果AB//CD，∠α=145°，∠β=60°，那么∠γ的度數(shù)是______．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.計(jì)算：

(1)|?3|+(?1)2024×(π?3.14)0?(?20.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y)(x?2y)+(x?2y)2?(6x2y?8xy21.如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字1是______(從“隨機(jī)事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個(gè)填入)；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是______；

(3)現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有3和4的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？22.如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出直線AC與DG的位置關(guān)系；

(2)求證：BE//CF；

(3)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù)．23.新能源電動(dòng)汽車(chē)的不斷普及讓很多人感受到了它的好處，其中最重要的一點(diǎn)就是對(duì)環(huán)境的保護(hù).如圖是某型號(hào)新能源電動(dòng)汽車(chē)充滿電后，蓄電池剩余電量y(千瓦時(shí))與已行駛路程x(千米)之間關(guān)系的圖象．

(1)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是什么？

(2)當(dāng)0≤x≤150時(shí)，行駛1千米的平均耗電量是多少：當(dāng)150<x≤200時(shí)，行駛1千米的平均耗電量是多少？

(3)當(dāng)行駛了120千米時(shí)，求蓄電池的剩余電量；行駛多少千米時(shí)，剩余電量降至20千瓦時(shí)．24.如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，D為△ABC邊AC上一點(diǎn)，BC=CD，點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACM，且AC=CE.連接BE交AC于F，G為邊CE上一點(diǎn)，滿足CG=CF，連接DG交BE于H．

(1)∠BAC與∠DEC相等嗎？為什么？

(2)求∠DHF的度數(shù)．25.所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A，如果存在另一個(gè)整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式，例如：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2?2ab+b2=(a?b)2，所以a2+2ab+b2，a2?2ab+b2就是完全平方式．

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)已知a2+b2=8，(a+b)2=20，則ab=______；

(2)如果x2?(k+1)x+9是一個(gè)完全平方式，則k的值為_(kāi)_____；

(3)若x滿足(2024?x)2+(x?2007)2=169，求(2024?x)(x?2007)的值；

(4)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)E，

答案解析1.C

【解析】解：A，水中撈月是不可能事件；

B、守株待兔是隨機(jī)事件；

C、水漲船高是必然事件；

D、刻舟求劍是不可能事件；

故選：C．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2.C

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.D

【解析】解：由平方差公式條件判斷：

A、(a+b)(a?b)=a2?b2，滿足條件，不符合題意；

B、(a+b)(b?a)=b2?a2，滿足條件，不符合題意；

C、(?a?b)(a?b)=?(a+b)(a?b)=b2?a2，滿足條件，不符合題意；4.B

【解析】解：∵∠1=45°，∠2=45°，

∴∠1=∠2．

∴b//c．

∴∠3+∠4=180°．

∵∠3=140°，

∴∠4=180°?140°=40°．

故選：B．

先由∠1、∠2的關(guān)系得到b與c的關(guān)系，再利用平行線的性質(zhì)求出∠4．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．5.D

【解析】解：如圖所示，根據(jù)圖中直線a、b被c所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等，可得依據(jù)為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

故選D6.D

【解析】解：∵0.002=2×10?3，

∴a=2，n=?3，

∴a+n=2?3=?1，

故選：D．

先根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法計(jì)算出a和n的值，代再入a+n求值即可．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，代數(shù)式求值，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，7.C

【解析】解：李老師從學(xué)校出發(fā)離校，接到電話前，距離是隨著時(shí)間的增加而增加的，接到電話后，開(kāi)始返校，距離是隨著時(shí)間的增加而減少的，故舍去A、B選項(xiàng)，又返回時(shí)是急忙返校，所以與來(lái)時(shí)同樣的距離，返回時(shí)用的時(shí)間較少，所以C正確．

故選：C．

根據(jù)題意可知沒(méi)有接到電話前，距離是增加的，接到電話后距離開(kāi)始減少，直至到學(xué)校即距離為0，并且返回時(shí)用的時(shí)間少．

本題考查的是實(shí)際生活中函數(shù)圖象變化的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷圖形的大致變化，題目比較簡(jiǎn)單．8.D

【解析】解：∵袋中有紅球4個(gè)，取到白球的可能性較大，

∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，

即袋中白球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或5個(gè)以上．

故選：D．

根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．

本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．9.A

【解析】解：(x+2)(x?3)=x2?x?6，故原式計(jì)算錯(cuò)誤；

(x?1)2=x2?2x+1，故原式計(jì)算錯(cuò)誤；

(x+2)(x?2)=x2?4，故原式計(jì)算正確；

(6ab+2b)÷2b=3a+1，故原式計(jì)算錯(cuò)誤；10.A

【解析】解：A、AD=AC，AB=AB，∠ABD=∠ABC，

∴SSA不能推出△ABC≌△ABD，故本選項(xiàng)符合題意；

B、∵BD=CB，∠ABD=∠ABC，AB=AB，

∴根據(jù)SAS能推出△ABC≌△ABD，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵∠D=∠C，∠ABD=∠ABC，AB=AB，

∴根據(jù)AAS能推出△ABC≌△ABD，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，∠ABD=∠ABC，

根據(jù)ASA能推出△ABC≌△ABD，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選A．

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠DAB=∠CAB和隱含條件AB=AB，看看再添加的條件和以上兩個(gè)條件是否符合全等三角形的判定定理即可．

本題考查了全等三角形判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．11.A

【解析】解：△ADE和△CFE中，

DE=EF∠AED=∠CEFAE=EC,

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，

∴AD//CF，S△ADE+S四邊形BDEC=S△CFE+S四邊形BDEC，12.C

【解析】解：由△ACP≌△BPQ，可得：AP=BQ，

∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，

∴P，Q的運(yùn)動(dòng)速度也相同，

∴v=2．

當(dāng)△ACP≌△BQP時(shí)，AC=BQ=7厘米，PA=PB=4.5厘米，

∴vt=7，2t=4.5，

解得t=94，v=289，

綜上所述，v的值為2或289．

故選：C．13.100

【解析】解：∵∠α，∠β互為補(bǔ)角，

∴∠α+∠β=180°，

∵∠β=80°，

∴∠α=100°，

故答案為：100．

根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°求解即可．

本題考查了余角與補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．14.36°

【解析】解：設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為x，

∵等腰三角形的底角是頂角的2倍，

∴底角度數(shù)為2x，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

則頂角的度數(shù)為36°．

故答案為：36°．

設(shè)等腰三角形的頂角度數(shù)為x，則底角度數(shù)為2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可．

本題考查了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角定理；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程是解答本題的關(guān)鍵．15.13【解析】解：∵m+3n+1=0，

∴m+3n=?1，

∴3m?27n

=3m?(33)n

=3m?33n

=3m+3n

16.3

【解析】解：由垂線段最短可得DP⊥BC時(shí)，DP有最小值，

∵∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠BDC+∠C+∠DBC=180°，∠A=90°，

∴∠ABD=∠DBC，

∴DP=AD，

∵AD=3，

∴DP的最小值為3．

故答案為3．

由垂線段最短可得DP⊥BC時(shí)，DP有最小值，三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABD=∠DBC，再利用角平分線的性質(zhì)可得DP=AD，進(jìn)而求解．

本題主要考查角平分線的性質(zhì)，確定P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．17.5

【解析】解：∵當(dāng)x=2024時(shí)，代數(shù)式ax3+bx?7的值等于?19，

∴20243a+2024b?7=?19，

∴20243a+2024b=?12，

∴當(dāng)x=?2024時(shí)，ax3+bx?7=a?(?2024)3+b?(?2024)?7=?18.25°

【解析】解：過(guò)E作EF//AB，

∴∠BAE+∠AEF=180°，

又∠BAE=∠α=145°，

∴∠AEF=35°，

∵∠AED=60°，

∴∠DEF=25°，

∵AB//CD，EF//AB，

∴EF//CD，

∴∠γ=∠DEF=25°，

故答案為：25°．

過(guò)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)求出∠AEF=35°，進(jìn)而求出∠DEF=25°，利用平行線的傳遞性得出EF//CD，再利用平行線的性質(zhì)求解即可．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.解：(1)|?3|+(?1)2024×(π?3.14)0?(?13)?2

=3+1×1?1(?13)2

=3+1?9

=?5；【解析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪，再進(jìn)行加減運(yùn)算；

(2)先計(jì)算積的乘方，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算．

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、積的乘方、單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵．20.解：原式=x2?4y2+x2?4xy+4y2?(3x2?4xy)【解析】先利用平方差公式、完全平方公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值即可．

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．21.不可能事件

12【解析】解：(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字1是不可能事件，

故答案為：不可能事件；

(2)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種，

∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是36=12，

故答案為：12；

(3)∵4?3<第三邊的長(zhǎng)<4+3，即1<第三邊的長(zhǎng)<7，

∴與3和4能組成三角形的有2，3，4，5，6，

∵轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，

∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是56．

(1)根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；

(2)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種，由概率公式可得；

(3)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有22.解：(1)AC//DG，理由如下：

∵∠ABF=∠1，∠1=∠2，

∴∠ABF=∠2，

∴AC//DG；

(2)由(1)知AC//DG，

∴∠ABF=∠BFG，

∵∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C，

∴∠EBF=12∠ABF，∠CFB=12∠BFG，

∴∠EBF=∠CFB，

∴BE//CF．

(3)∵AC//DG，∠C=35°，

∴∠C=∠CFG=35°，

∵BE//CF，

【解析】(1)由對(duì)頂角相等可得∠ABF=∠1，從而有∠ABF=∠2，即可得AC//DG；

(2)求出∠1=∠BFG，根據(jù)平行線的判定得出AC//DG，求出∠EBF=∠BFC，根據(jù)平行線的判定得出即可；

(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠CFG=∠BEF=35°，再求出答案即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23.解：(1)由圖象可知，A點(diǎn)表示充滿電后行駛150千米時(shí)，剩余電量為35千瓦時(shí)；

答：A點(diǎn)表示充滿電后行駛150千米時(shí)，剩余電量為35千瓦時(shí)；

(2)當(dāng)0≤x≤150時(shí)，行駛1千米的平均耗電量是60?35150=16(千瓦時(shí))；

當(dāng)150≤x≤200時(shí)，行駛1千米的平均耗電量是35?10200?150=12(千瓦時(shí))；

答：當(dāng)0≤x≤150時(shí)，行駛1千米的平均耗電量是16千瓦時(shí)；當(dāng)150≤x≤200時(shí)，行駛1千米的平均耗電量是12千瓦時(shí)；

(3)60?16×120=40(千瓦時(shí))，

【解析】(1)由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車(chē)已行駛了150千米，進(jìn)而解答即可；

(2)根據(jù)(1)中當(dāng)0≤x≤150時(shí)，行駛1千米的平均耗電量，即可求解；根據(jù)(1)中當(dāng)150≤x≤200時(shí)，行駛1千米的平均耗電量，即可求解．

(3)根據(jù)(2)中兩種情況代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

此題主要考查了函數(shù)的圖象，利用