甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGE4PAGE5甘肅省蘭州市教化局第四片區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（滿分150分,考試時(shí)間120分鐘）留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息;2．請將答案正確填寫在答題卡上對應(yīng)區(qū)域，答在試卷上不得分.一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將答案填入答題卡內(nèi)。)1.()A.B. C. D.2.已知點(diǎn)在第四象限，則角的終邊所在的象限為()

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A.4B.2 C.8 D.14.若角α的終邊過點(diǎn)，則等于（

）A.B. C. D.5.函數(shù)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)6.四邊形ABCD中,AB=DC,且|AD?AB|=|AD+A.梯形 B.菱形C.矩形 D.正方形7.如圖，AB→=2CA→，OA→=A.c→=32b→C.c→=28.已知AB=BC=,CD=,則 ()A.A,C,D三點(diǎn)共線B.B,C,D三點(diǎn)共線C.A,B,C三點(diǎn)共線 D.A,B,D三點(diǎn)共線9.已知tanα＝2，則=()A.-5 B. C. D.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()A.在區(qū)間-π4,π4上單調(diào)遞增C.在區(qū)間π4,π11.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為（）A. B.1 C.2 D.412．已知函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于點(diǎn)對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點(diǎn)對稱 D.關(guān)于直線對稱填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填入答題卡內(nèi).)函數(shù)的最小正周期為_______．若四邊形ABCD為正方形,且邊長為2,則|AB?CB+設(shè)函數(shù)．若對隨意，都有成立，則的最小值為________．

16.函數(shù)的值域是.解答題(本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請將答案填入答題卡內(nèi).)17.(本小題滿分10分)（1）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）若，求的值.18.(本小題滿分12分)已知，（1）求的值；（2）求的值．19(本小題滿分12分)已知

求：(1)；(2).20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）求函數(shù)圖象的對稱軸方程；（2）求的單調(diào)增區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值，最小值．21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)的定義域;(3)說明此函數(shù)的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?

22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

1求函數(shù)的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間；2把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于x的方程在時(shí)全部的實(shí)數(shù)根之和.2024—2025學(xué)年其次學(xué)期聯(lián)片辦學(xué)期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案123456789101112答案BCACBCBDBACD13．6π14.215．216．[-2,2]17解：（1）35（2）3(10分)18.解：（1）∵sin(α+π)=?sinα=45，即sinα=?45（2）∵sinα=?45，cosα=3519.解：解：依據(jù)sin(π?α)?cos(π+α)=sinα+cosα=23，(π20．（1）令2x+＝+kπ，k∈Z，

解得x＝+，k∈Z；

∴f(x)圖象的對稱軸方程為：

x＝+，k∈Z；(4分)（2）令-+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，

解得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；

∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間[-+kπ，+kπ]，k∈Z；(8分)（3）當(dāng)x∈[，]時(shí)，2x+∈[，]，

∴sin(2x+）∈[?1，]，

∴函數(shù)f(x)的最大值為×＝1，

最小值為×(?1)＝-．(12分)21.(1)函數(shù)y=3tan2x-π4的最小正周期(2)由2x-≠kπ+,k∈Z,得x≠kπ2+3π8,所以原函數(shù)的定義域?yàn)閤x≠kπ2+(3)把函數(shù)y=tanx圖象上全部的點(diǎn)向右平移π4個(gè)單位長度,得函數(shù)y=tanx再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12(縱坐標(biāo)不變),得函數(shù)y=tan2x-π4的圖象,最終將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變),得函數(shù)y=22.解：1由題設(shè)圖象知，

周期T=11π所以ω=2π因?yàn)辄c(diǎn)?π所以Asin?2?π又因?yàn)?π所以?2π3<φ?又因?yàn)辄c(diǎn)(0,1)在函數(shù)圖象上，所以1=Asin故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin令2kπ?π2≤2x+遞增區(qū)間kπ?π32由題意得g(x)=2sin