高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專題03 三大力場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)（精練）（解析版）

專題03三大力場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)（精練）一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，半徑為5m的四分之一圓弧ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O右側(cè)同一水平線上某點(diǎn)處，水平向左拋出一個(gè)小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，恰好垂直擊中圓弧上的D點(diǎn)，D點(diǎn)到水平地面的高度為2m，g取10m/s2，則小球的拋出速度是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則豎直分速度vy=SKIPIF1<0m/s=2SKIPIF1<0m/s垂直擊中D點(diǎn)，速度反向延長線過圓心，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系，有sinθ=SKIPIF1<0解得θ=37°則在D點(diǎn)，分解速度可得v0=SKIPIF1<0m/s故選C。2．如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方SKIPIF1<0高度處，將小球S1以初速度SKIPIF1<0水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球S2以初速度SKIPIF1<0豎直向上拋出。已知小球與地面的碰撞是彈性碰撞，且碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，M、N兩點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0，重力加速度大小為SKIPIF1<0，不計(jì)地面阻力和空氣阻力。若在S2落地前兩小球相遇，則（）A．兩小球拋出后經(jīng)SKIPIF1<0相遇 B．S2的初速度SKIPIF1<0C．S2可能在上升過程中與S1相遇 D．兩小球在N點(diǎn)上方SKIPIF1<0處相遇【答案】B【詳解】A．S1先做平拋運(yùn)動(dòng)，與地面的碰撞為彈性碰撞且不計(jì)地面阻力，故與地面碰撞后水平方向速度不變，豎直方向速度反向，兩球從拋出到相遇，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B．小球S1從拋出到第1次落地，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0落地時(shí)豎直方向分速度為SKIPIF1<0與小球S2相遇時(shí)，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；C．S2上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為SKIPIF1<0故S2一定在下降過程中與S1相遇，C錯(cuò)誤；D．相遇時(shí)，S2離地的高度為SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤；故選B。3．如圖所示，O為正四面體SKIPIF1<0的頂點(diǎn)，SKIPIF1<0處在水平面上，D為SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)，E為SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)。在O點(diǎn)沿不同方向水平拋出兩個(gè)小球，甲球恰好落在E點(diǎn)，乙球恰好落在D點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。則甲球和乙球平拋初速度大小之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設(shè)O在面ABC的投影點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的高度為h，正四面體的邊長為a，由幾何知識(shí)可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0甲球落在E點(diǎn)，其豎直位移為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0乙球落在D點(diǎn)，其豎直位移為h，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故選C。4．某次軍事演練中，一輛裝甲車和一架直升機(jī)的位置關(guān)系及運(yùn)動(dòng)情況可用如圖所示的長方體描述，該長方體底面水平，AB邊長1000m，AH邊長2000m。裝甲車沿AD方向運(yùn)動(dòng)，直升機(jī)以100m/s的速度沿EF方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)裝甲車位于A點(diǎn)時(shí)，直升機(jī)位于E點(diǎn)，此時(shí)裝甲車發(fā)射一枚炮彈，炮彈在其飛行軌跡的最高點(diǎn)恰好擊中直升機(jī)。忽略空氣阻力，炮彈和直升機(jī)均可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2。則炮彈的發(fā)射速度大小為（）A．20m/s B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】把炮彈的運(yùn)動(dòng)沿AD、AH、AB方向分解，根據(jù)題意可知，炮彈運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度減為零，且與直升機(jī)碰撞，說明炮彈沿AD方向的速度與直升機(jī)的速度相等為SKIPIF1<0豎直方向上，利用逆向思維，由自由落體位移公式可得SKIPIF1<0解得炮彈飛行時(shí)間為SKIPIF1<0則豎直方向的初速度為SKIPIF1<0炮彈沿AB方向上，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得SKIPIF1<0解得炮彈沿AB方向的初速度為SKIPIF1<0則炮彈的發(fā)射速度大小為SKIPIF1<0故選D。5．2022年北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽中，中國選手谷愛凌以188.25分的成績(jī)獲得金牌。將谷愛凌視為質(zhì)點(diǎn)，圖（a）是谷愛凌從3m高跳臺(tái)斜向上沖出的運(yùn)動(dòng)示意圖，圖（b）是谷愛凌在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)離跳臺(tái)底部所在水平面的高度y隨時(shí)間t變化的圖線。已知SKIPIF1<0時(shí)，圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4（單位：m/s），重力加速度g取SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．谷愛凌沖出跳臺(tái)的速度大小為14m/sB．SKIPIF1<0時(shí)，谷愛凌到達(dá)最高點(diǎn)，離跳臺(tái)底部所在水平面的高度為12.8mC．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)，谷愛凌的速度相同D．谷愛凌落到跳臺(tái)底部所在水平面的速度可能為16m/s【答案】B【詳解】A．由豎直方向勻變速直線運(yùn)動(dòng)方程SKIPIF1<0及SKIPIF1<0圖線斜率表示豎直分速度知，SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0得谷愛凌沖出跳臺(tái)時(shí)的豎直分速度SKIPIF1<0水平分速度不為零，可知谷愛凌沖出跳臺(tái)的速度大于SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．最高點(diǎn)豎直分速度為0，得時(shí)間SKIPIF1<0到達(dá)最高點(diǎn)，由SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得離跳臺(tái)底部所在水平面的高度為SKIPIF1<0故B正確；C．由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)，豎直分速度大小相等，方向相反，但是合速度只是大小相等，方向并不是相反，故C錯(cuò)誤；D．谷愛凌落到跳臺(tái)底部所在水平面的豎直分速度SKIPIF1<0則合速度一定大于16m/s，故D錯(cuò)誤。故選B。6．某小組設(shè)計(jì)一個(gè)離心調(diào)速裝置如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊Q可沿豎直軸無摩擦地滑動(dòng)，并用原長為l的輕彈簧與O點(diǎn)相連，兩質(zhì)量均為m的小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0對(duì)稱地安裝在軸的兩邊，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與O、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與Q間用四根長度均為l的輕桿通過光滑鉸鏈連接起來。當(dāng)裝置靜止不動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，輕桿張開的角度為SKIPIF1<0。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)裝置靜止不動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，輕彈簧彈力大小為3mgB．當(dāng)裝置靜止不動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，輕彈簧的伸長量為lC．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度從0緩慢增大，則彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大D．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度從0緩慢增大，則彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小【答案】C【詳解】A．當(dāng)裝置靜止不動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，對(duì)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0受力分析有，OP沿桿向上的拉力和QP桿沿桿向上的支持力，則OP桿的拉力為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0沿豎直方向上的分力為SKIPIF1<0。將SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和Q與之間的桿看做整體，整體受重力和SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與O之間桿的拉力，彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0故輕彈簧彈力大小為2mg，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)裝置靜止不動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，OQ的距離為的距離為SKIPIF1<0，故輕彈簧的伸長量為SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；CD．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度從0緩慢增大，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所需要的向心力變大，故QP桿對(duì)球P的支持力先逐漸減小后反向增大，OP桿對(duì)球P的拉力逐漸增大，彈簧由伸長狀態(tài)，長度不斷變小，隨后又變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，故彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．某玩具可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，豎直桿上同一點(diǎn)O系有兩根長度均為l的輕繩，兩輕繩下端各系一質(zhì)量為m的小球，兩小球間用長為l的輕繩相連，輕繩不可伸長。當(dāng)球繩系統(tǒng)繞豎直桿以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球A、B關(guān)于桿對(duì)稱，關(guān)于SKIPIF1<0繩上的彈力SKIPIF1<0與SKIPIF1<0繩上的彈力SKIPIF1<0大小與角速度平方的關(guān)系圖像，正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】在SKIPIF1<0繩繃直前SKIPIF1<0繩上彈力為零，SKIPIF1<0繩上拉力大小為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0繩與豎直桿間的夾角為θ，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0繩恰好繃直時(shí)，SKIPIF1<0繩與豎直桿間的夾角為30°，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，豎直方向有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0水平方向有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0綜上可知：SKIPIF1<0先與角速度平方成正比，后保持不變；SKIPIF1<0開始為零，當(dāng)角速度平方增大到一定值后與角速度平方成一次增函數(shù)關(guān)系。故選B。8．如圖甲所示，被稱為“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為SKIPIF1<0的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量為SKIPIF1<0的鐵球（視為質(zhì)點(diǎn)）沿軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，軌道對(duì)鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則（）A．鐵球繞軌道可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．由于磁力的作用，鐵球繞軌道運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒C．鐵球在SKIPIF1<0點(diǎn)的速度必須大于SKIPIF1<0D．軌道對(duì)鐵球的磁性引力至少為SKIPIF1<0，才能使鐵球不脫軌【答案】D【詳解】AB．小鐵球在運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力、軌道的支持力和磁力的作用，其中鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變，支持力的方向過圓心，它們都始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以磁力和支持力都不能對(duì)小鐵球做功，只有重力會(huì)對(duì)小鐵球做功，所以小鐵球的機(jī)械能守恒，在最高點(diǎn)的速度最小，在最低點(diǎn)的速度最大．小鐵球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．小鐵球在運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力、軌道的支持力和磁力的作用，在最高點(diǎn)軌道對(duì)小鐵球的支持力的方向可以向上，小鐵球的速度只要大于0即可通過最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．由于小鐵球在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，所以小鐵球在最高點(diǎn)的速度越小，則機(jī)械能越小，在最低點(diǎn)的速度也越小，根據(jù)F＝mSKIPIF1<0可知小鐵球在最低點(diǎn)時(shí)需要的向心力越?。谧畹忘c(diǎn)小鐵球受到的重力的方向向下，支持力的方向也向下、只有磁力的方向向上．要使鐵球不脫軌，軌道對(duì)鐵球的支持力一定要大于0．所以鐵球不脫軌的條件是：小鐵球在最高點(diǎn)的速度恰好為0，而且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)鐵球的支持力恰好等于0．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小鐵球在最高點(diǎn)的速度恰好為0，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度滿足mg?2RSKIPIF1<0mv2軌道對(duì)鐵球的支持力恰好等于0，則磁力與重力的合力提供向心力，即F﹣mgSKIPIF1<0聯(lián)立得F＝5mg故D正確。故選D。9．如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、km（k為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞中無機(jī)械能損失，重力加速度為g。關(guān)于各種情況下k的取值。下列各項(xiàng)中不正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后就能夠運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)B．若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后將會(huì)在某處脫離圓軌道C．若SKIPIF1<0，小球B不可能脫軌D．若SKIPIF1<0，小球A和小球B將在圓軌道的最低點(diǎn)發(fā)生第二次碰撞【答案】B【詳解】A下滑到最低點(diǎn)的過程中SKIPIF1<0，A碰BSKIPIF1<0；SKIPIF1<0知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，B恰運(yùn)動(dòng)至軌道頂點(diǎn)SKIPIF1<0；B在頂點(diǎn)SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，B球可運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)，即若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后就能夠運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，B脫軌；即若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后不一定會(huì)在某處脫離圓軌道；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，B運(yùn)動(dòng)不到圓心等高處，不脫軌；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0兩球碰后速度等大反向，即小球A和小球B將在圓軌道的最低點(diǎn)發(fā)生第二次碰撞，則選項(xiàng)ACD正確，B錯(cuò)誤。故選B。10．如圖所示，質(zhì)量均為m的兩相同小球a、b由不可伸長的細(xì)繩連接，懸掛在小棍c上置于內(nèi)壁光滑的傾斜細(xì)玻璃管內(nèi)，小棍c固定在管口。玻璃管內(nèi)徑略大于小球直徑，玻璃管固定在一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置上，與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，可以繞過底端O的豎直軸以角速度SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)。小球a與b之間、小球b與O之間的距離均為l。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，a、b間的細(xì)繩拉力為0B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，a、c間的細(xì)繩拉力為0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，a、b間的細(xì)繩拉力為0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，a、c間的細(xì)繩拉力為0【答案】D【詳解】AC．a(chǎn)、b的角速度相等，a的半徑大，a需要的向心力大，故a、b間的細(xì)繩的拉力不可能為零，故AC錯(cuò)誤；BD．當(dāng)a、c間細(xì)繩的拉力為零時(shí)，設(shè)a、b間繩的拉力大小為T，對(duì)b有SKIPIF1<0對(duì)a有SKIPIF1<0對(duì)整體SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。多項(xiàng)選擇題11．距離北京冬奧會(huì)只有一年多的時(shí)間，我國跳臺(tái)滑雪國家集訓(xùn)隊(duì)比往年更早開始了新賽季的備戰(zhàn)。如圖所示是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達(dá)C點(diǎn)后以水平速度v0飛出，落到與水平成SKIPIF1<0的滑道上的D點(diǎn)，E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD平行，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，EF垂直CD，忽略空氣阻力，則（）A．t1>t2 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．以C點(diǎn)為原點(diǎn)，SKIPIF1<0為x軸，和SKIPIF1<0垂直向上方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系如圖，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，y軸方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度方向與軌道平行時(shí)，在y軸方向上到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，知SKIPIF1<0把速度SKIPIF1<0和重力沿滑道和垂直滑道分解，在垂直滑道方向做初速度為SKIPIF1<0，加速度為SKIPIF1<0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在E點(diǎn)速度方向與軌道SKIPIF1<0平行說明垂直滑道方向速度為0，故SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；CD．將初速度沿x、y方向分解為SKIPIF1<0，將加速度沿x、y方向分解為SKIPIF1<0，結(jié)合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系知，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移比為：1：3：5：7…，運(yùn)動(dòng)員x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且SKIPIF1<0，但初速度不為零，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移比特點(diǎn)可知SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤D正確。故選BD。12．2022年2月8日，在北京首鋼滑雪大跳臺(tái)舉行的冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽中，中國選手谷愛凌奪得冠軍。下圖為滑雪賽道的簡(jiǎn)化示意圖，在比賽中某質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過起滑臺(tái)A、助滑區(qū)SKIPIF1<0后以SKIPIF1<0的速度從水平臺(tái)面上滑出，在著陸坡SKIPIF1<0上的E點(diǎn)著陸并沿SKIPIF1<0下滑（垂直于接觸面的速度突變?yōu)榱愣叫杏诮佑|面的速度保持不變）。已知著陸坡傾角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的豎直高度為H，SKIPIF1<0的豎直高度h，重力加速度g，不計(jì)阻力，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0B．運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)E和飛出點(diǎn)C的水平位移為SKIPIF1<0C．若起滑臺(tái)降低，使H減小為原來的一半，則運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍D．若在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員與著陸坡的作用時(shí)間為SKIPIF1<0，則著陸坡對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度在垂直于著陸坡方向的分量大小為SKIPIF1<0根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知運(yùn)動(dòng)員在E點(diǎn)時(shí)垂直于著陸坡的速度大小也為SKIPIF1<0，這一速度突變?yōu)榱?，而沿著陸坡方向的分速度不變，所以從C到D的過程，根據(jù)功能關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論可知速度偏向角的正切值為位移偏向角正切值的2倍，即SKIPIF1<0所以運(yùn)動(dòng)員從C到E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)E和飛出點(diǎn)C的水平位移為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．對(duì)運(yùn)動(dòng)員從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0由上式可知，若H減小為原來的一半，則v0變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，結(jié)合B項(xiàng)中所求t的表達(dá)式可知運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，故C正確；D．設(shè)著陸坡對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選CD。13．第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日在中國北京和張家口聯(lián)合舉行，這是我國繼2008年奧運(yùn)會(huì)后承辦的又一重大國際體育盛會(huì)。如圖所示為我國滑雪運(yùn)動(dòng)員備戰(zhàn)的示意圖，運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從曲面AB上某位置由靜止滑下，到達(dá)B點(diǎn)后以速度SKIPIF1<0水平飛出，經(jīng)SKIPIF1<0后落到足夠長的斜坡滑道C點(diǎn)，此時(shí)速度方向與斜面夾角為SKIPIF1<0；運(yùn)動(dòng)員調(diào)整位置下滑，到達(dá)B點(diǎn)后以速度SKIPIF1<0水平飛出，經(jīng)SKIPIF1<0后落到斜坡滑道D點(diǎn)，此時(shí)速度方向與斜面夾角為SKIPIF1<0；已知O點(diǎn)在B點(diǎn)正下方，SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，以下關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．BC與BD間的距離關(guān)系滿足：SKIPIF1<0【答案】ACD【詳解】A．依題意，假設(shè)第二次運(yùn)動(dòng)員落到與C點(diǎn)等高的水平面上SKIPIF1<0點(diǎn)，如圖所示兩次平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度相等，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，則由SKIPIF1<0可知，第二次水平方向的位移為第一次的2倍，可得SKIPIF1<0所以第二次小球?qū)?huì)經(jīng)過D點(diǎn)正上方的SKIPIF1<0點(diǎn)，即落在斜面上的點(diǎn)將在斜面上D點(diǎn)下方，所以人若要落在斜面上的D點(diǎn)，則小球的水平位移將在CD的左側(cè)，所以可推知第二次人從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度SKIPIF1<0A正確；B．如圖所示為兩次落到斜面上的位移方向設(shè)斜面與水平面夾角為SKIPIF1<0，第一次和第二次位移方向和水平方向的夾角分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論：速度與水平偏夾角SKIPIF1<0與位移與水平方向夾角SKIPIF1<0關(guān)系滿足SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0所以可得SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；C．設(shè)OB間的距離為SKIPIF1<0，OC和CD的高度差均為h，兩次平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩式相比可得SKIPIF1<0所以可得SKIPIF1<0，C正確；D．設(shè)人從B點(diǎn)水平拋出落在C點(diǎn)時(shí)，水平位移為x，則落在D點(diǎn)時(shí)的水平位移為2x，則可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由選項(xiàng)B分析可知SKIPIF1<0，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得SKIPIF1<0所以BC與BD間的距離關(guān)系滿足SKIPIF1<0，D正確。故選ACD。14．某實(shí)驗(yàn)室模擬物流分揀裝置，讓物塊在表面粗糙的水平傳送帶上隨傳送帶傳輸時(shí)，經(jīng)過一段風(fēng)洞區(qū)域，使物塊恰好被分揀到傳送帶一側(cè)的平臺(tái)上。已知傳送帶的寬度SKIPIF1<0（物塊位于傳送帶中間位置），傳送帶的速度SKIPIF1<0，物塊到達(dá)風(fēng)洞區(qū)域前與傳送帶共速。物塊的質(zhì)量SKIPIF1<0，物塊在風(fēng)洞區(qū)域受到恒定的作用力SKIPIF1<0，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，風(fēng)洞區(qū)域的長度為SKIPIF1<0。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊的尺寸遠(yuǎn)小于傳送帶的寬度，重力加速度SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．物塊進(jìn)入風(fēng)洞區(qū)域后的加速度為SKIPIF1<0B．物塊落到平臺(tái)上時(shí)的速度約為1.7m/sC．物塊與傳送帶間的摩擦生熱為0.49JD．若增大傳送帶的速度，物塊將不能落入平臺(tái)【答案】BC【詳解】A．進(jìn)入風(fēng)洞區(qū)域后，物塊與傳送帶在沿著傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向共速，在垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向上，由于SKIPIF1<0，物塊與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．物塊經(jīng)過風(fēng)洞區(qū)域所用時(shí)間SKIPIF1<0此過程中物塊垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的位移SKIPIF1<0物塊剛好在離開風(fēng)洞區(qū)域時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)落入平臺(tái)，物塊落入平臺(tái)時(shí)的速度等于物塊離開傳送帶時(shí)的速度SKIPIF1<0故B正確；C．物塊與傳送帶間的摩擦生熱SKIPIF1<0故C正確；D．若增大傳送帶的速度，則物塊經(jīng)過風(fēng)洞區(qū)域時(shí)間t減小，在垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向位移y減小，則物塊在出風(fēng)洞區(qū)域時(shí)沒有落入平臺(tái)，但其在垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向上仍有分速度，在摩擦力的作用下，在該方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，因此仍有可能落入平臺(tái)，故D錯(cuò)誤。故選BC。15．如圖所示為波輪式洗衣機(jī)的工作原理示意圖，當(dāng)甩衣桶在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，衣服緊貼在甩衣桶器壁上，從而迅速將水甩出。衣服（帶水，可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，衣服和器壁的動(dòng)摩擦因數(shù)約為SKIPIF1<0，甩衣桶的半徑為r，洗衣機(jī)的外桶的半徑為R，當(dāng)角速度達(dá)到SKIPIF1<0時(shí)，衣服上的水恰好被甩出，假設(shè)滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力相等，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．衣服（帶水）做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．電動(dòng)機(jī)的角速度至少為SKIPIF1<0時(shí)，衣服才掉不下來C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，水滴下落高度SKIPIF1<0打到外筒上D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，水滴下落高度SKIPIF1<0打到外筒上【答案】BD【詳解】A．衣服（帶水）做變速曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠湎蛐募铀俣纫彩亲兓?，A錯(cuò)誤；B．豎直方向，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0由于彈力提供向心力，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0B正確；CD．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，水滴打到外筒上，則水滴下落高度為h，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。16．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，SKIPIF1<0。一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球軌道的壓力恰好為零。不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為g。則下列說法正確的是（）A．小球在A點(diǎn)時(shí)速度最大 B．小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大C．小球受到的水平恒力的大小為SKIPIF1<0 D．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小為SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】C．設(shè)小球受到的水平恒力大小為F，由題意，根據(jù)力的合成與分解可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；AB．小球所受合力方向始終沿C→B方向，小球在從A運(yùn)動(dòng)至B的過程中，合力與速度方向的夾角始終小于90°，則小球速度增大，而當(dāng)小球通過B點(diǎn)之后，合力與速度方向的夾角將大于90°，小球速度將減小，所以當(dāng)小球在B點(diǎn)時(shí)速度最大，所需向心力最大，受到軌道的支持力最大，對(duì)軌道的壓力最大，故A錯(cuò)誤，B正確；D．設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選BCD。17．如圖所示，長度均為SKIPIF1<0L的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的距離也為SKIPIF1<0L的A、B兩點(diǎn)?，F(xiàn)給小球一初速度v0，小球恰能在豎直平面內(nèi)以AB為軸完成圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。則下列說法正確的是（

）A．小球的初速度SKIPIF1<0B．小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0C．小球在最低點(diǎn)時(shí)，每根繩上的拉力大小為SKIPIF1<0mgD．小球在最低點(diǎn)時(shí)，每根繩上的拉力大小為SKIPIF1<0mg【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為SKIPIF1<0

設(shè)小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0

對(duì)小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0

聯(lián)立以上三式解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)幾何關(guān)系可知兩根繩子的夾角為60°，小球在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)每根繩上的拉力大小為T，根據(jù)力的合成以及牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。18．如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管固定在傾角為θ的斜面上，其半徑為R，A、C分別為細(xì)管的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D為細(xì)管上與圓心O處于同一水平高度的兩點(diǎn)，細(xì)管內(nèi)有一直徑稍小于細(xì)管內(nèi)徑的質(zhì)量為m的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。開始時(shí)小球靜止在A點(diǎn)，某時(shí)刻對(duì)小球施加輕微擾動(dòng)，使小球自A向B沿著細(xì)管開始滑動(dòng)。以過直線BOD的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球不能返回到A點(diǎn)B．小球自A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重力的瞬時(shí)功率一直增大C．小球在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為2mgRsinθD．小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的作用力大小為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．小球在運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，所以小球能返回到A點(diǎn)，故A錯(cuò)誤B．小球在A點(diǎn)時(shí)速度為零，重力的瞬時(shí)功率為零，小球從A到B的過程中，速度逐漸增大，速度沿斜面的分量（v1）也逐漸增大，根據(jù)瞬時(shí)功率表達(dá)式SKIPIF1<0可知小球自A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重力的瞬時(shí)功率一直增大，故B正確；C．小球在運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，所以小球在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為mgRsinθ，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)機(jī)械能守恒可得小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得側(cè)壁對(duì)小球的支持力為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0管的底部對(duì)小球的支持力為SKIPIF1<0小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的作用力大小為SKIPIF1<0故D正確。故選BD。19．如圖所示，一斜面傾斜角度為53°，斜面末端連接一處于豎直平面的光滑絕緣半圓軌道，O為圓心，A、B為其豎直方向上的直徑的上下兩端點(diǎn)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為0.4kg，帶電荷量q=+1.0×10-5C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0=10m/s從斜面上某點(diǎn)垂直斜面方向拋出，小球恰好沿切線從半圓軌道的最高點(diǎn)A飛入半圓軌道，已知整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=3×105N/C，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）A．小球從開始到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)B．小球在A點(diǎn)處的速度大小為12.5m/sC．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中會(huì)在某處脫離半圓軌道D．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中對(duì)軌道的最大壓力大小為33.5N【答案】AB【詳解】A．小球受到重力和電場(chǎng)力的作用，如圖所示SKIPIF1<0設(shè)F與水平方向夾角為θ：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，F(xiàn)與v0垂直，所以小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．因?yàn)樾∏蜃鲱惼綊佭\(yùn)動(dòng)，由圖可知SKIPIF1<0故B正確；C．如圖所示，根據(jù)受力情況畫出小球運(yùn)動(dòng)過程中等效的最低點(diǎn)為C點(diǎn)，小球到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大，因?yàn)樵贏點(diǎn)小球恰好能無碰撞飛入半圓軌道，在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為零，所以小球第一次在半圓軌道上滑行過程中不會(huì)在脫離半圓軌道故C錯(cuò)誤；D．在A點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0從A至C過程中根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?7N，故D錯(cuò)誤。故選AB。20．如圖所示是某興趣小組制作的電磁炮簡(jiǎn)易模擬裝置，距地面高h(yuǎn)處水平放置距離為L的兩根光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌區(qū)域有一垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，跟導(dǎo)軌正交的水平方向的線路上依次有電池、開關(guān)及質(zhì)量為m充當(dāng)彈體的金屬桿。閉合開關(guān)K，金屬桿水平向右飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其水平射程為s，則下列說法正確的是（）A．磁場(chǎng)方向豎直向上 B．磁場(chǎng)方向豎直向下C．該過程安培力對(duì)金屬桿做的功為SKIPIF1<0 D．飛出后導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間SKIPIF1<0【答案】ACD【詳解】AB．閉合開關(guān)，根據(jù)左手定則結(jié)合電流方向可判斷磁場(chǎng)方向豎直向上，金屬桿水平向右飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0飛出后導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間SKIPIF1<0從閉合開關(guān)到金屬桿水平拋出，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)CD正確。故選ACD。三、計(jì)算題21．如圖所示，光滑水平面上豎直固定有一半徑為R的SKIPIF1<0光滑絕緣圓弧軌道BC，水平面AB與圓弧BC相切于B點(diǎn)，O為圓心，OB豎直，OC水平，空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電絕緣小球自A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，AB間距離為2R，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大?（2）小球從A點(diǎn)開始，經(jīng)過C點(diǎn)脫離軌道后上升到最高點(diǎn)過程中，小球的電勢(shì)能怎樣變化?【答案】（1）5mg；（2）減少了5mgR【詳解】（1）設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為vC，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0小球在C點(diǎn)時(shí)水平方向的支持力N與電場(chǎng)力Eq的合力提供向心力，所以有SKIPIF1<0由牛頓第三定律可得小球?qū)壍赖膲毫KIPIF1<0與支持力N大小相等，即SKIPIF1<0（2）小球經(jīng)過C點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的過程中，由運(yùn)動(dòng)的分解可知，在水平方向小球做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球從C點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0小球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功SKIPIF1<0由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系式可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即小球從A點(diǎn)開始上升到最高點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減少5mgR。22．將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔SKIPIF1<0發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長度SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之比為3：7。重力加速度大小取SKIPIF1<0，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小?！敬鸢浮縎KIPIF1<0【詳解】頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去3個(gè)影像，故相鄰兩球的時(shí)間間隔為SKIPIF1<0設(shè)拋出瞬間小球的速度為SKIPIF1<0，每相鄰兩球間的水平方向上位移為x，豎直方向上的位移分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移公式有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0已標(biāo)注的線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故在拋出瞬間小球的速度大小為SKIPIF1<023．如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有三段半徑均為R的光滑圓弧軌道，質(zhì)量為m的物體從OA圓弧某處靜止釋放，經(jīng)過A出后小球沿第二段BC圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過粗糙水平面CD后，小球從D進(jìn)入第三段圓弧后最終從E點(diǎn)飛出。已知C、D是圓弧軌道最低點(diǎn)，A、B是圓弧軌道最高點(diǎn)，物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，求：（1）物體從斜面下滑的角度SKIPIF1<0滿足什么條件，物體才不會(huì)從B點(diǎn)脫離軌道。（2）如果物體從O點(diǎn)靜止下滑，下滑到軌道D處，物體對(duì)軌道的壓力SKIPIF1<0。（3）在上一問中，物體從E點(diǎn)飛出后，當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，最高點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離s。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）5mg；（3）2.328R【詳解】（1）在軌道B點(diǎn)的最低速度滿足SKIPIF1<0根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以應(yīng)該滿足條件SKIPIF1<0（2）根據(jù)動(dòng)能定理，從O點(diǎn)到D點(diǎn)，可得SKIPIF1<0根據(jù)向心力公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）從D點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知SKIPIF