1.1菱形的性質(zhì)與判定（第3課時(shí)）課后作業(yè)（原卷版）

1.1菱形的性質(zhì)與判定（第3課時(shí)）課后作業(yè)一．選擇題1．如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．122．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD＝60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于（）A．米 B．6米 C．米 D．3米3．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，則應(yīng)添加的條件是（）A．AB∥DC B．AD＝BC C．AC⊥BD D．AC＝BD4．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成四邊形ABCD，且對(duì)角線AC＝8，BD＝6，則紙條的寬度是（）A．9.6 B．5 C．4.8 D．2.45．如圖，△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，將△ABC沿著直線BC向右平移6cm到△DEF的位置，AC與DE相交于點(diǎn)G，連接AD．下列結(jié)論：①EC＝6cm；②△DEF是直角三角形；③四邊形ACFD的面積是28.8cm2；④四邊形ACFD是菱形；⑤△ADG≌△CEG．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，AF＝CE．求證：四邊形FBED是菱形．幾名同學(xué)對(duì)這個(gè)問(wèn)題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（）甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進(jìn)而說(shuō)明該四邊形是菱形；乙：連接BD，利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；丙：該題目錯(cuò)誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲．乙、丙 D．甲、丙7．將2023個(gè)形狀、大小均相同的菱形按照如圖所示的方式排成一列，使得右側(cè)菱形的頂點(diǎn)與左側(cè)菱形的對(duì)角線交點(diǎn)重合，若這些菱形的邊長(zhǎng)均為4a，且有一個(gè)內(nèi)角是45度，則陰影部分的面積總和等于（）A．2023a2 B．4046a2 C．4042a2 D．二．填空題8．已知菱形的周長(zhǎng)是40cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)是cm，面積是cm2．9．菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，該菱形一組對(duì)邊的距離為3，則AC的長(zhǎng)為．10．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC＝16，BD＝12，則菱形ABCD的高DH＝．11．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，面積為15，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足S△PAB＝S菱形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為．12．如圖所示，E，F(xiàn)分別在BC和CD上，AB＝AE＝AF＝AD＝BC＝CD＝EF，則∠D＝°．13．如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給每位同學(xué)發(fā)放兩根長(zhǎng)度相等的木條和一根橡皮筋，要求大家根據(jù)所給的材料在平面內(nèi)制作一個(gè)菱形．小明先用兩根木條釘成一個(gè)角形框架∠AOB，然后將橡皮筋兩端分別固定在點(diǎn)A，B處，拉動(dòng)橡皮筋上到C處．當(dāng)四邊形OACB是菱形時(shí)，小明量得橡皮筋比固定時(shí)長(zhǎng)了1倍，則∠AOB＝°．14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝BC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，射線BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．若AD＝1，CF＝2，則BF為．15．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝6，CD＝8，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，DH⊥BC于H，現(xiàn)有下列結(jié)論；①∠CDH＝30°；②EF＝4；③四邊形EFCH是菱形；④S△EFC＝3S△BEH．你認(rèn)為結(jié)論正確的有．（填寫(xiě)正確的序號(hào)）16．將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF．如圖2．解決下列問(wèn)題：（1）四邊形AEDF的形狀是；（2）當(dāng)∠BAC＝60°時(shí)，＝．三．解答題17．已知如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF＝CE，求證：四邊形ACEF是菱形．18．已知如圖，在菱形ABCD中，EF分別是AB和BC上的點(diǎn)，且BE＝BF，求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠DEF＝∠DFE．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)．求證：四邊形EGFH是菱形．20．已知：如圖，菱形ABCD對(duì)角線BD長(zhǎng)6cm．AC的長(zhǎng)為8cm求：（1）菱形ABCD的周長(zhǎng)；（2）菱形ABCD的面積．21．【教材呈現(xiàn)】如下是北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本第6頁(yè)的部分內(nèi)容．（1）結(jié)合教材圖1﹣4，完成這個(gè)定理證明；（2）應(yīng)用上述定理解決實(shí)際問(wèn)題周末，小辰和媽媽買(mǎi)回來(lái)一盞簡(jiǎn)單而精致的吊燈，其截面如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)菱形內(nèi)框架，四邊形AECF是其外部框架，且點(diǎn)E、B、D、F在同一直線上，BE＝DF．①求證：四邊形外框AECF是菱形；②若外框AECF的周長(zhǎng)為80cm，EF＝32cm，BE＝7cm，直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)．22．如圖①，