數學-2025屆貴州金太陽（25-28C）高三9月聯(lián)考試題和答案

注意事項：答題卡上。寫在本試卷上無效1.已知全集U={0,1,2,3},A={1,2},則CuA=A.B.{0,3}C.{1,2}D.{0,A.ab>b2B.a2>ab3.已知命題p:Vx∈R,命題q:3x>0,x3<x2,則A.p和q都是真命題B.→p和q都是真命題A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.—1B.C.1【高三數學第1頁(共4頁)】8.已知定義在(0,+一)上的函數f(x)滿足：對任意的x?,x?∈(0,+0),x?≠x?,都有且f(2)=4ln2.滿足不等式f(x-2022)>2ln(2xA.—3<r<1B.-1<x<3C.-1<x≤3DA.a+b>4B.40-÷C.a(b+1)>3+2√2D.b+c+bc<0圍為16.(15分)(1)求f(x)的解析式(2)若Vx∈(1,+○),a∈[0,1],f(x)>ma+m2-2,求m的取值范圍.17.(15分)(1)若2a=b+1且a<0,求不等式f(x)>3的解集(結果用a表示);(2)若f(1)=3,a≠0,b>-2,18.(17分)已知函數f(x)=e2—(a+b)x+2,且曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線斜率為2-2a.上(3)利用H(x)計算的近似值，并證明其誤差不超過0.1.(參考數據.32,.結果精確到0.01)【高三數學第4頁(共4頁)】高三聯(lián)考數學參考答案1.B因為U={0,1,2,3},A={1,2},2.C取a=—1,b=-2,逐一驗證即可.3.A對于p,因為x<|x|+1,所以1,故p是真命題，7p是假命題.綜上，p和q都是真命題.由題意可得函數y=.xsinx與y=ax2+a+1的圖象恰有一個交點.因為函數y=xsinx與y=a.x2+a+1都是偶函數，所以交點只能在y軸上，即0=a+1,解得a=—1.若a=-1,令f(x)=g(=1+cosx≥0,所以h(x)在R上單調遞增.因為h(0)=0,所以方程x+sinx=0有且僅有一個實根0,即函數f(x)=xsinx-1與g(x)=a(x2+1)的圖象恰有一個交點，所以a=—1符合題意.7.A設注入溶液的時間為t(單位：s)時，溶液的高為hcm,因為,所以當l=π時，,圓錐容器內的液體高度的瞬時變化率8.B不妨設x?>x?,則x?—x?>0,所以[f(x?)-21nx?J-[f(x?)—2lnx?]<0,即f(x?)-2lnx?<f(x?)2lnx?.設函數g(x)=f(x)-21nx,則g(x?)<g(x?),所以g(x)在(0,+x)上單調遞減.f(x—2022)>21n(2x—4044),即f(x—2022)—21n(解得{x|2022<x<2024}.9.BC由x2-2x-3≤0得x∈[-1,3],其充分不必要條件對應的集合為[-1,3]的真子集即可若f(x)只有一個零點，則a的取值范圍為(0,+0),C正確。若f(x)在R上單調遞減，則a的取值范圍為[0,+～],D正確.11.ACI)由題可知a∈(1,2),b∈(3,4),所以a+b>4,故A正確；D正確.13.1(x—a)(x2—x)在x=a處取得極小值.所以f(x)的定義域為(2,+～).……………5分(2)f(x)=In(x+2)+1n(x-2)=In(x2不等式f(x)≥In(3x)可化為In(x2—4)≥In(3x).…………………7分因為y=Inx是增函數， 11分解得x≥4.(2)因為f(x)在(1,+○)上單調遞增………7分Vx∈[1,十x],a∈[0,1],f(x)>ma+m2-2,故m的取值范圍是(一√2,1)………………15分因為2a=b+1,所以ax2+(2a—1)x—2>0,即(x+2)(ax—1)>0………2分(2)因為f(1)=3,所以a+b+1=3,即a+b+2=4,……………………10分當a<0時，,當且僅當a=—4,b=6時，等號成立……………14分則,…………………13分…………16分所以g(a)nax=g(1)=3.…:……………3分令函數F?(x)=F?'(x),則所以F?'(x)在[0,1]上…………………5分因為F'(0)=0,F'(x?)>F'(0)=0,所以F(x)在(0,1)上存在唯一的零點x