4.2《萬有引力定律的應用》

萬有引力定律及航天第4章魯科2019高中物理必修二第二節(jié)萬有引力定律的應用

自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向沿著兩物體的連線，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。復習導入萬有引力定律FF目錄02人造衛(wèi)星上天03預測未知天體01天體質量的計算天體質量的計算1天體質量的計算

若不考慮地球自轉的影響，地面上物體受到的重力等于地球對物體的吸引力。1、重力視為萬有引力F引RoO＇Mm天體的半徑天體表面重力加速度萬有引力常量天體的質量“黃金代換式”已知月球的半徑為R，在月球表面高H處自由釋放一物體，經時間t落到地面上，已知萬有引力常量為G，不計一切阻力．求：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的質量。解：（1）由自由落體運動規(guī)律可得星球表面的重力加速度：（2）由萬有引力定律得解得：天體質量的計算對于其它天體，只要能知道其半徑和地面附近的重力加速度即可算出其質量為什么考慮地球的自轉時，物體的重力與萬有引力不相等？①萬有引力的一個分力提供物體隨地球自轉的向心力，一個分力為重力。④重力隨緯度的增大而增大。②在南北極：③在赤道：GFnF引RoO，重力達到最大值最大，⑤由于隨地球自轉的向心力很小，所以粗略計算時可不考慮地球自轉,則萬有引力等于重力。此時重力最小2.天體環(huán)繞運動視為勻速圓周運動（萬有引力為向心力）Mm

只要知道某小天體圍繞某中心天體做圓周運動的周期和兩天體之間的距離，就可求出中心天體的質量。天體質量的計算月球繞地球周期T=27.3天，月地平均距離r=3.84×108m,求地球質量。=6.02×1024kg知道地球公轉周期與地球公轉軌道半徑你能算出太陽的質量？天體質量的計算F3.計算中心天體的密度天體密度的計算g為天體表面的重力加速度，R為天體的半徑行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運動，周期為Tr為軌道半徑3.計算中心天體的密度天體密度的計算若環(huán)繞天體為近地環(huán)繞，r≈R人造衛(wèi)星上天2牛頓的設想拋出的速度足夠大，被拋出的物體就不再掉回地面。不落地，物體所受地球的吸引力作為圓周運動的向心力。不考慮地球自轉，地球表面附近的重力視為萬有引力，則g=9.8m/s2R=6400km5.98×1024kg6400km6.67×10-11Nm2/kg2以多大的速度將物體拋出，它才會成為繞地球表面運動的衛(wèi)星?

第一宇宙速度1、衛(wèi)星的最小發(fā)射速度：7.9Km/s2、近地衛(wèi)星的運行速度：3、最大環(huán)繞速度：只有大于第一宇宙速度，才可能使物體不落回地面，成為地球的衛(wèi)星。衛(wèi)星在地面附近軌道繞地球做勻速圓周運動所必需的運行速度為7.9Km/s7.9Km/s是地球所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。越高越如果衛(wèi)星軌道越高，其環(huán)繞速度是越大還是越小呢？萬有引力做為勻速圓周運動的向心力衛(wèi)星運動的規(guī)律越高越慢我國的量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”于2016年8月16日在酒泉成功發(fā)射，其升空后圍繞地球的運動可視為勻速圓周運動，離地面的高度為500km。已知地球的質量約為6.0×1024kg，地球的半徑約為6.4×103km，求“墨子號”運動的線速度大小和周期。由題意可知，“墨子號”距地面高度h=5.0×105m，地球半徑R=6.4×106m，地球質量M=6.0×1024kg。設m為“墨子號”的質量，r為地球球心到“墨子號”的距離。解：由其中

r=R+h可得v=7.6×103m/s周期第二宇宙速度1、當發(fā)射速度達到11.2km/s時，人造衛(wèi)星就會脫離地球引力而繞太陽運行，成為太陽的行星。因此人們稱11.2km/s為第二宇宙速度，也稱脫離速度。11.2Km/s2、地球衛(wèi)星的發(fā)射速度必須是在7.9km/s——11.2km/s之間。發(fā)射速度越大，軌道離地球越遠（高）。第三宇宙速度16.7Km/s

當發(fā)射速度達到16.7km/s時，就會掙脫太陽引力的束縛，飛出太陽系。所以稱16.7km/s為第三宇宙速度，也稱逃逸速度。人造衛(wèi)星上天齊奧爾科夫斯基1903年，俄國科學家齊奧爾科夫斯基提出了液體火箭發(fā)動機的構想，首次闡述了如何利用多級火箭克服地球引力實現(xiàn)宇宙航行。多級火箭“阿波羅十一號”宇宙飛船的登月往返航線示意圖

經火箭發(fā)射，“阿波羅十一號”宇宙飛船首先進入環(huán)繞地球的軌道，然后加速，脫離環(huán)繞地球軌道后，慣性飛行，進入環(huán)繞月球的軌道，最后登月艙降落在月球（紅色軌跡）。往

當宇航員在月球上完成工作后，再發(fā)動引擎進入環(huán)繞月球的軌道，然后加速，脫離環(huán)繞月球軌道，進入環(huán)繞地球軌道，最后降落于地球（綠色軌跡）。返vF引加速，使得F引＜F向減速，使得F引＞F向Mm不管在A點速度怎么變，在A點萬有引力不變A衛(wèi)星變軌衛(wèi)星做離心運動，軌道半徑變大衛(wèi)星做近心運動，軌道半徑變小r衛(wèi)星發(fā)射過程要經過多次變軌才能進入預定軌道宇宙飛船與空間站的對接空間站飛船能不能通過在同一軌道加速，實現(xiàn)對接？衛(wèi)星的回收軌道在地球表面附近的衛(wèi)星

r=R=85min=7.9km/s近地衛(wèi)星地球RMmVg：地球表面的重力加速度近地衛(wèi)星相對于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h，因為地球同步衛(wèi)星主要用于通信等方面，故又叫通信衛(wèi)星。

同步衛(wèi)星在赤道正上方（因為同步衛(wèi)星相對地面某點的位置保持不變），所以軌道平面與赤道重合。

發(fā)射3顆等距分布的通信衛(wèi)星幾乎可以實現(xiàn)全球通信。地球同步衛(wèi)星定周期T=2